谢明亮 陈玉清 于 雷 时 浩

（海军工程大学 核能科学与工程系 武汉 430033）

基于WIMS格式多群核数据制作过程的优化分析

谢明亮 陈玉清 于 雷 时 浩

（海军工程大学 核能科学与工程系 武汉 430033）

基于最新释放的ENDF/B-VII.1核评价库，采用核数据加工处理程序NJOY-99制作基于WIMS格式的多

ENDF/B-VII.1，WIMS，NJOY-99，核数据库

NJOY[1]是国际上广泛应用的核数据加工处理程序，可以将ENDF/B格式核数据库转换为WIMS格式的多群截面库，从而为燃料组件均匀化计算提供可直接应用的核截面数据。ENDF/B库包含有核反应堆核设计所需各种材料的核素数据，库更新速度较快，新的核数据库在评价核、多温度点下群截面与共振处理等方面不断改进，数据精度不断提高，目前已发布至ENDF/B-VII.1[2]。为从源头上减少核设计分析的误差，本文基于最新释放的程序输入模块参数变量开展了广泛的优化分析，制作了基于WIMS格式的多群截面数据库。

1 计算模型建立

1.1 NJOY程序数据处理模块简介

NJOY程序包含一系列数据处理模块[3]，每个模块都有它特定的功能，每个模块都是分开的计算程序，常用数据处理模块的基本功能如表1所示。ENDF/B-VII.1评价库，以轻水堆(Light Water Reactor, LWR)基本燃料栅元基准题为分析对象，对NJOY-99

表1 NJOY程序常用模块Table 1 Commonly used modules in NJOY procedures.

（续表1）

1.2 WIMS格式多群数据库

WIMS格式多群数据库广泛应用于轻水堆各类燃料组件的均匀化计算。数据库一般包含吸收截面、裂变截面、ν·fission截面、输运及散射截面等。对共振吸收体，数据库给出屏蔽共振积分以及本底截面和温度的关系，同时还包含裂变产物产额及衰变常数等。采用NJOY程序制作核素WIMS格式核截面数据需要的处理模块主要有：MODER、RECONR、BROADR、UNRESR、PURR、THERMR、GROUPR、WIMSR[4]，制作的基本流程如图1所示。

图1 WIMS格式数据生成简图Fig.1 WIMS format data processing sequence.

1.3 模型建立及基准题验证分析

使用NJOY程序生成核素WIMS格式数据时，需要经过多个处理模块，处理模块参数选择合理与否，将影响数据库制作的精度与效率。本文以LWR基本燃料栅元均匀化基准题[5]为应用研究对象，该基准题研究的是一个无限长燃料栅元零燃耗的两种状态，即热态零功率(Hot zero power, HZP)和热态满功率(Hot full power, HFP)，两种状态下慢化剂温度均为600 K，HZP状态的包壳和燃料温度为600 K，HFP状态下的包壳及燃料温度为900 K。该基准题UO2燃料包含5类富集度，分别对应为0.711%、1.6%、2.4%、3.1%和3.9%。该基准题最初是由Rahnema等[5]提出，主要是验证反应性多普勒系数计算能力的栅元基准例题，其几何描述如图2所示。

针对上述基准例题，重点以235U、238U核数据制作过程为优化分析对象，通过更改多群数据库制作过程不同处理模块的特性输入参数，得到不同输入变量下的核素多群截面数据，将制作完成的多群数据库导入组件均匀化程序计算。通过广泛的对比分析，实现数据库制作过程的优化，其计算流程如图3所示。

图2 栅元基准题几何描述Fig.2 Geometrical description of cell benchmark.

图3 计算流程示意图Fig.3 Flow diagram of calculation.

