李 旭，杨 琥，冯现洪

(海洋石油工程股份有限公司，天津 300451)

顶张紧立管冲程分析方法研究

李 旭，杨 琥，冯现洪

(海洋石油工程股份有限公司，天津 300451)

主要对顶张紧立管(TTR)冲程计算方法进行研究，并给出了计算TTR冲程的主要组成部分。通过张力腿平台TTR运动系统的简化建模，理论分析了影响TTR运动冲程的主要因素，给出简单估算TTR运动冲程的解析计算方法。通过使用有限元方法对TTR运动进行动态的时域分析，对影响TTR运动冲程的因素进行敏感性分析，并给出理论解释。最后提出控制TTR运动冲程范围的有效方法，为TTR冲程设计提供参考及依据。

顶张紧立管；冲程；液压气动张紧器；张力腿平台

0 引 言

张力腿平台(TLP)干树系统是如今深水油气开发中较为经济的开发方式之一。TLP设计关键之一为顶张紧立管(TTR)设计。TTR通常是由一系列的钢管在顶部通过张紧设施与TLP连接，底部与固定于井口上的应力节点等连接的立管结构形式[1]。TTR通过张紧器与船体运动耦合并在波浪海流等动态载荷作用下发生动态响应。连接TTR与船体的张紧器是一种液压气动设备，在张紧器带动下TTR的垂向运动范围称为TTR的冲程范围，其中最大向上位移为最大上冲程，最大向下位移为最大下冲程[2-3]。TTR的冲程范围是决定生产甲板层高的关键因素之一，在TTR冲程范围内保证TTR顶部采油树具有足够的运动空间而不发生碰撞，同时也为采油树跨接管脐带缆构型的设计提供重要依据。

本文给出TTR冲程计算理论模型及数值方法，并给出基于南中国海极限海况的TTR冲程计算方法，由敏感性计算及解析计算分析影响TTR冲程范围的关键因素，为优化TTR冲程提供参考。

1 TTR冲程范围组成因素

TTR冲程计算主要考虑以下内容：TLP运动引起的TTR运动，海底沉降，TTR立管短节组成公差，TLP吃水设计误差，张力腿长度变化范围。

以上因素除海底沉降只引起TTR的下冲程外，其余因素均包括TTR上、下冲程运动两部分。其中影响张力腿长度变化的主要因素包括潮汐作用、桩基的偏心等。TTR立管短节公差一般范围为±1英尺(1英尺=30.48 cm)，TLP吃水设计误差参考TLP船体设计。TLP运动引起的TTR运动是决定TTR冲程的主要因素，TTR运动主要通过使用有限元方法对TTR进行时域响应计算获得。

2 TTR冲程运动的理论分析

2.1 运动简化模型

考虑TTR冲程的运动响应可以把整个系统简化为一个单自由度的弹性运动系统。简化模型如图1所示。

图1 TTR简化运动模型Fig.1 Simplified TTR motion model

模型中集中质量m为TTR张力环以上部分的质量，TTR的冲程主要考虑这部分集中质量的垂向运动范围，kTTR为TTR主体部分等效刚度，kTen为张紧器刚度。

整个运动系统的刚度相当于两个弹簧系统串联的刚度，其整体弹性刚度如下式所示：

(1)

集中质量位置即TTR运动参考位置相对于TLP运动的整体运动方程如下：

(2)

式中:kco为TTR及张紧器串联系统刚度;msurf为集中质量，对于TTR系统可认为是采油树质量。将外加TLP运动简化为单一简谐运动即yb=y0sin(ωt)，系统集中质量运动为TTR顶端位移，相对运动的幅值有如下结果[4]：

(3)

式中:A为TTR相对TLP运动的幅值(即最大运动冲程);y0为单一简谐运动幅值;αd为运动放大系数；ζ为无量纲阻尼比。为考察影响最大冲程的关键因素同时出于保守考虑，忽略系统阻尼，则系统相对运动幅值如下：

(4)

2.2 关键参数

从上文对TTR运动简化模型的分析可以看出，TTR冲程运动的幅值大小主要由TLP运动幅值及频率比决定。TLP运动幅值决定TTR冲程的基础范围，频率比决定此运动基础上的放大系数。在对TTR冲程范围的设计中主要考虑TTR最大冲程，考虑TLP设计的极限工况1 000年一遇海况下的运动幅值。本文主要对TTR系统进行研究，故将TLP运动幅值作为确定参数，重点关注频率比对TTR冲程范围的影响。

