魏文婷，么焕民

(哈尔滨师范大学)

0 引言

利用数值计算方法通过求解双曲型守恒律方程初值问题，相继出现了很多差分格式，如TVD(Total Variation Diminishing)型差分格式［1］、ENO(Essentially Non-oscillatory)格式［2］、WENO 格式［3-4］等．此后，Pirozzoli［5］提出了紧致-WENO 型混合格式，随后，Ren等人［6］对 Pirozzoli提出的混合格式进行了改进，武从海等［7］又做了进一步改进，不仅得到了良好的间断分辨率，而且保证了数值计算的效率．该文将通过对比分析，对原混合格式中的紧致格式进一步改进，在原紧致-WENO型混合格式的基础上提出一种新型混合差分格式．

1 紧致格式

紧致格式因其所需的模板点数少、分辨率高的特点一直是人们研究的重点，下面给出两种紧致格式以及由该两种紧致格式构造的混合紧致格式:

五阶迎风紧致格式:

六阶中心紧致格式:

武从海［8］根据六阶中心紧致格式有非物理振荡无耗散而五阶迎风紧致格式无非物理振荡耗散偏大的特点，考虑使用两种格式的加权平均来得到一个理想的差分格式，集合两种格式的优势并弥补了一定的不足，其采用六阶中心紧致格式所用的模板，将格式的精度降到五阶，得到一组混合紧致格式:

当α=0时，上式为六阶中心紧致格式;当α=±1时，上式为五阶迎风紧致格式．

文献中通过对耗散误差和相位误差的分析得出，当α=-0．5时，(3)式显示出了相对较好的性能，因而得到了相应的五六阶混合紧致格式通过进一步分析显示，与五阶迎风紧致格式相比具有更低的耗散性和更精确的数值计算结果．

2 一种新……

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