张忠贵，芦娅

(1.中国地质大学(武汉)信息工程学院，湖北武汉430074;2.武汉中地数码科技有限公司，湖北武汉430074; 3.湖北省地震局，湖北武汉430071)

一种通用的生命线工程网络事件空间聚类分析算法*

张忠贵1，2，芦娅3

(1.中国地质大学(武汉)信息工程学院，湖北武汉430074;2.武汉中地数码科技有限公司，湖北武汉430074; 3.湖北省地震局，湖北武汉430071)

网络事件空间聚类分析可发现供水、排水、燃气、电力等生命线工程爆管、漏损事件的高发区域。生命线工程事件由网络边约束，可抽象为网络事件。若不考虑网络拓扑关系，将产生网络事件空间聚类结果与实际分类不符的问题。基于事件网络距离，提出了一种通用的网络事件空间聚类方法，给出了核心概念的形式化定义以及算法描述，可广泛应用于生命线工程事件高发区域的发现，具有较强的实用性。并结合供水管网生命线工程爆管事件高发区域分析实例，给出算法参数的确定原则和范围，验证了所提出的算法的有效性。

生命线工程;网络;事件;空间聚类;网络距离

生命线工程设施是维系现代城市与区域经济功能的基础性工程设施［1］，包括供水、排水、燃气、电力等基础设施。随着我国城镇化进程显著加快，城市生命线工程设施规模迅速扩大，运营条件愈发复杂，管道爆管、燃气泄露、漏损等生命线工程事件也进入高发期，根据对规划范围内184个城市的不完全统计，2000-2003年因供水管网爆管停水的事故达13.7万次，影响的用水范围涉及到总计3 819万人次［2］，严重影响了社会公众的生产生活和生命财产安全。生命线工程设施的维护以及改造是降低事件发生频率的根本。但是整个城市建成区范围很大，而每年网络基础设施改造的经费和人力有限，先改造哪些区域才能显著降低事件发生的频率，是管理部门面对的难题。

生命线工程设施具有典型的网络特征，具有紧密的网络拓扑关系。爆管、泄露、漏损等生命线工程事件必然发生于网络上，具有空间聚集性。对于生命线工程事件，仅在城市建成区欧式空间上进行聚类分析，而不考虑其网络拓扑关系，难以准确地契合生命线工程事件的空间分布规律。

本文将生命线工程事件抽象为网络事件，针对目前网络事件空间聚类存在的问题，提出一种普适性的网络事件空间聚类算法，可广泛应用于供水、排水、燃气、电力、电信等具有网络特征的生命线工程事件高发区域的发现，从而为制定合理的改造计划提供支撑，降低突发事件发生的频率。

1 聚类方法分析

1.1 聚类分析原理

聚类分析一个非监督分类的过程，可以形式化描述为:令P={p1，p2，…，pN}表示一个包含N个实体的数据集，根据相似性度量函数将P划分为k+ 1(k≥1)个簇，即P={C0，C1，C2，…，Ck}，同一簇内实体的相似度要尽可能大于不同簇的实体之间的相似度;其中，C0为噪声，Ci(i≥1)为簇，且需要满足以下条件［3-4］:

对于∀Cm，Cn⊆P，m≠n，需同时满足:

式中:Similar()表示相似性度量函数。

1.2 聚类分析方法选择

聚类分析算法从方法上可分为:划分方法、层次方法、基于密度的方法、基于网格的方法［5-6］。聚类分析算法分类如图1所示。

图1 聚类分析算法分类

上述聚类算法中，划分方法和基于密度的方法［6］的研究和应用最为深入和广泛，本文重点对划分方法和基于密度的方法进行分析。其中，kmedoids难以处理大数据集［7］，K-Means算法对于离群点敏感。生命线工程事件频发［1］，要求聚类分析算法能够处理较大的数据集。网络事件的本体为网络设施，不能脱离网络设施而存在，均分布在线形网络上，而不是在欧式空间上泊松分布，在空间上可能存在较多噪声点。因此，要求聚类分析算法对离群点不敏感。

