刘瑞美

1 问题的提出

导数作为高考考查的知识点已经不是新内容了，随着高考制度的不断完善和日臻成熟，导数作为高考考查的重点知识模块已经被时代赋予了新的含义，出现好多亮点和经典试题，特别是近几年全国课标卷中的导数试题，考查亮点更多，纵观三年来的全国课标高考导数题大都出现在压轴题的位置且难度有加大的趋势.为了适应2016年全国新课标卷高考的到来，帮助广大备考师生加强、加深对导数试题的复习研究，笔者结合自己平时的研究，从中洞悉导数试题的考查特点和命题方向并对今后的复习备考提出相应的意见和建议，望通过拙文，能对正在紧张复习备考中的师生有所帮助和引领.

2 导数题的考查特点分析及典例剖析

2.1 以函数的单调性为铺垫，考查函数的极值与最值

函数的单调性是函数的重要性质，在高考试题中以考查函数的单调性为背景的试题屡见不鲜，可以说是高考试题中考查的常客.通过研究近几年的全国新课标高考数学试题可以发现，以研究函数的单调性作为铺垫来探究函数的极值和最值的问题是考查的一个方向.如2014年全国卷2理科第21题：已知函数f（x）=ex-e-x-2x.

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）设g（x）=f2x-4bf（x），当x>0时，g（x）>0，求b的最大值；

（Ⅲ）已知1.4142<2<1.4143，估计ln2的近似值（精确到0.001）

点评 本题考查利用导数研究函数单调性、切线、值域问题，等价转化等，其综合性较强，属于难题，第二问，须利用对数函数的单调性将不等式进行等价转化后，再……