王力伟，黄柳芳

（广东省地震局，广州 510070）

芦山MS7.0地震和汶川MS8.0地震对川滇地区的库仑应力影响

王力伟，黄柳芳

（广东省地震局，广州 510070）

2013年4月20日，龙门山断裂带南段发生了芦山MS7.0地震，震前的静态库仑应力计算表明此处位于2008年汶川MS8.0地震静态库仑应力显著增强地区，芦山地震的发生对区域应力进行了释放和调整。利用川滇地区的活动断裂数据和地震震源机制解，构建了研究区的0.1°×0.1°的网格化接收断层矩阵。计算了自重多层粘弹性介质中，不同模型参数下，芦山地震和汶川地震对川滇地区的静态库仑应力影响。结果发现，芦山地震与汶川地震之间的破裂空段、东昆仑断裂东段玛曲段、塔藏段以及鲜水河断裂中南段道孚-乾宁段静态库仑应力增加明显，地震危险性较高。

库仑应力；应力触发；MS7.0芦山地震；MS8.0汶川地震

0 引言

2013年4月20日，四川芦山发生MS7.0地震（简称芦山地震），是距2008年汶川MS8.0（简称汶川地震）地震后龙门山推覆构造带上发生的最大一次破坏性地震。地震发生在龙门山断裂带西南段彭县-芦山断裂带的天全-大川段附近[1]。震源反演结果表明，此次地震是典型的逆冲型地震[2]，震中距离汶川地震主震约87 km。地震发生之前，多个研究小组便计算出此处位于2008年汶川地震产生的静态库仑应力增加的地区[3-4]，而静态库仑应力增加地区正是强余震易发生地区。芦山地震对区域应力进行了释放和重新调整，这次地震对川滇地区地震活动有何影响是人们关心的问题。因此，基于计算的地震产生的静态库仑应力变化，深入分析芦山地震和汶川地震对川滇地区应力触发影响，对震区地震危险区判定和震后灾区重建具有重要的参考价值。

地震位错产生的静态库仑应力变化常用投影到接收断层面的剪应力和正应力的大小来综合描述断层的破裂状态，库仑应力增加，则促进断层破裂，使下次地震发生时间提前，反之，则抑制断层破裂，使下次地震发生时间延后。由于其物理意义清晰，常用来研究地震之间的相互触发关系、余震空间分布规律、震区地震活动速率的变化和周边活动断层的地震危险性等。

静态库仑应力的计算需要确定断层面的几何形状和滑动角，以投影地震产生的应力变化张量。目前研究常采用确定的接收断层面和考虑构造应力场的最优破裂断层面。龙门山断裂带位于青藏高原东南缘，是青藏高原推覆四川盆地之上的重要控制单元[5]。受青藏高原物质东移和四川盆地阻挡等因素的影响，此地区的构造活动特别复杂，既有以逆冲活动为特征的龙门山断裂带，也有以走滑活动为特征的鲜水河-安宁河-则木河断裂带，地震的孕育和发生与这些断裂的存在和扩展密切相关，而接收断层不同活动参数会导致静态库仑应力变化的数值差异，甚至应力增加和降低的定性差别[4]。因此，接收断层的建模应充分考虑区域断裂活动特性的差异和历史地震的破裂机制。

本文根据川滇地区（Lon：99°~110°E，Lat：27°~36°N）活动断裂数据[6-7]和 Global CMT（www. globalcmt.org）给出的1976年1月至2014年9月川滇地区地震震源的CMT解，构建了研究区的网格化接收断层矩阵（网格：0.1°×0.1°），利用Wang发展的以粘弹性分层模型为基础考虑地壳重力影响的应力场计算程序PSGRN/PSCMP，通过建立自重多层麦克斯韦粘弹性介质地壳模型，考虑模型参数取值的不确定性，计算了芦山地震和汶川地震于2015年5月对周边静态库仑应力影响。据此，分析了此地区主要活动断层的地震危险性。

1 计算原理

地震产生的静态应力场是库仑应力计算的核心，弹性位错理论是其基础，主要是根据位错的几何分布和位错量以及地球模型，计算位错激发的位移、应变和应力等响应。Okada给出均匀弹性半空间中任意位错点源和有限断层面源在介质内部产生的位移场和应变场的解析表达式[8]。Wang发展了自重多层粘弹性介质中任意位错产生应力场的格林函数求解方法[9]，并开发了软件包PSGRN/PSCMP，软件包采用格林函数求解方法计算自重多层粘弹性介质中地震位错产生的应力场，通过叠加模型分层和重力影响的数值解和均匀弹性半空间中Okada的解析解，软件计算结果非常稳定，还可模拟下地壳和上地幔的粘弹性松弛效应引起的应力随时间的调整。在此，我们用PSGRN/PSCMP软件计算地震产生的静态应力场。