根据基于网络突发事件的空间聚类应用场景，结合聚类分析算法特征，可知k-medoids、K-Means算法难以适应生命线工程事件空间聚类应用需求。

因此，基于聚类分析算法的应用广泛性、算法效率、离群点敏感程度等指标，选择DBSCAN［8］作为实现网络事件空间聚类分析算法的基础。

2 面临的问题

网络事件点数据集由网络边约束，决定邻域距离参数需顺着网络边搜索。目前DBSCAN算法常用的距离度量方法包括欧式距离、曼哈顿距离等［9］。生命线工程事件总是分布在线形网络上，采用欧氏距离判定核心对象、密度可达、密度相连，会产生与实际分类不符的情况。

本文以图2为例，详细描述上述问题。某街区生命线工程管道A上发生3起漏损事件，生命线工程管道B发生1起漏损事件、管道C发生1起漏损事件、管道D发生1起漏损事件。漏损事件的空间及属性信息如表1所示。

图2 漏损事件分布

表1 事件表

对于图2所示的网络事件集合，设空间半径ε=2.0、邻域密度阀值(Min Pts=3)，基于欧氏距离DBSCAN算法可能得到的聚类结果如图3所示。

图3 漏损事件聚类结果(基于欧氏距离)

基于欧氏距离的DBSCAN算法将所有的事件划为一个簇:C={1，2，3，4，5，6}，管道A、B、C、D改造的优先级相同，难以提高改造的效率。

3 核心概念形式化定义

网络事件空间聚类算法的主要原则是:网络事件具有空间聚集性，基于网络距离，以核心网络事件为基础，通过密度可达，发现网络事件簇。以下对算法中涉及核心概念的进行形式化定义［8，10］。

定义1网络事件E的ε-邻域Nε(E):以事件E为中心，网络事件Ei与事件E的网络距离(网络最短距离)小于等于半径参数ε的事件集合。形式化描述为:

定义2核心网络事件E:如果网络事件E的ε-邻域至少包含最小数目MinPts的网络事件，则称该网络事件是核心网络事件。形式化描述为:

定义3直接密度可达:如果网络事件Ej是在Ei的ε-领域内，而Ei是一个核心网络事件，则称网络事件Ej从网络事件Ei出发是直接密度可达的。形式化描述为:

图4 网络事件空间聚类算法核心概念

定义4密度可达:存在网络事件序列E1，E2，…，En，若Ei+1从Ei直接密度可达，则EN从E1出发密度可达。形式化描述为:

定义5网络事件簇与噪声:基于密度可达的最大密度相连的网络事件集合称为网络事件簇。不属于任何网络事件簇的网络对象为噪声。

上述核心概念的形式化定义可通过图4直观说明。基于上述核心概念的定义，提出网络事件空间聚类的核心数据结构:事件网络距离矩阵、st-邻域、邻接表，如表2所示。

表2 核心数据结构

4 网络事件空间聚类算法描述

给定:网络NetWork、事件集合EventSet={I0，I1，I2，…，In}、空间半径ε、邻域密度阀值(MinPts)，网络事件空间聚类算法可描述为:

STEP 1构建事件网络距离矩阵MatrixEventNet-Dis=BulidMatrix(NetWork，EventSet);

STEP 2构建事件邻接表EventLinkhashList= BulidLinkList(MatrixEventNetDis，ε);

STEP 3构建事件访问标识数组NewEventVisit-Flag［Max(EventID)］，均置0;

STEP 4构建噪声簇New Noise;初始化事件均为噪声Noise=EventSet;

STEP 5构建簇集合NewClusterSet;ClusterSet+ =Noise;

