□王胜波

注重合理排序方可减小误差

□王胜波

密度测量步骤的排序问题，要突出如何有效减少实验误差，操作中关键是要注意两个问题：①在测量固体的体积时，要考虑固体沾附液体；②在测量液体的质量时，要考虑容器沾附液体.那么在考虑到这两个问题时究竟该如何正确排序呢？倘若没有合理排序又会导致什么样的测量后果呢？

一、考虑固体沾附液体对测量结果的影响

例1（2015·丹东）小勇在江边拾到一块鹅卵石，他想知道这块鹅卵石的密度.于是他找来天平、量筒按表格中的顺序进行了测量：

（1）请将表格中的空白处补充完整.线的左侧，接下来他应该____，才能准确测出石块的质量.

（3）在测量过程中，小勇若按照B→C→A的顺序进行测量，则测量的密度值会____.（填“偏大”“偏小”或“不变”）

解析：（1）由操作A可知，游码所对刻度值为2g，易知石块的质量为20g+10g+2g=32g；表格中“10cm3”即为石块的体积V石，故石块的密度

石块的质量m石/g量筒中水的体积V水/cm330石块放入后的总体积V总/cm340 10石块的密度ρ石（kg/m3）

（2）若在测量石块质量的过程中，当他向右盘添加最小砝码时，指针偏向分度盘中线的右侧；当拿掉最小砝码时，指针又偏向分度盘中103kg/m3.

（2）在测量石块质量的过程中，接下来他应该向右移动游码，因为向右移动游码相当于向右盘中添加小砝码.

（3）在测量过程中，小勇若按照B→C→A的顺序进行测量，则会由于从量筒中取出石块时，石块沾附水而使所测质量偏大，根据ρ=可知，计算的密度值偏大.

答案：（1）石块的体积V石32 3.2×103（2）向右移动游码（3）偏大

例2（2014·泰安）学校研究性学习小组准备测量一种矿石的密度.现有器材：小矿石块、天平（含砝码）、一个烧杯、足量的水、细线.小组的同学们设计了一种测量矿石密度的方案如下：

（5）由于矿石从水中取出会沾附一部分水滴，假如没有擦干净就直接拿去称质量会导致测得的质量偏大，从而使测得的密度也偏大.

答案：（1）用手拿砝码或游码未归零在天平左盘上，称出此时烧杯、杯内矿石和水的总质量m2.

（4）写出矿石密度的表达式：ρ矿石=____.（用m0、m1、m2、ρ水来表示）

（5）如果将上述步骤（1）放在步骤（3）之后完成，会导致测量结果____.

解析：（1）在称量过程中，小明用手拿砝码了，这样会使砝码生锈；并且游码没有拨到标尺左端的零刻度线处.从标尺上可以看出，该天平的最小分度值为0.2g，易知游码左侧边缘所对刻度值为2.4g，故矿石块的质量m0=20g+20g+5g+2.4g= 47.4g.

（4）结合（2）（3）两步可推导出矿石

图2

（1）调节天平平衡后，小明用天平测量矿石块的质量，如图2-甲，指出实验操作中的错误：____.改正错误后，小明用正确的方法称矿石块的质量，平衡时放在盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图2-乙，则矿石块的质量m0为____g.

（2）在烧杯中倒满水，称出烧杯和水的总质量m1.

（3）将矿石块轻轻放入装满水的烧杯中，矿石块沉入杯底，烧杯溢出水后，将烧杯壁外的水擦干净，放（5）偏大

点拨：测量固体的密度时一般都是按照“先称质量后测体积”的步骤来完成，这样就可以避免固体从液体中取出会沾附部分液体而影响后面质量的称量.

二、考虑容器中有残留液体对测量结果的影响

例3（2015·莱芜）在做测量盐水密度的实验中，小芳第一个完成了实验.请完成下列问题：

图3

（1）她的主要实验步骤如下：

A.用调好的天平称量出空烧杯的质量为10g；

B.将烧杯中倒入适量的盐水，用天平称出盐水和烧杯的总质量，天平平衡时，右盘中砝码的质量及游码的位置如图3-甲所示，则盐水和烧杯的总质量为____g；

C.将烧杯中的盐水倒入量筒中，当量筒内液面静止时，液面位置如图3-乙所示，则盐水的体积为____cm3.

（2）小芳根据实验中的测量数据得出盐水的密度ρ=____g/cm3.

（3）小芳同学的实验会带来很大误差，你认为测量结果____（填“偏大”或“偏小”）.

另一个同学很快想到：不需要增加器材，也不需要增加额外的步骤，只要将小芳同学实验步骤的顺序稍加调整，就会大大减小上述误差.这位同学调整后的实验步骤是____________（只填写实验步骤前的代号即可）.

解析：（1）图甲中天平的分度值为0.5g，则盐水和烧杯的质量为m总=20g+5g+1.5g=26.5g；图乙中量筒的分度值为1cm3，则量筒中盐水的体积为V盐水=15cm3.

（2）量筒中盐水的质量m盐水= 26.5g-10g=16.5g，则盐水的密度

（3）在步骤C中，将烧杯中的盐水倒入量筒中时，由于有盐水沾附在烧杯上，从而使盐水体积偏小，而盐水的质量m已称量，由ρ=可知，所测密度偏大.因此正确步骤应为BCA.

答案：（1）26.5 15（2）1.1（3）偏大BCA

点拨：要正确测量盐水（或其他液体）的密度，可采用“剩余法”.先测出盐水和烧杯的总质量，然后将烧杯中盐水一部分倒入量筒中，再测出剩余盐水和烧杯的总质量.这样对于研究对象——量筒中的盐水而言，盐水沾附在烧杯壁上不影响量筒中盐水的质量测量，从而能有效减小误差.