师长兴

(中国科学院地理科学与资源研究所，陆地水循环及地表过程院重点实验室，中国北京 100101)

张家界武陵源区以其独特的石英砂岩峰林地貌而闻名于世.张家界石英砂岩峰林由具有密集垂直节理且产状近水平的厚层泥盆系石英砂岩组成，是这套地层在构造抬升后经水流侵蚀切割而形成的［1］.也就是说水流的侵蚀与搬运作用在张家界砂岩地貌形成中起着十分重要的作用.水流的侵蚀搬运作用包括化学溶蚀和物理剥蚀与溶解质和泥沙的搬运过程.河流泥沙的侵蚀与搬运作用是地球上从陆地到海洋泥沙输移的主要过程［2］.我国的流域盆地的机械或物理剥蚀率大多高于世界平均值，南方河流的化学剥蚀率也高于世界主要流域的平均值［3］.在张家界砂岩峰林主要发育地区的负地形是宽窄不同的纵横交织的河谷，河谷底部是砾卵石组成的河床.这些粗颗粒泥沙级配分布宽，其中较细的部分在水流作用下，沿床面滑动、滚动或在近床面跃移而形成推移质［4］.掌握这部分泥沙随水流向下游搬运量，对于这一地区地表剥蚀速率，定量分析砂岩峰林地貌发育过程显然有着重要的意义.

张家界砂岩石柱主要发育于溹水(或溹溪)流域，十里画廊、金鞭溪、黄石寨等张家界砂岩石柱最为优美的景点都集中在溹水上游.为了揭示这一砂岩石柱核心景区的径流过程特征以及砾卵石搬运过程，我们在溹溪湖库尾以上，十里画廊所在的甘溪汇口以下设置了水位站，记录了溹水上游近出口断面水位变化过程，并通过流速测量和断面测量、断面床沙粒度测量，获得了连续一年以上的溹水上游径流过程曲线，分析了径流变化特征，计算了溹水砾石和卵石推移质输移强度.

1 研究区概况

溹水属澧水流域，溹水在江垭汇入溇水，溇水在慈利汇入澧水.溹水发源于大庸磨子峪，河长63.8 km，河道比降为0.013，流域面积522 km2(图1).武陵源公园东门以上(距河源20 km)为溹水上游［5］.水位站站点设置在甘溪汇口以下约250 m 处，站点河滩地面海拔419 m，控制流域面积71.1 km2.水位站以上溹水干流长15.5 km，河道平均比降为0.035.

图1 溹水流域概图和水位站及气象站位置图Fig.1 Map of the Suoshui River basin and locations of water level gauging and meteorological stations

水位站控制流域的气候属亚热带，1958—2012年多年平均年降雨量为1 417 mm，平均温度为16.3 ℃，相对湿度为78.2%.植被以常绿阔叶林为主，发育山地黄红壤、黄壤、准黄壤以及石灰土［6］.水位站控制流域平均海拔831 m，北侧地势高，最高海拔1 260 m，至水位站地势落差约为840 m，平均坡度23°.区内流域面积大于3 km2的主要支流有9 条，支流河道长度小于5.24 km，河床比降大于0.11.

2 数据和方法

2.1 流量过程

利用水位仪记录了自2012年4月18日至2012年8月12日和2012年9月12日至2013年9月13日水位站水位变化过程，2012年9月和2013年9月进行了不同水位下水位站断面的流量测量.并通过部分时段流速测量，以及断面测量、断面床沙粒度测量，计算获得了连续一年以上的溹水上游径流过程.

图2 水文站河床横断面Fig.2 Channel cross section at gauging station

图2 为水位站河床横断面.断面分主槽和滩地两部分，主槽右(南)侧为一卵石滩，卵石滩与右侧滩地间为一支沟，但因卵石滩在上游不远处与右岸滩地相接，在低水位时，右侧支汊水流很小.河道两侧滩地上生长着茂密的草灌和乔木.漫滩流量下，主槽宽度为39.7 m，平均深度为0.67 m，宽深比为59.属比较宽浅的顺直型河道.水文站断面上游73 m 至下游50 m 长河道中心线纵剖面实测水面比降约为0.887%.

图3 为利用观测数据计算得到的流量过程曲线.测量时段共480 d，日平均流量为1.88 m3/s.流量量级主要集中在0.1～10.9 m3/s，占时段总流量的78.6%.50 m3/s 以上流量的历时320 min，占时段总流量的1.64%.记录到的最大洪峰流量为80.1 m3/s.

