基于人工智能的动态马尔科夫模型预测空气质量指数

张延利1，杨丽2

(1.泸州职业技术学院 基础部， 四川 泸州 646005； 2.泸州市龙马潭区环保局， 四川 泸州 646000)

[摘要]采用人工智能算法对北京市空气质量指数199个数据序列进行拟合得到拟合值序列和预测值，结合数据的动态变化特点，再与马尔科夫链结合进行动态预测，预测精度优于基于灰色理论的GM(1，1)模型和基于BP算法的神经网络模型。

[关键词]空气质量；GM(1，1)模型；灰色马尔科夫模型；人工智能

[文章编号]1673-2944(2015)03-0075-04

[中图分类号]O211.67； X831.03

收稿日期：2014-12-05

基金项目：四川省教育厅科学研究计划项目(14ZB0397)；泸州职业技术学院科研基金资助项目(K-1302)

作者简介：张延利(1980—)，男，山东省莱芜市人，泸州职业技术学院讲师，硕士，主要研究方向为应用概率统计、人工智能。

按照国际标准化组织(ISO)的定义[1-2]：空气污染(大气污染)通常系指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中，呈现出足够的浓度，达到足够的时间，并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象。当空气中含有的一种或多种污染物存量达到一定值时，它们就通过物理、化学和生物的侵蚀作用对周围的物质产生破坏，最终导致危害人类生活环境和身体健康。例如，污染气体会通过呼吸系统和皮肤表皮等身体部位对人体的皮肤、肝脏、内分泌及呼吸道系统产生毒害，影响人的生活，导致出现身体疲劳、精神紧张等反应，影响工作和学习。同时，空气污染也给中国经济带来巨大影响，瑞典工人日报报道，仅2013年上半年中国入境游客数量下降5%，其中北京的入境游客数量更是下降15%[3]。目前，我国衡量空气污染常用两个指标：空气污染指数和空气质量指数。

空气质量指数[4-5](Air Quality Index，AQI)定义为定量描述空气质量状况的无量纲指数。通过空气质量指数的变化可直观地评价大气环境质量状况，并对空气污染的控制和管理进行指导。目前，我国已有161个城市建立了全国城市空气质量日报和小时报制度，及时公布相应城市的空气质量指数、级别和首要污染物。

空气污染指数[6-7](Air Pollution Index，API)就是将常规监测的二氧化硫、二氧化氮、可吸入颗粒物(PM10)、臭氧、一氧化碳、细颗粒物(PM2.5)等项目空气污染物浓度简化成单一的概念性指数值形式，并将该指数值进行分级，利用各等级反映空气污染程度和空气质量状况。该指数可用于表示城市短期空气质量状况及变化趋势。对于山西大同、阳泉，山东济宁、泰安，四川成都、泸州等城市建立重点城市空气污染指数日报制度，及时公布空气污染指数、首要污染物、空气质量等级和空气质量状况。

但是，上述两个指标是对检测数据的实时或当日分析，没有实现数据的预测功能，在预防和控制环境污染方面没有实现动态预测，这给环境保护的预防机制带来极大的不便。本文利用马尔科夫链的动态转移功能结合人工智能理论可实现对空气质量指数的动态预测，为预防和控制环境污染提供帮助。

1　理论研究

人工智能[8](Artificial Intelligence)是自20世纪70年代以来与能源技术、空间技术并称的世界三大尖端技术之一，在计算机仿真、模式识别、信息分类等方面有着广泛的应用。人工智能计算就是利用某种连接方法把多个信息处理单位链接构成计算处理系统，对进入该系统的信息进行处理，再根据处理后的信息模拟出类似人脑的神经网络，运用该网络进行数据分析和建模，能以任意精度拟合出非线性函数，具有较高的非线性映射和泛化能力。

基于人工智能的动态马尔科夫模型分为两部分：首先，利用数据建立人工智能神经网络，用该网络对数据进行仿真，得到拟合值数据；其次，使用该拟合数据确立马尔科夫链，找到动态数据转移规律；最后，将这两部分结合，利用动态预测方法进行预测。该模型利用人工智能神经网络的优良计算能力，使得数据拟合能力精度提高，动态数据转移规律相对准确，模型预测精度较高。

2　实证分析

图1　北京市空气质量指数

在环境保护部数据中心网站(http://datacenter.mep.gov.cn)，选取2014年1月1日到7月31日北京市空气质量指数(AQI)共199个数据进行建模，预测2014年8月1日至8月3日共3个数据，分析改进效果。数据图形如图1所示。

2.1　建立基于人工智能的动态马尔科夫模型

2.1.1　人工智能数据拟合

建立BP(Back Propagation)算法的三层神经网络：输入层、隐含层、输出层，网络模型如图2所示。利用该网络对数据拟合，BP神经网络模型调用公式如下：

图2　三层BP神经网络

2.1.2　状态划分

(1)状态空间划分

(2)状态转移概率矩阵

设Mij(m)为状态Qi经m步动态转移到达Qj状态的数据个数，Mi为处于状态Qi的数据个数，称Pij(m)=Mij(m)/Mi，i=1，2，…，n为状态转移概率。由Pij(m)构成的矩阵称为状态转移概率矩阵，记为：

