付 莹，尹洪军，王美楠，杨春城

（1. 东北石油大学 提高采收率教育部重点实验室，黑龙江 大庆 163318；2. 中海石油（中国）有限公司天津分公司 渤海石油研究院，天津 300452）

基于流管法的油藏数值模拟研究

付 莹1，尹洪军1，王美楠2，杨春城1

（1. 东北石油大学 提高采收率教育部重点实验室，黑龙江 大庆 163318；2. 中海石油（中国）有限公司天津分公司 渤海石油研究院，天津 300452）

采用经典B-L方程求解，运用流管法将油藏平面二维两相流动问题转化为一维沿流管两相流动问题。建立了一注一采流管法数值模拟概念模型，绘制了流管法一注一采水驱开发的渗流模板，说明了运用渗流模板进行水驱油藏开发的注采关系调整、水驱动用情况分析以及剩余油挖潜的方法。绘制了一注一采水驱开发饱和度场图，与商业应用软件 Eclipse结果进行对比，说明了运用流管法进行数值模拟研究的适用性。建立流管法数值模拟实际模型进行模拟研究，与传统数值模拟方法结果进行对比分析，说明了流管法在进行油田实际开发效果评价方面的适用性。

流管法；一注一采概念模型；B-L方程；数值模拟

传统的油藏数值模拟主要采用建立静态地质模型进行生产模拟，模拟过程中生成大量网格，运算工作量大、计算速度慢、对计算机硬件水平要求高，在进行油田开发效果评价时，因计算机的硬件水平限制部分区域进行网格粗化，降低计算精度的要求下仍需要进行大量的运算工作，无法快速进行油田的开发历史拟合以及开采效果评价。随着油藏流管法模拟理论技术的日趋成熟与发展，油藏流管法数值模拟技术快速的发展并且广泛的应用于油藏数值模拟工作[1-3]。与传统油藏数值模拟方法相比，油藏流管数值模拟方法具有运算速度快、操作简单等优点。近年来流管模拟方法已经在油藏的生产历史拟合、油藏不确定性评价，油藏开采效果分析、油藏生产动态调整以及油藏剩余油挖潜等方面获得大量有效应用[4-8]。油藏流管模拟将传统的二维水驱两相问题简化为一维沿流管方向单向两相流动问题进行求解，简化了求解过程，降低了求解难度。近年来，国内外大量的研究人员进行了相关流管数值模拟方法的研究工作，不断的对流管数值模拟方法进行改进[9,10]。考虑油田现场推广使用快速模拟研究的需要，笔者采用流管模型[11]，进行一注一采概念模型水驱开发研究，绘制该概念模型渗流模板，绘制饱和度场，将结果与商业软件Eclipse结果进行对比验证，验证流管法在概念模型研究中的适用性。进行实际区块模拟研究，对比说明流管法在油田实际应用中的适用性。

1 基本模型

建立流管法数值模拟理论研究概念模型，根据注采关系将注采井间面积单元划分为多根流管，将单根流管划分为性质相同的n个部分。单根流管划分如图1所示，反五点法面积井网流管法物理概念模型如图2所示，取五点法面积井网单一注采单元建立一注一采概念模型。

图1 单根流管示意图Fig.1 Sketch of single stream-tube

图2 五点法井网流管示意图Fig.2 Stream-tube sketch of 5-point patterns

一维两相流动满足B-L方程，如式（1）所示:

式中 ()Q t为累计注入量（m3）为累计注入量（m3），为对应于含水饱和度为 的含水率导数。文将B-L方程转换为流管坐标系条件下的两相流动方程，如式（2）所示：

根据式（2）获得累计注入体积倍数 下流管内含水饱和度分布情况，如式（3）所示：

式中，wpSV 为含水饱和度wS经过的流管体积；pTV为流管总的体积；iQ为累计注入孔隙体积倍数。在ξ坐标系中引入达西公式，求解单根流管时间与流量的关系，如式（4）所示：

式中， 为单根流管内的总流量， 为渗流阻力：

2 渗流模板

采用流管法概念模型绘制渗流模板，采用某油田某相渗数据进行水驱开发模拟研究，模拟中采用的相渗曲线、含水率及其导数变化曲线如图3、图4所示。

图3 相渗曲线Fig.3 Relative permeability curve

图4 含水率曲线Fig.4 Water cut ratio

为了更加直观的表现水驱开发过程中的渗流阻力的变化情况，引入渗流阻力系数比 Ro的概念， ，其中R表示某一累计注入体积倍数Qi时的渗流阻力、Roi表示油单相流动时的渗流阻力。绘制五点法井网流管法概念模型渗流模板，如图5所示。

