唐 见，陈 进，周建中

(1.长江科学院a.流域水环境研究所;b.流域水资源与生态环境科学湖北省重点实验室;c.院长办公室，武汉 430010;2.华中科技大学 水电与数字化工程学院，武汉 430074)

1 研究背景

由于受到区域气候和下垫面等自然条件以及人类活动的耦合作用，河川径流的演变过程既表现出确定性的周期性变化规律，同时也有强烈的随机性［1］。径流情势演变及其对气候和人类活动等驱动力的响应研究成为水文水资源领域的热点问题［2－4］。分析河川径流的演化过程，掌握其演化的规律和动因，对于变化环境下的水生态环境和水资源适应性规划管理十分重要。

长江上游珍稀特有鱼类国家级自然保护区(以下简称“长江上游保护区”)在长江上游水域生态系统中具有代表性和典型性，保护区内流域海拔落差大，地形植被复杂，受季风以及青藏高原融雪等影响，径流过程复杂多变，专家学者对该区域的径流变化特征及其影响因素开展了广泛研究。这些研究对于了解长江上游保护区流域水循环过程及其影响具有重要意义，但多局限于特定站点、河段的径流演变过程分析。在屏山站的研究发现径流量在气候因子的作用下呈现增加趋势［5－7］。赵利等［8］利用朱沱站代表保护区干流江段的水文特性分析了干流径流变化程度及其生态影响。长江上游流域地形上的差别必然会导致区域径流变化及其对气候因子的响应差异［9］，现阶段还缺少对不同区域的径流变化及其对气候因子响应特点的对比研究。

长江上游保护区现有水文变化研究成果表明，1990年以前保护区内的水文过程基本属于受人类活动干扰较小的自然状态，1990年后人类活动尤其是水电开发会对长江上游的水文过程产生较大的干扰［8］。本研究选取长江上游保护区内的代表性水文站点屏山、朱沱和赤水(控制流域分别属于谷地、盆地和高原环境)的历史流量和气象资料，分析了1956—1990年时间段的近自然状态下径流变化及其对气候因子的响应特征，以期能更好地理解径流演变过程及其未来发展方向，为长江上游鱼类保护区的水资源和水生态的保护和规划管理提供有效的决策支持。

2 数据与方法

2.1 研究站点数据来源及概况

研究采用长江上游保护区内的屏山、朱沱和赤水3个水文站点历史流量，以及各水文站点附近的屏山、朱沱和赤水气象站的降雨和蒸发资料。资料来源于《中华人民共和国水文年鉴》。屏山水文站是保护区长江干流河段的入流控制站，控制流域面积458 592 km2，流经区域地形多为金沙江谷地;朱沱水文站控制流域面积697 925 km2，是保护区长江干流河段的出流控制站，屏山—朱沱区间的干流径流主要流经四川盆地;赤水站位于保护区内唯一尚未进行水电开发的河流赤水河的干流，控制面积为16 622 km2，流经区域地形多为云贵高原［10］。保护区内河流由于受到季风气候影响，河流径流年内分布极不平均，79.1%的年内径流集中在雨季(5—9月)。

2.2 研究方法

2.2.1 径流变化的周期性分析

基函数由1个母小波(mother wavelet)和1个尺度函数(scaling function)构成。小波变换所需的基函数，是被选取的母小波和尺度函数缩放和平移后的集合。基函数的数学公式如下:

式中:Ψa，b(t)为小波分析基函数;a为尺度因子，反映小波的周期长度;b为平移因子，反映时间上的平移。

设定Ψa，b(t)后，对给定信号 f(t)进行变换，通过改变尺度因子a来获得时间序列的时频信息，实现对信号不同时间尺度和空间局部特征的分析［12］。

小波方差是小波系数的平方值在时间尺度上积分，小波方差随尺度a的变化过程，称为小波方差图，它能反映信号波动的能量随尺度a的分布，能准确判别出时间序列信号中振动最强的周期。小波方差计算公式为

在本研究中，选取complex morlet wavlet作为基函数，尺度因子设定为1～20。利用Matlab小波分析工具箱对3个研究站点1956—1990年径流的周期性变化特征进行分析。

