李俊杰，严家斌，皇祥宇

(1.浙江省水利水电勘测设计院，浙江杭州 310002； 2.中南大学 地球科学与信息物理学院有色资源与地质灾害探查湖南省重点实验室，湖南长沙 410083)



无单元Galerkin法大地电磁三维正演模拟

李俊杰1，严家斌2，皇祥宇2

(1.浙江省水利水电勘测设计院，浙江杭州 310002； 2.中南大学 地球科学与信息物理学院有色资源与地质灾害探查湖南省重点实验室，湖南长沙 410083)

无单元Galerkin法(EFGM)作为一种相对成熟的无网格方法，避免了网格剖分，其精度高，适用于复杂电导率分布和复杂边界形状的计算。本文将EFGM用于大地电磁三维正演，详述了三维EFGM形函数的构造过程，从大地电磁三维变分问题出发，利用Galerkin法结合高斯积分公式推导了相应的系统矩阵离散表达式，简述了边界条件的加载技术，研究了支持域尺寸对EFGM三维正演计算精度的影响，最后通过数值计算验证了EFGM三维算法的正确性。

无网格法 无单元Galerkin法 大地电磁 支持域尺寸

Li Jun-jie, Yan Jia-bin, Huang Xiang-yu. Three-dimensional forward modeling of magnetotellurics using the element-free Galerkin method[J]. Geology and Exploration, 2015, 51(5):0946-0952.

作为网格法数值计算的重要补充和发展，无网格法是近十多年来兴起的一类数值计算新方法(Garbonetal.,2002；徐凯军等,2006；沈金松，2003；陈辉等，2011；刘长生等, 2010；Tongetal.,2009；Yangetal.,2013；Sunetal.,2014)，其形函数的构造避免了网格的生成过程, 物性加载在只与坐标位置有关的高斯点上，因此节点规则分布下也能计算复杂模型,现已成为力学领域的研究热点。无单元Galerkin法(Element-Free Galerkin Method，EFGM)是一种较成熟的拟合型无网格方法，其形函数的构造过程不存在奇异性问题,且能通过权函数的适当选取实现不同阶次的函数近似。p型自适应过程实现便利，不但广泛应用于有限元法所触及的领域，且成功解决了某些网格方法难以处理的问题(Belytschkoetal., 1994；……