徐灿华，杨 滨，代 萌，尤富生，史学涛，付 峰，董秀珍

有限元模型在射频消融设备教学中的应用

徐灿华，杨 滨，代 萌，尤富生，史学涛，付 峰，董秀珍

目的：探讨有限元模型在射频消融设备教学中的应用。方法：通过COMSOL软件对肝脏射频消融进行有限元建模，在教学中模拟消融温度、损伤范围随时间的变化，加深学生对射频消融设备的理解。结果：有限元模型可以模拟消融温度、损伤范围随时间的变化，学生能够更好地理解射频通过热效应对病灶进行消融的原理。结论：采用有限元模型辅助进行射频消融设备的教学，有利于提高学生的学习兴趣，培养其创新能力。

有限元模型；射频消融；教学方法

0 引言

《医学仪器》是生物医学工程专业必修课，在生物医学工程人才培养中起着重要作用。为满足高层次复合型人才的培养要求，这门课程不仅要求学生掌握基本的电子电路原理，能够使用、维护、管理好设备，还要求学生能够理解各种设备设计的基本原理，在此基础上，能够设计、改进、研制好新型设备[1]。因此，课程不仅要综合以往的电子电路、微机原理、传感器等专业知识，还要运用到基础物理、生理解剖等多学科基础知识。课程具有难度大、内容庞杂、综合性强、知识更新快的总体特点[2-3]。

在各种医学仪器的教学中，有些设备，如血压测量设备等，测量和电路原理都较为简单，学生易于掌握；而有些设备，如射频消融设备，虽然电路不复杂，但射频消融的原理却比较复杂，学生掌握起来有不小困难。纯粹的理论讲授难以适应具有研发能力的高层次复合型人才的培养要求，亟须探索一些新的教学方法。

1 射频消融基本原理

射频消融是通过使用射频消融系统产生射频能量，对人体局部病灶部位进行灼烧，从而破坏局部病灶组织，达到治愈疾病目的的一种电治疗手段，其损伤范围较小，不会造成机体危害。主要用于心脏心律异常的治疗，还可以用于肺、肝、肾、骨等部位肿瘤的治疗。治疗肿瘤时，针状射频消融电极在影像引导下放置到肿瘤部位，施加射频激励后进行加热，从而达到杀灭肿瘤组织的目的，与传统治疗相比，具有疗效高、创伤小、恢复快等优点[4]。

射频治疗仪的生理物理学基础主要为热效应。射频本质上是指特定范围内的电磁波，为了避免医用射频刺激神经和肌肉，使用的交流电频率大多为200～750 kHz。当射频电流通过治疗电极导入组织，流经人体组织时，因电磁场的快速变化使得电极针周围组织中的带电荷离子受电流影响而发生振荡，产生生物热，当局部组织超过45～50℃时，组织凝固坏死，从而达到治疗的目的[5]。

2 射频消融设备教学难点分析

射频消融设备作为临床治疗类设备，是《医学仪器》课程的重要内容之一。设备主要由射频发生器和电极2个部分组成，有的还包含测控单元和计算机控制部分，但都基于相同的原理。射频发生器主要根据需要产生不同功率的持续或脉冲形式的射频交流电，电极主要是将射频电信号施加到人体组织[6]。

射频消融病灶坏死的区域与射频功率大小和治疗时间呈正相关，功率越大，坏死区域越大，治疗时间越长，坏死区域也越长。此外，坏死区域还与附件的血流情况密切相关，特别是附件大血管的血流流动能够改变消融区域的温度分布，从而影响治疗效果。病灶坏死区域周围正常组织会有一个明显的分界线，射频治疗对病灶凝固时对周围正常组织影响很小。

对于已有较好基础的大四学生来说，学习射频消融设备的主要难点不在于射频信号产生、功率放大等电路部分，而在于掌握射频消融的生物物理学基础，只有深入理解生物物理学基础，今后才能够做到合理改进。对于这部分，以往的教学方法主要是大体描述，学生死记硬背，对于为什么会产生热、为什么坏死区域是局限的、为什么坏死区域与射频功率大小和治疗时间呈正相关等问题一知半解。这些疑问得不到解答，就会影响到学生对设备的理解。

