叶芳,陈韶瑜,白静

(1.国网天津市电力公司电力科学研究院,天津 300384；2.国网天津宝坻供电有限公司,天津 301800)

基于钢芯铝绞线的铝合金芯铝绞线载流量计算

叶芳1,陈韶瑜1,白静2

(1.国网天津市电力公司电力科学研究院,天津 300384；2.国网天津宝坻供电有限公司,天津 301800)

提出了一种铝合金芯铝绞线载流量的计算方法。根据导线载流量的理论计算方法,分析钢芯铝绞线和铝合金芯铝绞线在载流量计算中的不同,提出了铝合金芯铝绞线载流量的简化算法。利用该算法计算了某型号铝合金芯铝绞线在不同环境温度下的载流量,然后对该导线进行载流量试验,对比计算值与实测值,分析简化计算法的误差。结果表明,该简化算法计算量小且计算精度满足工程要求,可以为铝合金芯铝绞线载流量的分析提供参考。

铝合金芯铝绞线；钢芯铝绞线；载流量；Morgan公式

0 前言

铝合金芯铝绞线采用53%IACS的高强度铝镁硅铝合金替代普通钢芯铝绞线中的钢芯和部分铝线,具有电阻损耗低、弧垂性能好、无磁滞损耗、过载性能好、机械性能稳定等特点,近年来在电网建设方面得到大规模推广运用[1]。但铝合金芯铝绞线载流量计算方法不完善,没有多年工程实践得来的参考值,计算复杂、耗时长,不能满足工程的实时性需要,成为电网建设中的难点。

载流量是通过试验获得交直流电阻等参数再根据导线服役的环境参数进行计算,是确定架空线路输送容量的理论基础。不同型号不同环境温度下的钢芯铝绞线载流量均有参考值,方便工程应用,但是铝合金芯铝绞线没有。因此本文利用导体的稳态热平衡方程和Morgan公式[2]推导铝合金芯铝绞线载流量与钢芯铝绞线载流量的关系,通过钢芯铝绞线的数据计算铝合金芯铝绞线的载流量。

1 导线载流量算法

影响导线实际载流量的因素主要有两个方面：外界环境条件 (如风速、环境温度、环境湿度、日照强度等)和导线性能尺寸 (如导线的吸热系数、辐射系数、导线允许温度、导线直径等)。

架空导线载流量的计算是由导线的发热和散热的热平衡推导出来的,即导线中没有通过电流时,其温度于周围介质温度相等；当通过电流时,其内部产生的热量一部分使导体本身的温度升高,另一部分散失到周围介质中,他们之间呈动态分配,直至导体发热过渡到稳态[3]。

导体的稳态热平衡方程如下：

对已知环境温度和给定的导体工作温度下的最大稳态电流I,即导体载流量计算公式如式(1)所示,载流量取决于导体类型、电阻、允许最高工作温度和环境参数 (如环境温度等)[4]。

式中 pr—辐射热损耗,W/m；

pc—对流散热损耗,W/m；

ps—太阳辐射热,W/m；

RT—工作温度下的导体单位长度交流电阻, Ω/m。

1.1 辐射热参数的计算

导体表面向周围空间辐射热损耗由下式计算：

由于自然风的存在,强迫对流散发出的热损耗由式 (4)可知：

导体吸收的太阳辐射热由式 (5)计算：

1.2 交流电阻的计算

交流电阻Rt总是以直流电阻Rd乘以交直流电阻比β表示,即：

1)直流电阻：计算直流电阻时忽略铝合金芯和钢芯的导电性,则铝导体20℃的直流电阻计算式如式 (7)：

工作温度下导体的直流电阻如下所示：

式中 d—铝单线直径,mm；

ρ20—铝单线的电阻率,Ω·m；

N—铝线总根数；

α—温度系数,1/℃；

λam—铝线平均绞入率按各层铝线平均节距比计算。

2)交直流电阻比：直流电阻与其总增量(由涡流和磁滞损耗引起的电阻增量和由集肤效应引起的电阻增量之和)之和相对于直流电阻之比率即交直流电阻比,采用Morgan公式计算,如式 (9)所示：