计算地震位错产生的静态库仑应力变化，常用投影到接收断层面上的剪切力和正应力的大小ΔCFS=Δτ+μ（Δσn+ΔP）来综合描述[10]。其中Δτ为投影到接收断层滑动方向的剪切应力变化（与滑动方向同向为正），Δσn为正应力变化（张开为正）， μ为断层面摩擦系数，ΔP为孔隙水压变化。用等效摩擦系数简化孔隙水压的影响时，库仑应力变化则表示为ΔCFS=Δτ+μ′Δσn；其中μ′=μ（1-B），B为Skempton系数，理论范围为[0，1][11]。

2 位错模型

芦山地震发生后，王卫民等、张勇等分别利用远场体波资料和有限断层反演方法给出了芦山地震的破裂模型[2，12]。反演结果表明：主震和余震分布于龙门山断裂带西南段的彭县-灌县断裂上，断层破裂长度约65 km，宽度约35 km，最大滑动量约为1.3~1.59 m，集中在13 km附近，断层破裂面走向205°，倾角38.5°，为典型的逆冲型地震。本研究中，汶川地震的破裂模型采用Ji等、王卫民等的反演结果[13-14]。

3 速度模型

龙门山断裂带地壳速度结构东西两侧差异较大，以西为松潘-甘孜褶皱系，以东为扬子地台。本研究采用吕坚等采用的平均一维速度模型（表 1）[15]，其综合了最新的人工地震测深和天然地震反演结果，并用于对芦山主震和余震序列重定位和震源机制解反演研究。为模拟下地壳和上地幔的粘弹性松弛效应对应力的调整，设下地壳和上地幔为粘弹性介质，粘滞系数取1.0×1019Pa·s[16]。

表1 地壳速度模型Table 1 Structure velocity model

4 接收断层

川滇地区构造活动特别复杂，不同构造部位的活动断裂具有各自不同的空间展布和运动学特征，巴颜喀喇地块东边界为NE向右旋逆冲的龙门山断裂带，南边界为NW向左旋走滑的甘孜-玉树-鲜水河断裂带，北边界为NWW向挤压型左旋走滑的东昆仑断裂带和近NS向的逆冲为主兼左旋的岷山断裂带。川-滇活动地块西边界为右旋走滑金沙江断裂带。柴达木地块和祁连地块分界的NWW向西秦岭北缘断裂具有左旋正走滑特征。龙门山断裂带西侧发育有NE向右旋走滑的龙日坝段带和NW向左旋走滑的抚边河断裂，东侧却发育有逆冲型的龙泉山断裂和右旋走滑兼逆冲的华容山断裂带。主要活动断裂的活动习性见表2。

而库仑应力的计算需要将地震产生的应力变化张量投影到空间几何位置、产状和活动特性已知的接收断层面上，接收断层的不同模型参数，会对计算结果造成较大的影响，尤其在主震破裂面周边地区[4]。目前，通常认为主震的破裂机制对余震在整个破裂尺度内起主导作用，用主震的破裂机制代替整个研究区域的破裂机制；或者，考虑区域构造应力场的影响，选取最优破裂断层面作为接收断层面，而区域构造应力场的大小和方向大多是未知的。

由于破坏型地震的孕育和发生与活动断裂密切相关，因此，我们采用确定断层面的处理方法，依据邓起东和闻学泽给出的川滇地区主要活动断裂的活动特性和Global CMT给出的川滇地区1976年1月至2014年9月地震震源的震源机制解。首先，根据各个活动断裂的空间几何展布和倾向资料，确定活动断裂的走向和倾向，然后根据表2中断裂的活动习性，取倾角和滑动角的均值作为活动断裂模型的倾角和滑动角，构建活动断裂的走向、倾向、倾角和滑动角模型，然后，根据构建的活动断裂模型和文献资料，优选出 Global CMT解中104个地震事件震源机制解的优势破裂面，用优势破裂面作为接收断层面（图1）。据此，通过最近插值算法，构建了川滇地区网格化的0.1° ×0.1°的接收断层矩阵，图1给出了接收断层的走向、倾角和滑动角，图中接收断层矩阵能反映表2中主要活动断裂的活动习性，与区域应力场主压应力主轴的方向具有协调一致性[17-18]，断层模型深设为5~20 km，符合此区域的小震集中活动深度[19]。

