高 强

（中国铁建大桥工程局集团有限公司，天津300308）

·隧道与建设工程·

大断面铁路隧道施工模拟与研究

高 强*

（中国铁建大桥工程局集团有限公司，天津300308）

采用二维弹塑性有限元法，分析了在应用CRD方法的情况下，秦东隧道在Ⅳ围岩段内各个施工阶段混凝土衬砌的受力状态，考虑材料的非线性变化特征，采用Mohr-Coulomb屈服准则及其关联流动法则，应用切线刚度迭代法求解该平衡方程，对于超过结构屈服点的应力进行应力重新调整。

弹塑性；有限元法；CRD方法；施工阶段；衬砌结构

1 概述

秦东隧道位于陕西省潼关县境内，全长7.684km，属于特大断面黄土隧道施工。对于大断面黄土隧道的施工方法和支护参数的设计研究也在不断地模拟研究和总结中。李国良[1]在《大跨黄土隧道设计与安全施工对策》一文中提出了围岩压力、隧道开挖方法和支护参数之间的关系，倪玉山[2]在《黄土隧道施工方案的数值分析》一文中也讨论了黄土隧道开挖方法对隧道围岩变形的影响，杨建民[3]也提出了关于浅埋大断面黄土隧道支护参数的几点建议。这些研究基本都是针对一般断面的黄土隧道开展的。随着我国基础建设的迅猛发展，大断面的黄土隧道层出不穷，这就为研究大断面黄土隧道的结构受力、围岩变形等提供了很好的契机。本文将以秦东特大断面黄土隧道为例，进行该隧道衬砌结构受力、围岩变形等相关问题的分析研究。为以后大断面黄土隧道的结构设计和结构施工积累经验。

2 隧道衬砌与围岩体系的弹塑性有限元分析理论

采用岩土工程二维弹塑性平面应变有限元[4-5]进行双层隧道模拟开挖分析。有限元体系的静力平衡方程为：

式中：K——体系的总体刚度矩阵；

U——体系的节点位移向量；

R——体系的节点荷载向量。

分析中考虑了材料的弹塑性本构关系，采用增量弹塑性应力应变关系：

采用Mohr-Coulomb屈服准则模拟岩土的屈服和破坏特征。在岩土工程弹塑性分析中通常采用关联流动法则，即塑性应变与塑性势Q的应力梯度成正比，且塑性势面与屈服面一致。它由下式表示：

采用切线刚度法进行迭代计算，每次迭代中采用高斯消元法求解体系的平衡方程。采用节点位移增量的收敛准则判断求解过程的收敛[6]。在求解的过程中，体系残余不平衡节点力得到消除。对于超出屈服面的应力进行调整，使之回到屈服面上。对于遵从Mohr-Coulomb屈服准则的材料，其强度发挥系数可按下式计算：

式中：σ1、σ3——高斯点的最大和最小主应力。

当S.M.F.≥1时，即认为所论高斯点已进入了塑性状态，围岩塑性区即由S.M.F.≥1的高斯点和开挖边界所构成。

通过计算算出衬砌内力后，需进行强度检算，检查所得的安全系数是否满足《隧规》[7]或者相关混凝结构设计规范[8]所要求的数值。即：

式中：N极限——截面的极限承载力（轴力）；

N——截面的实际轴力；

K规——参见《铁路隧道设计规范》（TB10003-2005）。

3 衬砌结构模拟分析

衬砌与围岩的受力体系可以简化为平面应变问题，采用曲边四边形8节点等参数单元进行有限元离散化，如图1所示，共划分472个单元，1449个节点。有限元网格边界约束条件为：顶部、两侧边界和底边界水平和竖向均为约束。分析中采用的材料物理力学参数如表1所列。秦东隧道的开挖方案如图2所示。

图1 有限元网格

图2 开挖步骤及支护示意图

其具体步骤如下：

表1 材料物理力学参数

（1）自重场；

（2）开挖1部，释放20%；

（3）做1部的初期支护，释放10%；

（4）开挖3部，并做3部的初期支护及浇筑部分仰拱，释放10%；

（5）开挖5部，并做5部的初期支护，释放10%；

（6）开挖7部，并做7部的初期支护及浇筑部分仰拱，释放10%；

（7）开挖9部，并做9部的初期支护，释放5%；

（8）开挖11部，并浇筑部分仰拱，释放5%；

（9）做二次衬砌，释放30%。

利用平面应变二维弹塑性有限元程序对施工方案的塑性区、变形位移、断面弯矩、轴力和安全系数进行了计算分析，其结果如图3～图4所示。部分初期支护、二次衬砌的内力和强度安全系数如表2所示。

