包键，宋俊，毕锦烟，任超

（广州汽车集团股份有限公司汽车工程研究院，广东 广州 510640）

测试试验

试验仿真模态误差分析

包键，宋俊，毕锦烟，任超

（广州汽车集团股份有限公司汽车工程研究院，广东 广州 510640）

模态分析是研究系统动态特性的一种方法，且广泛应用于汽车工业。目前研究汽车动态特性可以用试验模态分析技术和有限元仿真模态分析技术，但无论哪种分析技术，分析得到的结果必然与实际结构之间存在着误差。工程应用中，必须明确误差来源，以便更准确的分析与了解系统特性。

模态分析；模态相关性；模态识别

CLC NO.: U467.4 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2015)06-56-04

概述

试验模态分析和仿真模态分析是模态分析的两个分支，它们并非相互独立，有着各自的优势，各自作为另一种模态分析技术的有益补充，使得模态分析技术日益完善。

模态分析技术能快速识别出系统的动态参数，为产品设计提供信息。仿真模态分析较早的介入到汽车设计开发过程中，能在汽车开发前期控制车身的动态性能。试验模态分析能在汽车开发中后期检验汽车车身动态性能[1]。在汽车开发的不同阶段，两种分析技术对汽车动态性能的优化设计起着不同的作用。

1、试验模态分析

模态试验目的是为了识别测试系统的模态参数。通过同时测试估计系统的频率响应函数，然后利用系统频率响应函数，运用不同的参数识别技术识别出系统的模态参数。

本文借用某轿车白车身对试验模态技术进行分析说明。选取白车身上具有代表性的164个点，选择测点时尽量是测点均布，选择结构局部刚度较强的位置。使用一个激振器激励白车身左侧前端位置，选用随机信号激励。

测点激励点如下图所示：

测试系统采用B&K3560D数据采集设备、B&K4524B型加速度传感器、HEV-200激振器、利用B&K测试软件PLUSE测试，在Mescope中估计模态频率及模态振型。

试验振型描述及模态频率如表1所示。

上组图表所示，白车身整体模态主要集中在30Hz到60Hz之间。白车身模态主要考虑白车身低频特性，试验中一般截止频率不会超过100Hz，工程中最关心的白车身整体模态主要集中在60Hz以下，本文选取工程中具有代表性的模态予以分析说明。

2、仿真模态分析

利用Hypermesh建立该轿车白车身的有限元模型，网格采用10mm，既能保证良好的精度也能保证较高的计算效率。焊点采用ACM单元模拟，有限元模型建立如下图所示：

共计节点673889个，单元658585个，焊点3945个。质量364.7Kg，与实际质量控制在了5%以内。利用NASTRAN软件兰索士方法计算白车身模态，计算结果如下图所示：

仿真振型描述及模态频率如表1所示。

有限元模型由于自由度数远大于试验模型，故在60Hz以下的模态数也必多于试验模态数，分析中选取整体振型的模态予以分析。

3、试验仿真模态相干性分析

模态频率可以直接用数值来对比研究，振型的对比及相关性分析则需要借助MAC值：

式中，MACij是MAC矩阵中的元素φi和φj分别是第i阶和第j阶振型向量，和分别是第i阶和第j阶振型向量的

转置。MAC矩阵中各个数值及表示相对应的振型向量之间的相关程度。MAC值越接近于1，表示振型向量之间符合程度越高，两振型越相近。

试验模态和仿真模态相关性分析可以使用LMS Virtua l.lab的Correlation模块进行分析[2,3]。

在进行相关性计算之前需要对有限元模型进行动力缩减，在缩减后的计算试验振型与动力缩减后有限元振型之间的相关性，如下图：

从以上图表可以看出，车型的试验和仿真的结果差距较大，动力缩减振型与试验振型之间的相关性偏低，典型模态振型相关性仅在0.64以上，可以认为试验和仿真模态值均存在一定的误差，其分析结果的可信度降低。

4、误差来源分析

误差分析的目的之一在于调校有限元模型，缩小仿真试验误差，使得有限元仿真结果更为精准，为结构优化设计提供更为可靠的理论依据。目的之二在于认清事物的本质，了解了误差的来源，更深层次的理解应用于分析中的数据。

4.1 试验误差分析

试验过程中任何一个环节，数据处理分析过程中的任何一个环节都会产生误差，所产生的误差都可能模态识别结果造成影响。激励信号中，但随机信号激励信噪比较差，且不适合非线性系统的识别，白车身虽然近似成线性系统，但还是存在着非线性因素。正弦扫描信号能获取较高的信噪比，而且适用于非线性系统，但其也存在着缺陷，因其能量频率较集中，扫频过快可能会导致识别模态的丢失。步进正弦激励激励信号是单频的，每条谱线单独估算，测试周期长，但能获取较有的测试数据。纯模态激励，因其试验时间较长，也没有在汽车行业内广泛应用。

由上表可以看出，在保证测试效率的前提下，分析精度较高的激励方式是正弦扫描信号。白车身近似于线性系统，不同激励方式产生的误差比较小，但对于内饰车身，阻尼较大的非线性影响不能忽视的系统，该误差不容忽略。

频率响应函数估计方法有多种，H1估计、H2估计和Hv，其中H1估计仅考虑输出噪声，其对输入噪声比较敏感，属于欠估计。H2估计仅考虑输入噪声，估计出来的频率响应函数比真实的频率响应函数要大，属于过估计。Hv估计属于最佳估计，具有较高的精度。试验测试中使用Hv估计能有效的降低频率响应函数的估计误差，提高后续模态识别的精度。

由以上频响估计可以看出，测试过程使用Hv估计可以提高测试精度。

利用识别出的频率响应函数，通过模态参数识别算法即可识别出系统的模态频率和模态振型。Mescope软件模态识别有三种方法，模态峰值函数、复模态指示函数（CMIF）和多变量模态指示函数。LMS testlab提供了时域的最小二乘复指数算法(LSCE)和频域的POLYMAX算法[4]。利用相同的频率响应估计值采用不同方法识别出模态频率及阻尼如下表所示：

利用MAC矩阵，计算两种方法识别出来的振型矩阵

由图可以看出两种方法估计出来的振型相似度还是有些许误差的。检查模态识别可靠性参数有模态超复性(MOV)和模态相位共线性(MPC)。MOV值越高，接近100%表示该模态质量比较高。对弱阻尼结构，估计的模态振型是正则的，模态相位共线性（MPC）值应该比较高。

对于白车身这样弱阻尼的系统，低的MPC值，也可能会导致不良分析误差的出现。

Modal analysis simulation test error

Bao jian, Song Jun, Bi Jinyan, Ren Chao
(Guangzhou Automobile Group Co., Ltd. Automotive Engineering Research Institute, Guangdong Guangzhou 510640）

Modal analysis is the study of the dynamic properties of structures under vibrational excitation, and it is very widely used in the automotive industry. At present, there are two kinds of the dynamic characteristic analysis, experimental modal analysis technology and finite element method modal analysis technology. No matter what kind of the analysis technology, the real errors exist. Engineering applications of the dynamic characteristics study, Sources of the error must be clear, So that a more accurate analysis and understanding of the system characteristics.

modal analysis; modal correlation; modal identification

U467.4

A

1671-7988(2015)06-56-04

包键，就职于广州汽车集团股份有限公司汽车工程研究院。