王振波　徐小黎　张蔷

摘要 从城市的外部规模体系与内部规模效率相结合的角度切入，构建中国城市规模结构格局合理性评价模型，对中国县级以上城市规模格局的合理性进行综合评价。结果显示，全国城市体系等级健全，城市规模结构呈现“中间略大、低端偏小”的较合理金字塔格局，其中西部地区的城市规模等级结构优于中东部地区；全国城市规模体系结构合理，中等合理以上的省份占90.32%；城市规模效率整体合理，中等合理以上的城市占77.17%；全国城市规模格局基本合理，中等合理以上水平的城市占85.54%。其中高合理城市占18.57%，集中在华南、黄河中上游、东北中南部和新疆西部地区；较高合理城市占55.56%，分布在成渝、长江中游、长三角、中原地区、环渤海、辽东南和沿陇海线地区；中等合理城市占11.42%，分布在珠三角、东部中部、长江中上游和新疆南部；低合理性城市占12.48%，分布在安徽、内蒙古、山东半岛外围和长三角外围地区；不合理性城市占1.98%，集中在安徽、青海和西藏地区。

关键词 城市规模结构；合理性；Zipfs 法则

中图分类号 K901 文献标识码 A 文章编号 1002-2104（2015）12-0121-08

党的十八大报告和中央经济工作会议等国家重要文件和国家重大规划都多次提出要构建科学合理的城市化格局和城市发展格局。城市发展格局是指基于国家资源环境格局、经济社会发展格局和生态安全格局而在国土空间上形成的等级规模有序、职能分工合理、辐射带动作用明显的城市空间配置形态及特定秩序[1]。城市规模格局是城市格局的核心内容之一，其合理性直接关系到城市体系功能的发挥和竞争力提升。1949年，Zipf提出了Zipfs法则用于揭示城市规模和城市等级之间的数量关系[2]，之后Gabaix和Duranton等学者将此法则在全球多个国家进行了应用和验证[3-4]。1980年代，中国学者最先运用Zipfs法则检验城市规模分布规律[5-6]，之后展开分形维度研究[7]并用于辅助探讨中国城市规模的影响因素[8]，其普适性[9]、空间尺度[10]也成为学术界争论的热点。劳昕等在2015年发表最新的研究成果认为，Zipfs 法则可以很好地拟合中国城市规模分布，反映了城市规模与其位序之间简单而准确的关系[11]，可以作为研究判别城市集聚和城市体系合理性的重要原则[12]。克鲁格曼认为，城市规模在城市体系内的合理比例与距离可以回避竞争和完善城市体系功能，利于城市共同成长[13]。皮亚彬认为城市规模对城市生产率和城市人口增长的影响显著为正[14]。而人口密度增长可以提高用地效率和消费效率[15]，扩大本土市场规模，进而促进经济增长绩效[16]。由此，方创琳等提出城市规模格局的合理性应该包括城镇体系的合理性（外部体系结构合理性）和城市本身规模效率的合理性（内部规模效率合理性），并构建城市规模合理性诊断模型参与中国城市格局合理性的评价[17]，该研究为本文提供了方法基础。

1 基础数据与研究范围

本文变量的样本时间节点为2010年，研究单元为全国657个县级以上城市（不含香港、澳门和台湾）。市区常住人口数据来源于2010年全国第六次人口普查数据，城市建成区面积来源于《中国城市建设统计年鉴2011》和各省、直辖市、自治区的统计年鉴数据和相关统计公报。研究数据均采用 SPSS17.0 进行处理，借助ArcGIS 10.2空间分析平台实现。

2 研究方法与模型构建

2.1 城市体系合理性诊断：Zipf法则模型

本研究运用Zipf准则模型诊断中国城市规模结构合理性。理想状态下城市体系的城市规模分布表达为：

式中：n为城市的数量，Ri代表城市i的位序，Pi是按照从大到小排序后位序为Ri的城市规模，P1是首位城市的规模，而参数q通常被称作Zipf指数。为直观起见，通常对上式进行自然对数变换，得到