STEP 6对于任意网络事件Ei，Ei∈EventSet，设置访问标识为1。根据事件邻接表EventLinkhash-List查找事件Ei的ε-邻域Nε(Ei)，并判断Ei是否为核心网络事件。若Ei为核心网络事件，则建立一个新簇C包含Ei［5］，并从噪声集合中移除Ei。

STEP 7对于Ej∈Nε(Ei)，设置访问标识为1。根据事件邻接表EventLinkhashList查找事件Ej的ε -邻域Nε(Ej)，并判断Ej是否为核心网络事件。若Ej为核心网络事件，则根据密度连接原则，扩展Nε(Ei)［4］:Nε(Ei)+=Nε(Ej);若事件Ej不属于任意簇，添加事件Ej到簇C，并从噪声集合中移除Ej。

STEP 8循环执行STEP7，直至Nε(Ei)遍历完成，则簇C构建完成，添加簇C到簇集合Cluster-Set。

STEP 9循环执行STEP6、STEP7、STEP8，直到所有网络事件的访问标识为1时，算法结束，输出簇集合ClusterSet。

为了便于算法描述，本文以图2为例，设空间半径ε=2.0、邻域密度阀值(MinPts=3)，对于网络事件空间聚类算法的核心步骤进行说明。

4.1 事件网络距离矩阵与事件邻接表构建

基于网络的最短路径分析算法，实现事件网络距离矩阵的构建，算法伪码如下所示。

STEP 1求解网络事件Eventi、Eventj所属的网段Lini、Linj，以及与之最近的网段Lini、Linj链接的结点Nodei、Nodej。

STEP 2求解Nodei、Nodej网络最短路径Short-Path={Lin1，Lin2，…，Linn}。网络最短路径算法主要包括最短优先搜索算法(LS算法，如Dijkstra算法［11］)，列表搜索算法(DS算法，如queue、deque算法)。长期以来，专家学者们对LS和LC算法的效率比较进行了深入的研究［12］，在GIS中已经提供了成熟的接口，本文不再赘述。

STEP 3求解最短路径距离PathDis，最短路径距离即为最短路径网段长度的和。

STEP 4求解事件点Eventi与Nodei的网段距离ΔDisi;若Lini∈ShortPath，则ΔDisi=-ΔDisi。

STEP 5求解事件点Eventj与Nodej的网段距离ΔDisj;若Linj∈ShortPath，则ΔDisj=-ΔDisj。

STEP 6求解线性网络空间距离NetDis=pathDis +ΔDisi+ΔDisj，并赋值:

MatrixEventNetDis［Eventi］［Eventj］=NetDis; MatrixEventNetDis［Eventj］［Eventi］=NetDis。

基于上述算法，构建的网络距离矩阵如下:

基于线性距离矩阵，以距离半径为判断标准，构建网络事件邻接表，如图5所示。

图5 网络事件邻接表

4.2 事件簇构建算法

以核心网络事件为基础，构建事件簇。执行如下构建簇的算法，得到如图6所示的漏损事件聚类结果:

遍历事件集合，当所有事件均访问时终止

求解事件Ei的ε-邻域Nε(Ei)

若事件Ei为网络核心事件

创建新簇，添加事件Ei，并从噪声移出

求解事件Ej的ε-邻域Nε(Ej);

若事件Ej为网络核心事件，Ei与Ej直接密度可达，扩展事件Ei的ε-邻域

若事件Ej不属于任意簇，添加事件Ej，并从噪声移出

图6 漏损事件聚类结果

网络事件空间聚类将事件划分为2簇:C= {{4，5}，{1，2，3，6}}，其中{4，5}为噪声。在进行管网改造计划制定时，可首先改造管道A、D，从而可在人力和资金制约的情况下，降低事件发生的频率。

