薛 里，刘世波

(中国铁道科学研究院 铁道建筑研究所，北京 100081)

电子雷管起爆的降振原理及工程应用

薛 里，刘世波

(中国铁道科学研究院 铁道建筑研究所，北京 100081)

对高精度电子雷管减震的主要原理及效果进行研究。首先，利用波动理论分析了波形叠加达到干扰降振的条件。其次，从爆破地震波之间相互叠加干扰降振的原理出发，研究了毫秒延时爆破波形叠加干扰降振时延时间隔时差的计算方法。最后，将错相减震爆破设计应用到深圳地铁11号线基坑和隧道爆破工程中，取得了理想的减震效果。

微振动 控制爆破 地铁基坑 电子雷管 干扰降振

数码电子雷管是一种可以任意调节以实现精确延期发火时间的新型电子雷管，延期精度可以达到1 ms，同时具有很高的安全性，是近年来起爆器材领域里新进展之一，被称为爆破技术的一场革命。目前国内已研制出具有自主知识产权的高安全、高精度、宽延期范围、在线可编程的电子雷管，并已成功应用于多项交通、市镇、矿山等重点工程。其可显著地降低振动、改善爆破块度、提高炸药利用率和爆堆松散度的优点已逐渐得到体现。

电子雷管可以有效降低爆破振动的特性已得到广泛的认可。国内外众多应用实践表明，使用电子雷管可以降低振动30%～60%，但其减振的机理还处于探讨阶段。郭学彬、甄育才等［1-2］通过试验和理论分析论证了微差爆破干扰减震存在的条件。邢光武、魏小林等［3-4］综合之前的研究成果，采用电算和提取子波的方法研究了精确延时干扰减震技术，为干扰减震技术提供了新思路。田振农等［5］通过试验和理论分析，认为错相减震的机理在于通过精确的起爆延时间隔设计使爆炸波到达被保护点时相位错开约1/2周期。陈继强、张光雄等［6-7］通过对爆破地震波形的变化特征和微差爆破地震波的段间叠加特性的分析，提出确定微差爆破合理间隔时间应考虑距离因素的观点。郭学彬等［8］认为使相邻段别的爆破地震波的主震相在时间上错开，就可以获得较明显的降震效果。

本文利用波动理论分析波形叠加达到干扰降振的条件，并在深圳地铁11号线进行了实际应用，取得很好的减振效果。

1 电子雷管降振原理

1.1 波的传播

当两个或多个扰动同时传到某一点时，该点的总状态参量等于这两个扰动或多个扰动在这点的参量代数和，即所谓的波的叠加性。两波相遇时，质点振动速度、振幅和应力发生叠加，但波的频率和波速不发生叠加，每个波仍继续按照原来的传播方向、速度传播。

设波幅相等、频率相近并满足连续频散关系的两个谐波u0cos(ω1t-k1x)和u0cos(ω2t-k2x)沿相同方向传播，则两者叠加的结果可以写成

式中:Δω=ω2-ω1，Δk=k2-k1，ω=(ω1+ω2)/2，k= (k1+k2)/2。

由于频散关系是连续的，当ω1接近于ω2时，k1接近k2，则Δk及Δω均趋向于0。

可以看出式(1)的第1个因子是合成波形的包络线，通常称为波包或调制波，第2个因子为高频载波。这两个因子的传播速度通常是不同的，由这两个谐波组成的波群所携带的能量的传播速度，即振幅的传播速度或波包的传播速度，称为群速度。由式(1)的第一个因子可知群速度cg为

当ω1趋于ω2时

在频散情况下，cg与相速度c=ω/k一般不相同，所以波包内载波的相位在不断地变化。

1.2 系列谐波叠加

实际工程中出现的暂态波是具有连续频谱的一系列简谐波的叠加，考虑以频率ω0为中心的频带(ω0-Δω，ω0+Δω)内具有频谱密度U(ω)和频散关系k(ω)的所有谐波的叠加，叠加的表达式为

u=2Re∫

ω0+Δω

U(ω)exp［i(ωt－k(ω)x)］dω(4)