Pl值由回归分析确定。当q=1时，城市体系处于自然状态下的最优分布，城市规模分布满足Zipf准则；当q<1时，城市规模分布相对集中，中间位序的城市较多，城市体系比较成熟；当q>1时，城市规模趋向分散，首位城市垄断地位较强，城市体系不完善；q→∞时，区域内将只有一个城市，为绝对首位型分布；q→0表示区域内城市规模相同。合理的城市体系规模分布的Zipf维数向 1 趋近，也是自然状态下的城市位序-规模法则[18]。

2.2 城市规模合理性诊断：城市规模效率指数模型

用地规模和人口规模是城市规模的两大属性。城市规模效率指数（Urban Size Ficiency Index）是以城市建成区的人口规模和用地规模的比值来表征某个城市规模的效率[19]，即

其中：F表示城市规模效率指数，LSi为i城市的城市建成区用地规模，PSi为i城市的城市建成区人口规模。

王振波等：中国城市规模格局的合理性评价

中国人口·资源与环境 2015年 第12期2.3 基于两维判别矩阵的城市规模结构合理性诊断模型

2.3.1 城市规模体系合理度（Q）判别标准

将Zipf指数q=1认为此时城市体系处于自然状态下的最优分布，将城市规模体系合理度Q定义为q与1的绝对值距离，Q越小表明城市规模结构越合理，即

运用专家打分法，在中国科学院、北京大学、北京师范大学等单位选取30位博士学位以上城市地理学领域专家发放问卷，制定城市规模体系的合理性诊断标准（表1），设定Q<0.1为高合理区、0.1

2.3.2 城市规模效率（F）判别标准

依据《城市用地分类与规划建设用地标准》，将城市规模效率即城市的建设用地集约度作为衡量城市建成区用地规模合理性的主要指标，设定城市建设用地集约度越高，城市规模效率越高，城市规模越合理[15]。参考全国不同区域人均建设用地标准（L），设定80 m2/人、100 m2/人、120 m2/人、150 m2/人作为城市建成区用地规模合理性的分界L值，即得出城市的规模效率（F）的分界值为1.25万人/km2、1万人/km2、0.83万人/km2、0.67万人/km2。以此为依据将全国城市分为高合理城市、较高合理城市、中等合理城市、低合理城市和不合理城市等类型（表1）。

2.3.3 全国城市规模结构二维判别矩阵构建

从省域城市体系合理性和城市规模效率合理性二个维度构建5×5判别矩阵，揭示省域城市体系结构与城市规模效率的组合规律（图1）。矩阵自左向右，城市土地利用趋于集约，规模效率增大，依次为城市规模低效率城市、较低效率城市、中等效率城市、较高效率城市和高效率城市；矩阵自下向上，省域城市体系结构趋优，合理性增大，依次为不合理地区、低合理地区、中等合理地区、较高理地区和高合理地区[20]。矩阵右上角（5-5）代表城市体系高合理省域的高规模效率城市，为最优的省市规模组合，矩阵指向此方向城市的规模结构趋优；左下角表示城市体系不合理省域的最低规模效率城市，矩阵向此方向城市的规模结构趋劣。依此规律将矩阵分为5类不同组合的区域 （图1，表2），分别代表高合理城市、较高合理城市、中等合理城市、低合理城市和不合理城市。

3 研究结果

3.1 中国城市规模结构的现状特征

3.1.1 全国城市规模结构呈现“中间略大、低端偏小”的较合理金字塔格局

2010年中国657个设市城市，包括4个直辖市，283个地级市，370个县级市。根据全国六普数据，将中国城市规模划分为超大城市（市区常住人口>1 000万人）、特大城市（500-1 000万人）、大城市（100-500万人）、中等 城市（50-100万人）、小城市（低于50万人）。其中，全国超大城市有上海、北京、重庆3个，占全国城市数量的0-46%；特大城市有武汉、天津、广州等9个，占1.37%；大城市182个，占27.70%；中等城市275个，占41.86%；小城市188个，占28.61%。全国城市体系等级健全，城市等级规模结构表现为中等城市最多，小城市和大城市次之，超大城市、特大城市最少，呈现“中间略大、低端偏小”的较为合理的金字塔格局。

