史永建 曹现华 史建省

（1. 国网莒南县供电公司，山东 临沂 276699；2. 山东科技大学电气与自动化工程学院，山东 青岛 266590）

近年来，电弧炉在冶金行业得到了广泛应用，但它运行时引起的电能质量问题也越来越受到人们重视。熔化初期，由于炉料的塌陷等原因，电弧极不稳定，产生快速随机变化的电流，导致有功、无功变化剧烈，使供电系统的电压产生波动、闪变。此外，电弧炉运行时产生大量谐波，这些质量问题互相叠加、互相影响，最终使供电系统电能质量恶化。评估和改善电弧炉引起的电能质量污染问题，首先要建立准确、实用、简单易行的电弧炉模型，但电弧炉工作过程的复杂性以及电弧炉的强非线性特性使这项变得工作异常艰辛。

对于交流电弧炉负荷仿真模型的研究一直是国内外众多研究人员关注的热点之一，目前已取得大量的研究成果，包括时域模型[1]、频域模型[2]等，但真正使用软件搭建这些模型时却困难重重，最终因模型中参数太少、部分模块内部结构不清楚或研究不具有可行性导致仿真效果不够理想。有研究人员尝试着在 PSCAD-EMTDC软件中增加了电弧炉模型供选用[3]，文献[4]对此有专门的介绍，并列出了几种典型电弧炉的模型参数，但该模型存在的缺陷是无法改变电弧炉的功率，这就导致该模型的实际应用价值不强。

本文在充分研究了电弧炉工作原理的基础上结合前述模型的研究成果对电弧炉的时域模型进行了改进，以时变随机电弧电阻为控制量。由于人体视觉系统对频率为8.8Hz的电压波动最为敏感，因此在电弧电阻非线性变化的基础上叠加了 8.8Hz干扰噪声，模拟引起的闪变过程。通过改变相应参数，可以仿真各种不同类型、不同功率的的电弧炉，改进的模型解决了电弧炉模型功能单一、内部结构复杂的问题。

1 电弧电阻模型

1.1 电弧电阻的数学模型

本方法搭建的仿真模型主要有两部分组成，即模拟电弧炉非线性的模型；模拟电弧炉弧长随机变化导致电压闪变的模型。其中模拟电弧炉非线性的模型仍采用文献[5-7]所提供的模型：

式中，T0为电弧弧柱的最低温度；T2为弧柱的最高温度；a=3.323×104；D为弧柱受热惯性的影响系数；ω 为外加正弦电压激励的角频率；θ 为电弧电流滞后电源初相的角度；L为经过等效去耦化简的一相等效电感；r为短网及电弧炉变压器的一相等值电阻；T为电弧电流周期，在工频频率下，T=0.02s；C0是近似值，它在一个周期内对电阻积分得到的，为简单起见，把T分成N等分进行近似等值，通常取N=60。模拟电弧炉弧长随机变化导致电压闪变的模型则采用分别直接叠加相位互差 120°的 8.8Hz正弦信号，数学模型如式所示[8]：

将这两个模型相结合，最终修正得到了改进型交流电弧炉的数学模型如式：

调节参数m可以改变电弧炉功率大小；调节参数 A0、B0可以改变 3次、5次、7次等谐波含量的高低，用以仿真硅铁炉、电石炉、硅锰炉等不同类型的电弧炉。

1.2 电弧炉仿真模型

目前，对于电磁暂态模型的研究大部分都是在PSCAD-EMTDC软件中进行的，软件提供了丰富的基本模型可供选用，且用户可以自定义模块，为电磁暂态研究提供了极大的便利。

根据前述的交流时变电弧电阻的数学模型，在PSCAD软件中搭建了电弧炉仿真模型如图1所示。

图1 电弧炉时变电弧电阻仿真模型

采用上述模型得到的电弧炉电压电流特性曲线如图2所示。

图2中曲线体现了电压、电流的非线性关系，该特性曲线与相关文献中电弧炉电压、电流特性曲线相同[9-11]，表明该模型具备实际电弧炉的基本特性。

采用上述模型得到的电弧炉时变电阻曲线如图3所示。

图2 电弧炉电弧炉电压电流特性曲线

从图3、图4可以看出，PSCAD库中的电弧炉模型与改进型电弧炉模型的时变电阻曲线非常接近，但 PSCAD库中的电弧炉却存在无法改变电弧炉功率的缺陷。图4中的电阻值达到几百欧姆，且难以调整大小，而改进型电弧炉模型却可以任意改变电弧炉功率以及电弧炉种类，为评估多类型电弧炉电能质量带来了方便。

