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提高数学教师创编试题和评价试题能力之我见

2015-12-27赵守文毛远鹏杨俊杰陈立维

当代教研论丛 2015年4期
关键词:直角三角形试题三角形

赵守文 毛远鹏 杨俊杰 陈立维

(哈尔滨市龙涤新世纪学校哈尔滨市150010)

一、提高教师创编试题和评价试题能力势在必行

新课程的实施,呼唤教师专业化发展。通过各学科组织的通识培训和课程解读,教师的专业化水平有了长足的发展。但是,随着新课程不断深入,如何使教师们对涉及到的教学环节的细微之处的学习、研究、交流诸方面达到科学的培训和规范的要求,就将成为提高教师专业化水平的重中之重的工作。

鉴于目前教师在习题处理方面存在着三个弊端:一是搞题海战术,盲目做题而不会评价和精选题目;二是照抄照搬各类复习资料和模拟题,而缺少自己的独立思考,缺少自己的思想和主张的创编性题目;三是一套一套的做试卷,或简单的对对答案或不了了之,缺少必要的反思和补救,训练效果低。因此精选题目,编制题目,反馈矫正题目,评价题目,教做题目等既是检验学生所学的知识是否掌握的重要手段之一;又是应对多类评价和考试的重要渠道;还是教师教学的一项基本素质。是教师教学活动的一项重要的基本功,是校本教研重要内容。因而提高教师创编试题和评价试题能力势在必行。

二、必须明确试题评价能力的范畴和探究试题创编的途径

(一)试题评价能力的内容

1.基础性及知识性:所谓基础性是指通过填空、选择或简答等题型直接考查最基本的定义、性质、法则、词汇、语句等。

2.综合性及开放性:所谓综合性就是指多个知识点的交汇,多种解题思想的融通,多种解题方法的应用,多个学科的整合;所谓开放性就是答案不是唯一的。条件或结论都是可以开放的。给学生张扬个性的空间。

3.生活性及实践性:所谓生活性是指考查的问题同学生生活,社会生活,科技环境,当前时政方面紧密联系;实践性要求学生动手实验、动手操作,如画一画、剪一剪、拼一拼、做一做等。

4.探究性及体验性:所谓探究性就是通过观察、探索、分析和归纳,得出相应的结论;体验性,通过设计的参与的情境,使学生在活动过程中得到亲身感悟和体会。

5.解法的多样性及评估的多维性:是指一个题的解法过程的多种思路、多种方法。评估的多维性,是从教与学的多侧面、多角度、多渠道的考查和应用。

6.区分性及层次性:一套试卷必须有层次,就是一道综合试题也必须有层次。原则上体现出容易题、中档题、较难题,这样的档次铺设为学生构架了阶梯,有利于对不同层次学生能力的考核。

(二)教师试题研究创编能力主要体现

1.创编题目的原型题资料(教材和各类资料的知识点或题目)

2.上述资料所赋予的背景或载体。

3.创编的意图:知识内容的链接、延伸及扩展;条件及方法的演变及强化。

4.创编题目及答案。

5.创编题目的特点。

上述种种对教师的能力有了明确的表述,对培训的内容做到了详实具体,易于操作。

三、必须做到使提高教师创编试题和评价试题能力的培训,可示范,可操作。

在明确了培训的内容和程序之后,很重要一点是要使教师懂得如何去实施。

(一)试题评价举例

题目:如图,在坐标系中有矩形OABC。

(1)有一动点N以5cm/s的速度由O运动到A,再由A运动到B,的面积s与动点运动的时间t的函数图像如图1。请根据图像求出矩形的边长,并写出s与t的函数关系式。

(2)若矩形的边长如(1)中所求,动点Q以1cm/s的速度从点A出发,沿线段AO运动到O点(含O点),点Q出发5s后点P以2cm/s的速度由O点沿折线运动到点B(含点B)。当≌时,求点P的运动时间。

(2)①t=10;②t=15

评析:一是具有基础性。无论是(1)中给出的一次函数图像,还是(2)中的三角形全等都是最基础的知识;二是具有探究性,(1)中的图像观察需根据三角形面积不变判断点是在AB上运动,三角形的底边和高都是定值。(2)中的三角形的判定需要猜想全等时的条件;具有很好的探究趋势;三是综合性。(1)题中图像逆用及分段函数与(2)中的三角形全等的判定将几何、函数等知识融为一体。四是区分性及层次性。本题各问体现了基础性、衔接性和提升性三个不同档次,这有利于不同层次学生能力的考核。

这里应该着重说明一点,在试题评价过程当中要做到有的放矢,实事求是,评价的要恰如其分。

<范例二>试题创编能力举例

(二)创编过程

1.创编的原型题.原题是人教版数学教材第126页11题:电信部门要修建一座电视信号发射塔。如图,按照设计要求,发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等,到两条高速公路m和n的距离也必须相等。发射塔应建在什么位置上?在图中标出他的位置。

知识内容是角平分线的性质和线段垂直平分线性质,而且是个实际应用作图题。

2.创编的背景和载体。把原型题这一材料作为背景和载体,在此基础上进行创编。

3.创编的意图。原知识点关于角平分线和线段垂直平分线的性质保持不变,使其与直角坐标系及一次函数链接起来,使知识得到延伸及扩展;条件和方法的演变及强化:将其条件融于一个直角三角形中,且给出30°的特殊角,并增设直角三角形的一条直角边与x轴正方向成30°角这一条件,这里又包含两种情况,即30°和60°锐角与x轴正方向成30°角的问题。

(三)创编题目及答案

创编题目:有一个直角三角形,其一个锐角分别为30°,斜边长为2。将它的一个锐角的顶点与直角坐标系的原点重合(在第一象限内,含两个坐标轴),此直角三角形的斜边与x轴正方向成30°角。求到该直角三角形的斜边和一条直角边距离相等且到斜边两端点距离相等的点的坐标。

答案:略解:

(四)创编题目的特点

1.知识的整体性。本题将平面几何中的两个重要知识点与函数和解直角三角形问题实现统一体。

2.答案的多样性。由一条斜边与x轴正方向成30°角这个条件就出现了三种可能,而每一种可能中又有两种情况,因此共六个解。

3.解法的多元性。本体可用三角形全等、解直角三角形、三角形相似、勾股定理等诸多方法去解。

4.编制的创新性。本题的编制是新颖的、独特的,是创造性的工作,可以说是具有专利权的。

提高试题评价及试题编制能力,不是一朝一夕的事。不能设想模仿几道题的评价与创编,能力就会有大幅度提升。而必须在入门之后,只有经过多次训练,一招一式踏实推进,进行深思熟虑的反思,循序渐进,长期不懈的艰苦努力,才会使创新思维和创新能力得到有效提高。评价试题和创编试题能力是提高教学质量重要环节之一,必将在提高教学质量方面有所突破。

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