万贤福，汪 军，李 东

（1.东华大学 纺织学院，上海 201620；2.浙江省新型纺织品研发重点实验室，杭州 310001）

0 引言

热辐射烧伤问题长期受到人们的关注，为了有效评价火灾防护服面料的防护性能，人们研发了辐射热防护测试仪（英文简称：RPP）［1］。辐射热防护测试仪产生均匀辐射热流量，当将防护面料暴露于其下时，测试穿透面料的热流量，最后基于Stoll曲线［2－3］预测二度烧伤的时间。仪器的关键在于产生辐射热流的均匀性，因为Stoll曲线是基于暴露在均匀辐射流量的皮肤上的实验数据而来的［1］。为此，美国国家消防保护协会制定了标准NFPA 1977［4］，对于RPP的设计给出了规范。然而，市场上的产品并非完全遵照规范，在某些设计上进行了改动，例如，美国Richmond公司的RHP灯管的发光长度及灯管间距都与标准有所区别。商品设计的改动，或许源于某些性能的提高。因此，有必要对辐射热防护测试仪的设计进行探讨。

1 原理分析

如图1所示，RPP主要由以下几部分组成：石英灯阵列、灯箱、隔热板、遮挡板、试样夹板和热流量传感器。其中，石英灯阵列由5根直线型灯平行排列而成，是RPP仪器的热辐射源；灯箱包围着灯管阵列，负责反射热辐射；隔热板阻挡热量，防止试样在测试前过热；遮挡板是一块活动板，测试前遮挡热辐射，测试一开始被迅速抽出，热辐射经由隔热板和试样夹板中间的矩形窗口射入至试样表面；热辐射穿透试样后被热流量传感器检测，获得其热流量值。

图1 RPP横截面示意

热流量传感器放置在试样后面、窗口的中心位置，外形为直径40mm的圆盘。它检测的区域实际上就是这块圆形区域，因此RPP关注的辐射热流的均匀性也是针对这一区域，而不是整个矩形窗口。

为了便于分析，我们把RPP系统简化为如图2所示的一个简单加热系统，由灯管阵列、反射灯罩以及位于正前方中心位置的加热目标表面组成。RPP产生的辐射热流均匀性问题，也就可以看成此加热系统产生的辐射热流在目标表面上的分布问题。

图2 简化系统示意

通过分析这个简单加热系统，大致得出几个可能的影响要素（假设目标表面与灯管表面的距离、灯管的排列方式、仪器所用材料以及反射灯罩不变）：①灯管长度l；②灯管的数量n；③灯管直径φ；④ 灯管间距d。

因此，在RPP系统的设计上可以尝试改变上述要素，以得到更为优化的设计方案。

2 研究方法

为了探索出优化的设计方案，我们采用计算机模拟方法；通过建立精确的计算机模型，利用模型预测各种要素对目标表面上热流分布的影响，最终得出可能的优化设计方案。要建立计算机模型，首先需要建立问题的数学模型，然后数值化，最后通过计算机进行演算。对于复杂的热辐射问题，模特卡罗法是一种非常优秀的计算方法。它把复杂的辐射问题看成大量能量粒子的统计学行为，通过跟踪从辐射源发出的能量粒子，直到其被吸收或者从系统逃逸，最后统计目标表面接收到的能量粒子，获得问题的求解［5－6］。具体建模涉及几何表面与形体的数学描述，光线与几何表面的相交计算，吸收、反射、折射、散射的统计学描述等。

其求解流程如下：

①选择辐射源，发射能量粒子，确定其发射位置、方向、波长；② 跟踪能量粒子，确定与其发生碰撞的表面；③ 如果能量粒子逃逸，跟踪结束，转步骤1，继续发射新的能量粒子；④ 如果粒子落在目标表面，则统计表面的能量粒子数；⑤ 根据吸收的数学描述，确定能量粒子是否被吸收，如果被吸收，则跟踪结束；转步骤1，继续发射新的能量粒子；⑥ 如果未被吸收，根据反射、折射、散射等行为确定其传播的新方向，转步骤2，继续跟踪；⑦ 当所有的能量粒子跟踪完毕后，根据统计的能量粒子数，计算热流及其分布。

笔者已建立了RPP的模特卡罗模型，采用“VC＋＋”进行编程实现。经过验证，模型与实验结果十分吻合。模型的细节详见文献［7］，本文不再对其进行详细阐述，而把工作的重点放在运用此模型进行优化设计上。

为了便于后续阐述，我们在RPP中建立如图3所示的坐标系。坐标系的原点放在试样近灯管侧表面的中心。

为了对计算结果中辐射热流分布的均匀度进行量化，我们采用变异系数分别对探测区域内x轴和y轴上的热流计算值进行统计，将其作为均匀度的指标。变异系数是标准方差对均值的比值，它反映的是数据的离散程度。其具体计算公式如下：

图3 RPP中的坐标系

其中，CVqx和CVqy分别为目标区域（即热流传感器所探测的区域）内x和y轴上热流值的变异系数；δ为方差，μ为均值；q（xi，0）为x轴上xi点处的热流值；q（0，yi）为y轴上yi点处的热流值；n为样本数，样本都是从［－20，20］mm区间内，每间隔1 mm取一个点；CVqx表征热流在x方向的均匀度，而CVqy表征热流在y方向的均匀度；变异系数越小，均匀度越好。