面对射频消融设备复杂的电磁-热多耦合场生物效应的问题，传统的教学方法难以适应高标准的高层次复合型人才的培养要求，亟须探索新的教学手段和方法。对此，利用我们的科研优势，在教学实践中探索对这种复杂的电磁-热多耦合场生物效应的问题进行有限元建模仿真，将仿真演示与理论讲解相结合，取得了较好的效果。

3 射频消融有限元建模

3.1 建模软件介绍

电磁-热耦合是多场耦合问题，为了实现电磁-热多耦合场有限元模型，我们选用COMSOL软件。COMSOL是一款商用多物理场建模与数值仿真软件，其特点主要有完全开放的架构、内嵌丰富的CAD建模工具、全面的第三方CAD导入功能、强大的网格剖分能力和大规模计算能力，并具有丰富的后处理功能，特别是对于多场耦合问题支持较好，本身就带有电磁热耦合功能和示例，十分方便于教学使用[7]。

3.2 物理学方程

根据麦克斯韦方程组，结合射频消融实际情况，电流方程可以简化拉普拉斯方程：

式中，为梯度算子，σ为电导率，V为电压。边界条件，电极处设置为22 V，外侧边界设置为接地。

电磁能量对生物组织加热符合如下生物热热力学方程：

式中，δts为时间缩放系数，ρ为组织密度，C为组织比热，k为组织导热系数，T为组织温度，ρb为血液密度，Cb为血液比热，ωb为血液灌注速率，Tb为血液温度，Qmet和Qext分别为代谢导致的热源和外部热源，代谢导致的热源忽略不计，电磁-热耦合场中，Qext= J·E（J为电流密度，E为电场强度）[8]。初始温度设置为37℃。

3.3 模型和仿真结果

我们采用COMSOL自带的示例模型，演示电极对肝脏组织肿瘤进行消融，如图1所示。用一个大的圆柱形区域表示肝脏，中间小的圆柱体表示血管，消融电极包含绝缘的套管底座、导电的套管头和消融电极。对其进行有限元剖分，在电极区域进行密剖。设置好边界条件进行有限元计算[9]。

图1 有限元模型

图2为60 s后温度分布图像，由图可见，越靠近电极区域，温度越高。为了对50℃临界温度区有更好的认识，可以将50℃等温线画出。图3为8 min后50℃等温线，图4为10 min后组织坏死区域。由等温线和坏死区域可见，射频消融设备的坏死区域是局限的，对正常组织损害较小。

图2 60 s后温度分布图像

图3 8 min后50℃等温线

图4 10 min后组织坏死区域

图5是电极前端组织温度随时间变化的曲线。由图5可以看出，消融时间越长，升温越高，但也有升温极限。

图5 组织温度随时间变化曲线

4 射频消融教学中有限元仿真演示与理论讲解相结合的优点

有限元仿真演示本质上是一种模型教学的方法，只不过这种模型不是一个石膏模型，也不是一个机壳模型，而是一种以计算机有限元软件为工具，实现对人体结构的简单建模，在此基础上通过有限元计算，将复杂的电磁-热耦合消融的物理过程形象地展示出来的模型。与传统的纯粹理论讲解相比，射频消融教学中有限元仿真演示与理论讲解相结合的优点主要表现在以下几个方面：

（1）抽象的概念具体化、形象化，使学生理解更为方便。纯粹理论讲解如果只是语言描述，学生一知半解、死记硬背，知其然，不知其所以然。如果结合电磁场理论和热动力学方程又太抽象，对复杂公式的理解上似乎比语言描述更为困难。采用有限元建模的方法，可以在数学公式与物理现象之间架起桥梁，使得抽象的概念更加具体化、形象化，方便学生理解生理物理学基础。

（2）具有交互式特点，可以观察各种因素的影响，使学生理解更为深入。利用计算机进行仿真，一个重要的优势就是可以灵活设置仿真参数，通过改变各种参数，学生可以主动地来观察各种因素对于消融的影响，比如增加功率，坏死区域会发生怎样的变化；消融区域与大血管的距离对于消融效果的影响等。这些因素的影响都是纯粹理论讲授难以描述到位的，借助有限元模型，可以使学生切实深入扎实地理解射频消融的生物物理学基础知识。

