尹洪军， 付 莹， 王美楠

(1. 东北石油大学提高采收率教育部重点实验室，黑龙江大庆 163318；2. 中海石油(中国)有限公司天津分公司渤海石油研究院，天津 300452)



基于流管法低渗透油藏开发数值模拟研究

尹洪军1， 付 莹1， 王美楠2

(1. 东北石油大学提高采收率教育部重点实验室，黑龙江大庆 163318；2. 中海石油(中国)有限公司天津分公司渤海石油研究院，天津 300452)

针对低渗透油藏普遍存在启动压力梯度这一特点，应用流管法进行油田的实际开发效果评价数值模拟研究。建立了一注一采概念模型，求解模型并且绘制了该概念模型的流管法渗流模板，给出了渗流模板进行油田开发动态分析的方法，进行概念模型饱和度场对比，验证采用流管法进行模拟研究的正确性。应用流管法分别进行常规油藏X6区以及存在启动压力梯度低渗透C55区数值模拟，验证流管法应用于油田实际数值模拟研究的适用性。研究表明，流管法适用于常规油藏以及考虑启动压力梯度的低渗透油藏的数值模拟研究，能够准确的评价小层的动用程度和反映剩余油分布情况，描述低渗透油藏因启动压力梯度而存在无法有效动用区域的特点。

流管法； 启动压力梯度； 低渗透油藏； 数值模拟

数值模拟技术自20世纪30年代开始应用于石油工业，经过国内外的学者多年的共同努力，20世纪六七十年代已经实现了各种油藏模型的理论研究工作，随后实现了油田的自动历史拟合，并且研制出相应的商业软件。近年来，国内外的学者进行了大量的油田数值模拟研究，在油田开发效果评价以及剩余油挖潜方面做出很大贡献[1-3]。常规的油田数值模拟主要采用建立静态地质模型进行生产模拟，模拟过程运算工作量大、速度慢、无法快速进行油田的开发历史拟合以及开采效果评价[4]。运用流管法进行油气渗流的数值模拟工作起源于20世纪60年代，该方法能够避免以上问题[5-8]。我国低渗透油藏资源丰富，随着对于石油资源消耗的急剧增长，常规油藏进入高含水开发后期以及勘探开发技术的不断发展，低渗透油藏已经成为我国油田开发的主要对象[9-10]。低渗透油藏普遍存在启动压力梯度，因此在进行低渗透油藏的数值模拟工作时不能够忽略启动压力梯度的影响[11-12]。

1 流管法渗流模型建立与求解

建立流管法模型。单根流管划分如图1所示，五点法井网流管模型如图2所示，取五点法井网四分之一单元为一注一采概念模型。

Fig.1 Sketch of a single stream-tube

图2 五点法井网流管示意图

Fig.2 Sketch of five-spot pattern stream-tube model

运用流管法进行水驱油藏开发规律研究时，将饱和度前缘沿x、y方向的二维推进过程简化为沿流管方向的一维推进过程，将饱和度前缘的移动看作是完成了沿流管的饱和度前缘移动过程。

采用经典Buckley-Leverett方程进行求解，如式(1)所示:

(1)

将B-L方程转换为流管坐标系ξ坐标系条件下的两相流动方程。

(2)

(3)

式中：VpSw为含水饱和度Sw经过的流管体积，m3；VpT为流管总的体积，m3；Qi为累计注入孔隙体积倍数。

引入达西公式，考虑启动压力梯度，引入启动压力梯度系数Go，求解流量：

(4)

式中：qt为单根流管内的总流量，m3/s；K为渗透率，μm2；Kro为油相相对渗透率；Krw为水相相对渗透率；p1为注入端压力，MPa；pp为采出端压力，MPa；μo为油相黏度，Pa·s；μw为水相黏度，Pa·s；L为渗流距离，m；Go为油相启动压力梯度系数，MPa/m；A(ξ)为渗流面积，m2；R为渗流阻力：

(5)

求解单根流管总流量与累积注入体积倍数Qi关系：

(6)

式中：qt为t时刻单根流管内的流量，m3/s；Vp表示单根流管的体积，m3。

求解式(6)获得单根流管某一累积注入体积倍数Qi与对应时间的关系：

(7)