图5 流管法渗流模板Fig.5 Stream-tube fluid template

通过一注一采渗流模板可以快速判断出此注采井间的平均含水饱和度，采出井的含水率变化情况以及获得此注采井间的渗流阻力。对于实际的区块建立相应注采关系对应层位的渗流模板，根据不同阶段不同注采阶段关系给出该注采关系上的饱和度及含水率情况，再将采油井各方向的含水率进行汇总可得到该采油井在该时间段的动态情况。如图6所示是某区运用流管法计算的油井各方向含水率分布图。

图6 某区油井不同方向含水率计算结果Fig.6 Water cut ratio of production wells in all directions

获得油井各个方向的含水率分布情况，能够快速有效的判断出油水井的连通状况以及生产小层的动用情况，为进行油水井的增产增注方案制定提供依据。运用本方法进行实际区块某层动用状况分析，如图7所示。

图7 某层单元低未水淹厚度分布分析Fig.7 Analysis of low or not water flooded thickness

3 饱和度场对比验证

以一注一采概的念模型为例，运用流管法绘制注采井间单元饱和度场分布图，与油田应用软件Eclipse绘制结果进行对比验证。流管法绘制的饱和度场分布趋势与Eclipse软件绘制结果基本一致，说明运用流管法能够正确的模拟水驱开发渗流规律。流管法一注一采的概念模型绘制饱和度场图与Eclipse软件对比结果如图8所示。

图8 Eclipse与流管法饱和度场对比图Fig.8 Comparison of Eclipse and Stream-tube

常用数值模拟方法需要进行地质建模以及历史拟合的工作，对于数据以及工作人员的要求较高，地质建模以及历史拟合工作包含工作量较大。采用流管法进行实际区块数值模拟工作能够节省大量的时间，具有实际的应用价值。图9、图10给出了某小层运用流管法进行生产动用状况预测绘制的饱和度场情况与常用数值模拟方法对比结果。

图9 常用数值模拟饱和度场Fig.9 Water Saturation of common numerical simulation method

图10 流管法模拟饱和度场Fig.10 Water Saturation of stream-tube simulation method

图9与图10中区域虚线部分为对比区块，通过饱和度场对比图可以看出，两种方法所绘制的饱和度场分布趋势基本一致，剩余油富集位置相同。本方法能够用于实际油藏的快速模拟工作，且模拟结果能够反映出油藏水驱开发的生产情况。

4 结 论

（1）建立了流管法一注一采概念模型，绘制了流管法一注一采渗流模板，说明了渗流模板在油田开发效果评价、储层动用效果评价、井网调整、油田剩余油挖潜方面的应用。

（3）运用流管法绘制一注一采概念模型水驱开发的饱和度场，与油田应用商业软件eclipse结果进行对比，验证了流管法进行水驱开发数值模拟理论研究的正确性。

（4）运用流管法进行实际区块开发数值模拟评价，与传统数值模拟方法结果进行对比，对比结果表明流管法能够应用于油田实际数值模拟研究。

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Reservoir Numerical Simulation Based on Stream-tube method

FU Ying1，YIN Hong-jun1，WANG Mei-nan2,YANG Chun-cheng1

（1. EOR Key Laboratory of Ministry of Education, Northeast Petroleum University, Heilongjiang Daqing 163318，China；2. Bohai Oilfield Research Institute of CNOOC Tianjin Branch, Tianjin 300452，China）

The stream-tube model was used to change the oilfield two-dimensional and two phase flooding into one-dimensional flooding which can be solved by B-L equation. One injection well and one production well stream-tube numerical simulation conceptual model was established, the template was drawn. The method of using the template to adjust water flooding oilfield injection-production relationship, analyze water flooding degree and further explore residual oil was instructed. The model’s viability was testified by contrasting with software ECLIPSE. In addition actual model was established and its viability in actual oilfield was also testified.

Stream-tube model; One injection well and one production well conceptual model; Buckley-leverett equation; Numerical simulation

TQ 018

： A

： 1671-0460（2015）03-0618-03

东北石油大学研究生创新科研项目，项目号：YJSCX2014-012NEPU。

2014-10-27

付莹（1991-），女，黑龙江绥化人，在读研究生，2013年毕业于东北石油大学石油工程专业，研究方向：从事油气渗流理论与应用方面的研究。E-mail：fuyingdy@163.com。