姚 菲 苏建洪

(河海大学土木与交通学院，江苏 南京 210098)

盾构法具有安全快速、适用范围广以及对周围地层扰动小等特点，对地下隧道建设具有很大的帮助，在城市地铁建设工程中得到了广泛的应用。由于盾构施工扰动和爆破等影响，加上土体的再固结和超挖造成的地层损失产生了地层变形，使得支护结构与围岩之间存在空洞，进而导致围岩松弛，使支护结构产生弯曲应力，降低其承载能力，极大地影响隧道的安全使用。在工程中采用壁后注浆，这样不仅可以充填由于盾构刀盘外径大于隧道管片外径造成的超挖空隙，而且能够防止围岩松动、管片漏水、显著减少地面沉降。然而，注浆层会由于注浆不密实、配合比尚未固结等原因，导致注浆层刚度受到影响而降低，继而产生地层沉降和岩体坍塌等一系列安全问题［1］。

本文以冲击回波法识别测试盾构中注浆层的形状特征为研究目标，对盾构中管片和注浆层模型进行数值模拟，通过分析对模型施加瞬态冲击后的时程和频谱，验证了采用冲击法识别盾构中不同形状特征注浆层缺陷的可行性，并总结了识别规律。

1 冲击回波法原理

冲击回波法［2］是用一定直径的小钢球冲击测试物体表面产生瞬时应力波，在靠近冲击位置表面附近，由点接收器记录垂直位移，然后利用回波波形频谱中的主频来进行分析的一种方法。它可用于混凝土结构的无损检测。

应力波波速与频率及厚度之间的关系如式(1)所示:

其中，fT为传感器采集到动力时程曲线经FFT(傅里叶变换)之后得到的峰值频率;β 为形状系数，对于板取0.96;CP为应力波在该介质中的波速;T 为所测量试件的厚度。

图1 冲击回波法原理示意图

冲击回波法识别盾构注浆层厚度的原理如图1 所示。由于注浆层可能存在不密实(存在空洞)或注浆向围岩扩散等情况，意味着注浆层厚度T2大于或小于设计厚度，即图1 中ΔP2发生变化，亦即对应的频谱图发生变化，不但峰值频率发生改变，频谱图的形状特性也会产生改变。

2 数值模型建立

基于本文研究目的，以SGS 模型中注浆层的形状特征为考虑的主要因素。本文考虑正常情况(设计情况)、注浆不密实(存在空洞)与注浆向围岩扩散(实际厚度大于设计厚度)三种工况，如图2 所示。而后两种非正常情况对于空洞的大小与扩散的大小也进行了细分，如表1 所示。

图2 管片—注浆—围岩有限元模型分析模型简图（以下简称SGS 模型）

表1 模型工况

采用大型有限元软件MSC.MARC 完成模型的建立与计算。其中管片层厚度为320 mm，注浆层厚度为100 mm。使用平面分析方法，采用11 号二维平面集成单元，以激励点为原点，激励方向线为对称轴，建立SGS 模型。在边界单元处设置高阻尼以消除边界反射对结果的影响。将激振力最大值和激振时间分别定为8 N 和40 μs，总分析时间为0.008 s，时间步长4×10-6s。

根据上述理论，管片—注浆层界面相对应的厚度频率f1根据式(2)计算:

注浆层—围岩界面相对应的厚度频率fd根据式(3)计算:

其中，T1，T2分别为混凝土管片与注浆层的厚度;CP1，CP2分别为混凝土管片与注浆层中的应力波波速。模型中材料参数如下:混凝土管片的弹性模量取34.5 GPa，密度取2 500 kg/m3，泊松比取0.25，注浆层的弹性模量取7.5 GPa，密度取1 700 kg/m3，泊松比取0.25。计算可得:f1=6 104.1 Hz，fd=2 899.3 Hz。

3 计算结果分析

选取距离激励点8 cm 处节点，提取该处加速度、速度、位移时程曲线。将去除瑞利波影响后的时程曲线作FFT 变换［3］，获得对应的频域图，如图3 所示。

图3 各模型频域图

由图3 与表2 可知:1)将第Ⅰ类情况(正常情况)与第Ⅱ，Ⅲ类情况(非正常情况)对比，可知第Ⅰ类情况的f1与fd峰值均能在频域图中找到对应值，且较为明显，频域图中出现较多干扰峰值;而Ⅱ，Ⅲ类情况峰值较为单一，f1峰值大于fd，说明管片—注浆层界面反射起主导作用。2)第Ⅱ类工况的频谱图中，孔洞尺寸小的SGSⅡ-1 能识别出fd，而孔洞尺寸大的SGSⅡ-2，SGSⅡ-3 则不能。这是因为对于后者，应力波已无法通过注浆层到达下一界面，因此只能在管片—注浆层界面上全部反射。3)第Ⅲ类工况的频谱图中，注浆扩散面积小的SGSⅢ-1，SGSⅢ-2 峰值频率依然接近于扩散前厚度频率，注浆扩散面积大的SGSⅢ-3 峰值频率则接近扩散后的厚度频率。这是因为对于小范围扩散的注浆厚度，其注浆—围岩界面反射波会受到多次反射的干扰(包括竖直界面)，因此难以被接收器所接收。4)总体而言，计算结果与理论值吻合较好。表2 中将无法识别的工况以及计算结果与理论值相差较大的工况用粗体字标出，其原因已在前文分析。

表2 结果对比

4 结语

本文通过建立SGS 有限元模型，分析了在注浆异常情况下的冲击回波频谱特征。得出如下结论:1)注浆异常情况的SGS 模型，其冲击回波频谱特征与正常情况存在明显差别，其f1更为单一突出，fd则不如后者明显。2)孔洞或浆液扩散的范围大小会影响频谱特性，小范围的注浆异常情况可能在峰值频率的数值上没有变化，仅在频谱图形状上有所反映，而相对大范围的注浆异常则在频谱图形状与具体数值上均能够得到反映。3)本文仅针对单一测点进行分析，在实际工程中，可通过增加测点个数来辅助判别。

［1］王净伟，杨信之，阮 波.盾构隧道施工对既有建筑物基桩影响的数值模拟［J］.铁道科学与工程学报，2014，11(4):73-79.

［2］M.Sansalone，N.J.Carino.Detecting delaminations in concrete slabs with and without overlays using the impact-echo method［J］.ACI Materials Journal，1989，86(2):175-184.

［3］R.Medina，M.Garrido.Improving impact-echo method by using cross-spectral density［J］.Journal of Sound and Vibration，2007(304):769-778.

［4］王智丰，周先雁，晏班夫，等.冲击回波法检测预应力束孔管道压浆质量［J］.振动与冲击，2009，28(1):166-169.