陈长坤，杨 建，陈 杰（．中南大学防灾科学与安全技术研究所，长沙，40075；2．建筑消防工程技术公安部重点实验室，天津，30038）



铁路隧道整体式衬砌火灾力学响应特性数值模拟

陈长坤1，2＊，杨 建1，陈 杰1
（1．中南大学防灾科学与安全技术研究所，长沙，410075；2．建筑消防工程技术公安部重点实验室，天津，300381）

摘要：通过ANSYS有限元数值模拟软件，建立了铁路隧道整体式衬砌的二维热力耦合有限元计算模型，基于ISO834标准火灾温升曲线，对不同单双线和不同等级围岩的铁路隧道整体式衬砌（单线III级围岩衬砌、双线III级围岩衬砌、单线IV级围岩衬砌、双线IV围岩衬砌）的火灾力学响应行为进行了数值模拟研究，获得了火灾作用下，不同的铁路隧道整体式衬砌拱顶竖向位移、边墙侧向位移、压应力、剪切应力的变化情况。结果表明：双线整体式衬砌拱顶的竖向位移大于单线整体式衬砌，围岩等级越大整体式衬砌拱顶的竖向位移越大，整体式衬砌承受的最大压应力和最大剪切应力随时间集中在不同厚度层的混凝土区域上。所获得的结论可为铁路隧道整体式衬砌的防火设计和安全性研究提供理论参考。

关键词：衬砌结构；火灾；数值模拟；力学特性

0　引言

隧道一旦发生火灾，往往会造成大量的人员伤亡和财产损失，同时，会降低衬砌的承载力和隧道的稳定性［1，2］。Choi［3］通过建立一种可以考虑在高温作用下混凝土的剥落和脱水等因素的有限元计算分析模型，研究了高温作用下隧道衬砌混凝土的剥落深度，内部温度场以及等效应力的变化情况；Feist［4］对高温作用下，隧道衬砌暴露的钢筋对混凝土结构承载能力的影响进行了数值模拟研究。在国内，朱［5］对大直径盾构隧道衬砌在火灾作用下的力学特性进行了研究；常、张、徐［6－8］等人对火灾下隧道衬砌的温度场、内力、变形的变化规律进行了研究；郑、王［9，10］等人对浅埋条件并行立交隧道施工的安全性和盾构隧道施工对既有建筑物基桩的影响，进行了数值模拟研究；陈［11］对可燃物极大丰富条件下的重载铁路隧道火灾温度场进行了数值模拟研究。这些研究有利于隧道的数值模拟分析，本文将在此基础上，针对铁路隧道整体式衬砌火灾力学特性展开数值模拟研究。

利用有限元数值模拟的方法，分析了在高温作用下，四种常见的铁路隧道整体式衬砌（即单线III级围岩衬砌、双线III级围岩衬砌、单线IV级围岩衬砌、双线IV级围岩衬砌）的变形和内力变化情况，以期为铁路隧道整体式衬砌的防火设计和安全性研究提供理论参考。

1　计算分析模型

1．1 计算分析模型的基本几何参数

如图1所示，笔者以四种常见的电化铁路隧道整体式衬砌标准图，作为铁路隧道整体式衬砌计算分析模型横断面的基本几何参数的依据。

图1　计算分析模型的基本几何参数（单位：cm）Fig．1 The basic geometric parameters of the model（unit：cm）

1．2 计算分析模型的材料力学参数

在常温下混凝土的力学参数［12］主要有，C20混凝土；弹性模量EC＝28GPa，泊松比λs＝0．28；密度ρ＝2400kg／m3；标准抗压强度fck＝13．5 MPa；标准抗拉强度ftk＝1．7MPa。

高温下混凝土的导热系数λs［13］参考公式（1）：

高温下混凝土的比热容Cs［13］参考公式（2）：

高温下混凝土的弹性模量Ec（T）［13］和常温下弹性模量Ec［13］的本构关系参考公式（3）：

铁路隧道整体式衬砌围岩的基本力学参数［14］按表1设置。

为了很好地谋虑钢筋的具体位置，详细分析预应力钢筋、普通钢筋、以及混凝土的协调作用，减少

表1　铁路隧道围岩的物理力学参数Table 1 Physical mechanics parameters of railway tunnel surrounding

计算结果与实际结构的误差，本文将通过ANSYS软件，并采用实体力筋法［15］建立了铁路隧道整体式衬砌二维热力耦合有限元计算模型。同时，通过定义计算模型的收敛准则CNVTOL［15］来控制计算模型的位移误差（1%），这样使模型的计算误差控制在工程允许范围之内。数值模拟主要分析铁路隧道整体式衬砌内壁受火8h的情形，为研究衬砌沿厚度方向的变化情况，将衬砌划分为不同厚度层的混凝土区域，具体见图2。参照国际标准化组织［16］提供的ISO834标准曲线（Tmp（t）＝T0＋345lg （8t ＋1））作为火灾温升曲线，具体计算分析模型的网格划分情况见图3。

