钱有贵，郝巧趁，朱艳梅

（邯郸金隅太行水泥有限责任公司，河北 邯郸 056200）

确定混凝土粗骨料配合比方法的探讨

钱有贵，郝巧趁，朱艳梅

（邯郸金隅太行水泥有限责任公司，河北 邯郸 056200）

本文按照富勒级配理论进行粗骨料搭配组合，可以获得最大的堆积密度和最小孔隙率。以富勒级配颗粒组成为标准，用骨料的筛析结果，可以计算出向富勒级配靠近的搭配比例。要实现骨料最佳的搭配组合，各骨料自身合理的颗粒分布是关键；用三级复配的方式可明显改善混合骨料的堆积状态；应依据富勒级配要求制定骨料级配标准，对供应商提出要求。

紧密堆积理论；骨料最佳搭配组合；与富勒级配偏差；骨料质量标准

1　问题的提出

粗骨料（一般包括碎石和卵石）是混凝土主要组成材料之一，不同粒径的粗骨料以不同级配组合，构成混凝土的基本骨架。粗骨料的粒形、颗粒组成及其它许多性能，对混凝土力学性能、收缩与徐变、耐久性等有着非常重要的影响。其中，骨料良好的颗粒级配，能够最大限度地减少骨架堆积孔隙率，降低砂浆及胶凝材料用量，从而可以减小混凝土的干缩，降低水化热，提高体积稳定性和耐久性；除此之外，良好的颗粒级配，还可以在用水量相同的情况下，提高混凝土的和易性，改善使用性能。因此，寻求最佳的骨料颗粒组成，并能在混凝土生产中快速地确定不同粒级骨料的合理搭配比例，是十分必要的。

2　粗骨料搭配组合试验

2.1试验方案的确定

试验以富勒（Fuller）最大密度曲线为理论依据，用不同粒径的碎石进行不同比例地搭配组合，以 JGJ 52－2006《普通混凝土用砂、石质量及检验方法标准》中的检验方法，分别测定松散堆积密度和紧密堆积密度，并计算孔隙率，以寻求最佳的配合比方案。

泰波（Talbol）认为富勒曲线是一种理想曲线，实际矿料应允许有一定的波动，认为指数不应该是一个常数（富勒公式指数为 0.5），故将富勒最大密度曲线改为n次幂的通式。

其表达式为：

式中：

i

P——孔径为 mm 筛的累计通过量，%；

di——骨料各级粒径，mm；

D——混合骨料的最大粒径，mm。

泰波根据试验认为 n=0.3～0.5 时，具有较好的密实度。

本试验用混凝土生产用的 5～10mm、10～25mm 两种规格的碎石，进行不同比例的搭配组合。为了与富勒级配混合料同条件进行对比，5～10mm 碎石筛除小于 5mm 的颗粒，10～25mm 碎石筛除小于 10mm 的颗粒，使试验用料不含粒度要求以外的物料。分别筛取 5～10mm、10～16mm、16～20mm、20～25mm 四种单粒级碎石，以指数为 0.5 富勒公式计算结果配制混合样品；对上述样品包括四种单粒级碎石，测定堆积密度，计算孔隙率。

2.2试验用碎石的有关数据

碎石颗粒分布见表 1。测得碎石表观密度为 2720kg/m3。富勒级配碎石颗粒组成见表 2。

表1　碎石颗粒分布

表2　富勒级配粗骨料的颗粒组成 %

2.3碎石搭配组合堆积密度测定结果

表3　不同搭配组合混合碎石的堆积密度和孔隙率

2.4结果分析与评判方法

2.4.1测试结果比较

由表 3 可清楚地看出：

（1）按照紧密堆积理论公式计算的比例进行碎石搭配（4 级配），可获得最大的堆积密度和最小的孔隙率。

（2）单粒级碎石的堆积密度最小，密实度最差。

（3）10～25mm、5～10mm 两种碎石进行搭配，孔隙率较单粒级明显降低。配合比在 70%：30% 至 60%：40% 范围内，松散堆积孔隙率降低近 4%，紧密堆积孔隙率降低近2%；其中尤以 65%：35% 效果最好。但几组混合料密实度均不如富勒级配的好。

（4）S-1 组试验是另外加入一些 20～25mm 的大颗粒，即以 3 级配的形式进行组合（实际为20～25∶10～20∶5～10mm 三种碎石搭配），其堆积密度和孔隙率更接近富勒级配的数值。

由上可知，富勒级配可使粗骨料实现最佳的堆积状态；单粒级堆积孔隙率最大，两种规格碎石合理搭配可以提高密实度；而三级配又优于二级配。

2.4.2碎石搭配优劣的评判方法

碎石搭配后颗粒级配与富勒级配的比较见表 4。

表4　不同配比混合碎石各粒级含量与富勒级配的比较

由表 4 可看出，混合碎石各粒级含量与富勒级配偏差的绝对值之和与堆积密度存在着非常好的线性关系，如图 1、图2 所示。可以用此偏差绝对值之和来评判碎石搭配比例的合理性，偏差值越小则越接近富勒级配，选偏差最小的组合作为最佳配合比。