3.1.2 由东向西中国城市规模结构趋向合理

据《中国城市建设统计年鉴》对中国大区域的分类标准，东部地区包括京、津、冀、辽、沪、苏、浙、闽、鲁、粤、桂、琼12个省区；中部地区包括晋、吉、黑、皖、赣、豫、鄂、湘、蒙9个省区；西部地区包括川、渝、贵、滇、藏、陕、甘、青、宁、新10个省区。2010年东、中、西部地区城市数量分别为283个、247个和127个，分别占全国城市总数的43-07%、37.60和19.3%（表3）。东部地区城市体系等级健全，中等城市最多（133），大城市次之（102），小城市居中（41），特大城市（5）和超大城市（2）最少，呈现“中间大，两端小”的金字塔格局；中部地区城市体系等级不全，超大城市缺失。中等城市最多（104），小城市次之（83），大城市居中（58），特大城市最少（2），呈现“中低端大，顶端小”的金字塔格局；西部地区城市体系等级健全，小城市最多（64），中等城市次之（38），大城市居中（22），特大城市（2）和超大城市（1）最少，呈现“低端大，顶端小”的合理金字塔格局。

3.1.3 省级行政区城市规模结构呈现出与三大地形区相应的空间分异特征

31个省级行政区中，城市数量山东最多（48），广东次之（44）；30个以上城市的省份包括豫（38）、苏（39）、鄂（36）、浙（33）、冀（33）、川（32）和辽（31）；20-30个之间的省份有湘（29）、吉（28）、闽（23）、新（21）、赣（22）、皖（22）、晋（22）、桂（21）、蒙（20）；除直辖市外，城市数10个以下的有琼（8）、宁（7）、青（3）和西（2）（表4，图2），省级行政区城市规模结构与三大地形区相适应。

从城市等级来看，超大城市为沪、京、渝；9个特大城市中粤有2个，鄂、川、陕、苏、豫、辽、津各有1个；大城市粤、鲁、苏最多，均有21个，其次为豫（13），鄂、川、浙均为11个，其余省份少于10个；中等城市鲁最多（26），其次为辽（23）、冀（20）、鄂（19）、浙（18）、豫（18）、苏（15）、川（15）、粤（15）、黑（14）、湘（11）、赣（11）、皖（11）、吉（10），青、藏无大城市；小城市新最多（18个），蒙、吉均为14个，晋13个，黑、云12个，甘10个，其余均在10个以下，鲁只有1个小城市。

3.1.4 中国城市Zipf指数特征

运用Zipf准则模型分别诊断全国和各省城市规模结构合理性。全国来看，以lnPi为纵坐标，lnRi为横坐标，将点序lnPilnRi（lnRi，lnPi）作双对数图，并利用OLS 方法进行回归模拟估算：

其中判定系数为0.989 5，T值为 248.43 ，测算结果通过1%水平检验，拟合可信度较高。中国城市规模分布具有显著的分形特征，分维值可信。由此可知，2010年全国城市q值为0.6438，q<1且向1趋近，城市规模分布相对集中，人口分布比较均衡，中间位序的城市较多，城市体系发展比较成熟，城市规模结构较为合理。

从三大区域来看，东、中、西部地区的判定系数分别为0.992 8，0.977 0和0.991 8，T值分别为196.32，101.91和123.32，测算结果通过1%水平检验，说明回归方程的拟合值和实际值比较符合，拟合可信度较高。西部地区的q值在三大区中最高，为0.879 9，东部地区为0.711 1，中部地区0.571 8，表明西部地区的城市规模等级结构优于东中部地区，中部地区因特大城市和超大城市数量少，人口集中程度还需进一步提升。

