张彬，温正阳

（中国移动通信集团设计院有限公司河北分公司，河北 石家庄 050021）

3D-MIMO技术在后LTE时代中的应用

张彬，温正阳

（中国移动通信集团设计院有限公司河北分公司，河北 石家庄 050021）

基于有源天线阵列的3D-MIMO技术是目前LTE系统中MIMO技术的演进，对空间域的利用更加充分，可进一步提升无线通信系统的性能。通过介绍3D-MIMO的技术特点及典型应用场景，提出了一种基于矩阵奇异值分解的三维动态波束赋形算法，该算法对基站天线阵列两个维度与接收天线之间的信道矩阵的SVD分解向量进行组合得到发射端波束赋形向量，为3D-MIMO的实际应用提供参考。

3D-MIMO 动态波束赋形 奇异值分解

1 引言

众所周知，MIMO（Multiple-Input Multiple-Output，多输入多输出）和OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，正交频分复用）是LTE系统物理层的两大关键技术[1-3]，也是整个LTE系统的技术基础。其中，MIMO技术对于提高系统的有效性（即数据传输速率）与可靠性、控制干扰以及提高系统容量有着关键作用。在3GPP LTE第一个商用版本R8中，协议定义了TM1～TM7这7种传输模式，包含了发射分集、空间复用、波束赋形等MIMO的典型应用，在R8版本中预编码方式仅支持基于码本的预编码，解调是基于CRS（Cell-specific Reference Signals，公共参考信号），下行多用户MIMO最多只支持2个Rank1 UE。R9是R8的完善和增强版本，该版本中增加了传输模式TM8，即双流波束赋形；参考符号设计方面，在公共参考信号CRS基础上增加了专用导频，从而增加了波束赋形/预编码的灵活性；预编码反馈方面，除了基于码本的方案外，还增加了基于信道互易性的反馈方式，对TDD进行了针对性优化；多用户MIMO方面也有所增强，可以支持4个Rank1 UE或2个Rank2 UE[4]。

随着通信技术的发展及用户不断增长的数据业务需求，对系统传输速率与频谱效率的需求必然将不断提升，因此对MIMO技术的增强与优化始终是LTE系统演进的一个重要方向。在LTE-Advanced的R10版本中，对MIMO进一步增强，增加了传输模式TM9，下行传输最多支持8个数据流，与之对应的码本设计也进行了更新；参考信号方面增加了测量参考信号CSIRS，与专用导频相配合，一个用来解调，一个用来测量，降低了系统的导频开销；R10还增加了对上行MIMO的支持，且最大可支持4个数据流，使MIMO技术的发展达到阶段性的顶峰。经过3个版本的发展后，MIMO技术在R11版本中进入“冬歇期”，然而通信工程师们对技术的追求总是无止境的，在R12中闪亮登场的3D-MIMO技术又掀起了一波研究高潮。具体如图1所示。

2 3D-MIMO技术介绍

在现有的通信系统当中，受限于传统的基站天线构架，基站发射端波束仅能在水平维度进行调整，而在垂直维度，一旦基站开通优化后，对小区内所有用户都是固定的下倾角，因此各种波束赋形/预编码技术等均是基于水平维信道信息的。事实上，由于传播信道是个三维空间，固定下倾角的方法往往不能使系统的吞吐量达到最优。如图2所示，随着小区用户数的增多，用户分布在小区内的不同区域，包括小区中心和小区边缘，使用传统的二维波束赋形只能根据水平维的信道信息进行水平方向上的区分，而不能在垂直维对用户进行区分，当两个用户的水平分布角度相同时，就不可避免地会产生干扰。

图1 LTE演进路线

图2 二维波束赋形示意图

传统二维波束赋形的这种不足是与天线结构密切相关的。众所周知，目前的基站天线端口对应于一个水平方向上排列的线性阵列，调整各物理天线端口的幅度相位就只能控制信号在水平维的分布。随着AAS（Active Antenna System，有源天线系统）的发展，改变了原有天线结构，AAS阵列由多个功率相对较低且相对独立的阵子与射频集成模块构成，可以通过独立控制每个有源天线阵子而具有高效灵活的波束控制能力。目前一些设备厂商已有AAS产品，如阿尔卡特朗讯的LightRadio、诺西的LiquidRadio以及中兴的BeamHop等。基于有源天线的二维天线阵列使得MIMO系统得以充分利用垂直维度的传播空间，将2D-MIMO演进为3D-MIMO，为LTE传输性能提升开拓了更广阔的空间，使进一步降低小区间干扰、提高系统吞吐量和频谱效率成为可能[5]，受到多个厂家及研究人员的关注，成为3GPP R12的研究重点。

如前所述，3D-MIMO系统中引入了对垂直空间维度的控制，通过随时调整天线下倾角，使波束不仅可以在水平方向进行扫描，而且还可以在垂直方向进行扫描，这种波束赋形具有“三维立体”的特点，从而能够更好地跟踪目标用户，进一步提高SINR并减少对其他UE的干扰，如图3所示：

图3 三维波束赋形示意图

除了三维波束赋形，3D-MIMO技术还有另外两种应场景[6]：一种应用是如图4所示的小区分割功能，小区分割可以利用不同水平角度及垂直角度的波束对应不同的小区，提高时频资源的重复利用率，其实就是更高效的空分复用，比如可以用来实现对市区高层楼宇的覆盖，同一面天线的不同波束各对应1个小区，分别指向楼宇的中低楼层和高部楼层；另一种应用就是把3D-MIMO技术和CoMP（Coordinated Multi-Point，协作多点传输）技术相结合，如图5所示，比如在HetNet（Heterogeneous Network，异构网络）[7-8]中小基站可通过实时调整下倾角改变覆盖（服务）范围，为宏基站分流或者降低干扰。