（3）扩展新的知识，使学生的知识更为全面。有限元计算不是生物医学工程专业本科的学习内容。通过射频消融有限元模型的演示，可以扩展学生的知识面，使学生的知识更为全面，有利于理解物理场的生物学效应，这些知识储备还能够增强学生走上工作岗位后的工作能力。

（4）培养学习兴趣，使学生更加积极主动地学习。通过形象的演示，可以帮助学生克服对复杂问题的畏难情绪，提高学生的学习兴趣。对于比较复杂的问题，学生都有逃避的想法，如果讲得不形象、不透彻，学生只能硬记，无法积极主动地学习，对知识点掌握不牢固。而通过形象生动的演示，则可以激发学生的学习兴趣，使得学生更加积极主动地学习，达到事半功倍的效果。

（5）把握本质，了解不足，使学生更具创新思维。通过对射频设备的有限元模型的演示，学生可以了解射频设备的原理本质，从中可能发现不足之处，比如温度对组织导电性的影响、血管对温度的影响、导电介质的使用、功率波形的选择等都有可以改进之处，对这些改进进行思考，就可以慢慢培养学生的创新思维。

5 结语

生物医学工程高层次复合型人才的培养目标，对《医学仪器》课程提出了新的要求，电子电路、信号处理的精通并不一定能使学生达到研发改进设备的要求，还需要学生扎实理解设备的基本原理，从原理入手，从寻找现有设备的不足开始，逐渐培养学生的创新思维，才有可能取得更好的效果。针对射频消融设备复杂的电磁-热耦合问题，本文提出了将有限元建模与理论讲授相结合的新的教学方法,有利于提高学生的学习兴趣，使其更好地掌握所学知识，提高创新能力。

[1]杨滨，徐灿华，邱力军，等.生物医学工程专业复合型《医学仪器》课程教学的实践与探索[J].西北医学教育，2012，20（6）：1178-1 181.

[2]焦纯，卢虹冰，张国鹏，等.结合计算思维能力的培养，深化生物医学工程教学改革[J].医疗卫生装备，2014，35（9）：141-143，155.

[3]邹慧玲，董秀珍，赵瑞刚，等.中美生物医学工程本科教育的比较及启示[J].医疗设备信息，2004，19（4）：1-4.

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[5]陈自谦，杨利，杨熙章，等.肝癌介入治疗现状与进展[J].介入放射学杂志，2008，17（3）：223-227.

[6]王保华，徐丹红，姚名，等.X线图像引导射频消融系统的研制[J].国际生物医学工程杂志，2006，29（1）：5-9.

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[9]Tungjitkusolmun S，Staelin S T，Haemmerich D，et al.Three-dimensional finite-element analyses for radio-frequency hepatic tumor ablation[J].IEEE Trans Biomed Eng，2002，49（1）：3-9.

（收稿：2014-12-16 修回：2015-04-10）

Application of finite element model in teaching radiofrequency ablation device

XU Can-hua,YANG Bin,DAI Meng,YOU Fu-sheng,SHI Xue-tao,FU Feng,DONG Xiu-Zhen
(School of Biomedical Engineering,the Fourth Military Medical University,Xi'an 710032,China)

ObjectiveTo explore the application of finite element model in teaching radiofrequency ablation device.MethodsA simple finite element model of radiofrequency hepatic tumor ablation was built with COMSOL.The tempera ture field and the region of necrotic tissue were simulated with the model for radiofrequency ablation device to deepen understanding of the device.ResultsThe model could simulate the changes of temperature and the students could understand the resistive heating process easily.ConclusionFinite element model can improve the students in learning interest and innovation ability.[Chinese Medical Equipment Journal，2015，36（7）：139-141]

finite element model;radio-frequency ablation;teaching method

R318；G642.0

A

1003-8868（2015）07-0139-03

10.7687/J.ISSN1003-8868.2015.07.139

国家自然科学基金课题（51207161）；军队面上课题（CWS12J102）

：徐灿华（1984—），男，博士，讲师，主要研究方向为医学信号检测和新型成像技术，E-mail：canhuaxu@fmmu.edu.cn。

710032西安，第四军医大学生物医学工程学院（徐灿华，杨 滨，代 萌，尤富生，史学涛，付 峰，董秀珍）

董秀珍，E-mail：dongyang@fmmu.edu.cn