赵建忠 邓建球 曲晓燕 陈 洪

基于改进FTA方法的安全保障分析技术研究

赵建忠1邓建球1曲晓燕1陈 洪2

（1. 海军航空工程学院 山东烟台264001；2. 中国船舶重工集团公司第七一三研究所郑州450007）

在事故树分析法基本原理的基础上，给出了编制事故树、求最小割（径）集、进行重要度分析等事故树分析法的实施步骤。首先将事故树要素划分为不同的层次，形成一个层次分析模型。采用改进层次分析法求取基本事件重要度，无需进行一致性检验，提高了运算速度，减少了判断矩阵调整的繁琐。并且利用此方法，还可以求取最小割（径）集重要性顺序，拓展了事故树分析中重要度的分析范围。案例分析说明了该方法的应用过程，并验证了方法的有效性。

机载导弹 安全 事故树分析 层次分析法

随着我军建设转型工作的不断推进，航空兵部队实战化演练及遂行非战争行动任务不断增多。机载导弹技术保障系统涉及因素多，安全标准高，运行组织严密。航空兵部队在参与重大军事任务中，动用机载导弹装备比较频繁，而在机载导弹技术保障过程中充满了不确定性因素，隐藏着潜在性安全风险，稍有不慎就可能发生事故。全面深入地分析机载导弹技术保障的可能安全隐患，找出影响安全的因素，对于做好机载导弹技术保障安全工作至关重要。而科学的安全分析方法，能够帮助我们更快地找到导致事故发生的各种原因及其之间的关联性，从而有效地减少各种事故的发生。

事故树分析法由故障树分析发展而来，常用于系统危险性的辨识和评价，既能分析出事故的直接原因，又能深入地揭示出事故的潜在原因，是安全系统工程的重要分析方法之一。它可以直观、明了地表示出事故的因果关系，结构清晰，逻辑性强[1]。为了从本质上探寻机载导弹技术保障中安全事故产生的原因，把握机载导弹技术保障安全工作的特点规律，有效预防各类事故发生，确保航空兵部队安全顺利地完成各项任务，本文提出运用事故树分析保障机载导弹技术的安全方法。运用事故树分析方法，不仅能够分析出事故的直接原因，而且也能深入揭示事故的潜在危险因素，对事故原因进行总结，指导机载导弹技术保障过程中如何避免和控制事故的发生。

目前，事故树分析中的定性分析大都采用结构重要度分析法[2]。它的最大缺点是不考虑基本事件发生概率这一重要因素。层次分析法（Analytical Hierarchy Process，AHP）是1977年由美国匹兹堡大学教授T．L．Saaty提出的一种定性与定量相结合、层次化、系统化的决策分析方法[3]。有些学者运用灰色统计决策方法、模糊数学理论、可拓学等理论和方法对其进行了改进，使不确定性因素的处理得以改善[4-6]。同时随着计算机软件技术的发展，层次分析法的很多运算可以借助软件来实现，进一步扩大了其应用范围，已成为一种应用广泛的分析与决策方法。本文采用改进的层次分析法对事故因素的重要度进行分析。

1 事故树分析法概述

事故树分析（Fault Tree Analysis，FTA）是一种从结果到原因的演绎推理法，目的是找出与事故有关的各种因素之间因果关系、逻辑关系，分析系统中事故产生的原因和潜在危险。它应用逻辑推理方法，从一个可能的事故开始，一层一层逐步寻找引起事故发生的触发事件、直接原因和间接原因，用事故树表示事故原因之间的相互逻辑关系，再进行事故树的定性与定量分析，分析确定事故发生的主要原因，为制定安全对策提供可靠依据，以便预防或控制事故。所谓事故树，就是从结果到原因描绘事故发生的有向逻辑树。该事故树遵循从结果分析原因的逻辑分析原则，基本事件（节点）之间通过逻辑门连接。事故树的基本要素主要包括事件、逻辑门（与门、或门、条件与门、条件或门等）[7,8]。

事故树分析法具有以下特点：（1）它是一种用图形演绎导致事故发生的各因果关系的逻辑方法。从顶上事件开始，逐层进行分析，找出基本事件与顶上事件的逻辑关系；（2）可以对导致系统事故发生的人、机、环境等诸多原因进行分析，灵活性强，考虑因素全面；（3）可以对系统进行定性、定量分析，以便发现和解决安全问题。