通过上述公式可以建立单根流管内流量与时间的关系，求解相同时间单元井网内各根流管流动动态并进行综合整理，即可获得某一时间对应的模拟单元内开发情况。

2 流管法渗流模板建立

运用流管法可以计算单元内含水饱和度以及采出端的含水率变化情况，为了更加直观的表现开发过程中模拟单元的开发动态情况，考虑建立概念模型流管法渗流模板。引入渗流阻力系数比Ro的概念，Ro=R/Roi，其中R表示某一累计注入体积倍数Qi时的渗流阻力、Roi表示油单相流动时的渗流阻力。采用C55区块相渗数据进行模拟研究，相渗曲线如图3所示。考虑该低渗透油藏区块存在启动压力梯度，采用如图4所示启动压力梯度随渗透率变化关系，绘制综合反映模拟单元内含水饱和度、采出端含水率、模拟单元内渗流阻力变化的流管法渗流模板，结果如图5所示。

图3 相渗曲线

Fig.3 Relative permeability curve

图4 启动压力梯度系数曲线

Fig.4 Threshold pressure gradient ratio curve

图5 流管法渗流模板

Fig.5 Stream-tube fluid layout

通过分析渗流模板中3项参数可以快速地获得所有生产井的生产动态以及各生产层的开发状况，从而进行注采关系调整、小层动用状况分析以及下一步生产预测。

3 流管法数值模拟适用性分析

绘制流管法一注一采概念模型饱和度场，与Eclipse软件模拟结果进行对比，验证流管法进行水驱开发油藏数值模拟研究正确性。概念模型出口端见水前饱和度场对比结果如图6所示(未考虑去启动压力梯度)。

图6 Eclipse与流管法模型饱和度场对比

Fig.6 Comparison between Eclipse simulation and stream-tube simulation in terms of water saturation

图6对比结果表明，运用流管法进行一注一采概念模型开发数值模拟，能够正确地反映出模拟单元内含水饱和度前缘从注入端到采出端的推进特点。

为进一步说明流管法应用于实际油田数值模拟工作的适用性，运用流管法选取X6区块某单元部分单井进行各小层动用程度研究。表1为其中一口井各层段动用程度实测值与流管法计算值对比结果。

表1 单井小层动用程度对比

从表1中可以看出，分析该井的各层动用程度符合率在90%以上，同时选取其他5口井进行小层动用程度计算对比，综合符合率达到82.4%，说明流管法能够准确的定量计算各小层的动用程度。同时运用流管法进行X6区块剩余油分布研究，流管法与传统数值模拟方法对比结果如图7所示。

图7 X6 区块Eclipse与流管法饱和度场对比

Fig.7 Comparison between Eclipse and Stream-tube simulationin terms of water saturation of X6

图7对比结果表明，流管法与常用数值模拟方法模拟剩余油分布趋势一致，流管法能够运用于油田实际区块的模拟工作，能够正确的反映出区块的真实水驱开发情况。考虑启动压力梯度进行流管法实际区块的数值模拟研究工作，某低渗透区块流管法数值模拟饱和度场结果如图8所示。

图8对比结果表明，流管法能够真实表现出低渗透油藏存在启动压力梯度的特点。低渗透油藏因启动压力梯度存在，造成水驱开发过程中部分位置无法得到动用或者动用效果极差，流管法能够真实有效地模拟出这一特性。

图8 某区块饱和度场

Fig.8 Saturation field of block X

4 结论

(1) 采用流管模型建立了低渗透油藏开发渗流模板，说明了运用渗流模板进行油田开发效果评价、储层动用效果评价方法。

(2) 进行实际区块X6与C55的模拟工作，分别将模拟结果与传统数值模拟方法进行对比，说明流管法适用于油田实际数值模拟工作，并且能够进行存在启动压力梯度低渗透油藏区块数值模拟研究。

[1] Kazemi Alireza,Stephen Karl D. 油藏数值模拟自动历史拟合方法——以Nelson油田为例[J]. 石油勘探与开发，2012,39(3):326-337.

Kazemi Alireza,Stephen Karl D. Schemes for automatic history matching of reservoir modeling: A case of Nelson oilfield in the UK[J].Petroleum Exploration & Development，2012,39(3):326-337.

[2] 徐路生，尹太举，代盈营，等. 油藏数值模拟技术在大庆高含水油田的应用[J]. 长江大学学报：自然科学版,2012,9(5):105-108.

Xu Lusheng, Yin Taiju，Dai Yingying，et al.Application of reservoir numerical simulation technology at the high-water-cut stage of Daqing oilfield[J].Journal of Yangtze University(Natural Science Edition),2012,9(5):105-108.

[3] 曾祥平. 聚合物驱剩余油数值模拟定量描述[J]. 西南石油大学学报:自然科学版，2010,32(1):105-111.