ω0－Δω

假设在频带宽度2Δω内，U(ω)近似为常数U0，在式(4)的积分区间内将波数k(ω)在ω0附近作泰勒展开，略去二阶以上极小值，可得

式中式中:U0=U(ω0)，φ0为U0的幅角。对于给定时刻t和t+Δt，在合成波动中能量集中于一个主要波包，波包的包络线形状由式(5)中的因子F(t-x/cg)控制，并以群速度cg向前传播。因此每个波群的包络线在传播过程中是不变形的，如果在频带(ω0-Δω，ω0+ Δω)上考虑频谱密度U(ω)的变化，或在波数展开式中计入高阶小量，则波包也可以散开，因此稳态波群只能在特定频带内形成。

群速度与相速度的关系可由式(3)导出，注意到ω=kc，并将波数k或角频率ω分别视作独立自变量，则

或

如果相速度与波数或频数无关，即无频散，则群速度与相速度相等。若取波长λ为自变量，注意到k=c-2π/λ，可得

通常，将dc/dλ＞0情形称为正常频散。就正常频散而言，群速度小于相速度。

1.3 波的干涉条件

虽然爆破振动波的波形并不完全符合正弦波，但当两个振动波错峰叠加时，还是可以借鉴和参照正弦波在介质中传播的情况进行分析。设在弹性系统中传播的两列简谐波具有相同的振幅、频率和传播方向，只是相位不同。设两列波的振幅为U，频率为ω，相位分别为α和β，则它们的运动方程可写为则线弹性系统上任一质点在t时刻振动的位移为

对式(14)进行分析:

-1≤y1≤1，-1≤y2≤1，t为任意值，即t∈ (0，∞)，所以有要使式(14)满足叠加相消的条件，两列波叠加后振幅不增大，即小于等于两者中幅值较大的一个。而若要-1≤ y≤1，则需根据以上条件，如果α-β满足

则两列波是叠加相消的，此时的相位差也可认为是两列波开始传播的时间间隔。所以，对于主振周期为T的两列爆破振动波，当间隔时间Δt满足

在能产生叠加的情况下，两列振动波就能达到不同程度的叠加相消。

在能产生叠加的情况下，两列振动波就能达到不同程度的叠加相消。对于爆破振动，主振主要发生在前面1～2幅波，后面的波振幅很小，因此主要是促使前面的几幅波发生叠加，式(16)可改写为

2 工程应用

2.1 工程概况

深圳市城市轨道交通11号线工程福永站—高架区间分界段位于深圳市宝安区福永站至桥头站之间宝安大道下。福永站为地下2层车站，基坑深17 m，开挖方量约80 000 m3，设计采取明挖法。区间长约654.5 m，地下线拟采用马蹄形断面，隧道埋深0～10.133 m，初步设计拟采取暗挖法+明挖法。周边环境非常复杂，施工场地两侧有许多厂房、办公楼以及给水、电信、电力、燃气等管线，其中DN500次高压(1.6 MPa)燃气管道距基坑边最近距离只有12 m，埋深约1.86～2.39 m，要求振速控制在2 cm/s以内，是影响施工设计控制的重点。综合考虑环境、工期等因素，决定采用电子雷管进行爆破开挖。

2.2 爆破试验

根据前面的理论分析知道，产生干扰降振的关键技术是确定合理延时间隔时差，保证波形能发生错相叠加，达到减振的目的，因此在正式爆破前需通过爆破试验来确定最佳延时间隔时差。此外，通过几次试爆还可以得到该地质条件下的振动衰减规律和施工工艺，为优化爆破设计和编制科学的施工组织设计提供依据。爆破试验分露天爆破和隧道爆破两项，下面分别进行介绍。

1)基坑露天爆破

延时间隔时差与地质条件、地形条件、爆破方式、装药结构等因素有关。为了确定适合本工程的最佳延时间隔时差。设计了单孔和群孔共9试验组，群孔爆破试验采用8～20 ms的延时间隔时差。通过对爆破振动波形进行分析，最终确定适合本工程的延时间隔时差。

为了满足粒径要求，降低大块率，同时达到爆破、挖装、运输效率的最优化，并满足振动控制要求，主爆破区域钻孔直径不宜过大。根据工程经验，选择本工程浅孔爆破钻孔直径d=76 mm。由于爆破区域内多为泥岩、砂岩，应针对不同的岩石类型，选用不同的炸药单耗。由以往工程经验，炸药单耗应在0.35～0.40 kg/m3。

