梁 晨，徐玉坡，李 伟，蒋金洲

(中国铁道科学研究院 铁道建筑研究所，北京 100081)

大秦重载铁路轮轨垂直动荷载谱的研究

梁 晨，徐玉坡，李 伟，蒋金洲

(中国铁道科学研究院 铁道建筑研究所，北京 100081)

轨道荷载谱是轨道部件设计的重要参考依据。本文依托大秦重载铁路轨道动力学长期监测数据，对通过R500 m曲线、R800 m曲线和直线段等3个特征地段的25 t轴重C80重车轮轨垂直动荷载分布状况进行数理统计，绘制了不同线路特征条件下的轨道荷载谱，并通过轨道荷载谱揭示了25 t轴重疲劳荷载作用下的荷载分布特点。

轨道荷载谱 25 t轴重 长期监测

机车与车辆轴重是通过测量处于静止状态列车所得到的，但是轨道结构中各种轨道部件实际承受列车动态荷载作用。由于轨道不平顺和轮轨磨耗等原因，列车动荷载处于不断变化的过程中。轨道荷载谱反应的是作用在钢轨顶面上大量列车荷载的分布状态，通过荷载谱可以了解不同特征地段的轮轨作用动荷载分布特点，为轨道部件及整体结构的设计计算提供动荷载取值依据［1］。

1 轨道荷载谱定义

当列车通过时，各个车轮作用到某一钢轨计算断面上的荷载值是不同的。以横坐标表示荷载的大小，以纵坐标表示每种荷载值的概率分布密度，绘制出列车作用于该计算断面上车轮荷载值的分布情况。经大量列车及计算断面的统计，就可得到车轮作用到钢轨上的荷载分布情况，这种图形称为轨道荷载谱［2］，如图1所示。

2 数据样本组成与异常值检验方法

本文随机选取300辆通过R500 m曲线、R800 m曲线和直线段等3个特征地段的25 t轴重C80重车的轮轨垂直动荷载，组成3个数据样本进行轨道荷载谱的绘制和研究。样本个体总数为349 434［3］。

在轮轨动荷载测试过程中，由于各种外界干扰使得测试结果中出现某些不反映轮轨荷载的非正常数据，应在数理统计之前将这些异常值进行剔除。本文采用t检验法对样本异常值进行检验［4］，即将样本中所有个体值依次代入式(1)中进行迭代检验。

式中:xb——异常值;

图1 轮轨垂直动荷载谱

3 轨道荷载谱分析

轮轨垂直动荷载虽受车辆类型、运行速度、线路条件和轮对保养状况等多种随机因素影响，根据莱维—林德伯格中心极限定理［5］，由大量独立的随机钢轨垂直动荷载个体组成的荷载谱的极限分布是正态分布。由于数据样本数量庞大，下文分析中使用标准Q-Q图［6］对样本分布状态进行判断，即样本散点基本分布在斜线两侧，则表明统计样本服从正态分布［7］。

3.1 R500 m曲线

由于曲线地段存在过、欠超高，曲线上下股钢轨垂直动荷载分布不同，因此对上下股钢轨分别统计。R500 m曲线上下股钢轨垂直动荷载标准Q-Q图、荷载谱，以及不同速度档垂直动荷载箱图［8］分别如图2至图4所示。

图2 R500 m曲线上股和下股钢轨垂直动荷载标准Q-Q图

图3 R500 m曲线上股和下股钢轨垂直动荷载荷载谱

图4 R500 m曲线上下股钢轨垂直动荷载箱图

通过图2的标准Q-Q图可以看出统计样本近似服从正态分布。通过图3的荷载谱及数据统计结果可知，R500 m曲线上股钢轨垂直动荷载均值为136.47 kN，中位数136.43 kN，标准差12.21 kN，四分位距18.40 kN。该曲线下股钢轨垂直动荷载均值为135.38 kN，中位数134.59 kN，标准差12.04 kN，四分位距17.56 kN。上股钢轨垂直动荷载数据样本中97.11%的数据个体分布在110～160 kN区间范围，下股钢轨垂直动荷载数据样本中96.85%的数据个体分布在110～160 kN区间范围。通过图4的垂直动荷载箱图可以看出随着列车速度的增加上股钢轨垂直动荷载不断增大，下股钢轨垂直动荷载不断减小。

3.2 R800 m曲线

参照3.1，R800 m曲线上下股钢轨垂直动荷载标准Q-Q图、荷载谱和不同速度档垂直动荷载箱图分别如图5至图7所示。

通过图5的标准Q-Q图可以看出统计样本近似服从正态分布。通过图6的荷载谱及数据统计结果可知，R800 m曲线上股钢轨垂直动荷载均值为127.77 kN，中位数127.35 kN，标准差9.03 kN，四分位距12.58 kN。该曲线下股钢轨垂直动荷载均值为126.48 kN，中位数126.90 kN，标准差9.66 kN，四分位距13.58 kN。上股钢轨垂直动荷载数据样本中94.75%的数据个体分布在110～145 kN区间范围，下股钢轨垂直动荷载数据样本中96.53%的数据个体分布在105～145 kN区间范围。通过图7的垂直动荷载箱图可以看出随着列车速度的增加上股钢轨垂直动荷载不断增大，下股钢轨垂直动荷载不断减小。