根据式(4)，当频率比γ≫1时，αd趋近于1，即冲程运动幅值与TLP运动幅值相似；在γ≪1时，αd趋近于0，即冲程运动很小，接近于0。

TLP的运动为1 000年海况下的随机运动，其稳态的随机运动频率与此海况随机波浪的频率相近，以南中国海的极限海况为研究基础，此海况下波浪主要能量的频率带为0.2～3.15 rad/s。为控制TTR最大冲程，需要减小γ。由于TLP运动频率基本确定，故只有减小TTR系统的固有频率。

根据TTR系统的固有频率计算公式，λTTR主要由系统刚度及顶部质量决定。根据式(1)，系统刚度由TTR立管刚度和张紧器系统刚度串联组成，有如下公式：

(5)

式中：E为弹性模量；Ai为TTR管段截面积；Li为TTR管段等效长度；kcy为张紧器一个油缸的等效刚度，张紧器油缸数为4～6个。TTR使用的张紧器是一种气动液压系统，通过调整气体压力而提供不同的张力。其刚度可以通过如下公式计算[5]：

(6)

式中：Z0为有效气柱长度；F0为初始张力；n为气体常数，一般取1.3；Z为TTR冲程。在冲程Z相对于Z0较小的情况下，张紧器油缸等效刚度近似为

(7)

初始张力F0由下式计算：

F0=FTT·Wsub+Wsurf,

(8)

式中：FTT为顶张紧系数(TTF)；Wsub为张紧器张力环以下部分TTR水下重；Wsurf为张紧器张力环以上部分TTR重量。

2.3 简化模型近似结果

根据2.2节给出的公式及数据，可以初步近似计算出TTR系统的冲程范围，通过近似的简化计算可以为TLP甲板初步设计及后续详细设计提供范围。以南中国海海域TLP平台为例，计算TTR冲程的近似范围。使用设计数据如表1所示。

表1 计算参数Table 1 Calculation parameters

根据以上参数及式(4)～(8)，通过简化的弹性系统计算方法，计算得到在此TLP运动频率及运动幅值下TTR最大运动冲程为1.82 m。

3 数值时程分析

实际的TTR运动是一种连续变截面多自由度系统的运动，除TLP运动载荷外，TTR主体还承受波浪海流动载荷。要较为准确地获得TTR的冲程范围需要使用有限元方法，对整体系统进行动态的时域分析。

3.1 有限元模型

使用Flexcom[2]有限元软件对TTR系统建模，选择距离TLP中心最远位置的TTR，泥面以下导管部分使用土壤等效弹簧侧向支撑，根据Stack-up图纸自下向上建立模型。边界条件：导管底部节点全部约束，使用4根非线性弹簧与TLP船体进行耦合，对中滚轮位置对2个平动自由度进行约束。

3.2 分析结果

对模型系统施加1 000年重现期波浪及海流载荷，并在TLP模型型心位置施加运动幅值最大的400 s时程运动，最终求解TTR相对于TLP的最大运动幅值。针对表1中TTR及TLP算例数据进行数值模拟，图2所示为TLP垂向运动结果，图3所示为TTR垂向运动结果。

图2 TLP运动幅值时程曲线Fig.2 TLP amplitude time history

图3 TTR运动幅值时程曲线Fig.3 TTR amplitude time history

根据400 s运动时程曲线，计算得到TTR最大运动冲程为1.41 m。

4 影响因素敏感性分析

根据理论分析简化模型可以看出，控制TTR冲程的关键因素主要包括TTR顶部质量、TTR系统刚度、张紧器刚度、TLP运动频率及幅值。其中TLP运动频率与幅值主要由TLP所在海域及船体设计决定，属于TLP船体设计范围。本文仅针对TTR系统进行讨论，主要考察TTR顶部质量、张紧器刚度及TTR系统刚度。

在确定设计水深的情况下，TTR系统刚度主要由TTR管体的外径及壁厚确定。而TTR管体外径和壁厚的设计一般需考虑多方面因素，并在设计初期确定，对其进行调整会影响TLP整体开发方案。同时由于TTR系统刚度较大，对弹性串联系统的刚度影响较小，故TTR系统的刚度也作为确定因素。本文就TTR顶部的集中质量及张紧器刚度对TTR冲程变化的敏感性进行分析。