2 数据处理模块输入参数的影响分析

对于一个核装置（包括堆芯或实验装置）可以定义一个宏观特征参数R，它随着变量q（可以是共振重造误差、势散射截面、参考邦达连柯本底截面、裂变谱、权重谱等）的函数，通过改变变量q从而引起变量P的变化[6]，可以表示为：

式中，ε表示输入参数引起变量q改变的矢量或微元，因此多群核数据库制作过程灵敏度分析主要根据输入模块的变量控制和对组件有效增殖因子Keff的影响。为避免单一算例对输出结果的偶然影响，设定ΔKeff‒Ave=(ΔKeff1+ΔKeff2+…+ΔKeffN)/N作为结果

优劣判据，其中ΔKeffN= (KeffN(Cal.)‒KeffN(Exp.))/KeffN(Exp.)，因该燃料栅元基准题包含两种工况(HZP、HFP)和5类不同富集度，因此需要计算每个对应算例的ΔKeffN（即选取N=10）与ΔKeff‒Ave，改变输入模块对应的参数，重复上述过程，得到相应的ΔKeff‒Ave（下文简写ΔKeff）值。

2.1 RECONR共振重造误差限影响分析

共振重造模块RECONR通过ENDF中的共振参数和插值方法重构能量相关的点截面，在重造过程中改变误差限，从而得到关于不同误差限下的输出文件，并重复上述模型进行计算，以238U截面库制作加工时间为例，加工过程中选取6个温度点(293 K、600 K、900 K、1200 K、1600 K、2000 K)，表2给出加工时间及ΔKeff随RECONR误差限的影响情况。

表2 NJOY制作截面加工时间及ΔKeff随RECONR误差限的影响Table 2 Results of processing time and ΔKeffusing different errors in RECONR.

从表2可以看出，随RECONR误差限的增加，MODER、PURR、THERMR、WIMSR模块加工时间基本保持不变，而RECONR、BROADR、GROUPR模块的加工时间逐渐减少，总的加工时间呈现下降的趋势，且误差限较小时影响较大，但在0.05附近以后加工时间下降不明显；当RECONR误差限在0.005附近以下时，对于有效增殖系数计算结果没有明显影响，但随着误差限的增加，ΔKeff计算结果逐渐发散，因此在数据处理过程中，RECONR误差限选取控制在0.005内，得到的计算结果更加接近真实值。

2.2 BROADR误差限影响分析

BROADR模块用于处理多普勒(Doppler)展宽[7]，读取共振重造PENDF点截面文件，固定其余模块参数，改变BROADR模块输入的误差限，重复上述计算过程，表3给出加工时间及ΔKeff随BROADR误差限的影响情况。

表3 NJOY制作截面加工时间及ΔKeff随BROADR误差限的影响Table 3 Results of processing time and ΔKeffusing different errors in BROADR.

可以看出，随着BROADR误差限的逐渐增大，除了BROADR、GROUPR模块加工时间逐渐减少外，其他输入模块加工时间基本保持不变，截面总的加工时间呈现下降的趋势，但影响相对不是很大；选取BROADR误差限在0.01附近以下，对有效增殖系数无明显影响，具有较好的计算精度，但随BROADR误差限的增加，计算结果ΔKeff偏差变大。

2.3 更改PURR共振级数及截面σ0影响分析

采用PURR模块处理共振自屏数据，虽然速度较UNRESR慢，但计算精度较前者高，表4给出随PURR共振级数变化、数据加工时间及ΔKeff的影响情况，可以看出随着PURR模块处理不可分辨共振自屏效应的共振级数逐级增加，PURR加工时间逐渐增加，而其他模块加工时间基本不变，ΔKeff影响偏差逐渐减少，计算精度逐渐增加；当共振级数选择100‒1000时，对计算结果ΔKeff没有明显影响，但需要很长的加工时间(92.2‒915.6 s)，因此选取PURR共振级数100即可达到精度要求，同时保证了较快的计算速度。

表4 加工时间及ΔKeff随PURR共振级数的影响Table 4 Results of processing time and ΔKeffusing different resonance ladders in PURR.

