王 静孙 仙唐 静方愿捷

(1 巢湖学院机械与电子工程学院，安徽 巢湖 238000）

(2 国网安徽无为县供电有限责任公司，安徽 芜湖 241000）

组合预测模型在短期风电功率预测中的应用研究

王 静1孙 仙2唐 静1方愿捷1

(1 巢湖学院机械与电子工程学院，安徽 巢湖 238000）

(2 国网安徽无为县供电有限责任公司，安徽 芜湖 241000）

为增强风功率预测的准确性，采用基于时间序列模型和支持向量机模型，并且利用最小方差法获得权重系数，构建组合预测模型对风功率进行预测。仿真结果表明，该组合模型较单项预测模型具有更高的预测精度。

风电功率预测；组合预测;最小方差法;支持向量机

1 引言

20世纪以来，化石燃料大量消耗，人类随之面临着资源枯竭的压力，与此同时也感受到了环境恶化的威胁。随着中国对清洁和可循环能源的重视，大规模的风力发电站逐渐被运用到电力系统，对于丰富能源结构起到积极的作用。众所周知，风能和太阳能同属于清洁可再生能源，可以有效地缓解能源危机的压力，并且能够推动低碳经济，促进可持续发展。但风能同样不可避免的具有自身的弊端，例如波动性和间歇性。这种弊端在风电场大规模接入电网时表现的尤为突出，会造成风电功率波动，进而破坏电网平衡，降低电力系统的可靠性[1]。所以，提高功率预测的精确性能够有效提升风电场和电力系统的协调运行能力，进而推动风电的持续发展。当前，用于预测的模型有回归分析法、神经网络、灰色预测等，但在解决小样本、非线性、局部极小点等问题上还存在不足。采用电工杯建模大赛的实际风功率数据，运用最小方差法求取权重，采用基于时间序列法和支持向量机的组合预测模型，以进一步提高预测精度[2]。

2 时间序列模型和支持向量机模型

时间序列模型是风电功率预测常用数学模型。该模型依据大量历史数据构造数学模型，推导出能够表达所研究的序列的数学模型，达到预测的目的。

这里期望值的求法要遵循以下原则，如式(2-2）(2-3）：

其预测模型，如图1∶

依据实际数据，将风电功率数据进行差分，然后根据自相关和偏自相关系数，采用ARIMA模型，表达式如(2-4）：

支持向量机(support vector machine，SVM）最早是由Vapnik等人在20世纪60年代提出的。原理是利用非线性映射φ(·），把输入向量映射到高维特征空间H，采取结构风险最小化原则形成最优决策函数。最终，采取低维空间的核函数替代点积运算，以线性的方法，解决非线性问题，最优回归函数表达式[2]：

式中w——权值向量，w∈Rk；b——常数，b∈R。

下面是其预测模型，如图2：

3 组合预测模型

组合预测法，是指先利用n(n≥2）个单一模型对数据进行预测，参考单一模型的预测结果，结合适当方法进行组合，把不同的单一模型进行整合，构造出组合预测模型进行预测。

实际应用时针对具体问题，首先假设有n(n≥2）种单一模型，记第t期的实际值为Mt，第i种模型在第t期的预测值和预测误差各为Nit和δit，并且

并且ωi是i第种单项预测的权重，ωi必须符合以下要求：

为保证组合模型预测的无偏性，式中i=1，2，…，n。

记第t期的预测值为Nt，预测误差为δt，则有：

所以预测误差为：

组合预测模型的构造，关键即计算单一模型的权值。但是，单一模型的预测精度是有偏差的，等权平均法会降低高精度模型在组合预测模型中应起的作用，因此应采用非等权的组合预测法，本文采用最小方差法[4]。