4.1 顶张紧系数敏感性分析

根据式(7)～(8)，张紧器刚度大小主要由初始设计张力决定，而影响初始张力设计值的主要因子为TTF。保持TTR顶部质量不变(12.3 t)，分别选取顶张紧系数为1.6、1.8、2.0及2.4，使用第3节的数值方法，计算得到不同顶张紧系数下TTR最大相对运动幅值(即冲程)，如表2所示。

表2 TTF敏感性结果Table 2 TTF sensitivity

由表2可以看出TTF越大，TTR的最大运动冲程越小。这主要是因为TTF增加，张紧器的刚度增加，则整个串联系统的刚度增加。系统的固有频率增加，TLP的运动频率不变，则系统的频率比减小，最终幅值放大系数也随之减小。

4.2 TTR顶部质量

TTR系统的顶部质量主要为采油树质量。保持张紧器系统刚度不变(FTT=2.0)，分别选取TTR采油树质量为10 t、12 t、14 t和16 t，计算得到不同采油树质量下TTR最大相对运动幅值，如表3所示。

表3 采油树质量敏感性结果1Table 3 Tree mass sensitivity-1

由表3可以看出采油树重量越大，TTR的最大运动冲程越大。这主要是因为采油树重量增加，则弹性系统的集中质量增加。系统的固有频率减小，TLP的运动频率不变，则系统的频率比增大，最终幅值放大系数也随之增大，但采油树重量增加引起的幅值变化较小。

在工程设计中，使用式(6)～(8)对张紧器刚度进行设计，其中在改变TTR顶部质量后，根据公式(8)，张紧器刚度也随之变化。按照此设计方法，保持TTF为2.0，同样计算采油树质量为10 t、12 t、14 t和16 t时的TTR最大相对运动幅值，如表4所示。

表4 采油树质量敏感性结果2Table 4 Tree mass sensitivity-2

由表4看出，由于在改变采油树质量情况下，重新使用张紧器刚度设计公式对张紧器刚度进行调整，所以TTR最大运动冲程变化较小。

5 结 语

本文以南中国海域TTR为设计基础，给出TTR系统运动的简化模型及简化计算方法，同时介绍了TTR最大运动冲程的数值方法，并对影响TTR最大运动冲程的关键因素进行了敏感性研究，得到如下结论：

(1) 通过弹性系统分析建立简化计算模型，并由简化模型计算出TTR运动冲程近似范围。

(2) 影响TTR系统运动冲程的主要因素为张紧器刚度及采油树重量。对其敏感性进行分析，并给出理论解释。

(3) 控制TTR运动冲程范围的最有效方法为提高TTF(顶部张力系数)或增加张紧器油缸数量。

[1] 中海石油研究中心. 深水立管选型报告[R]. 2011.

[2] Wood Group Kenny Ireland Limited. Flexcom Technical Manual [M]. Dublin: Wood Group Kenny, 2014.

[3] Yu A, Chen Y, Evaluation of key hydraulic tensioner performance parameters for ultra deep water applications [C]. OMAE,2008:57465.

[4] Tang Y. Advanced Structural Dynamics [M]. Tianjin: Tianjin University Press，2003:21.

[5] Zhang H, Song R. Theoretical prediction of tension-stroke relationship of hydro-pneumatic tension system [C]. OMAE,2012:84071.

[6] Gupta H, Nava V. Determination of riser tensioner properties from full-scale data [J]. OMAE,2008:57791.

StudyonTopTensionRiserStrokeAnalysis

LI Xu, YANG Hu, FENG Xian-hong

(OffshoreOilEngineeringCo.,Ltd.,Tianjin300451,China)

We mainly study the top tension riser (TTR) stroke analysis, and give the main factors to calculate the TTR stroke range. We analyze the main factors influencing the TTR motion stroke theoretically by building the simplified model of TTR system motion of tensioned leg platform (TLP) and give simplified analytic method to roughly estimate TTR motion stroke. By dynamic time domain analysis using finite element analysis (FEA), we analyze the sensitivity of main factors for TTR motion stroke, and give theoretical explanation for sensitivity results. Finally, the most effective way to control the TTR motion stroke is proposed, which may provide reference for TTR stroke design.

top tension riser (TTR); stroke; hydro-pneumatic tensioner; tensioned leg platform (TLP)

2015-09-23

李旭(1982—)，男，硕士，工程师，主要从事海管设计方面的研究。

TE53

A

2095-7297(2015)05-0332-05