2.1.3　马尔科夫性检验

对于空气质量指数数据序列应检验是否具有马尔科夫性，否则不能应用马尔科夫链，检验步骤[9]如下：

(1)通过2.1.2中状态转移概率矩阵计算方法得到状态转移概率矩阵R1。

(2)构造统计量χ2=2ij|ln(Rij/R0j)|用以检验马尔科夫性。若统计量的值比所取显著性水平的临界值的绝对值大，则数据具有马尔科夫性；反之，不具有马尔科夫性。

统计量分布如下：

经计算统计量的值为77.665，在显著性水平为0.05时统计量的临界值为26.296，77.665>26.296，因此空气质量指数序列具有马尔科夫性，可利用动态马尔科夫链进行预测。

2.1.4　计算预测值

因真实值第199个数据为244，处于状态划分中的第5个状态(237.46，+∞)，记t=n时真实值所在状态为：H=[0，0，0，0，1]，R1为状态转移概率矩阵，从t=n+1时刻开始预测。

(1)一步预测。

利用BP神经网络拟合t=n时刻的值，计算一步转移后到达各状态的概率HR1，记状态向量为：Q=[Q1，Q2，Q3，Q4，Q5]T，则n+1时刻的预测值为HR1Q。

(2)d(d≥2)步预测。

2.2　灰色GM(1，1)模型

建立灰色GM(1，1)模型如下[10]：

2.3　BP神经网络模型

表1　数据的样本划分

为比较人工智能动态马尔科夫模型预测效果，再利用BP神经网络模型对空气质量指数进行建模和预测。BP神经网络模型与2.1.1中调用公式相同，具体实现如表1。

表2　各模型预测结果与预测效果比较

3　小　结

(1)GM(1，1)模型主要针对小样本进行建模预测，样本容量较大时预测效果较差；BP神经网络模型具有较强的非线性映射能力，预测效果优于GM(1，1)模型。

(2)基于人工智能的动态马尔科夫模型考虑了数据的非线性特征，能根据数据的实时变化进行动态预测，预测精度优于GM(1，1)模型和BP神经网络模型。

(3)利用基于人工智能的动态马尔科夫模型对空气质量指数进行动态预测分析，可以及时掌握空气质量变化情况，根据预测数据采取相应措施应对环境变化。

[参考文献]

[1]闫志安.大气污染治理刻不容缓[J].现代经济信息，2014，14(7)：75-77.

[2]陈欣，刘喆，吴佩林.中国城市空气质量的“春节效应”分析[J].统计与信息论坛，2014，29(12)：57-62.

[3]钟燚. 瑞典媒体：空气污染导致上半年中国入境游客减少[EB/OL].(2013-08-20)[2014-11-20]. http：//www.china.com.cn/travel/txt/2013-08/20/content_29768758.htm.

[4]李梦梅，朱家明，杨光，等.西安市环境空气质量评价与预测[J].贵州师范学院学报，2014，30(3)：11-15.

[5]王丽渊，李裕奇.西昌市影响空气质量的气象因素分析[J].绵阳师范学院学报，2014，33(5)：98-103.

[6]赵静，齐芳，张辉，等.保定市空气质量现状及综合治理措施[J].河北建筑工程学院学报，2014，32(1)：55-59.

[7]柳蛟，况明生.基于GIS的重庆市城区环境质量评价[J].干旱环境监测，2009，23(1)：11-15.

[8]杨建刚，储庆中.对人工智能未来发展的几点思考[J].甘肃科技纵横，2006，35(6)：125-126.

[9]张延利，张德生，井霞霞，等.基于无偏灰色马尔科夫模型的人民币/美元汇率短期预测模型[J].陕西科技大学学报：自然科学版，2011，29(6)：135-139.

[10]邓聚龙.灰色理论基础[M].武汉：华中科技大学出版社，2002.

[责任编辑：谢 平]

Air quality index forecast based on dynamic Markov model

with artificial intelligence

ZHANG Yan-li1， YANG Li2

(1.Department of Basic Course，Luzhou Vocational and Technical College， Luzhou 646005， China；

2.Environmental Protection Bureau of Longmatan District， Luzhou 646000， China)

Abstract:In the present study, Artificial intelligence algorithm is used to fit the 199 data sequences of Beijing Air Quality Index to get their fitted values and predicted values. The accuracy of dynamic prediction combined with dynamic changes of the data and Markov chain is better than GM (1,1) model based on Grey theory and neural network model based on BP algorithm.

Key words:air quality；GM(1，1)model；grey Markov model；artificial intelligence