2.2.2 径流变化的趋势分析

采用非参数Mann-Kendall(以下简称M-K法)趋势检验法分析3个水文站点径流的变化趋势。M-K法不受时间序列数据的异常值以及分布类型的影响，适用于分析水文、气象等数据的趋势变化检验，是时间序列数据趋势变化检验使用最为广泛的一种方法。M-K法基本原理如下:

为了尽可能规避冷桥现象发生，提升外保温复合墙的使用成效，在进行建筑布局以及规划层面，目前学术界也有不少专家学者就如何有效规避这种现象发生提出了一些有效的建议和举措。从外保温复合墙的结构布局来说，主要采取的方式有单一保温层以及夹层两种方式。此外还可以结合需求进行内、外保温墙的分别规划。接下来，本文将针对这部分内容展开具体、细致的分析：

假设有一水文时间序列为 x1，x2，x3…，xn，其趋势检验统计量公式为

式中:sgn()为符号函数，当xi－xj小于、等于或大于0时，sgn(xi－xj)分别为 －1，0或1;若 M-K 统计量公式S分别大于、等于、小于0时，则有

如果待检测的时间序列数据相互独立且符合正态分布，统计量S的方差通过式(6)计算获得。

如果待检测的时间序列数据中包括相同值，统计量S的方差通过式(7)计算获得。

式中:ti是第j组中相同数值数目，j是有相同值的组数。

利用统计量S及其方差来计算统计量Z，公式为

Z值用来检验时间序列数据变化趋势的统计显著性，给定显著性水平α，查正态分布表，如果Z的绝对值大于Z1－α/2，变化趋势不显著，反之，变化趋势显著。Z 的绝对值大于或等于1.64，1.96，2.58时分别表示通过了置信度90%，95%，99%的显著性检验。Z为正值表示上升趋势，为负值表示下降趋势。

2.2.3 径流对气候因子的响应分析

采用弹性系数(Climate elasticity of streamflow)概念来分析研究站点的径流对气候因子的响应。弹性系数概念是Schaake在1990年首次提出用来评价径流对气候变化的敏感性，径流弹性系数定义为径流Q的变化率对某一气候因子X变化率的比值，即

气候因子(降雨和蒸发)和径流关系难用显函数的数学公式表达，从而限制了弹性系数概念的进一步应用，Sankarasubramanian等［13］用非参数方法推导出上述公式的一个基于流域多年平均状况下的近似解，求解公式为

式中:ΔQi和ΔXi分别是径流和气候因子的变化量;和分别是径流和气候因子的平均值;Qi和Xi分别是某一时间的径流和气候因子的观测值。

Sankarasubramanian提出的弹性系数的非参数求解方法需要大量的样本数据，为了提高计算的准确度，本研究采用Zheng等［14］在2009年改进的弹性系数非参数求解方法，该方法能够解决小样本数据求解过程中准确度差的问题，计算公式为

在本研究中，利用改进的弹性系数非参数求解方法分析1956—1990年近自然状态下3个站点的径流对降雨(εP)和蒸发(εE)的响应状况。

3 结果与讨论

3.1 径流变化的周期性

利用小波方法对3个站点1956—1990的年径流进行了分析，各站点的小波系数实部时频分布如图1所示。小波系数实部的二维等值线图显示了年径流序列时间尺度的变化特征，当小波系数实部值为正时，代表径流丰水期，为负时，表示径流枯水期。屏山站年径流有明显的4～8 a和10～20 a 2个周期，且这2个周期呈现明显的丰枯震荡变化规律。朱沱站和屏山站年径流存在的周期基本相似，但其丰枯周期变化没有屏山站明显。赤水站年径流主要存在3～6 a和8～15 a的周期。

进一步利用小波方差对3个站点的年径流变化的主周期进行分析，结果如图2所示:屏山站存在6，14，17 a 3个周期，其中14 a对应小波方差图的峰值，是屏山站的第一主周期;朱沱站存在8，12，16 a 3个周期，其中12 a是其第一主周期;赤水站有4，10，16 a 3个周期，10 a是其第一主周期。

图1 研究站点小波系数实部时频分布Fig.1 Time-frequency distribution of real parts of wavelet coefficients for the study stations