图3 电弧炉时变电弧电阻仿真曲线

图4 PSCAD库中的电弧炉时变电弧电阻仿真曲线

2 电弧炉模型仿真验证

2.1 系统等值电路及仿真参数

为验证模型的准确性，以石嘴山科通冶金工贸有限公司蓝山园车间的容量为 12.5MVA的电弧炉为例进行仿真分析。系统结构如图5所示，为针对性考察该模型，系统暂不考虑同一条线路上的其他负荷。

图5 系统仿真结构图

系统仿真具体参数如下：

1）供电系统

外部系统可以在公共连接点处（PCC）等效为无限大电源串联短路阻抗。根据供电部门提供的数据，大方式下PCC点短路容量为475.06MVA，小方式下短路容量为310.73MVA。由此计算出大方式、小方式下短路阻抗分别为2.58Ω和3.94Ω。外部系统等值电源的额定电压为35kV。

2）架空线路

架空输电线路采用钢芯铝绞线，型号为LJ-95，单位长度电阻值为 0.33Ω/km，单位长度电抗值为0.386Ω/km，线路长度约5.75km。

3）电炉变压器

电炉变压器型号为 RTSSPZ-12500/35，额定容量为12500kVA，低压侧电压为238～383V，联结组别为 YNd11，短路电压 Uk%=16.7，短路损耗为5.7kW。

4）短网参数

对于短网参数，根据相关文献给出的经验值，短网电阻取0.0021Ω，电抗取0.006Ω。

2.2 仿真分析

按照图 4所示的等效电路在 PSCAD软件中进行仿真。本次仿真参数为 A0=31.31，B0=0.51，m=0.00165。

图6是仿真得到的35kV考核点A相电流波形图，电弧弧长的变化导致电弧电流随机波动，表明改进的电弧炉模型能够体现电弧炉的负荷随机波动特性。

图6 考核点相电流波形图

图7是考核点相电流谐波频谱图，图中3次、5次、7次谐波含量较高，与实际电弧炉谐波特性相似，且2次谐波含量相对较高，表明该模型可以体现电弧炉的三相不平衡特性。

图7 考核点相电流谐波频谱图

对图7中的各次电流谐波值取95%概率最大值进行统计，与石嘴山科通冶金工贸有限公司使用HIOKI3196电能质量分析仪实测各次谐波电流95%概率值进行比较，见表1。

表1 考核点电流主要谐波仿真值与实测值对照表

从表1中可以看出，该电弧炉模型的仿真值与实测值误差极小，满足电弧炉模型准确性的要求，通过适当调整相应参数，该模型可以达到较高的精确度。

图8是考核点A相电压波形，从图中可以看出电压幅值出现不规则波动，A相最大波动大小为3.43%，最大电压畸变率为 11.29%为验证该模型的准确性，使用HIOKI3196电能质量分析仪进行现场实测，结果显示A相最大波动值为3.80%，最大电压畸变率为11.87%。由此可见，模型在仿真电压波动、电压畸变率方面也具有较高的准确度。

图8 考核点相电压波形图

3 结论

1）由电弧炉等非线性负荷引起的谐波、电压波动、电压闪变、三相不平衡等各种电能质量问题不是简单的相加，而是它们之间互相叠加、互相影响。

2）本文改进的电弧炉负荷时域模型以时变电阻为控制量，在电阻大小随机变化以体现电弧弧长随机变化的基础上叠加了 8.8Hz通白噪声，模拟电弧炉的闪变特性。该模型具有原理清晰、结构简单、功能全面、实用性强的特点，改变相应参数就可以仿真各种不同功率、不同类型的电弧炉引起的各种电能质量问题。

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