图3 溹水水位站流量变化过程(a:2012年4月18日至8月9日;b:2012年9月11日至2013年9月13日)Fig.3 Changes of water discharge at gauging station(a:Apr.18，2012～Aug.9，2012，b:Sep.11，2012～Sep.13，2013)

2.2 河床砾卵石粒度测量

2013年9月12～13日测量了河床砾卵石的粒度组成.测量时随机从河床抓取砾卵石，用卷尺测量砾卵石的三轴即长(a)、中(b)、短(c)轴的长度，共测量171 颗砾卵石.这些河床砾卵石数据将用于获取河床组成参数，还用于分析估计河道水力参数和水流输沙量.

2.3 降雨量

本文利用研究区周围6 个气象站的日降雨数据(图1)，用距离平方倒数法插值计算了研究区的日降水量.利用这一降水系列，分析了有观测时段的降雨-径流关系和不同时期日降水量分布特征.

2.4 砾卵石推移质输移计算

使用秦荣昱提出的方法计算了推移质输沙率［7-8］.该方法考虑了复杂床面的有效输沙水力条件，不均匀床沙组成和床沙粗化对输沙的影响，经与其他推移质输沙公式对比，相对更适合估算研究区的推移质输沙规律.计算方法和公式参考文献［7～8］，具体步骤如下:

(1)计算床沙颗粒不动、输沙率为零的最大水深，或床沙中最细颗粒处于临界输移状态的最小水深.其表达式为hk=(25mDm+10Dmin)/D90

1/3×hm4/3/Vm

2.式中hk为输沙率为零的最大水深(m)，Dm为床沙平均粒径(m)，Dmin为床沙最细粒径(m)，D90为床沙中90%较之为细的粒径(m)，hm为平均水深(m)，Vm为平均流速(m3/s)，m 为床沙颗粒间的紧密系数，与床沙的不均匀程度有关，可根据m～D60/D10关系图查得(见文献［7］图3)，其中D60和D10分别为床沙中60%和10%较之为细的粒径(m).

(2)根据输沙率为零的最大水深hk和水位，从河床横断面上搜索水深比hk小的部分，并分别计算不输沙区域和输沙区域的水力因子，包括过流面积、河床宽度、平均水深、平均流速、流量.

(3)根据输沙区域的水力因子计算启动粒径和输沙率.其中启动粒径计算公式为

v0=(25mDm+10d0)1/2(h/D90)1/6.

式中v0为泥沙颗粒d0的起动流速，d0为流速v0时可起动的最大粒径(m)，其他符号同前.输沙率公式为

qb=K P0vbhb(vb/v0)3(d0/hb)1/6.

式中qb为输沙区域单宽输沙率(kg·s－1·m－1)，P0为床沙中小于d0颗粒的比例，vb和hb分别表示输沙区域的平均流速(m/s)和平均水深(m)，K 的取值:d0≤Dmax时，vb/v0=1，K=0.3(kg/m3);d0＞Dmax时，vb/v0＞1，K=0.4(kg/m3)，Dmax为床沙最大粒径(m).

3 河床粒度组成特征

野外观测到水文站断面上主槽河床组成为粒度大于1 cm 的砾卵石.利用171 颗砾卵石三轴长度数据，颗粒质量按2.65·a·b·c(kg)计算(野外对其中64 颗中轴粒径小于6.3 cm 以下颗粒称了质量，为7.23 kg;而按三轴长度计算的质量为7.36 kg)，粒径取中轴b 值，将颗粒按粒径从小到大排列，并计算累计质量分数，将结果绘制在正态概率质量分布图上(图4).可见粒径小于8 cm(或Φ ＞－6.322)的颗粒分布基本为一直线，显示出这部分河床砾卵石可能都属于推移质搬运和沉积的结果.

由水文站河床床沙频率分布可得床沙平均粒径(Dm)为11.9 cm，最小粒径(Dmin)为1 cm.由图4 插值计算得到其他特征粒度参数分别为4.5 cm(D10)、13.1 cm(D50)、14.7 cm(D60)、22.9 cm(D90)，其中D10、D50、D60、D90分别为床沙中10%、50%、60%、90%较之为细的粒径.

图4 水文站河床床沙组成概率累计分布Fig.4 Cumulative frequency of particle size of bed materials at gauging station

4 推移质输沙量

4.1 观测期推移质输沙量

利用流量过程、河床断面形态、河床颗粒组成，按照上面给出的推移质输沙量计算方法，对2012年4月至2013年9月间的推移质输沙量进行了计算.结果显示，在近16 个月的时间内，河床质推移搬运只发生在2012年7月13日8 点后不足5 h的时段内，其总推移质床沙搬运量约为1 304 kg.