5 网络事件空间聚类算法的应用

网络事件空间聚类算法需要确定半径参数、邻域密度阀值。参数的选择对于聚类分析结果的合理性具有很大的影响。参数的确认很大程度依赖于领域知识、网络空间分布情况、以及网络事件发生的频率。本文以供水管网事件空间聚类为例，提出了以下原则供参考:

(1)半径参数的取值范围:网络事件空间聚类的目的之一为制定更合理的管网养护或改扩建计划提供参考依据。因此，半径参数的取值范围为历史维修或改扩建管网长度的最大值和最小值［10］。半径参数的取值可选择接近历史维修管网长度的平均值。

(2)邻域密度阀值的取值范围:Min Pts选择为2，会导致聚类分析产生的簇太小，从而产生过多离散的簇，这对于发现生命线工程事件高发区域没有太大意义。因此，Min Pts必须在3及以上［10］，从而避免产生过多太小的簇。

结合爆管事件的网络空间散点图，本文选择半径参数为300 m、邻域密度阀值为3，基于网络事件空间聚类算法，进行供水管网爆管事件高发区域分析，获取一定时间内投诉事件最多、较多、一般或较少的区域，如图7阴影区域所示。同时还可通过空间统计分析，了解该区域内爆管的主要原因，辅助管理人员采取有针对性的措施:如加强管网巡检和养护，制定管网改造计划等，从而降低事件发生的频率。

图7 爆管事件高发区域分析

6 结束语

当前我国供水、排水、燃气、电力等生命线工程设施的爆管、漏损事件进入高发期。通过网络事件的空间聚类分析，在整个城市范围内发现突发事件高发区域，从而为制定合理的改造计划提供支撑，降低突发事件发生的频率，具有较强的现实和理论意义。

本文从网络事件空间聚类面临的问题出发，给出了网络事件空间聚类核心概念的形式化定义，提出了一种通用的网络事件空间聚类算法，并成功运用于城市供水管网的爆管事件高发区域分析，证明了算法的有效性和实用性。

网络事件的发生与时间密切相关，本文后续需综合考虑网络事件的时空变化特征，进一步研究从网络事件时空聚类方法，发现网络事件的时空分布规律。

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A General Spatial Clustering Analysis Algorithm of Lifeline Network Event

Zhang Zhonggui1，2and Lu Ya3
(1．Faculty of Information Engineering，China University of Geosciences，Wuhan 430074，China; 2．Wuhan Zondy Cyber-tech Co.，ltd.，Wuhan 430074，China;3．Earthquake Administration of Hubei Province，Wuhan 430071，China)

Spatial clustering analysis of network events can be used to find high incident area of lifeline infrastructure(such aswater supply，drainage，gas and electricity).Lifeline events are constrained by the network side and can be abstracted as network events.Spatial clustering will result inconsistent with the actual classification problem without considering the network topology.Based on events network distance，a general spatial clustering analysis algorithm of network event is proposed，which could be widely used to find high incidence areas of lifeline，and with strong practicality.Combined with the example analysis of events in high-risk areas of water supply pipe network of lifeline engineering blasting，the effectiveness of the proposed algorithm are verified with the example of the analysis burst high incidence area.

lifeline;network;event;spatial clustering;network distance

P208;X4

A

1000-811X(2015)01-0029-05

10.3969/j.issn.1000-811X.2015.01.007

张忠贵，芦娅.一种通用的生命线工程网络事件空间聚类分析算法［J］.灾害学，2015，30(1):29-33.［Zhang Zhonggui andLu Ya.A General Spatial Clustering Analysis Algorithm of Lifeline Network［J］.Journal of Catastrophology，2015，30(1):29 -33.］

2014-04-25

2014-08-11

国家“十二五”科技支撑计划(2012BAB11B05，2011BAH06B04);武汉市应用基础研究计划(2013010501010123);武汉市关键技术攻关计划(2013010602010191)

张忠贵(1981-)，男，湖北宜昌人，博士，工程师，主要从事数字城市研究.E-Mail:zzg_yc@163.com