图2 研究站点年均径流的小波方差图Fig.2 Variances of wavelet coefficients of annual average streamflow for the study stations

3.2 径流变化趋势

3个代表性站点的近自然状态下的径流(1956—1990年)的变化趋势分析结果如表1所示。月时间尺度上，屏山站的径流有6个月份呈现下降的趋势(1，2，3，4，6 和 8 月份)，其中 8 月份的径流有显著的下降趋势(趋势检验通过90%的置信度水平);其他的6个月份径流有增加趋势，但不显著。朱沱站径流也有6个月份的径流呈现下降趋势，分别是1，2，6，8，11和12 月份，其中也是8 月份的径流有显著的下降趋势。赤水站的径流有4个月份出现下降的趋势(5，10，11和12月份)，其他月份径流有呈现增加的趋势，其中3，4月份径流有显著增加。在季节尺度上，除了赤水站雨季径流没变化，3个站点的径流在雨季和旱季都呈现增加的趋势(不显著)。在年尺度上，3个站点径流都有增加的趋势，但变化趋势不显著。

表1 研究站点1956—1990年流量变化趋势的M-K检验统计量Table 1 M-K statistical values of trend test results for streamflow during 1956-1990of the study stations

3.3 径流对气候因子响应的区域差异性

降雨量和蒸散发是影响径流的2个核心因子，降雨是径流的水量主要来源，影响着水量平衡，降雨的变化对径流的影响非常巨大。而从土壤和水体表面的蒸散发是径流的主要去处，蒸散发受到气温、辐射、风速和相对湿度等因子的影响。所以降雨量和蒸散发这2个因子经常被用来当作气候变化因子并模拟其对径流的影响［15］。本研究中同样选取降雨量和蒸散发这2个因子来分析3个站点的径流对其响应关系。研究站点1956—1990年径流的降雨弹性系数和蒸发弹性系数结果如表2所示。3个站点年径流的降雨弹性系数εP都大于年径流的蒸发弹性系数εE，3个站点的径流都对降雨的敏感度较高。结果表明屏山站10%的降水变化将导致12.5%的径流变化响应，而10%的蒸发减少将导致3.3%的径流增加。朱沱站10%的降水增加将导致10.7%的径流增加，而10%的蒸发减少将导致4.6%的径流增加。赤水站10%的降水变化将导致19.6%的径流变化响应，而10%的蒸发减少将导致2.1%的径流增加。

各站点控制流域的下垫面的区域差异性会导致年径流对气候因子(降雨和蒸发)的响应差异，流经区域大多位于高山峡谷的屏山站和赤水站的年径流对降雨的弹性系数要大于朱沱站。高山峡谷河流控制流域的下垫面基本上都是不透水的岩石，河流坡降大，流域汇流速度快，汇流时间短促，对降雨的调蓄作用极为微弱［16－17］，所以屏山站和赤水站径流对降雨的敏感度要大于朱沱站。朱沱站年径流对蒸发的弹性系数要稍微大于屏山和赤水站，可能是处于下游的屏山—朱沱站区间的河道水面汇水面积要大于处于高山峡谷型河道水面汇水面积的原因导致的。

表2 研究站点1956—1990年径流的降雨弹性系数和蒸发弹性系数Table 2 Climate elasticity of precipitation and evaporation for annual streamflow during 1956-1990 for the study stations

4 结论

本研究分析了长江上游保护区3个代表性站点1956—1990年近自然状态下的径流变化特征及其对气候因子响应状况，研究的结论主要包括:

(1)3个站点的年径流周期性变化存在相似性，都有着10～12 a的丰枯震荡周期。

(2)3个站点的径流在年和季节尺度上呈现增加的趋势，但在月尺度上，屏山和朱沱站情况相似，在8月份径流存在明显的下降趋势，赤水站径流在3月份和4月份有显著增加。

(3)站点控制流域的下垫面的区域差异性会导致年径流对气候因子的响应差异，其中流经区域大多位于高山峡谷的屏山站和赤水站，其年径流对降雨的弹性系数要大于朱沱站，而位于盆地的朱沱站的年径流对蒸发的弹性系数要稍微大于屏山和赤水站。

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