图2　将衬砌沿厚度方向划分不同厚度层的混凝土区域Fig．2 Lining divided by different concrete areas along thickness

图3　有限元模型网格划分Fig．3 Mesh generation finite element model

2　数值模拟结果及分析

2．1 火灾作用下整体式衬砌变形的结果及分析

图4（a）、图4（b）分别给出了火灾作用下，4种铁路隧道整体式衬砌拱顶竖向位移和边墙侧向位移与时间关系的对应曲线。从图4可以看出，火灾作用下整体式衬砌拱顶竖向位移和边墙侧向位移随时间大致呈线性变化的趋势，在受火8h后，单线III级围岩整体式衬砌拱顶的最大竖向位移约为1．10mm，边墙的最大侧向位移约为1．88mm；单线IV级围岩整体式衬砌拱顶的最大竖向位移约为2．57mm，边墙的最大侧向位移约为1．54mm；双线III级围岩整体式衬砌拱顶的最大竖向位移约为2．07mm，边墙的最大侧向位移约为1．48mm；双线IV级围岩整体式衬砌拱顶的最大竖向位移约为3．45mm，边墙的最大侧向位移约为1．22mm。

由此可知，在相同等级围岩的情况下，双线整体式衬砌拱顶的最大竖向位移大于单线整体式衬砌，单线整体式衬砌边墙的最大侧向位移大于双线整体式衬砌，在相同的单双线的情况下，IV级围岩整体式衬砌拱顶的最大竖向位移大于III级围岩整体式衬砌，III级围岩整体式衬砌边墙的最大侧向位移大于IV级围岩整体式衬砌。这主要是由于双线衬砌横截面的宽度大约为单线衬砌的2倍，致使双线衬砌拱顶承受的弯矩明显大于单线衬砌，同时，IV级围岩衬砌的围岩埋深明显大于III级围岩，致使IV级围岩衬砌拱顶承受的竖向荷载大于III级围岩。

图4　火灾作用下，铁路隧道整体式衬砌位移与时间的变化曲线（节点编号位置参照图1）Fig．4 Time and displacement curve of monolithic lining at railway tunnel under fire（for position of node number，refer to Fig．1）

2．2 火灾作用下整体式衬砌压应力的结果及分析

图5给出了铁路隧道受火8h后，4种整体式衬砌压应力的分布情况。图5表明，不同的单双线和不同等级围岩的整体式衬砌在火灾作用下承受的最大压应力都集中在衬砌拱顶中间层厚度的混凝土区域和边墙中间层厚度的混凝土区域，而衬砌拱顶里层的混凝土区域和底板承受的压应力值都比较小。由此可知，在火灾作用下，衬砌里层的混凝土区域首先受到高温作用发生明显的塑性破坏，失去承载能力，从而导致衬砌中间层的混凝土区域承受的压应力显著增大。建议在铁路隧道整体式衬砌的抗火设计中，可以适当增加中间层的混凝土区域的抗压强度，以保证在一定的耐火极限下，中间层的混凝土区域仍然有一定的承载能力。

图6（a）、图6（b）分别给出了4种铁路隧道整体式衬砌压应力随时间沿厚度方向0cm和10cm的变化情况。图6可以看出，高温作用下，在0h～1h整体式衬砌承受的最大压应力集中在厚度层为0cm（最里层）的混凝土区域；在1h～3h整体式衬砌承受的最大压应力集中在厚度层为10cm的混凝土区域。由此可知，在高温作用下，热量由衬砌内表面的混凝土区域向外表面的混凝土区域传导的过程中，高温压应力致使衬砌里层的混凝土区域先被损伤破坏而失去承载能力，再致使往外一层厚度的混凝土区域被损伤破坏，因而，整体式衬砌承受的最大压应力随时间分布在不同厚度层的混凝土区域上。

图5　受火8h后，铁路隧道整体式衬砌的压应力分布情况Fig．5 Distribution of pressure stress at railway tunnel monolithic lining after eight hours

图6　铁路隧道整体式衬砌压应力沿厚度方向的变化情况（厚度层的位置参照图2）Fig．6 Curve of pressure stress of railway tunnel monolithic lining along thickness（for position of thickness，refer to Fig．2）

2．3 火灾作用下整体式衬砌剪切应力的结果及分析

图7给出了铁路隧道受火8h后4种整体式衬砌剪切应力的分布情况。图7可以看出，铁路隧道整体式衬砌承受的最大剪切应力集中在拱顶两侧450附近的混凝土区域和两侧边墙底部的混凝土区域，而衬砌底板和拱顶承受的剪切应力比较小。由此可知，在实际工程应用中，应加强整体式衬砌拱顶两侧450附近的混凝土区域和两侧边墙的混凝土区域的抗剪切能力。