第1组试验，为16个孔，孔深3.2 m，孔间距为1.6 m×1.7 m，每孔的药量为3 kg。第1个孔单独响，响完280 ms后，其余的孔以17 ms间隔逐孔起爆，起爆顺序及延时如图1所示。通过这组试验可以得到单孔的振动波形参数和群孔延时17 ms的振动情况。

图1 爆破设计示意(单位:ms)

另8组为不同延时间隔时差的爆破试验，延时设置情况见表1。前5组为4排孔，分2个延时间隔时差，第6组为3排孔，分别设置了3种不同的延时间隔时差，最后2组分别试验了不同孔间和排间的延时间隔时差。试验中各孔的装药量均与第1组相同。

表1 爆破试验延时设置情况

2)隧道爆破

隧道爆破试验在进口端进行，孔径为40 mm，先进行3组单孔试验，然后做5组全断面群孔试验。单孔试验药量为1 kg，群孔试验采取进尺1.0～1.5 m全断面开挖，孔间延时分别为3，4，5，6和7 ms。可根据试验效果，补充几组试验，确定减振效果。群孔爆破孔位布置及延时设置见图2。

图2 隧道爆破电子雷管起爆顺序(图中数字为电子雷管起爆延时，单位:ms)

2.3 测试方案

测试采用TC-4850爆破测振仪和三向速度传感器。传感器安装在爆区一侧，共布设5个测点，距爆区分别为10，21，35，49和87 m。其中4#测点布设在次高压燃气管上方，通过多次测试结果来分析得到最佳延时间隔时差和回归得到振动衰减规律。

隧道监测，同样是布设5个测点，测点1布设在拱顶正上方，其余4个点依次按不同距离向路一侧布设，其中4#测点布设在燃气管上方。

2.4 测试结果

1)基坑露天爆破

第1组试验，爆后最远的5#测点未触发，其余均采集到振动波形，图3为3#测点的振动波形图。从测试结果可以看出，单孔爆破的主振周期为20～35 ms。根据现有的理论，认为要达到波形叠加减振的效果，孔间延时为10～17 ms较为合理。另从Z轴的振动波形看，群孔爆破的振速值明显小于单孔的振速值，说明群孔爆破发生了波形叠加，振速降低。电子雷管爆破振速均匀分布，主振频率较高，降振效果显著。

图3 第1组试验3#测点Z轴的爆破振动波形

通过一系列试验发现，在单响药量相同的情况下，当孔间延时为17 ms时，振速最小。图4为第2组试验孔间延时分别为9 ms和17 ms时3#测点的振动波形。从图中可以看出，延时间隔时差为17 ms时，振速值明显小于9 ms时。追加几次试验，其结果相同。

图4 第2组试验3#测点Z轴的爆破振动波形

通过后面几组试验发现，在该地质地形条件下，采用17 ms的延时间隔时差，可以达到较好的减振效果，振动值最小，在后期的爆破施工中统一采用延时17 ms的逐孔起爆形式。

2)隧道爆破

从监测结果来看，不论采用何种延时间隔时差，燃气管线上方的振动值均未超出设计值，因此延时间隔时差在3～7 ms，爆破均不会对燃气管线产生影响。以拱顶正上方测点测试结果来分析干扰减振效果(图5)。

图5 单爆孔爆破振动波形

图6 电子雷管微振动控制爆破振动波形

单爆孔爆破往往只有一对主波峰波谷，其余为小幅的余震，振动最大值一般都出现在第1个波峰处。单爆孔爆破主振频率大致在65～82 Hz，主振波周期在10.2～12.4 ms，最大振速值出现在3.1～3.9 ms。根据式(17)知道，当主振周期为12.4 ms时，产生干扰减振的时差在4.1～8.3 ms;当主振周期为10.2 ms时，产生干扰降振的时差在3.4～6.8 ms。通过群孔试验结果可以看到，当延时间隔时差在4 ms以下或6 ms以上时，爆破振速均＞1.2 cm/s，但当延时间隔时差控制在4～6 ms时测点振速均在1.2 cm/s以内，因此在实际施工中以4～6 ms作为延时间隔时差进行爆破作业。