不同的核素处理选取不同的本底截面σ0值，通常根据核素维数及组成来进行估计，常采用下面公式计算栅元的σ0值[8]：

式中，NA为核素i的核子密度；N(t)为同一区核素i的核密度；λg(i)为核素第g群对应的参数λG值；σp(i)为核素i的势散射截面；α为对应的Bell因子；l为对应典型栅元圆柱直径。改变本底截面σ0值，选取4组不同的σ0参考值并保持其他模块输入参数不变，可以得到对加工时间及ΔKeff的影响情况(表5)。由表5可以看出，对于4组不同截面σ0值，加工时间基本不发生变化，但对ΔKeff值影响较大，因此截面σ0值的选取对积分量Keff有较大的灵敏度。

表5 加工时间及ΔKeff随截面σ0的影响Table 5 Results of processing time and ΔKeffusing different cross section σ0.

2.4 THERMR模块热化能量上限影响分析

在进行WIMS格式数据的制作过程中，中子热化处理THERMR根据不同的能群结构，选取对应的热化能量上限，以基于WIMS格式的CASMO-70[9]群为例，热化上限能量选取4.0 eV，保持其他模块输入参数不变，表6给出不同的热化能量上限对加工时间及ΔKeff影响。可以看出THERMR模块热化能量上限的变化对加工时间影响不大，对于偏离热能群的热化能量上限对积分量Keff有少量的影响。

表6 加工时间及ΔKeff随热化能量上限的影响Table 6 Results of processing time and ΔKeffusing different upper boundary of thermal energy range.

2.5 权重谱选择影响分析

在采用GROUPR模块产生多群截面过程中，权重函数在制作能群常数之前通常是未知的，因此需要选择合适的权重谱适用特定的装置。表7给出常见的4种权重谱下，截面制作加工时间及ΔKeff的变化情况。由表7可见，选择不同的权重谱对积分量Keff有较大的影响，权重谱选择l/E+FISSION谱+MAXWELLIAN谱时，较其他谱而言需要更长的加工时间，因此权重谱的选择具有较大的灵敏度，制作数据截面需要合理选取。IWT1：CONSTANT；IWT2：l/E；IWT3：l/E + FISSION SPECTRU+ MAXWELLIAN SPECTRU；IWT4：EPRI-CELL LWR SPECTRU

表7 加工时间及ΔKeff随权重谱选取的影响Table 7 Results of processing time and ΔKeffusing different weight spectrum.

2.6 Goldstein-Cohen参数λG选择影响分析

通过WIMSR模块产生核素WIMS格式数据过

程中，需要选取合适的Goldstein-Cohen参数λG，λG

值通常由特定栅元结构、温度等参数计算而来，主

要是影响共振能群下的共振数据。表8给出不同参

数λG选择对结果的影响情况，对于不同的输入参数λG值(13×λG)，数据处理加工时间基本保持不变，对计算结果ΔKeff有一定影响，但灵敏度不是很大，ΔKeff变化量基本都在5×10‒5以内，同时当输入参数仅输入一个0.2时，与相同输入13×0.2所得ΔKeff有少量差异。

表8 加工时间及ΔKeff随参数λG选择的影响Table 8 Results of processing time and ΔKeffusing different λG.

3 中子截面库制作及验证

根据NJOY程序控制模块输入参数选择分析，可以初步确定输入参数的最佳选择。在进行WIMS格式数据的制作过程中，选取RECONR共振重造误差0.001，最大重构误差0.005，多普勒(Doppler)展

宽BROADR误差限0.001，选取PURR模块处理共振自屏数据，共振级数选取100，表长取20，中子热化处理THERMR误差限0.001，散射角个数选取12，热化的能量上限选取4.0 eV，GROUPR中子能群结构选择EPRI-CPM-69群，权重函数选择EPRI-CELL LWR，此处γ能群结构选择NONE，勒让德级数选取1，最后通过WIMSR模块生成核素WIMS格式数据，Goldstein-Cohen参数λG=0.2，输入文件为GROUPR模块的输出文件GENDF TAPE，输出WIMS-D格式数据WIMS TAPE文件。为简便起见，图4给出基于WIMS格式数据制作的235U多群中子截面数据，并与IAEA核数据公布的WIMS-69群截面参考值进行比对，两者吻合较好。

图4 基于WIMS格式69群235U制作截面对比图Fig.4 Cross-section of235U based on WIMS-69.