4.2 长期平均推移质输沙量

溹水河床主要由大于1 cm 粒径的砾卵石组成.在计算观测期泥沙输移状况时，发现这些砾卵石只有在水文站流量大于约50 m3/s 条件下才能被水流搬运.因此作者统计了从水位纪录得到的较大流量的分布特征，将2012年4月至2013年9月的流量对数累积频率分布曲线点绘在概率图中(图5)，可见大于50 m3/s 的流量分布成一条直线，具有对数正态分布特征.回归分析得到该直线的回归方程Y=3.288X－2.396(R2=0.955).

由此方程可知，在Y=0 时，X=0.729.此值为大于50 m3/s 的流量对数正态分布的平均值.再由已知流量对数的累积分布频率，可计算得分布的标准偏差为0.304.

假定这一大流量分布代表其长期的分布特征.这一假定的合理性可以从2012年4月至2013年9月间日降雨分布与1957年11月至2012年4月期间可形成较大洪峰的日降雨量具有相同的对数正态分布得到支持(图6).抽取两个系列中累积频率为2.0%较之为大的降水样本，统计两个样本的天数、均值和方差，并用F 检验其方差齐性和t 检验均值差［9］，结果显示两个样本的正态总体的均值和方差在0.01 水平上都没有显著差异(如表1).由降水与径流之间的密切关系，可以推测后一时段的径流较大量级的流量分布可代表其长期分布特征.在这一条件下，可以得到长期平均不同量级流量的年平均发生时间.将其与各量级流量可携带的推移质输沙量相乘，则可以估算出多年平均推移质输沙量，结果是大约1 470 kg/a.

图5 水文站流量对数概率累积频率分布Fig.5 Cumulative frequency of logarithmic water discharge

图6 水文站控制流域不同时期日降雨量对数概率累积频率分布对比图Fig.6 Comparison of cumulative frequency of logarithmic daily precipitation in the watershed upstream of gauging station between two periods

表1 两个时段日较大降雨量对数正态分布均值差和方差齐性检验结果Tab.1 Results of t and F tests on differences of means and standard deviations of normal distribution of logarithmic daily precipitation between two periods

5 讨论与结论

上述测量分析结果显示，水文站断面河床由大于1 cm 的砾石和卵石组成，平均粒径为11.9 cm，D90为22.9 cm，实测时期推移质输沙量大约为1 304 kg.分析结果还揭示出实测径流过程中大流量量级的分布呈对数正态分布，同期日降水量中大量级降水量(占2%)也呈对数正态分布，并且与长期大量级日降水量分布一致，即可以认为实测期大流量分布代表其长期的分布特征，由此计算得出溹水上游河床砾卵石的多年平均输移量约为1 470 kg/a.按此量级计算，溹水上游推移质输沙模数只有20.7 kg /(km2·a).

溹水上游砾卵石侵蚀输移模数远远小于该流域的化学风化模数和全泥沙侵蚀模数.据估计［10］，无水库拦沙条件下，全球从面积82 Mm2的河流流域进入河口的泥沙年均20 Gt/a，即占陆表55%的河流流域平均输沙模数约为244 t/(km2·a).再以溹水所在的长江流域为例，每年输送到长江口的泥沙量为3.932×108t/a(大通站1951—2009年)，由大通站以上流域面积170.54×104km2，得整个流域的输沙模数为231 t/(km2·a).溹水流域没有观测输沙量，但其入汇的干流溇水长潭河站1966年以来有输沙量记录，其中1966—1985年共20年平均为2.39 Mt/a［11］，长潭河站控制流域面积为4 913 km2，即流域年均侵蚀输沙模数为486.7 t/(km2·a).最近，方海燕等［12］模拟计算了溹水流域的侵蚀产沙模数，得到溹水双枫潭以上427 km2流域的平均产沙模数为631 t/(km2·a)，其中本文水位站以上流域的平均产沙模数为481 t/(km2·a).另一方面，溹水流域化学风化模数相对较大.据估计我国流域盆地化学风化模数为16～166 t/(km2·a)［3］.受降雨量和气温的影响，南方河流的化学风化模数较北方大.澧水流域多年平均离子径流模数为153.0 t/(km2·a)［13］.溇水长潭河站多年平均离子径流模数为210 t/(km2·a)［14］.溹水是溇水的主要支流，估计溹水的离子径流模数接近210 t/(km2·a).由此可见，相对于化学风化模数和全泥沙侵蚀模数，溹水上游的砾卵石的输移模数近于可以忽略不计.也就是说，虽然砾卵石在溹水上游河床普遍可见，但在现在河床边界条件下，这些物质被直接搬运到下游的量很小，不是张家界砂岩峰林地貌侵蚀形成发育过程中岩石侵蚀搬运的主要形式.这些粗颗粒物质需要经过进一步溶蚀或机械风化和磨蚀细化后，才能被水流搬运，从而实现河床的不断下切.

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