3 结果与讨论

为了简化分析的难度，我们采取单因素分析方法，即每次仅考虑单一因素的影响，不考虑多个因素交互作用的影响。为此，以标准NFPA 1977规定的尺寸作为基准，每次在这个基准上改变其中某一因素，而其他因素则在基准值保持不变。采用模型进行计算，输出均匀度指标；然后分析均匀度指标与各因素之间的关系。模拟探测区域内的平均辐射热流都为21kW／m2的情形。计算中的物性参数均按照文献［7］进行设置，其他几何尺寸则按照标准规定进行配置。在标准中，上述各因素的值依次为127 mm，5支，9.125mm，9.525mm，以下针对这些因素分别进行阐述和讨论。

3.1 灯管长度l的影响

图4所示为灯管长度l与探测区域内x、y轴上的热流分布的变异系数之间的关系。灯管长度l的计算取值为：l＝｛77，87，97，107，127，137，147｝mm。如图4所示：在此取值范围内，x轴上的变异系数（CVqx）在较低水平（小于2.5%），表明x轴方向的热流分布比较均匀；而y轴上的变异系数（CVqy）则相对较高（约5%）。这并不难理解，因为灯管的长度方向沿x轴方向，长度方向灯管的连续分布是石英灯阵列正前方热流场分布均匀的重要原因；而y轴方向，离散分布的灯管易造成分布不均匀。CVqx随着灯管长度显著减小，而CVqy则几乎不受灯管长度影响，这是因为灯管长度仅仅影响x轴方向的热流分布，而对y轴方向的分布影响很小。可以发现当长度大于117mm时，CVqx几乎不再变化，这表明当长度大于117mm后，x轴方向的均匀度几乎不再有进一步的改善空间。标准中采用127mm，此时CVqx约为1%，均匀度处于很好的水平。

图4 探测区域内x、y轴上热流分布变异系数随灯管长度l变化的关系

3.2 灯管数量n的影响

在改变灯管数量n时，遵循如下的布置原则：灯管长度方向保持不变；石英灯阵列保持关于xoz平面对称分布，且平行于xoy平面；相邻灯的间隔不变。在此原则基础上，我们计算得出图5所示的结果：显然灯管数量的变化对CVqx不影响；而随着灯管数量的增加，CVqy显著地减小；但当灯管数量多于

8支之后，均匀度不再提升；灯管数量增加的均匀度，源于y轴方向热源分布范围扩大，这将增加其中心位置正前方的热流分布。

3.3 灯管直径φ的影响

灯 管直径取值范围为φ＝｛5，6，7，8，9.125，9.4｝mm，其结果见图6。可以看出CVqx与CVqy受灯管直径的影响很小；因此，这个影响在设计上几乎可以不考虑。

3.4 灯管间距d的影响

灯管间距d为灯管中心轴线的间隔距离。计算中，d的取值范围为：d＝｛9.525，10，11，13，15，16，17，18｝mm。其结果如图7所示：CVqy随着d 增大而显著地降低；但是，当d＝15mm时，继续增大d，CVqy将增大。相比标准而言，改变这个因素可以显著提高热流分布在y轴方向的均匀度（CVqy从5%降低至3%），而CVqx与d无关。

图5 探测区域内x、y轴上热流分布变异系数随灯管数量n变化关系

图6 探测区域内x，y轴上热流分布变异系数随灯管直径φ变化关系

3.5 小结

RPP的设计可以通过增加灯管数量n和灯管间距d来实现y轴方向热流均匀度的提升；而x轴方向的热流均匀度可以通过增加灯管长度来提升；由于标准中x轴方向的热流均匀度已经很小，并无提升的必要。从单因素分析来看，n取值为8支，d取值为15mm是较为优化的选择；两者综合效果需要进一步通过两个因素的组合进行比较分析。此外，还需考虑到箱体的尺寸限制以及成本问题，本文不再展开讨论。

图7 探测区域内x，y轴上热流分布变异系数随灯管间距d变化关系

4 结论

采用计算机数值模拟的方法，探讨辐射热防护测试仪设计中的几个关键因素对其关键技术指标的影响。采用单因素分析方法，计算结果表明灯管的直径不是关键要素，而灯管间距和灯管数量是重要的影响因素，能够提升y轴方向的热流均匀度；灯管长度l是x轴方向均匀度的决定性影响因素，但x轴方向的热流均匀度已无需进一步提升。

［1］KELTNER N R.Evaluating thermal protective performance testing［J］.Journal of the ASTM International，2005，2（5）：191－204.

［2］STOLL A M，GREENE L C.Relationship between pain and tissue damage due to thermal radiation［J］.Journal of Applied Physiology，1959（14）：373－382.

［3］STOLL A M，CHIANTA M A.Method and rating system for evaluation of thermal protection［J］.Aerospace Medicine，1969（40）：1 232－1 238.

［4］NFPA 1977.Protective Clothing and Equipment for Wildland Fire Fighting［S］.

［5］MODEST M F.Radiative heat transfer［M］.2nd ed.Oxford：Academic Press，2003.

［6］刘伟.辐射介质传热［M］.北京：中国电力出版社，2009.

［7］WAN X，WANG F，LU Y，et al.A numerical analysis of the radiation distribution produced by a Radiant Protective Performance （RPP）apparatus［J］.International Journal of Thermal Sciences，2015（94）：170－177.