图1　碎石与富勒级配偏差之和与松堆密度的关系

图2　碎石与富勒级配偏差之和与紧密堆积密度的关系

3　生产中碎石搭配比例的计算

计算思路：以富勒级配颗粒组成为标准，用不同规格碎石的主导粒径（分计含量最多的颗粒粒径—笔者注）颗粒含量计算出该规格碎石的搭配比例，使其尽量接近富勒级配颗粒组成。

3.1碎石配合比的计算（见表 5）

计算举例：

（1）对所用碎石进行筛分析，计算分计筛余和累计筛余。本计算以表 1 中碎石筛分结果为例。

（2）计算富勒级配颗粒的累计筛余和粗骨料部分的分计筛余含量。

（3）计算 10～25mm 碎石配入比例

由分计筛余可看出 10～25mm 碎石中 10～16mm 颗粒含量最多（称为主导粒径），配合后该粒级对混合料级配起主导作用，可用下式计算 10～25mm 碎石的配入比例。

式中：

P1——10～25mm 碎石配入比例，以小数表示；

F10——Fuller 级配中 10mm 粒径的累计筛余，%；

D10——10～25mm 碎石中 10mm 粒径的累计筛余，%。

本例：P1=F10/D10=36.75/97.10=0.3785

（4）计算 5～10mm 碎石配入比例

5～10mm碎石中 5～10mm 颗粒必然是主导粒径，用下式计算其配入比例：

式中：

P2—— 5～10mm 碎石配入比例，以小数表示；

F5—— Fuller 级配中 5mm 粒径的累计筛余，%；

D5dr— 10～25mm 碎石配入比例为 时带入 5mm 粒径的累计筛余量，%；

d5—— 5～10mm 碎石中 5mm 粒径的累计筛余，%。

本例：

（5） 求混合碎石的累计筛余分布

将两种碎石各粒级的累计筛余分别乘以它们的配入比例，然后相加则得混合碎石各粒级的累计筛余百分比。并与富勒级配比较，看各粒级的累计偏差值。

注意：以上计算过程是以砂石和胶凝材料为一体（混凝土全体固体颗粒）时的累计筛余来计算的，计算结果均不是以粗骨料为单位的数值。

（6）求出混合碎石粗骨料部分的分计筛余含量，并与富勒级配比较，计算各粒级偏差绝对值之和，以判断搭配的优劣。

（7）求两种碎石的百分配合比

本例：

10～25mm石配入比例=0.3785/(0.3785+0.2152)× 100=0.6376(%)

5～10mm石配入比例=100-63.76=36.24 (%)

（8）计算两种粗骨料（不含小于 5mm 颗粒）的实际配合比

以上计算是包含着小于 5mm 颗粒（非粗骨料）两种碎石的配合比，除去小于 5mm 颗粒含量才是真正两种规格粗骨料的比例，计算如下：

从配合比中去除小于 5mm 颗粒比例：

10～25mm石配入比例：63.76×(1-0.6/100)=63.38(%)

5～10mm石配入比例： 36.24×(1-17.95/100)=29.73(%)

63.38+29.73=93.11(%)

折合无小于 5mm 颗粒两种碎石的配合比：

10～25mm石配合比例：63.38/93.11×100=68.06(%)

5～10mm石配合比例： 29.73/93.11×100=31.94(%)

如果用除去小于 5mm 颗粒的两种碎石筛析结果，按上述步骤计算可直接得出此配合比数值，但生产中不能直接使用，仍需换算出含小颗粒的碎石配合比。实际运用时必须计算出两种碎石各带入的小于 5mm 颗粒含量，按照设计砂率的要求，确保大于 5mm 粗骨料的配入量和比例符合要求。

表5　碎石搭配比例计算表

表6　调整试算用碎石的颗粒分布

3.2配合比的调整

由粗骨料（除去小于 5mm 颗粒）的分计筛余与富勒级配的偏差可以看出配合是否理想。由上例计算结果可看出，由于 10～25mm 碎石中 20～25mm 颗粒过低，配合后的混合料20～25mm 颗粒与富勒级配相差 9.96%，为了满足累计分布向富勒级配靠拢，10～16mm 颗粒多加 9.81%，造成这两种颗粒含量偏差都大。但生产中不能以满足某粒级达到要求而进行大幅度调整，否则会引起主导粒径含量更大的变化，反而使偏差更大。调整只能在上述计算结果的基础上进行试算，例如以 1% 的幅度对 10～25mm 石配入比例进行增减试算，先找到使各粒级偏差绝对值缩小的区间，再以 0.1% 的幅度微调，确定最佳的调整方向和幅度。以下以四组 10～25mm 石与同一组 5～10mm 石进行搭配组合为例，说明调整的方法和过程，详见表 6、7。