ΔR1是涡流和磁滞引起的电阻增量,由式(10)计算[5]：

式中 a—钢芯截面,mm2；

m—铝线层数；

nm—第m层铝线根数；

lm—第m层铝线节距长,mm；

N—导线中铝线总根数；

μ—钢芯复合导磁率；

tanδ—磁损耗角正切。

ΔR2是集肤和邻近效应引起的电阻增量。由于导线的集肤效应,将铝合金芯和钢芯导电性近似为零,集肤和邻近效应引起的相对电阻增量由式 (11)计算：

式中Ys--由集肤效应引起的相对电阻增量,见式 (12)：

φ--由邻近效应引起的相对电阻增量,如式(13)～(21)所示：

其中D—导线直径,mm；

ds—铝合金芯或钢芯直径,mm；

s—导线之间距离,mm。

2 铝合金芯铝绞线载流量算法

钢芯铝绞线载流量计算方法经多年工程实践已经成熟,不同截面、不同工作温度的钢芯铝绞线均有载流量表作为参考。因此本文从载流量计算原理上寻找铝合金芯铝绞线与钢芯铝绞线的差别,以期通过钢芯铝绞线载流量计算推算出铝合金芯铝绞线载流量计算方法。

2.1 载流量计算公式的简化

2.1.1 辐射热参数的计算

由公式 (3-5)可以看出,热损耗部分与导体直径和环境参数有关,相同环境条件下的铝合金芯铝绞线与钢芯铝绞线环境参数均相同,因此,根据公式 (3-5)可知,两者的辐射热参数与两导线直径成正比关系：

2.1.2 交流电阻的计算

2.1.2.1 直流电阻：

工作温度下导体的直流电阻如下所示：

式中 d—铝单线直径,mm；

ρ20—铝单线的电阻率,Ω·m；

N—铝线总根数；

α—温度系数,1/℃；

λam—铝线平均绞入率按各层铝线平均节距比计算。

根据公式 (24)可知,两者的直流电阻的关系为：

2.1.2.2 交直流电阻比：

铝合金芯铝绞线是铝基体材质[6],可避免由于涡流、磁滞损耗带来的电能损失,因此铝合金芯铝绞线JL/LHA1-465/210-42/19无涡流和磁滞引起的电阻增量ΔR1。

由式 (11-21)可得,集肤和邻近效应引起的相对电阻增量如下式所示：

将式 (27)代入式 (26)中,得到：

式中 D—导线直径,mm；

dS—铝合金芯或钢芯直径,mm；

s—导线之间距离,mm。

由于铝合金芯铝绞线和钢芯铝绞线的导线间距离S相差不大可以近似认为其相等,将及β中的非线性部分进行线性拟合,可以得到铝合金芯铝绞线和钢芯铝绞线交直流电阻比的关系,进而推导出铝合金芯铝绞线和钢芯铝绞线载流量的关系。

2.2 铝合金铝绞线载流量的计算

以铝合金芯铝绞线JL/LHA1-465/210-42/19和钢芯铝绞线JL/G1A-450/60-54/7为例进行计算,先将两种导线主要计算参数列于表1：

表1 导线主要技术参数对比

由公式 (23)可知,两导线辐射热参数的关系为：

根据公式 (25)可知,铝合金芯铝绞线JL/ LHA1-465/210-42/19和钢芯铝绞线 JL/G1A-450/60-54/7的直流电阻比为：

将铝合金芯铝绞线JL/LHA1-465/210-42/19和钢芯铝绞线JL/G1A-450/60-54/7的直径D,铝合金芯或钢芯直径dS代入公式 (29、30),两导线间距离S近似认为相等,得到以下数据：

将上述结论代入公式 (28),将非线性部分进行线性拟合,推导出集肤和邻近效应引起的相对电阻增量,得出铝合金芯铝绞线和钢芯铝绞线交直流电阻比的关系：βLH=0.782βG,进而算出两导线交流电阻比的关系：

将式 (31)、(36)代入公式 (2)中,得到：

因为钢芯铝绞线JL/G1A-450/60-54/7载流量已知,从而铝合金芯铝绞线JL/LHA1-465/210-42/ 19载流量可由钢芯铝绞线JL/G1A-450/60-54/7载流量和式 (37)计算出,计算结果如表2所示：

表2 铝合金芯铝绞线JL/LHA1-465/210-42/19载流量计算结果

3 实验验证

对铝合金芯铝绞线JL/LHA1-465/210-42/19进行试验,测量其载流量值,以此验证表2中计算结果。

采用环境参数值为[7-8]：风速 v=0.5(m/ s)；日照强度Si=1 000(W/m2)；吸热系数r =0.45；黑体辐射系数Ke=0.45；导体温度θc= 60～90(℃)；环境温度θo=45(℃)。