图1中黑色矩形框表示芦山地震和汶川地震破裂面的地表投影[2，13]，黄色五角星表示USGS给出的汶川地震和芦山地震主震震中，灰色震源球表示Global CMT给出的地震震源机制解和插值用的节平面。黑色线条表示邓起东的活动断裂[6]，灰色线条表示闻学泽的活动断裂[7]，见表2。右下角插图为研究区通过最近插值算法构建的接收断层矩阵图示，黑色线条标示的节平面为计算的接收断层面。

表2 研究区的主要活动断层及其参数Table 2 Parameter ranges for major active faults

图1 研究区域构造简图及网格化的接收断层矩阵图示Fig.1 Tectonic maps and grided receiver fault matrix of study region

5 计算结果

利用王卫民等给出的芦山地震破裂模型[12]和Ji等给出的汶川地震破裂模型[13]，采用表1中一维自重多层粘弹性地壳速度模型，断层面等效摩擦系数取0.4，计算深度取10 km，接收断层面采用图1中给出的确定的接收断层矩阵，考虑介质的粘弹性效应，我们使用PSGRN/PSCMP软件[9]，首先计算了2015年5月10 km深度的应力格林函数，然后计算了芦山地震和汶川地震共同产生的静态库仑应力变化（图2）。图2中黑色矩形框表示芦山地震和汶川地震破裂面的地表投影[2，13]，黄色五角星表示USGS给出的汶川地震和芦山地震主震震中，黑色线条表示邓起东的活动断裂[6]，断层编号意义见表2，红色代表静态库仑应力增加，蓝色代表静态库仑应力降低。

图2 芦山地震和汶川地震共同产生的静态库仑应力变化图像Fig.2 Static coulomb stress changes induced by Lushan and Wenchuan earthquakes

一般认为静态库仑应力触发阈值大于0.1Bar，由图2可见，受芦山地震和汶川地震的共同影响，

位于静态库仑应力增加区域的断裂有：鲜水河断裂道孚-康定-石棉段、龙门山断裂带南段的汶川-茂文断裂陇东-九里岗段、汶川-映秀断裂民治-长河坝段、彭县-芦山断裂大川段、龙门山断裂带北段的青川-勉县段、广元隐伏断裂的青川-勉县段、文县断裂的文县-勉县段，东昆仑断裂玛曲-若尔盖-塔藏段以及玛多-甘德断裂阿坝段，位于静态库仑应力增加区域的断裂使下次地震发生时间提前，地震危险性较强。位于静态库仑应力降低区域的断裂有：鲜水河断裂甘孜-道孚段，安宁河断裂、则木河断裂、抚边河断裂、龙日坝断裂、龙门山断裂带南段的汶川-茂文断裂宝兴-泸定段、岷江断裂、虎牙断裂、迭部-白龙江断裂东段、西秦岭北缘断裂、陇县-宝鸡断裂带以及四川盆地的华容山断裂，位于静态库仑应力降低区域的断裂使下次地震发生时间延后，地震危险性较弱。

在库仑应力的计算过程中，速度结构和接收断层位置和走向对结果影响较小外，其它参数均会影响到计算结果，汶川地震的库仑应力变化的不确定性分析表明，静态库仑应力计算参数选取的影响必须加以考虑，其中以震源破裂分布的影响为需优先考虑的要素，接着依序为计算深度、等效摩擦系数、接收断层的倾角和滑动角、地壳介质的分层结构等因素[4]。本文考虑不同的计算深度、摩擦系数、震源破裂模型和下地壳上地幔的震后粘弹性松弛效应进行敏感性测试，测试结果表明，随着计算深度的增加，龙门山断裂南段芦山地震破裂断层和汶川地震破裂断层之间破裂空段的静态库仑应力大小和应力增加区域明显变大，符合逆冲盲掩断层的静态应力变化特征[10]。等效摩擦系数取0.2时，鲜水河断裂道孚-康定-石棉段静态库仑应力降低，地震危险性减弱，等效摩擦系数取0.8时，鲜水河断裂道孚-康定-石棉段静态库仑应力增加，龙泉山断裂由降低区域变为增强区域，地震危险性增强。采用张勇的芦山地震和王卫民的汶川地震震源破裂模型时[2，12]，虽然静态应力图式在断层破裂面附近发生变化，但总体特征未变，受影响的断层为，鲜水河断裂道孚-康定段静态库仑应力降低，新津-成都断裂由降低区域变为增强区域。 采用粘滞系数为1.0×1019 Pa·s的Maxwell体来模拟震后随着时间推移，下地壳和上地幔的粘弹性松弛效应对应力积累和释放的影响，计算发现采用粘滞模型，应力大小随时间有增加趋势，但是库仑应力的分布图式没有改变。