2 事故树分析法的改进

运用层次分析法对事故树重要度的计算方式进行改进，其基本步骤如下：

1）绘制事故树图

首先确定所要分析的对象，即顶事件。通过事故调查分析，深入挖掘事故原因，找出导致事故发生的基本事件。根据国标GB7829《故障树分析程序》对逻辑门符号的规定用相应的逻辑门将基本事件和中间事件联系起来，就能够得到完整的故障树。再对故障树进行规范化和简化，得到该类事故的事故树。

2）求出最小割（径）集

最小割集是割集中引起顶上事件发生的充分必要的基本事件的集合。它表明哪些最少基本事件的发生会导致顶上事件发生，反映系统的危险性。一个最小割集对应着事故发生的一种模式[7,8]。通常利用布尔代数求得事故树的最小割集。

径集表示的意义与割集相反。最小径集则是顶上事件不发生所要求的最小的基本事件集合。它表示在哪些基本事件不发生的情况下顶上事件就不会发生，反映系统的安全性。有几个最小径集就表示有几个消除事故的途径。求取最小径集时，利用它与最小割集的对偶性，即将事故树中的与门换成或门、或门换成与门，将事故树换成安全树，求出安全树的最小割集，就是原事故树的最小径集。

3）根据事故树建立事故树层次分析模型

根据事故树各要素之间的逻辑关系，可以将事故树转换为由最小割（径）集表示的层次分析模型。

4）求比较矩阵

把最小割（径）集内各个基本事件的重要性进行两两比较，得到基本事件的相对重要性。采用三标度法[9]表示基本事件的相对重要性，得到比较矩阵D。

5）计算重要性排序指数

根据公式

6）求基本事件在最小割（径）集的重要度

7）求最小割（径）集相对于顶上事件T的重要度

求各最小割（径）集相对于顶上事件的重要度，方法和步骤同前。

8）求基本事件相对于顶上事件T的重要度

基本事件相对顶上事件的重要度，按公式（10）计算：

9）最后得到各基本事件的层次重要度顺序。

3 案例分析

装备吊装是机载导弹装备技术保障中的一项重要工作。由于装备吊装需要用到机械、液压、吊具等设备，而且又涉及空中作业，尤其是室外或野外作业时，需要用到机动起重设备，所以装备吊装是一项危险性较大的活动。

根据调查分析吊装作业过程中的安全事故，有以下几种典型原因：（1）高空坠物：是指吊装作业过程中，吊物或起重机上的吊钩、巴杆、机件、工属具等物件从高处坠落。（2）吊机倾覆：是指吊机在吊装作业过程中失去平衡导致倾翻。（3）物体撞压、打击：是指在吊装作业时受到摆荡的吊钩、吊物、工属具等撞击或弹飞的钢丝绳等物体打击。（4）吊物摔落：是指起吊或放下吊物时吊物垂直掉落下来。根据以上各种原因，绘制机载导弹装备吊装的事故树，如图1所示。

图1 机载导弹装备吊装作业事故树

根据上述建立的故障树，利用布尔代数法可以求出事故树的最小径集为下述三个：

K1={X4，X5，…，X17}；

K2={X1，X3}；

K3={X1}。

表1是某类军工企业装设备吊装数年来发生事故的统计。

表1 货物吊装事故统计表

1）建立事故树的层次分析模型

考虑到图1事故树最小径集相对最小割数目集少，故采用最小径集来构建事故树的层次分析模型，如图2所示。

图2 事故树层次分析模型

2）求比较矩阵

这里，以中间层P1中的基本事件作为计算示例。由表1可知，P1中基本事件数目比较多，且有些基本事件的发生次数一样。因此，可以将相同发生次数的基本事件用其中一项代表，以便简化计算过程。采用三标度法进行计算，结果见表2。