将制作的中子数据库导入组件均匀化计算程序(CASMO)中，选取基本燃料栅元与AP1000燃料组件作为基准题验证，AP1000堆芯组件采用改进型17×17 XL Robust燃料(UO2)组件，其基本结构如图5所示。很好，绝对误差控制在3‰以内，验证了模块输入参数选择的合理性以及基于WIMS格式制作的中子数据库的正确性。

图5 AP1000燃料组件示意图Fig.5 AP1000 fuel assembly.

计算燃料栅元基准题在HZP与HFP两类工况，AP1000燃料组件600 K HFP工况下，不同富集度对应的栅元、组件有效增殖系数Keff，并与基准参考值进行比较，结果如表9所示。根据结果可以看出，制作的中子数据库计算结果与基准参考值吻合

表9 基准题有效增殖系数KeffTable 9 Keffresults of benchmark problem.

4 结语

基于最新释放的ENDF/B-VII.1核评价库，采用核数据加工处理程序NJOY-99，制作基于WIMS格式的多群中子数据库。针对LWR基本燃料栅元与AP1000燃料组件均匀化计算基准题，以235U、238U核数据制作过程为优化分析对象，通过分析制作过程不同处理模块输入参数选择对截面库加工时间及ΔKeff变化量的影响可以看出：(1) 共振重造模块RECONR误差限的改变、PURR共振级数逐级增加对加工时间有明显的影响；(2) RECONR误差限选取0.005以下，BROADR误差限在0.01附近以下具有较好的计算精度，共振级数PURR选取100可以达到精度要求，同时保证较快的计算速度；(3) σ0值、热化能量上限、权重谱、Goldstein-Cohen参数λG的选取对组件均匀化计算积分量Keff有较大的灵敏度，因此在多群数据库的制作过程，处理模块输入参数的合理选择非常重要。

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9 Forssen B H. CASMO-3 user's manual[Z]. Studsvikofamerica, INC, 1994

Optimization analysis of the production process based on WIMS format multigroup nuclear data

XIE Mingliang CHEN Yuqing YU Lei SHI Hao

(Department of Nuclear Energy Science and Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

Background: NJOY is used widely nuclear data processing program that can convert the data format of ENDF/B nuclear database into WIMS format of the multi-group cross section database. Purpose: This study aims to produce a multi-group database of WIMS-D format on the basis of the latest release of nuclear evaluation library ENDF/B-VII.1 by using nuclear data processing program NJOY-99. Methods: In allusion to basic fuel cell homogenization calculation benchmark problem of the light water reactor (LWR), taking the235U and238U nuclide as the main objects of analysis, the effect on processing time of making cross section library, as well as integral parameters ΔKeffand data sensitivity of selecting input parameters of the NJOY program were compared and analyzed, which optimized the option of input parameter. Results and Conclusion: The results of validating on benchmark problems showed that the production of the multi-group database was correct, which embodied the high accuracy of calculation and provided the basis data of fuel assembly homogenization calculation for pressurized water reactor.

ENDF/B-VII.1, WIMS, NJOY-99, Nuclear data library

TL99

10.11889/j.0253-3219.2015.hjs.38.110502

谢明亮，男，1990年出生，2013年毕业于南华大学，现为硕士研究生，从事核反应堆安全分析方向工作

陈玉清，E-mail: chenyuqing301@163.com

2015-08-28，

2015-10-11

群数据库，针对轻水堆(Light Water Reactor, LWR)基本燃料栅元均匀化计算基准题，以235U、238U核素为主要分析对象，对比研究了NJOY程序输入模块参数的选择对截面库制作加工时间、积分量ΔKeff及灵敏度的影响，得到优化的输入参数选择方案。基准例题验证结果表明：所制作的多群数据库是正确的，Keff计算精度较高，可为压水堆燃料组件均匀化计算提供数据基础。

CLC TL99