蔡 恒， 张 慧

(清华大学软件学院, 北京 100084)

带自由曲面的三视图重建算法研究

蔡 恒， 张 慧

(清华大学软件学院, 北京 100084)

针对蕴含自由曲面的三视图，提出了通过恢复边界线和轮廓线进而根据这些恢复的空间曲线重建自由曲面的算法。首先分析并证明了自由曲面在三视图中的投影性质，从而提出边界投影和轮廓投影的匹配算法。针对视图中存在的被打断的样条曲线，提出了分段样条曲线的爬坡算法来解决此类曲线不能匹配的问题。然后基于投影匹配序列重建出自由曲面的边界线，再由边界投影上的点和轮廓投影端点的对应关系重建出空间轮廓线。由轮廓线等参采样构造截面线并和边界线一起蒙皮生成最终自由曲面。本文提出的算法扩展了工程图的重建域。

自由曲面重建；三视图；曲面蒙皮

工程图的三维重建是计算机辅助设计领域的重要研究课题。随着制造业的发展，早先积累下来的设计图纸已经达到了难以想象的规模，在如此浩瀚的图纸面前，人们越来越难以从之前的二维图纸中获得有用的设计灵感和信息。用计算机管理这些遗产并且还能快速重建出图纸所代表的造型成为人们迫切希望解决的问题。正是工业界的强烈需求催发了学术界对工程图三维重建的热衷。Idesawa[1]于20世纪70年代发表工程图重建论文后，学术界对工程图的三维重建进行了长达四十多年的研究，取得了一定的进展，开始只能重建多面体[1-2]，现在已经能重建二次曲面[3-8]。……