利用实验测得铝合金芯铝绞线JL/LHA1-465/ 210-42/19载流量的数值,并将结果列于表3：

表3 铝合金芯铝绞线JL/LHA1-465/210-42/19载流量试验值结果

将表2、表3中的数据作对比,如图1所示：

图1 铝合金芯铝绞线JL/LHA1-465/210-42/19载流量计算值与试验值的对比

图中虚线表示铝合金芯铝绞线 JL/LHA1-465/210-42/19载流量的试验结果,实线表示该导线载流量的计算结果。可以看出,当工作温度高载流量大时,计算结果与试验结果很接近,误差较小,而工作温度较低载流量小时,计算结果与试验结果偏差增大。产生此现象的原因是由于Morgan公式不是纯线性公式,而在计算过程中为了简化计算,使相应型号的铝合金芯铝绞线载流量和钢芯铝绞线载流量关系直观明了,利用了线性拟合,因此舍去的非线性部分造成了误差出现。该舍去部分在载流量大时所占比重很小,误差不明显,但是随着载流量的减小,误差逐渐增大；但是通过上述结论可知,利用载流量简化计算方法造成的误差最大仅为2.6%,可以满足工程需要,而且大大缩短了计算时间。

4 结束语

本文利用理论公式推导了铝合金芯铝绞线载流量与钢芯铝绞线载流量的关系,通过钢芯铝绞线现有的载流量数据计算出铝合金芯铝绞线的载流量,并通过实际条件下的试验对该方法进行了验证,验证结果表明该简化方法数据可靠,计算简单,可以运用到工程实践中,其计算的快捷有效性保证了在输电线路安全可靠运行条件下最大限度地提高线路的输送容量。

[1] 张瑞永,赵新宇,李明,等.输电线路新型节能导线的推广应用 [J].电力建设,2012,33(6)：89-92.

[2] 马国栋.电线电缆载流量 [M].北京：中国电力出版社,2003.

[3] 张辉,韩学山,王艳玲.架空输电线路运行载流量分析[J],电网技术,2008,32(14)：31-35.

[4] 陆鑫淼,曾奕,盛戈皞,等.基于导线温度模型的线路动态容量误差分析 [J].华东电力,2007,35(12)：47-49.

[5] 韩晓燕,黄新波,赵小惠,等.输电线路摩尔根载流量简化公式的初步研究 [J].电力系统及其自动化学报, 2009,21(5)：92-96.

[6] 韩晓燕,张虹.架空导线摩尔根载流量简化公式的初步研究 [J].河南电力,2010,1：33-49.

[7] 韩芳,徐青松,侯炜,等.架空导线动态载流量计算方法的应用 [J].电力建设,2008,29(1)：39-43.

[8] 林玉章.高压架空输电线路载流量和温度计算 [J],南方电网计术,2012,6(4)：23-27.

陈韶瑜 (1968),女,本科,高级工程师,天津电力科学研究院,从事电力金属理化分析及检测工作。

白静 (1987),女,硕士,助理工程师,天津宝坻供电有限公司,从事高压电力设备运行及检修工作。

Research on Simplified Calculation for Current-carrying Capacity of Aluminum Alloy Core Aluminum Strand Conductor

YE Fang1,CHEN Shaoyu1,BAI Jing2
(1.State Grid Tianjin Electric Power Corporation Electric Power Research Institute,Tianjin 300384,China；2.State Grid Tianjin Baodi Electric Power Corporation,Tianjin 301800,China)

The paper proposed a simplified method for calculating the current-carrying capacity of aluminum alloy core aluminum stranded conductor.It is studied the theoretical method for calculating the current-carrying capacity of the wire,the differences in current-carrying calculation is analyzed,it proposed the calculation method for current-carrying of aluminum alloy core aluminum stranded conductor can be simplified.And the method is used to calculate some aluminum alloy core aluminum stranded in different ambient temperature,then the experiment of current-carrying capacity on the wire is done,it compared the calculated value and experimental value,it analyzed the reasons of errors of simplified calculation method.The experimental results show that the simplified method amount of calculation is significantly reduced,and the calculation accuracy,meeting the requirements of engineering,which can be a reference for the current-carrying capacity analysis of aluminum alloy core aluminum stranded conductor.

aluminum alloy core aluminum strand conductor；steel-cored aluminum strand conductor；current-carrying capacity；the Morgan formula

TM73

B

1006-7345(2015)01-0151-05

2014-08-03

叶芳 (1986),女,硕士,助理工程师,天津电力科学研究院,从事线路运行分析及故障研究工作 (e-mail)xiaoluoyiluo＠163.com。