图4 小区分割示意图

图5 基于3D-MIMO的CoMP示意图

值得注意的是，三维波束赋形要想从理论层面落实到协议层面，还有很多工作要做，更高空间维度的引入使得参考信号设计、信道状态信息的测量、反馈机制及新的码本方案等都需要更新或重新设计。下面笔者将针对三维波束赋形/预编码的赋形矩阵计算进行分析。

3 三维波束赋形算法分析

如前所述，3D-MIMO的引入可以弥补传统二维波束赋形不能充分利用空间自由度的缺陷，随之而来的问题就是需要重新设计与三维信道矩阵相匹配的波束赋形/预编码矩阵。

3.1 系统模型

假设基站侧的二维天线阵列阵子数为Nh×Nv，终端的接收天线数量为Nr。每层天线阵子与终端间的水平维度信道状态信息为Hh,i（i=1,2,…,Nv）；每列天线阵子与终端间的垂直维度信道状态信息为Hv,j（j=1,2,…,Nh）；二维天线阵列与终端之间的三维信道矩阵定义为H，由Nr×Nh×Nv个元素组成。

3.2 基于SVD分解的波束赋形/预编码算法

实现波束赋形/预编码的算法有很多，本文将讨论基于SVD（Singular Value Decomposition，奇异值分解）[9-10]的计算方法。对于任意一个信道矩阵H，通过SVD分解可以得到如下3个矩阵：

其中，U和V是2个酉矩阵；Σ是由H矩阵的特征值做角焦线元素的对角阵，代表了信道矩阵H的独立路径数量及路径质量情况，分别对应特征值数量和特征值大小。

终端接收的信号为：

如果发射端乘以矩阵V，接收端乘以矩阵U，则接收端信号可表示为：

经过这一步处理后，接收端便可以线性求解出发送数据x，V即称为波束赋形/预编码矩阵（实际应用中根据数据流个数取V的前m列）。

根据这种思路，先计算天线每层水平阵子与终端间矩阵的波束赋形矩阵为：

V’h,i代表Vh,i的前m列，m为MIMO系统传输的数据流数，则各层组成的水平波束赋形矩阵可表示为：

同理，天线每列阵子与终端之间的波束赋形矩阵为：

V’v,j代表Vv,j的前m列，m为MIMO系统传输的数据流数，则各列组成的垂直波束赋形矩阵可表示为：

最后得到Nh×Nv×m维矩阵V=Vh×Vv，即为3D-MIMO系统的动态波束赋形矩阵。其中，定义Vh×Vv为2个矩阵对应元素相乘。

4 结束语

本文介绍了基于有源天线阵列的3D-MIMO技术特点和应用场景，并对3D-MIMO中的三维波束赋形算法进行了探讨，相信随着研究的不断深入和技术的持续发展，3D-MIMO技术必将在未来移动通信系统中大放异彩。

[1] 3GPP TS 36.211. 3GPP Technical Specification Group Radio Access Network Physical Channels and Modulation[S]. 2009.

[2] 沈嘉,索世强,全海洋,等. 3GPP长期演进（LTE）技术原理与系统设计[M]. 北京: 人民邮电出版社, 2008.

[3] 吴伟陵,牛凯. 移动通信原理[M]. 北京: 电子工业出版社, 2009.

[4] 许森,张光辉,曹磊. 大规模多天线系统的技术展望[J].电信技术, 2013(12): 25-28.

[5] 大唐电信集团. 大唐移动布局TD-LTE多天线技术领域，推动3D MIMO技术发展[N]. 中国电子报, 2014-05-16(3).

[6] R1-130089. Scenarios for 3D-MIMO and FD-MIMO[R]. 2013.

[7] 李军. 异构无线网络融合理论与技术实现[M]. 北京: 电子工业出版社, 2009.

[8] 贺昕,李斌. 异构无线网络切换技术[M]. 北京: 北京邮电大学出版社, 2008.

[9] 曾祥金,吴华安. 矩阵分析及其应用[M]. 武汉: 武汉大学出版社, 2007.

[10] 彭雄奇. 矩阵论及其应用[M]. 西安: 西北工业大学出版社, 2011.★

张彬：高级工程师，博士毕业于北京邮电大学信息与通信工程学院，现任职于中国移动通信集团设计院有限公司河北分公司，主要从事WLAN/3G/LTE网络方面的规划设计和咨询工作。

温正阳：初级工程师，硕士毕业于华北电力大学电子与通信工程学院，现任职于中国移动通信集团设计院有限公司河北分公司，主要从事LTE网络方面的规划设计和咨询工作。

Application of 3D-MIMO Technology in Beyond LTE Era

ZHANG Bin, WEN Zheng-yang
(China Mobile Group Design Institute Co., Ltd., Hebei Branch, Shijiazhuang 050021, China)

3D-MIMO technology based on the active antenna array is an evolution of MIMO technology in LTE systems at present. It can make full use of space domain and further improve the performance of wireless communication system. Firstly, the technical features and the typical application scenes of 3D-MIMO technology were introduced. Then, a 3D dynamic beam forming algorithm based on SVD of channel state matrix was presented. In this algorithm, the two dimensions of base station antenna array and the SVD decomposed vector of channel matrix of the receiving antenna were combined to form a beam forming vector of the transmitter. Finally, the algorithm provides useful reference to the practical application of 3D-MIMO technology.

3D-MIMO dynamic beam forming singular value decomposition

10.3969/j.issn.1006-1010.2015.10.005

TN92

A

1006-1010(2015)10-0028-04

张彬,温正阳. 3D-MIMO技术在后LTE时代中的应用[J]. 移动通信, 2015,39(10): 28-31.

2015-02-11

责任编辑：袁婷 yuanting@mbcom.cn