表7　碎石配合比计算及与调整后结果的比较

表 7 中调整值是经过多次试算找到的最佳调整值，过多或过少都将使偏差绝对值之和增大。对 10～25mm 石比例调整后，5～10mm 石的比例用（2）式求出，各步计算过程同表5。

由调整试算可得到如下启示：

（1）大颗粒缺失不一定都是用提高 10～25mm 碎石比例的办法，调整的重点应是尽量缩小主导粒径的偏差，使偏差绝对值之和变小。

（2）调整的结果是使碎石配合比向富勒级配靠近。

（3）偏差大主要是由于 10～25mm 碎石自身三种粒级分布不合理所致。如试验 A 组和 C 组如何调整都不会达到满意的结果；最好的办法是采取三级配来调整碎石的颗粒组成；例如上述试验的 S-1 样品及调整试算的 B 组和 D 组样品，就是用增加 20～25mm 颗粒含量来调整 10～25mm 碎石的组成，收到非常理想的效果。

3.3制定碎石颗粒级配控制标准

由试验可知，要实现粗骨料最佳的搭配组合，碎石本身合理的颗粒级配是关键。

制定骨料颗粒级配控制标准，严把原材料进场关，是从根本上解决问题的办法。按富勒级配要求可计算出10～25mm 碎石最理想的颗粒分布（见表 8）。

表8　富勒级配对 10～25mm 骨料颗粒分布的要求 %

本试验用的 10～25mm 碎石大颗粒严重缺失，只要将生产筛分机的筛孔适当放大就会有所好转。碎石生产企业应根据使用单位要求合理调整生产工艺环节，使骨料的颗粒分布尽量接近富勒级配的要求。

对于 5～10mm 碎石，JGJ 52—2006 标准中表 3.2.1-2 明确规定了颗粒级配的波动范围，即小于 5mm 颗粒 ≤5%；5～10mm 颗粒应 ≥80%；大于 10mm 颗粒应 ≤15%。本试验用的 5～10mm 碎石小于 5mm 颗粒过多，给计算和生产搭配都带来麻烦。

4　结语

（1）教授级高级工程师傅沛兴经过反复多次试验，按富勒公式计算搭配比例，最大粒径为 25mm 和 20mm 的石子，采用两级复配，孔隙率可降至 38% 以下，如按三级、四级复配，则孔隙率可降至 36% 以下[1]。本试验结果没有达到如此好的效果，是与粒形有关。但也足以证实按照富勒紧密堆积理论进行粗骨料搭配组合，可获得最大的堆积密度和最小的孔隙率。

（2）以富勒级配颗粒组成为标准，用不同规格粗骨料的主导粒径颗粒含量计算碎石的搭配比例，在其固有颗粒级配的条件下，可以获得向富勒级配靠近的颗粒组成；与富勒级配相比，各粒级偏差绝对值之和越小其密实度越大。该方法可用计算机 Excel 软件进行计算，只要输入粗骨料筛析数据即可快速得出配合比结果。关键是碎石的筛析数据要准确，尤其是大颗粒离析的影响较大，要认真采样、混合、筛分，进行多次测试予以确认。

（3）当计算的混合料颗粒组成不理想时，可进行微小逐步调整，以各粒级偏差绝对值之和的增减或变化幅度来确定是否调整。若碎石本身颗粒级配严重不合理，如何调整都不会达到满意的结果，采取三级配来调整碎石的颗粒组成效果明显。

要实现粗骨料最佳的搭配组合，碎石本身合理的颗粒级配是关键。应依据富勒级配要求制定粗骨料颗粒级配控制标准，对骨料生产企业提出要求。

（4）廉慧珍教授指出，理想的骨料粒形呈等径状（即宏观球形）。表面粗糙程度相同时，等径状骨料的比表面积最小，需水量最小；骨料不同尺寸颗粒合理搭配，目的是得到最小的骨料空隙率和最小的骨料比表面积。为了保证合理的颗粒级配要求，一些发达国家的砂石料都是分级供应，使用时按要求自行级配，按级配分级投料。我国已经有一些混凝土使用了用单粒级两级配或三级配后，混凝土水泥用量减少了 20% 左右[2]。本试验也证实，骨料三级配优于二级配，四级配能获得最好的堆积效果。这些都说明骨料粒形和颗粒级配的重要性，骨料生产企业和使用单位都应引起高度重视。

[1] 傅沛兴．论混凝土配合比的合理设计方法[J]．建筑技术，2008,1：50-54．

[2] 廉慧珍．砂石质量是影响混凝土质量的关键[J]．混凝土世界，2010 (8)：28-32．

［单位地址］河北省邯郸市峰峰矿区建国路 2 号 邯郸金隅太行水泥有限责任公司

钱有贵（1944—），男，毕业于武汉建材学院（现武汉理工大学），高级工程师，从事水泥质量、水泥工艺技术和商品混凝土等技术管理工作。