谢娟（甘肃省嘉峪关市第一中学735100）

浅谈高中生数学运算能力的培养

谢娟（甘肃省嘉峪关市第一中学735100）

运算能力是最基础的，应用最广的一种能力，切实提高运算能力，是广大考生备考的重中之重，不可等闲视之。而如今学生在运算能力方面存在一些问题，会做的题往往解不对，解题时某个环节计算出错导致没有解题思路的情况屡见不鲜。本文从基础知识、解题细节、当堂纠正、资料的持续性等方面谈了提高高中生的运算能力。

基础知识解题细节当堂纠正资料的持续性解题习惯错题集

数学运算能力是思维能力和运算技能的结合，是一项基本能力，在代数、立体几何、平面解析几何等学科中都有所体现。高考中大部分题目需要运算，运算不仅只是求出结果，有时还可以辅助证明。运算能力是最基础的又是应用最广的一种能力，切实提高运算能力，是广大考生备考的重中之重，不可等闲视之。如今，学生在运算能力方面存在问题，会做的题往往解不对，解题时某个环节计算出错导致没有解题思路的情况屡见不鲜。对此笔者谈谈自己的一点看法，希望对培养学生的数学运算能力有作用。

一、注重熟练掌握基础知识

许多学生数学成绩上不去，原因就在对基本知识不熟练，计算的时候用错了公式或者不知道概念、公式及定理。熟能生巧，巧能生精，即练习造就完美，熟练才能精通。学生熟练掌握了基本概念、公式、定理，运算时正确的公式就会出现在脑海，大脑也会根据具体的题型选择出适合的公式、定理等。高考题中基础题占了90分左右，也就是说掌握了基础知识再加上运算的准确性，不至于数学成绩太差，而且部分高考题涉及运算难度并不大，但是只要考生在运算过程中的某个环节出现问题，就会导致整个运算的失败。这些都要求考生一定要正确无误地使用概念、公式、定理等，当然教师在平时的教学中也必须注重这一点，在刚开始涉及基础知识时就要想办法引导学生打下坚固的基础。

二、注重解题细节、解题过程

不忽视解题细节，注重解题板书。讲解题目时有的学生运算能力好，跟教师配合得也很好，这样很容易让教师误认为学生会，把一些解题的细节一呼而过，但事实上学生在解题时细节上出现问题的情况很多。比如f(x)＝－3x2＋6x＝x2－2x，这是学生经常出现的问题，究其原因，学生认为是两边同时除以－3的结果，其实造成学生出现这样的问题主要原因是解不等式时这样做，而学生认为函数表达式也可以这样处理，因为函数、不等式、方程之间经常转化。教师又默认学生都会从而忽视不讲，导致有问题的学生就一直这样做，错了也不知道自己错哪了，就一直这样错下去了。这就要求教师在讲解题目时将解题过程完整化，讲解的时候讲解题的步骤详细化，避免学生发生这样的状况。

三、注重当堂练习，当堂纠正

数学教师都知道当堂讲当堂练习的学习效果非常好，但是由于种种原因教师都不能很好地做到这一点，在这里我还是想呼吁大家真正地做到当堂讲当堂练，把课堂交给学生，以学生为主体。这一点确实很重要，讲得多学生并不一定就会做，但是当堂让学生真正学会解一类题并且不出错才是数学课堂最好的效果。而且听懂不代表自己会解题，所以讲完知识点后必须让学生自己练习，巩固消化。教师要多多观察学生练习中出现的问题并当堂纠正。比如许多学生会解一元二次不等式，但却不知道x2＞0的解集，还有很多学生这样计算这些问题都需要教师发现并且多次强调，当堂纠正，如果出现同个问题的学生较多就应该和学生一起计算，强调学生容易出错的地方。

四、注重资料的持续性

许多高中生都在反映一个问题：有些问题老师一讲就会，自己做就不会了或者是老师稍微一点就会，但自己总是不能独立完成。高中数学对于许多学生而言都是深不可测的，每天在数学学习上很努力但是总是不出成绩。确实，数学的好多问题都是需要一定的数学思维，达到了一定的程度，才会对这些问题产生自己的想法。所以我想强调学生所用资料的持续性。这里资料的持续性是指某些数学思想或者难度较高的问题贯穿于整个资料，比如分类讨论的思想、含有参数的恒成立问题等在函数中出现过，在后面的三角函数、数列中也出现。因为这些问题靠某几道题学生并不能切实体会、理解，只有多次出现多次理解才能体会，这也符合一般人的记忆规律，由感知保持到理解、到衍生新知有一个转化过程，这个过程是一个由量变到质变的过程，质变之后外来信息就能长期、牢固地保存在脑海中。在资料中学生通过练习、积累达到了前面所说的一定程度之后，才能慢慢解决学生的问题、疑惑。

五、注重学生的解题习惯

适时回头检查。高考对运算能力的考查提出了三个方面的要求：会根据法则、公式，进行数、式、方程的正确运算，变形和处理数据；能根据问题的条件，寻求设计合理、简捷的运算途径。能根据要求对数据进行估计和近似计算。学生在解题时某个环节一出问题会导致整个运算失败，所以必须养成适时回头检查的习惯，哪个环节出错了要及时纠正。并且在平时解题的过程中养成认真检查的习惯，一道题初步计算完了，不代表计算完全结束了，学生在计算中，难免出现错误，这就要求学生进行仔细检查，检查的方法有多种，比如逆推法、独立重新验算法等。2．建立错题集。有的学生有自己的纠错本，这个习惯很好。按照平时出错的题目分类建立错题集，比如：解题技巧不会的归为一类，解题步骤错的归为一类等，平时计算容易出错的小问题可以累积在小本上，课后多看看（这可以在短暂的时间内完成，比如课间十分钟的时候），问问自己为什么错了，提醒自己以后不能再错。考试前复习错题集，提醒自己考试时不能再犯同样的错误，时间长了就可以解决一些问题。

总之，数学运算能力是学好数学的基础能力之一，但是冰冻三尺非一日之寒，运算能力不是靠几道题或者几天的练习就能提高的，尤其是高中数学。而且运算能力是应用最广的一种能力，切实提高运算能力，是广大考生备考的重中之重，不可等闲视之。所以学生在平时的学习和训练中，不仅在思想上重视运算能力的培养，还要切实行动起来，结合自己的问题选择适合自己的方法提高运算能力。教师在教学中不忘运算方法、运算技巧的分析和讲解，解决在运算中出现的种种问题，逐步培养学生的运算能力，为学好数学打下坚固的基础。

（责编张景贤）