刘建成 赵宏志 全厚德 唐友喜

1 引言

随着信息化和现代数字技术的发展，诸多领域对信号特征提取和噪声等干扰消除的要求日趋强烈，需要能够对信号实时自适应处理。LMS（Least Mean Square）算法是在维纳-霍夫方程基础上提出的一种自适应信号处理算法，能够实现滤波、平滑和预测等处理[1]。由于LMS算法计算简单、易于实现，已被广泛应用于通信噪声控制[2]、信道均衡[3]和有源干扰对消[4]、语音回声抵消[5]以及雷达信号中的杂波消除等方面。

不过，常规的LMS算法中步长因子恒定，即定步长 LMS（Fixed Step-Size LMS, FXSSLMS）算法，不能够同时满足快速收敛和小稳态失调误差的要求。克服LMS算法的这一缺点需要步长因子在算法初始阶段具有较大值，能够加速收敛，而当算法趋于收敛时具有较小值，以降低稳态失调误差，即采用 变 步 长 因 子 LMS（Variable Step-Size LMS,VSSLMS）算法。为此，针对如何实时改变步长因子大小，研究者们从上世纪90年代开始陆续进行了大量的研究。文献[6]提出了利用算法输出误差均方值迭代更新步长因子的方法，不过该方法受噪声干扰影响较大。文献[7]针对文献[6]的不足，提出利用当前与前一时刻输出误差的相关改变步长因子的方法，该方法具有快的收敛速度和小的稳态失调误差，较好地解决了白噪声干扰的问题。文献[8]在Sigmoid函数（又称Logistic函数）基础上，建立了步长因子与误差信号之间一种新的非线性函数关系，该方法克服了S函数变步长LMS算法在收敛状态下步长因子较大的缺陷，文献[9]利用双曲正切函数建立了步长因子与误差信号间的非线性关系，文献[10]提出了基于最小加权系数均方误差的变步长方法，不过这 3种方法都存在易受噪声干扰影响的问题。……