从省域层面来看，中国省域的城市判定系数均大于0.7，T值通过1%水平检验，说明回归方程的拟合可信度较高。蒙（1-399 1）、琼（1-352 8）、桂（1-153 0）、甘（1-072）、粤（1-005）等5个省份q值大于1，其中，蒙、琼q值趋向分散，首位城市垄断地位较强，城市体系结构欠佳；桂、甘、粤q值趋近1，大城市发达，城市体系处于自然状态下的最优分布（表5）。其余省份q值均小于1，黑、赣、云、晋q值大于0-8，吉、新、贵、陕、湘、苏高于0-7，均接近于1，城市规模结构在集中且趋优；除了皖（0-4）之外，其他省份q值均高于0-5，表明大城市不发达，中小城市比较发达，城市人口分散布局。城市规模结构中多数城市位于由 均衡向集中演变的阶段。[21]

3.2 中国城市规模体系合理性诊断

3.2.1 中国城市规模体系的合理性诊断

全国省域城市体系结构的合理性分区如表6所示。在全国范围内，城市规模结构高合理省份占19.35%，较高合理省份占32.26%，中等合理省份占38.71%，合计中等合理以上的省份占90.32%，体现出中国城市体系规模结构是合理的（图3，表6）。

3.2.2 中国城市规模效率的合理性诊断

全国规模效率高合理城市主要分布在长三角、珠三角、山东半岛、辽东半岛、中原地区、长江中游和成渝地区，包括80个城市，占城市总数的12.08%；较高合理城市主要分布在华南地区、中原地区和东部地区，包括235个城市，占35.77%；中等合理城市分布在较高合理区的外围，包括186个城市，占28.31%；低合理城市主要分布在西部、北部和长江南侧的大别山-大巴山地区，共115个城市，占17.50%；不合理城市主要集中在安徽、青海和西藏地区，共41个城市，占6.24%。可见，全国76.26%的城市规模效率处于中等合理以上水平（图4）。

3.2.3 全国城市规模结构合理性综合诊断

根据城市规模结构合理性判别矩阵及差别标准，将全国657个城市分为高合理城市、较高合理城市、中等合理城市、低合理城市和不合理性城市。全国85.54%的城市规模结构处于中等合理以上水平（图5）。规模结构高合理城市122个，占城市总数的18.57%，主要分布在华南地区、黄河中上游、东北中南部和新疆西部地区；较高合理城市365个，占55.56%，主要分布在成渝、长江中游、长三角、中原、环渤海、辽东南和沿陇海线地区；中等合理城市75个，占11.42%，分布在珠三角、东部中部、长江中上游和新疆南部；低合理城市82个，占12.48%，分布在安徽省、内蒙古、山东半岛外围和长三角外围地区；不合理城市共13个，占1.98%，集中在安徽、青海和西藏地区。其中，全国城市主要集中在规模结构较高合理区和中等合理区，城市人口密度集中在0.6-1.3万人/km2区间。

4 结论与讨论

（1）全国城市体系等级健全，城市规模结构呈现“中间略大、低端偏小”的较合理金字塔格局。657个城市中超大城市占0.46%；特大城市1.37%；大城市27.70%；中等城市41.86%；小城市28.61%。东部地区城市等级规模结构表现为中等城市最多，呈现“中间大，两端小”的金字塔格局；中部地区城市体系等级呈现“中低端大，顶端小”的金字塔格局；西部地区城市体系规模结构呈现出“低端大，顶端小”的合理金字塔格局。省域城市规模结构呈现出与三大地形区相适应的空间分异格局。

（2）全国城市Zipf值为0.6438，q<1且趋近于1，城市规模分布相对集中，人口分布比较均衡，中间位序的城市较多，整个城市体系发展已经比较成熟，是较为合理的城市规模结构。西部地区的城市规模等级结构优于东中部地区，中部地区特大和超大城市数量少，人口需进一步集中。省域层面，蒙、琼首位城市垄断地位较强，城市体系不完善，桂、甘、粤城市体系处于自然状态下的最优分布，其余省份高位次城市规模不突出，中小城市比较发达，多数城市处于由均衡向集中演变的阶段。

