周梅++王新

非球面透镜在国防、航空、光学仪器及汽车等领域有广泛的应用，其加工和检测都离不开精确的三维模型。本文针对某特殊的非球面透镜，研究了其压型坐标方程，提出了一种新的建模思路，并基于SolidWorks平台开发了非球面透镜曲面自动建模软件。经过验证，新的方法建模精度高，得到的曲面质量很好，而且可以容易地推广到其他类型的非球面透镜建摸中。

一、引言

非球面光学元件，是指面形由多项高次方程决定、面形上各点的半径均不相同的光学元件。一般应用在光学系统中的透镜及反射镜，曲面型式多数为平面和球面，原因是这些简单型式的曲面加工、检验容易，但是用在某些高度精密成像系统有一定的限度。虽然非球面的复杂曲面制造困难，但在某些光学系统中依然是需要的。采用非球面技术设计的光学系统，可消除球差、慧差、像散和场曲，减少光能损失，从而获得高质量的图像效果和高品质的光学特性。

然而，非球面透镜的精密加工无论是单点金刚石切削、五轴数控加工还是模压成型，都需要通过已知透镜曲面方程，建立精确的非球面透镜三维模型（至少需要型面上的空间曲线），这也是很多企业面临的难题。

目前常规的建立非球面透镜曲面三维模型的思路如下。

（l）通过曲面方程，计算出大量的散点。

（2）通过散点构建特征曲线。

（3）通过曲线构建曲面。

也有直接通过散点拟合曲面的方法。但是我们发现，无论是先生成特征曲线，再生成曲面模型，还是直接通过散点拟合曲面模型，存在的问题都非常明显。……