3.3 直线段

直线段不存在欠、过超高影响，因此钢轨不分股统计。其垂直动荷载标准Q-Q图、荷载谱和不同速度档垂直动荷载箱图分别如图8至图10所示。

图5 R800 m曲线上股和下股钢轨垂直动荷载标准Q-Q图

图6 R800 m曲线上股和下股钢轨垂直动荷载荷载谱

图7 R800 m曲线上下股钢轨垂直动荷载箱图

图8 直线段钢轨垂直动荷载标准Q-Q图

图9 直线段钢轨垂直动荷载荷载谱

图10 直线段钢轨垂直动荷载箱图

通过图8的标准Q-Q图可以看出统计样本近似服从正态分布。通过图9的荷载谱及数据统计结果可知，直线段钢轨垂直动荷载均值为138.63 kN，中位数138.76 kN，标准差9.11 kN，四分位距12.78 kN。钢轨垂直动荷载数据样本中94.42%的数据个体分布在120～150 kN区间范围。通过图10的垂直动荷载箱图可以看出列车速度变化对钢轨垂直动荷载变化影响不大，但当列车速度高于80 km/h后，其垂直动荷载有降低趋势。该现象可能引起列车脱轨系数和减载率有所增大。

4 结论

1)轨道荷载谱的意义在于可以提供轨道整体结构部件进行疲劳设计时的动荷载分布，通过该分布还可以计算不同置信概率下列车动荷载的极值，从而对轨道结构部件设计参数选取提供参考和依据。

2)各个工点实测轮轨垂直动荷载样本均近似服从正态分布。

3)从轨道荷载谱统计结果来看，同一条曲线上下股钢轨垂直动荷载的均值、中位数和标准差差异不大，这表明这些曲线上的实设超高接近于均衡超高，曲线超高设计满足目前行车需求。按95%置信概率，R500 m曲线上下股钢轨垂直动荷载最大可能值分别为160.89 kN和159.46 kN;R800 m曲线上下股钢轨垂直动荷载最大可能值分别为145.83 kN和145.8 kN;直线段垂直动荷载最大可能值为156.85 kN。由此计算动力系数最大可能值为1.29。

4)从钢轨垂直动荷载箱图来看:曲线上列车运营速度对垂直动荷载分布情况影响较大，随着列车速度的增加上股钢轨垂直动荷载不断增大，下股钢轨垂直动荷载不断减小;直线上，列车速度变化对钢轨垂直动荷载变化影响不大，但当列车速度高于80 km/h后，其垂直动荷载有降低趋势，该现象可能引起列车脱轨系数和减载率有所增大，应予关注。

［1］曾树谷.铁路轨道动力测试技术［M］.北京:中国铁道出版社，1988:92-94.

［2］梁晨.重载铁路25 t轴重列车轨道荷载谱的绘制［J］.铁道建筑，2013(6):126-129.

［3］叶阳升.重载铁路轨道结构检测与强化技术［R］.北京:中国铁道科学研究院，2012.

［4］杨旭武.实验误差原理与数据处理［M］.北京:科学出版社，2009:58-60.

［5］孙蓓.中心极限定理及其若干实际问题中的应用［J］.科教导刊，2012(17):65-67.

［6］YOCKEY R D.SPSS Demystified［M］.北京:中国人民大学出版社，2010.

［7］唐莉，李雁如.大数定律与中心极限定理的实际应用［J］.广东技术师范学院学报，2005(6):75-76.

［8］李洪成.SPSS 18数据分析基础与实践［M］.北京:电子工业出版社，2010.

Research on wheel-rail vertical dynamic load spectrum for Datong-Qinhuangdao heavy haul railway

LIANG Chen，XU Yupo，LI Wei，JIANG Jinzhou
(Railway Engineering Research Institute，China Academy of Railway Sciences，Beijing 100081，China)

Track load spectrum is an important reference for track component design.Based on long-term monitoring data of Daqin heavy haul railway orbit dynamics，this paper made the mathematical statistics for C 80 heavy truck wheel rail vertical dynamic load distribution with 25 t axle load in three characteristic locations which are R 500 m curve，R800 m curve and straight line segment，drew the different track load spectrum under different railway line characteristics condition，and concluded the load distribution characteristics with 25 t axle fatigue loads by using track load spectrum.

Track load spectrum;25 t axle load;Long term monitoring

U213.2+12

A

10.3969/j.issn.1003-1995.2015.01.26

1003-1995(2015)01-0119-04

(责任审编 孟庆伶)

2014-10-10;

2014-12-11

梁晨(1981—)，男，山西盂县人，助理研究员，硕士。