2.5 爆破方案

1)基坑爆破

基坑主爆区每次爆破布孔不超过6排。采用梅花形或长方形布孔，堵塞长度2.5 m。各雷管脚线并联接入起爆主线上，逐孔起爆，延时时差间隔为17 ms。

2)隧道爆破

隧道爆破采用掏槽孔，孔间延时为4 ms，其余孔延时为6 ms。入口段采用上下台阶开挖，进深20 m后采取全断面开挖。平均单耗为0.9 kg/m3。

2.6 爆破效果

工程于2013年7月首次采用该工法进行了试验爆破，经过1年2个月精心施工，已于2014年8月完工，取得了良好的爆破效果。保证了周边建筑、设施的安全，满足了工程的进度。爆区西侧的次高压燃气管的振速要求＜2 cm/s。从第三方监测的结果看，实际爆破中该处的振速最大值为1.4 cm/s，大部分＜1 cm/s，振动控制效果明显。图6为施工中在次高压燃气管上方测点的一次爆破振动波形图。可见，振动速度未超出控制标准，且波形振幅在一定范围内分布均匀，达到了很好的控制爆破振动的效果［9］。上述爆破监测数据表明爆破设计方案是成功的，爆破振动不会对周边建筑设施造成危害，也不会影响次高压燃气管的安全运营。

3 结论与建议

1)通过波动理论对干扰减振进行了分析，得出的结果与实际监测结果基本一致。

2)通过理论分析和试验研究相结合的方法，得到露天大直径浅孔台阶爆破的最佳延时间隔时差为17 ms，隧道爆破孔间延时间隔时差为4～6 ms时，可以达到波峰错相叠加的减振效果。该结论在随后的工程应用中达到了显著的降振效果，可为以后的类似工程提供参考。

对于隧道爆破，一次性使用的电子雷管较多，成本较高。今后可研究电子雷管和导爆管雷管混合起爆的可行性，在控制振动的前提下最大限度降低施工成本。

［1］郭学彬，张继春，刘泉.微差爆破的波形叠加作用分析［J］.爆破，2006，23(2):4-8.

［2］甄育才，朱传云.中远区微差爆破振动叠加效应影响因素分析［J］.爆破，2005，22(2):11-16.

［3］邢光武，郑炳旭，魏晓林.延时起爆干扰减震爆破技术的发展与创新［J］.矿业研究与开发，2009，29(4):95-97.

［4］魏晓林，郑炳旭.干扰减震控制分析与应用实例［J］.工程爆破，2009，15(2):1-6.

［5］田振农，孟祥栋，王国欣.城区隧道电子雷管起爆错相减震机理分析［J］.振动与冲击，2012，31(21):108-111.

［6］陈继强，刘为洲.多孔爆破振动强度的单孔波形叠加计算［J］.金属矿山，2000(8):23-25.

［7］张光雄，杨军，卢红卫.毫秒延时爆破干扰降振作用研究［J］.工程爆破，2009，15(3):17-21.

［8］郭学彬，张继春，刘泉，等.微差爆破的波形叠加作用分析［J］.爆破，2006，23(2):4-9.

［9］邓涛，李先章，章仕灵，等.基于爆破振速控制下的掌子面与二次衬砌安全距离研究［J］.铁道建筑，2013(4):54-57.

Vibration-reducing principles of electronic detonator detonating and its engineering application

XUE Li，LIU Shibo
(Railway Engineering Research Institute，China Academy of Railway Sciences，Beijing 100081，China)

This paper studied the main principles and effects of vibration-reducing with high-precision electronic detonator.The condition of achieving interference vibration-reducing by wave superposition was analyzed according to the wave theory，the calculation method of time delay interval for interference vibration-reducing by millisecond delay blasting wave superposition was studied based on interference vibration-reducing principle by blasting seismic wave superposition，and phase stagger vibration-reducing blasting design was applied to the foundation pit and tunnel blasting project in Shenzhen metro Line 11，which obtains the ideal damping effect.

Micro vibration;Control blasting;Subway foundation pit;Electronic detonator;Interference vibrationreducing

U455.41

A

10.3969/j.issn.1003-1995.2015.01.10

1003-1995(2015)01-0043-05

(责任审编 李付军)

2014-11-15;

2014-12-20

薛里(1979—)，男，山西襄垣人，副研究员，博士。