（3）中国城市规模体系中等合理以上的省份占90-32%，表明中国城市规模体系结构整体合理。京、沪、津、渝、粤、甘等6省市为城市规模结构高合理区，占19-35%；黑、桂、赣、云、晋、吉、新、贵、陕、湘等10个省区为较高合理区，占32-26%；苏、琼、豫、川、蒙、鲁、闽、辽、鄂、浙、冀、宁等12个省区为中等合理区，占38-71%；皖为低合理省份，占3-22%，青、藏为不合理省区，占6-45%。

（4）全国76-26%的城市规模效率处于中等合理以上水平。规模效率高合理城市80个（12-08%），集中在长三角、珠三角、山东半岛、辽东半岛、中原、长江中游和成渝地区；较高合理城市235个（35-77%），集中在华南、中原和东部地区；中等合理城市186个（28-31%），分布在较高合理区的外围；低合理城市115个（17-50%），分布在西部、北部和长江南侧的大别山-大巴山地区；不合理城市41个（6-24%），集中在安徽、青海和西藏地区。

（5）全国85-54%的城市规模结构处于中等合理以上水平。高合理城市122个（18-57%），主要分布在华南地区、黄河中上游地区、东北中南部地区和新疆西部地区；较高合理城市365个（55-56%），分布在成渝、长江中游、长三角、中原地区、环渤海、辽东南和沿陇海线地区；中等合理城市75个（11-42%），分布在珠三角、东部中部、长江中上游和新疆南部；低合理城市82个（12-48%），分布在安徽、内蒙古、山东半岛外围和长三角外围地区；不合理城市共13个（1-98%），集中在安徽、青海和西藏地区。

（编辑：徐天祥）

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Abstract The content of urban scale structure shall extend to contain the urban external system structure and the urban internal scale， the rationality of which is directly related to the functioning of urban system and urban competitiveness. The assessment model on rationality of Chinese urban scale pattern structure is constructed based on the integrated consideration of urban scale system structure in the regional context and the scale efficiency of a single city to assess the rationality of the scale structure pattern for Chinese cities above the county level.The result shows， the national urban scale hierarchy system is sound with the relatively rational “pyramid pattern” of scale structure featured by ‘middlescale larger and ‘lowscale slightly smaller， of which the western region is better than that of the eastern and central regions. The national urban scale system structure is basically rational with the proportion of provinces of medium level of rationality amounting to 90.32%. The overall urban scale efficiency is rational with the proportion of cities of medium level of rationality amounting to 77.17%. Its finally concluded that the national urban scale structure is basically rational with the proportion of cities of medium level of rationality amounting to 85.54%. The proportion of cities of high level of rationality amounts to 18.57%， most of which are distributed in the the southern region， the upper and middle reaches of the Yellow River， the middlesouth of northeastern region and the eastern region of Xinjiang. The proportion of cities of relatively high level of rationality amounts to 55.56%. The cities are mainly distributed in Sichuan and Chongqing，the middle and lower reaches of the Yangtze River Delta region，the Pearl River Delta region，the Central Plain region， and in the region covering three northeastern provinces， in the southwestern area and in the areas along the Euroasian Continental Bridge. The proportion of cities of medium level of rationality amounts to 34.55% with the “largescale dispersion and smallscale agglomeration” pattern， mainly distributed in the areas along the Pearl River Delta region， middleeastern region， lower reaches of the Yangtze River and the southern part of Xinjiang Province. The proportion of cities of lowlevel rationality amounts to 12.48%， mainly distributed in Anhui， Inner Mongolia， the surrounding regions of Shandong Peninsula region and Yangtze River Delta. The proportion of cities of irrational structure is 9.13% with the prominent feature of agglomeration， mainly distributed in Anhui， Qinghai and Tibet.

Key words urban scale structure； rationality； Zipfs Law