设第种单一模型的绝对误差为ei，方差为Var(ei），组合预测模型的绝对误差为e，方差为Var(e）。则有，

式中Cov(ei，ej）为ei和ej的协方差。把最小方差作为优化的目标，获取权重系数，可转化成以下问题：

对这一问题采用拉格朗日乘子法求解，在考虑到各预测方法之间相互独立，则有Cov(ei，ej）=0，那么(3-7）变为：

可以证明Var(e）min≤min(Var(ei）），说明组合预测模型的预测效果优于各单项预测方法的预测效果[5]。

4 实例分析

采用归一化进行数据处理，本质是经过如下变换把有量纲的量转化成无量纲量。目的是把数据映射到区间[0，1]，以这种方式来提高模型的收敛速度。如式(4-1）∶

采用2013年“电工杯”建模大赛提供的实际风功率数据。定义每间隔15分钟进行一次数据采集，每天采集96个功率数据。采用2008年6月10日至2008年6月25日期间风电场机组A的风电功率为模型的训练样本，利用6月26日到6月30日作为模型的测试样本，对7月1日的功率数据进行预测，然后对比当天的实际功率。

定义时间序列模型的权重为lARMA；支持向量机模型的权重为lSVM。利用最小方差法获取权值，根据(3-9）得：lARMA=0.3806，lSVM=0.6194。根据已求得的权系数，预测值f=lARMAfARMA+lSVMfSVM。

选取ARIMA和SVM两种单一模型的预测结果，与组合模型进行对比，如图3和图4。图形显示，该组合模型的预测较其他两种单一模型更加符合原始功率趋势，更加接近功率的实际值。另外，图4表明，组合预测模型的预测误差较平稳，而且非常小。各种误差值对比如下表1所示。仿真结果表明，组合预测有效性更强。

5 结论

基于时间序列模型和支持向量机模型，采取最小方差法计算权重，本文建立了组合预测模型，对实际风电功率数据进行仿真预测。仿真结果显示，构造的组合模型比单项预测方法的精度更高。在实际预测中具有客观的有效性。本文仅从功率角度采用两种方法组合进行研究，未来可综合考虑气候条件并且多种方法组合的方式，以此改进，提高预测精度。

参考文献：

[1]杜祥琬.中国可再生能源发展战略研究丛书（风能卷）[M].北京：中国电力出版社，2008.

[2]王强强，田丽，胡智颖.基于遗传优化的支持向量机短期风电功率预测研究[J].贵州师范大学学报，2013，（1）∶103-106.

[3]丁明，张立军，吴义纯.基于时间序列分析的风电场风速预测模型[J].电力自动化设备，2005，（8）∶32-34.

[4]戴浪，黄守道，黄科元，等.风电场风速的神经网络组合预测模型[J].电力系统及其自动化学报，2011，（4）∶27-31.

[5]Sancho，Salcedo-Sanza，Emilio G.&Ortiz-Garciaa.Short term wind speed prediction based on evolutionary support vector regression algorithms[J].Expert Systems with Applications，2011，（38）∶4052-4057.

RESEARCH ON THE APPLICATION OF COMBINATION PREDICTION MODEL TO SHORTTERM WIND POWER PREDICTION

WANG Jing1SUN Xian2TANG Jing1Fang Yuan-jie1
（1 School of Mechanical and Electronic Engineering，Chaohu College，Chaohu Anhui 238000）
（2 State Grid Anhui Wuwei Electric Power Supply Co.，Ltd，Wuhu Anhui 241000）

In order to improve the prediction accuracy of wind power，in this paper，combination prediction model is applied based on the ARIMA and SVW model.The minimum variance method is adopted to achieve the weight coefficient， and the combination prediction is built for wind power prediction.Finally，the results show that∶compared with the predicting outcomes of each single model，the combination model has higher accuracy.

wind power prediction；combination prediction model；minimum variance method；SVM.

TM614

A

1672-2868（2015）06-0067-05

责任编辑：陈小举

2015-05-26

巢湖学院自然科学基金项目(项目编号：XLY-201302）；安徽省教育厅自然科学研究重点项目(项目编号：KJ2014A173）

王静(1983-），女，安徽庐江人。巢湖学院机械与电子工程学院，助教。研究方向：智能控制与应用。