由于数值模拟得出4种整体式衬砌在厚度层为0cm和10cm的混凝土区域承受的剪切应力约0．2MPa，且随时间的变化很小，所以图8只给出了其在厚度层为20cm和30cm的混凝土区域的剪切应力变化情况。由图8可以看出，IV级围岩整体式衬砌的最大剪切应力集中在厚度层为20cm的混凝土区域，且出现在3h～7h之间，III级围岩整体式衬砌的最大剪切应力集中在厚度层为30cm的混凝土区域，且出现在7h～8h之间。由此可知整体式衬砌承受的最大剪切应力集中在不同厚度层的混凝土区域上，同时，其最大的剪切应力分布的混凝土区域与围岩等级有一定的关系，而与单双线的关系不大。

3　结论

笔者比较分析了火灾作用下，4种不同的铁路隧道整体式衬砌（单线III级围岩衬砌、双线III级围岩衬砌、单线IV级围岩衬砌、双线IV级围岩衬砌）的变形和内力的数值模拟分析结果，结论如下：

（1）在相同等级围岩的情况下，双线整体式衬砌拱顶的最大竖向位移大于单线整体式衬砌，单线整体式衬砌边墙的最大侧向位移大于双线整体式衬砌，在相同的单双线的情况下，IV级围岩整体式衬砌拱顶的最大竖向位移大于III级围岩整体式衬砌，III级围岩整体式衬砌边墙的最大侧向位移大于IV级围岩整体式衬砌。

图7　受火8h后，铁路隧道整体式衬砌的剪切应力分布Fig．7 Distribution of shear stress at railway tunnel monolithic lining after eight hours

图8　铁路隧道整体式衬砌剪切应力沿厚度方向的变化情况（厚度的位置参照图2）Fig．8 Curve of shear stress of railway tunnel monolithic lining along thickness（for position of thickness，refer to Fig．2）

（2）不同的单双线和不同等级围岩的整体式衬砌，在火灾作用下承受的最大压应力都集中在衬砌拱顶中间层的混凝土区域和边墙中间层的混凝土区域，承受的最大剪切应力集中拱顶两侧45°附近的混凝土区域和两侧边墙底部的混凝土区域，同时，其最大的剪切应力的分布区域与衬砌的围岩等级有一定的关系，而与衬砌单双线的关系不大。

基于有限元数值模拟结果及分析，在铁路隧道整体式衬砌的实际工程抗火设计中，应适当加强衬砌拱顶两侧45°附近的混凝土区域和边墙底部的混凝土区域的抗剪切能力，应加强衬砌拱顶和边墙中间层的混凝土区域的抗压能力，同时，应关注衬砌拱顶的竖向位移和边墙的侧向位移随受火时间的变化规律。

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Keyword：Lining structure；Fire；Numerical analysis；Mechanical properties

Numerical analysis on mechanical properties of monolithic lining at railway tunnel under fire

CHEN Changkun1，2，YANG Jian1，CHEN Jie1
（Institute of Disaster Prevention Science and Safety Technology，Central South University，Changsha 410075，China；
2．Key Laboratory of Building Fire Protection Engineering and Technology of MPS，Tianjin 300381，Chian）

Abstract：A two－dimensional thermo－mechanical coupled finite element model of the railway tunnel monolithic lining has been established by ANSYS．On the basis of the ISO834standard fire temperature rise curve，the mechanical response behavior in fire of the monolithic lining at railway tunnel（single－track and double－track tunnel under grade III surrounding rock，singletrack and double－track tunnel under grade IV surrounding rock）has been investigated by numerical method．Variations in crown vertical displacement，lateral displacement of side wall，the compressive stress and shear stress of the railway tunnel monolithic lining exposed to fire are obtained．The results indicate that the crown vertical displacement in double－track tunnel monolithic lining is greater than that in single－track tunnel monolithic lining，and the crown vertical displacement of the monolithic lining under grade IV surrounding rock is greater than that in grade III surrounding rock．It is also found that the maximum compressive stress and maximum shear stress would vary along the layer in concrete against time．

通讯作者：陈长坤，E－mail：cckchen＠csu．edu．cn

作者简介：陈长坤（1977－），男，福建福安人，博士，教授，现任中南大学防灾科学与安全技术研究所副所长，消防工程系副主任，主要从事隧道火灾安全研究。

基金项目：湖南省自然科学基金重点项目（12JJ2033）；中央高校基本科研业务费专项资金资助；建筑消防工程技术公安部重点实验室开放课题资助（KFKT2014ZD02）。

收稿日期：2015－01－31；修改日期：2015－02－19

DOI：10．3969／j．issn．1004－5309．2015．01．04

文章编号：1004－5309（2015）(－)0026－06

文献标识码：A

中图分类号：X928．7；X932