吴 静，段志强

(1．广东轻工职业技术学院 数学教研室，广东 广州510300;2．湖北省基础地理信息中心，湖北 武汉430072)

为了消除电离层对导航卫星测距的影响，卫星导航系统信号通常设计为多个频率，如GPS 和GLONASS在设计之初都采用了两个频率，我国的北斗卫星导航系统(BDS)更是设计了三个频率(B1、B2 和B3)，GPS现代化中也增加了第三个频率L5．由于卫星在发射信号的时候存在信号通道延迟，不同频率信号的通道延迟存在差异，称为卫星信号频间偏差［1］．正是因为信号通道延迟差异的存在，卫星信号在离开卫星发射天线的时间也是不同的，因此对于不同频率信号，卫星钟差改正理论上也不同．

通常广播星历中播发的卫星钟差参数是定义在特定频率信号上或者特定组合上的，比如GPS 广播星历中的卫星钟差是由P1 和P2 组成的无电离层组合观测解算获得的，也就是将L1 和L2 频率上的信号通道延迟的无电离层组合吸收到卫星钟差中［1］．用户在使用广播星历进行定位授时时，如果不是使用双频无电离层组合，就需要进行卫星信号频间偏差改正，这项改正在广播星历中给出，称为信号群延(TGD)． 而对于北斗卫星导航系统，卫星钟差是定义在B3 频率上的，也就是将B3 频率通道的延迟吸收到卫星钟差参数中，北斗广播星历中给出了B1 和B2 频率相对于B3 频率的TGD 改正参数［2］．

本文针对GPS 和北斗系统，分别使用广播星历播发的卫星钟差和对应的TGD 参数进行伪距单点定位，对比分析TGD 参数对定位结果的影响．第1 部分首先介绍了目前GPS 的TGD 估算策略，第2 部分介绍了算例设计及解算策略，第3 部分对解算结果进行对比分析．

1 TGD 解算原理

目前GPS 的TGD 参数是解算电离层产品的衍生产品，即将TGD 与电离层总电子含量TEC(Total Electron Content)同时求解．通常对TEC 采区域多项式、区域三角函数及全球球谐函数等模型建模，将TGD 作为常数分离出来［3－6］．

可以将卫星伪距观测值表示为:

将L1 和L2 频率的上的伪距观测值进行无几何距离组合可得:

2 算例设计

针对同一测站(GPS/BDS 双模接收机)的数据，分别单独使用GPS 卫星和单独使用BDS 卫星，对基于PC 组合和P1 伪距单点定位的结果进行统计．

对于PC 组合观测值，电离层延迟被消去．对于P1 观测值则使用CODE(Center for Orbit Determination in Europe)发布的全球格网电离层产品(GIM)，通过插值求得相应电离层延迟改正．对流程改正采用萨斯塔莫宁模型，基于NMF 投影函数．

选取了2012 年DOY175 和DOY176 两天的CENT、CHDU、DHAB 和HKTU 四个站的数据，采样间隔为30 s．分别单独使用GPS 卫星和BDS 卫星，基于PC 组合观测值和P1 观测值(进行和不进行TGD 改正)进行伪距单点定位单天解算，将定位结果与真值(长时间的精密测量获得的站坐标)进行比较，统计X、Y、Z三个方向的偏差和单点定位解算得到的单位权中误差，表1 给出了设计的算例及其描述．

表1 算例说明Tab．1 Instructions of this example

3 结果分析

3．1 CENT 站结果

图1～4 表示CENT 站的解算结果，图1 中PC 表示采用无电离层组合定位结果(红色线)，P1 表示采用L1 或者B1 单频伪距定位且进行了TGD 改正(蓝色线)，P1_TGD 表示单频伪距定位且未进行TGD 改正(黄色线)．从图中容易看出对于单独使用GPS 定位结果，使用PC 组合的定位结果无论是外符合还是内符合精度都是最好的，其次是P1 结果，而未做TGD 改正的单频定位结果存在较为明显的偏差． 而对于单独使用BDS 的定位结果，整体上看PC 组合的外符合精度最好，但是未作TGD 改正的单频定位的内符合精度反而最好．

3．2 CHDU 站结果

图5～8 表示CHDU 站的解算结果，PC、P1 和P1_TGD 的含义同上．从图5 中容易看出对于单独使用GPS 定位结果，PC 组合和进行了TGD 改正的P1 定位结果总体趋势基本一致，但是PC 的噪声较P1 大，这与组合观测的噪声被放大一致．而对于单独使用BDS 的定位结果，整体上看同样PC 组合的外符合精度最好，但是未作TGD 改正的单频定位的内符合精度反而最好．

图1 Case1a，CENT 站，DOY175(GPS)Fig．1 Case1a，CENT station，DOY175 (GPS)