表2 比较矩阵的结果

3）计算重要性排序指数

根据公式（2）、（3），计算得表3。

表3 判断矩阵结果

4）求基本事件在最小径集的重要度

根据公式（4），计算传递矩阵，得表4。

表4 传递矩阵结果

根据公式（5），计算最优传递矩阵，得表5。

表5 最优传递矩阵结果

根据公式（6），计算拟优一致矩阵，得表6。

表6 拟优一致矩阵结果

根据公式（7）、（8）和（9），计算拟优一致矩阵的特征向量。

5）求最小径集相对于顶上事件T的重要度

6）求基本事件相对于顶上事件T的重要度

据公式（10）求取，如表7所示。

表7 各初始原因层次总排序计算结果

由此可知，各基本事件的重要度顺序如下：

利用通常的结构重要度计算公式求得结果为[7,8]：

由此可见，利用层次分析法求取重要度的排序结果更加详细、具体，更符合实际情况。运用层次分析法改进的事故树分析法，克服了结构重要度分析忽略顶上事件的发生受基本事件发生概率影响的缺点，又弥补了概率重要度，临界重要度计算过程中不易得到基本事件发生概率这一局限。因此，在事故树分析中，层次分析法是一种更为可行、有效的重要度确定方法。

4 结语

机载导弹技术保障是复杂的系统，从防患未然的角度加强安全管理，有利于提高机载导弹技术保障的科学管理水平。本文提出了基于事故树分析和层次分析法的机载导弹技术保障安全分析新方法，即用事故树分析法对机载导弹技术保障中可能事故的影响因素进行定性分析，并运用改进的层次分析法确定各基本事件的重要度顺序，从而确保分析结果更加科学、合理。

（1）提出将事故树要素划分为不同的层次，构建事故树的层次分析模型。采用改进层次分析法求取基本事件重要度，无需进行一致性检验，提高了运算速度，减少了判断矩阵调整的繁琐。

（2）研究了最小割（径）集重要度的求取问题，而传统事故树分析中只涉及基本事件重要性的分析，拓展了事故树分析中重要度的分析范围。

（3）运用层次分析法确定基本事件及最小割（径）集的重要度，能够为制定安全方案和措施提供更为可靠的理论依据。

事故树分析方法是进行机载导弹技术保障可能事故分析的有效工具。它可以找到引起事故发生因素及其相互之间的关系，可以发现事故发生的模式及预防事故发生的最佳方法。对于大型的事故树系统，还可借助事故树分析软件求解分析结果。

[1] 王显政.安全评价[M].北京:煤炭工业出版社,2005.

[2] Lapp Steven A. Application of fault tree analysis to maintenance interval extension and vulnerability assessment [J].Process Safety Progress,2005,24(2):91-97.

[3] 赵焕臣,许树柏.层次分析法[M].北京:科学出版社,1986.

[4] 董四辉,宿博.层次分析法的改进方法在煤矿安全评价中的应用[J].辽宁工程技术大学学报（自然科学版）,2012,31(5):690-694.

[5] 陈超,张安,王强.改进层次分析法在空面多目标攻击排序中的应用[J].火力与指挥控制,2012,37(1):63-66.

[6] 李凤伟,杜修力,张明聚等.改进的层次分析法在明挖地铁车站施工风险辨识中的应用[J].北京工业大学学报,2012,38(2):167-172.

[7] 蒋军成,郭振龙.安全系统工程[M].北京:化学工业出版社,2004.

[8] Xiang Jianwen, Futatsugi Kokichi, He Yanxiang. Fault tree and formal methods in system safety analysis [J].Computer and Information Technology,2004,24(2): 1108-1115.

[9] 徐泽水.关于层次分析中几种标度的模拟评估[J].系统工程理论与实践,2000,38(7):58-61.

[10] 卢宗华.层次分析法中判断矩阵方法的改进[J].系统工程,1990,8(1):43-44.

[11] ZHANG G M,QIU C L, et al．The risk assessment model of special equipment based on F-AHP and ANN[C]∥Xian, PEOPLES R CHINA, ICNC 2008: FOURTHINTERNATIONAL CONFERENCE ON NATURALCOMPUTATION,VOL3,PROCEEDINGS, 2008:540-545.

[12] 李柏年.模糊数学及其应用[M].合肥:合肥工业大学出版社,2007:137-139.

[13] 缪元武,翟素兰,查道丽等.基于层次分析法中特征根算法的改进[J].安庆师范学院学报(自然科学版),2012,18(3):14-17.