与前人研究结果比较，本结果与缪淼等采用相同位错模型和摩擦系数在均匀弹性半空间中的结果吻合[38]，例如：库仑应力显著增加的断裂和显著降低的断裂吻合。本文计算了汶川地震和芦山地震共同对川滇地区的库仑应力影响，结果与Tota等和万永革等单独考虑汶川地震影响相比较[39，3]，由于接收断层不同和芦山地震的加卸载作用，位于芦山地震破裂断层周边的应力分布图式变化较大，其它远场区域应力分布图式与单独考虑汶川地震时相似。本文研究区域较大，且考虑了不同计算参数的结果分析和震后自重粘弹性介质中库仑应力随时间的变化，震后考虑重力和粘滞模型影响的结果与邓明莉等的形变模拟结果吻合[40]。

6 结语

通过计算芦山地震和汶川地震的静态库仑应力影响，经过计算模型和参数的敏感性分析后，我们发现始终位于静态库仑应力显著增加区域的断裂有：龙门山断裂带南段汶川-茂文断裂陇东-九里岗段、汶川-映秀断裂民治-长河坝段、彭县-芦山断裂大川段、龙门山断裂带北段的青川-勉县段、广元隐伏断裂的青川-勉县段、文县断裂的文县-勉县段，东昆仑断裂玛曲-若尔盖-塔藏段以及玛多-甘德断裂阿坝段。鲜水河断裂道孚-康定-石棉段虽位于应力增加区域，但应力变化大小受模型参数影响较大。应力增加区域的断裂是易发生地震的断裂，尤其是那些断裂带的地震空区，这些空区已长时间未发生大地震，其相对于其它发生大地震不久的断裂可能已经积累了更高的应力应变，因而，应力触发作用下，活动断裂的地震空区部位更易发生地震[7]。

龙门山断裂带具有明显的分段活动性，该断裂带北段断裂新构造活动性较南段弱[41]，芦山地震的破裂和汶川地震的破裂没有贯通，在芦山地震与汶川地震之间形成了一个破裂空段，而震后汶川地震和芦山地震在此空段的静态库仑应力均明显增加，因此，此段强余震发生可能性较高。李正芳等指出东昆仑断裂东段玛曲段和塔藏段地震危险性较高[42]，易桂喜等指出鲜水河断裂中南段道孚-乾宁段存在大尺度的凹凸体，将是川滇活动地块东边界未来大震或强震的震源区[43]，而这些断裂正位于震后汶川地震和芦山地震静态库仑应力显著增加区域，因此发生地震的可能性较高。

致谢：感谢W ang RongJi ang提供的应力场计算软件，邓起东和闻学泽提供的活动断层数据。

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Coulomb Stress Change in Sichuan-Yunnan Region Induced by MS7.0 Lushan and MS8.0 Wenchuan Earthquakes

WANG Liwei，HUANG Liufang
（Earthquake Administration of Guangdong Province，Guangzhou 510070，China）

The Lushan MS7.0 earthquake occurred in the south segment of Longmenshan fault on 20th April, 2013.Coulomb stress calculation indicates that this segment is located in areas of static coulomb stress increase induced by Wenchuan MS8.0 earthquake.Regional stress was released and adjusted by the Lushan earthquake. Using the active fault data and earthquake focal mechanisms in Sichuan-Yunnan region,the paper builds the 0.1°×0.1°grided receiver fault matrix of the research area,and calculates the static coulomb stress change of Lushan and Wenchuan earthquakes with different model parameters in a layered gravity Maxwell viscoelasticmedia.The results show that the seismic gap from Lushan earthquake to Wenchuan earthquake rupture fault，the Maqu-tazang segment of east Kunlun fault and Daofu-qianning segment of Xianshuihe fault have an obvious stress increase，thus have high rates of large shocks.

Coulomb stress change；Stress trigger；Lushan MS7.0 earthquake；Wenchuan MS8.0 earthquake

P315.7

A

1001-8662（2015）04-0052-06

10.13512/j.hndz.2015.04.08

王力伟，黄柳芳.芦山MS7.0地震和汶川MS8.0地震对川滇地区的库仑应力影响 [J].华南地震，2015，35（4）：52-58.[WANG Liwei，HUANG Liufang.Coulomb Stress Change in Sichuan-Yunnan Region Induced by MS7.0 Lushan and MS8.0 Wenchuan Earthquakes[J].South china journal of seismology，2015，35（4）：52-58.]

2014-11-12

王力伟 （1985-），男，工程师，主要从事震源物理、介质结构及速度变化研究.

E-mail：wlw032@163.com.