Zeng Xiangping. The quantitative description of reservoir numerical simulation for polymer flooding remaining oil[J].Journal of Southwest Petroleum University(Science & Edition)，2010,32(1):105-111.

[4] 解伟. 低渗透油藏精细地质建模研究[D].东营：中国石油大学,2010.

[5] 吴军来,刘月田,杨海宁. 基于3D流线模拟的水驱油藏动态评价新方法[J]. 西安石油大学学报:自然科学版，2010,32(1):105-111.

Wu Junai, Liu Yuetian, Yang Haining. A new method for the performance evaluation of water flooding reservoir ased on 3D flow-line simulation[J].Journal of Xi’an Shiyou University(Naturnal Science Edition)， 2010,32(1):105-111.

[6] Al-Najem A A, Siddiqui S, Soliman M. Streamline simulation technology evolution and recent trends[R]. SPE 160894,2012：1-22.

[7] Jimenez E A， Datta-Gupta A，King M J. Full-field streamline tracing in complex faulted systems with non-neighbor connections[J]. SPE Journal，2010，15(1): 7-17.

[8] Higgins R V，Leighton A J. A computer method of calculating two-phase flow in any irregularly bounded porous media[J]. J. Pet. Tech.，1962：679-683.

[9] 孙致学，姚军，唐永亮，等. 低渗透油藏水平井联合井网型式研究[J]. 油气地质与采收率，2011，18(5)：74-77.

Sun Zhixue，Yao Jun，Tang Yongliang, et al.Study of horizon well pattern development in low permeability reservoirs[J].Petroleum Geology and Recovery Efficiency，2011，18(5)：74-77.

[10] 郭粉转，高海龙，孟选刚，等. 低渗透油田注采井网合理性评价[J]. 特种油气藏，2013，20(5)：118-121.

Guo Fenzhuan，Gao Hailong，Meng Xuangang，et al. Evaluation on flooding pattern rationality for low permeability reservoir[J].Special Oil & Gas Reservoirs， 2013，20(5)：118-121.

[11] 杜勇，何利敏，刘兴文，等. 基于启动压力梯度的低渗透油藏生产动态数值模拟研究[J]. 石油化工高等学校学报，2013,26(2):52-57.

Du Yong，He Limin，Liu Xingwen，et al.Numerrical simulation research on low-permeability reservoir with threshold pressure gradient[J]. Journal of Petrochemical Universities，2013,26(2):52-57.

[12] 张楠，王晓琴，徐锋，等. 启动压力梯度和应力敏感效应对低渗透油藏直井产能的影响[J]. 特种油气藏，2012,19(1):74-77.

Zhang Nan， Wang Xiaoqin，Xu Feng，et al. Effects of pressure gradient and stress sensitivity on the productivity of vertical wells in low permeability reservoirs[J].Special Oil & Gas Reservoirs，2012,19(1):74-77.

(编辑 王亚新)

Numerical Simulation Research for Low-Permeability Reservoirs Based on Stream-Tube Model

Yin Hongjun1, Fu Ying1, Wang Meinan2

(1.KeyLaboratoryofMinistryofEducationPRC,NortheastPetroleumUniversity,DaqingHeilongjiang163318，China; 2.TianjinBranch,BohaiOilfieldResearchInstituteofCNOOCLtd.,Tianjin300452,China)

Actual reservoirs numerical simulation was conducted with stream-tube method aiming at the point that threshold pressure gradient existed in low-permeability reservoirs. One injection well and one production well conceptual model was established, the stream-tube fluid layout was drawn, the method of analyzing water flooding dynamic analysis was elaborated, comparison between the water saturation field of the conceptual model was made, and its validity was proved. Numerical simulation research of normal block X6 and low-permeability of threshold pressure gradient block C55 were made, also the validity of stream-tube method applied on actual blocks were proved. The research show that numerical simulation research with stream-tube method could accurately evaluate produced degree and reflect remaining oils distribution when it was applied on both normal and low-permeability reservoirs, and it could also accurately describe the feature that low-permeability reservoirs hardly get effective producing degree for its threshold pressure gradient.

Stream-tube method; Threshold pressure gradient； Low-permeability reservoirs； Numerical simulation

1006-396X(2015)03-0061-05

2014-11-07

2015-03-24

国家科技重大专项“水驱开发效果评价及措施优化方法研究”(2011ZX05052-002-005)。

尹洪军(1964-)，女，博士，教授，博士生导师，从事油气层渗流力学与应用研究；E-mail：yinhy7176@126.com。

TE319

A

10.3969/j.issn.1006-396X.2015.03.013