图2 Case1b，CENT 站，DOY175(BDS)Fig．2 Case1b，CENT station，DOY175(BDS)

图3 Case1c，CENT 站，DOY176(GPS)Fig．3 Case1c，CENT station，DOY176(GPS)

图4 Case1d，CENT 站，DOY176(BDS)Fig．4 Case1d，CENT station，DOY176(BDS)

3．3 DHAB 站结果

图9～12 表示DHAB 站的解算结果，PC、P1 和P1_TGD 的含义同上．从图9 中同样可以看出对于单独使用GPS 定位结果，PC 组合和进行了TGD 改正的P1 定位结果总体趋势基本一致，但是PC 的噪声较P1 大．而对于单独使用BDS 的定位结果，整体上看同样PC 组合的外符合精度最好，但噪声同样比单频的要高，而对于内符合精度未作TGD 改正的单频定位反而最好．

3．4 HKTU 站结果

图13～16 表示HKTU 站两天的解算结果，PC、P1 和P1_TGD 的含义同上．对于单独使用GPS 的定位结果表现出和其他几个站同样的现象，即PC 定位结果的偏差最小，但是噪声要大于单频定位结果，未进行TGD 改正的单频定位结果存在较为明显的偏差． 对于单独使用BDS 的定位结果，PC 组合的外符合精度最好，但是未进行TGD 改正的单频定位结果反而最好．

图5 Case2a，CHDU 站，DOY175(GPS)Fig．5 Case2a，CHDU station，DOY175(GPS)

图6 Case2b，CHDU 站，DOY175(BDS)Fig．6 Case2b，CHDU station，DOY175(BDS)

图7 Case2c，CHDU 站，DOY176(GPS)Fig．7 Case2c，CHDU station，DOY176(GPS)

图8 Case2d，CHDU 站，DOY176(BDS)Fig．8 Case2d，CHDU station，DOY176(BDS)

图9 Case3a，DHAB 站，DOY175(GPS)Fig．9 Case3a，DHAB station，DOY175(GPS)

图10 Case3b，DHAB 站，DOY175(BDS)Fig．10 Case3b，DHAB station，DOY175(BDS)

图11 Case3c，DHAB 站，DOY176(GPS)Fig．11 Case3c，DHAB station，DOY176(GPS)

图12 Case3d，DHAB 站，DOY176(BDS)Fig．12 Case3d，DHAB station，DOY176(BDS)

图13 Case4a，HKTU 站，DOY175(GPS)Fig．13 Case4a，HKTU station，DOY175(GPS)

图14 Case4b，HKTU 站，DOY175(BDS)Fig．14 Case4b，HKTU station，DOY175(BDS)

图15 Case4c，HKTU 站，DOY176(GPS)Fig．15 Case4c，HKTU station，DOY176(GPS)

4 结论

从上面的结果可以看出，对基于GPS 广播星历的定位结果，使用PC 组合观测值与使用P1 观测值结果基本一致，PC 组合的噪声被放大，这与理论相符合．而未做TGD 改正的P1_TGD 存在一个较为明显的偏差．而对基于BDS 广播星历的定位结果，使用3 种观测值获得的结果差异较为明显，对于外符合精度，总体上看PC 是最优的，而P1 与P1_TGD 结果在三个方向上存在较为明显的系统性偏差．但对于内符合精度，却表现出P1_TGD 最好，P1 其次，而PC 最差的现象．这可能是因为BDS 的钟差是定义在第三个频率上的，而不同于GPS 将钟差定义在PC 组合上的原因．而P1_TGD 的内符合精度最好可能表明目前北斗广播星历中的TGD 改正参数还存在一些问题，这需要进一步的研究分析．

［1］ Matsakis，Demetrios．The Time Group Delay (TGD)Correction and GPS Timing Biases［C］//Proceedings of the 63rdAnnual Meeting of the Institute of Navigation，2007:49－54．

［2］ 北斗卫星导航系统空间信号接口控制文件(公开服务信号2．0 版)［S］．中国卫星导航系统管理办公室，2013．

［3］ 樊家琛，吴晓莉，李宇翔，等．基于三频数据的北斗卫星导航系统DCB 参数精度评估方法［J］．中国空间科学技术，2013(4):62－70．

［4］ 常青，张东和，萧佐，等．GPS 系统硬件延迟后计方法及其在TEC 计算中的应用［J］．地球物理学报，2001，44(5):596－601．

［5］ 李强，冯曼，张东和，等．基于单纯GPS 数据在GPS 系统硬件延延计算方法及结果比较［J］．北京大学学报:自然科学版，2008，44(1):149－155．

［6］ 宋小勇，杨志强，焦文海，等．GPS 接收机码间偏差(DCB)的确定［J］．大地测量与地球动力学，2009，29(1):127－131．