图3 阶段9开挖边界变形图

由图3、图4可知，该隧道开挖到第9步后（施工的最后一步），其拱顶下沉量为最大值，即为2.45cm，而塑性区范围并不是达到最大值，它仅为1.21m，而塑性区范围的最大值发生在开挖第8步时，其值为1.39m。从衬砌截面安全系数来看，初期支护在拱腰处的安全系数低于规范的规定值，但是这些部位并不是相邻的，是不会产生裂缝贯通现象的，对该隧道结构的安全性不会构成威胁，二次衬砌的安全系数是完全满足规范要求的。

图4 阶段9围岩塑性区

表2 初期支护、二次衬砌的弯矩轴力及安全系数

4 结论

通过前面的分析得到了秦东隧道在各个施工阶段的塑性区图、位移变形图及衬砌强度检算安全系数等，根据塑性区图可判断出在某个区域应该采用多长的锚杆，以便较核锚杆的设计参数。通过位移变形图，可以准确地判断出隧道在开挖过程中洞内的收敛情况，以便对开挖步骤和方法做有效地调整。通过分析可得以下几点结论：

（1）拱顶和边墙处的塑性区范围最大径向距离为1.39m，建议锚杆的长度为2.5m。

（2）从围岩的塑性区图可以看出，本施工方案所形成的围岩塑性区主要集中在上导洞的拱部，在施工中应注意此处围岩的稳定性，必要时加强此处的初期支护参数。

（3）拱顶沉陷最大值为2.45cm，这符合规范的要求，说明围岩自稳能力较强。

（4）从表“初期支护、二次衬砌的内力和强度安全系数”可以看出，两侧拱腰处的初期支护截面处的安全系数小于1.0，这将导致这该截面处出现裂缝；而隧道二次衬砌的内力和强度及安全系数均满足“隧规”要求，衬砌结构是安全的。

（5）通过计算和分析可知，秦东大跨黄土隧道在Ⅵ级围岩段内的这种CRD施工工法是可行的，它的应用能够缩小扰动围岩的范围，有效抑制隧道在施工期间围岩变形的，安全可行的施工方法。

[1]李国良.大跨黄土隧道设计与安全施工对策[J].现代隧道技术,2008（1）:53-61.

[2]倪玉山.黄土隧道施工方案的数值分析[J].岩石力学,2006（10）:22-26.

[3]杨建民.浅埋大断面黄土隧道初期支护研究[J].现代隧道技术,2008（6）:16-21.

[4]潘昌实，张弥，吴鸿庆.隧道力学数值方法[M].北京：中国铁道出版社，1994.

[5]S.Dagic.Slope Stability Problems of the Weak Rocks in the Asarsuyu Pass of the Anatolian Motorway.Bulletin of Engineering Geology and the Environment.Volnme 57,Number 2/September 29,1998.

[6]孙钧，汪炳监.地下结构有限元法解析[M].上海：同济大学出版社,1988.

[7]TB10003-2005铁路隧道设计规范[S].中国铁道出版社, 2005.

[8]GB 50010-2002混凝土结构设计规范[S].

Simulation and Research of Large-Section Railway Tunneling

GAO Qiang
(Chinese Railway Bridge Engineering Bureau Group Co.,Ltd., Tianjin 300308,China)

Adopting 2D elasto-plastic finite element method,with CRD method,the forced state of the concrete lining at VI wall rock section of Qingdong Tunnel in each construction stage was analyzed.Considering the nonlinear variation characteristics of material,using Mohr-Coulomb yield criterion and its related flow rule, the balance equation was established through tangent stiffness iteration and the stress in excess of the structure yield point was readjusted.

elasto-plastic；finite element method；CRD method；construction stage；lining structure

U459.1

A

1004-5716（2015）01-0163-03

2014-05-05

2014-05-08

高强（1982-），男（汉族），陕西榆林人，工程师，现从事铁路、公路建设技术工作。