丁　丹，常呈武，寇保华（.装备学院光电装备系，北京046；.北京空间信息中继传输技术研究中心，北京00094）

一种SC-CFDMA卫星通信系统及其性能分析

丁丹1，常呈武2，寇保华2
（1.装备学院光电装备系，北京101416；2.北京空间信息中继传输技术研究中心，北京100094）

针对MC-CDMA信号峰均比较大、传输性能易受星上非线性功放影响的问题，提出一种信号呈现单载波特性的MC-CDMA系统，即单载波码分与频分多址（SC-CFDMA）系统。研究了SC-CFDMA系统的数学模型和理论误码率，探讨了其对非线性卫星信道的适应性，分析了其对星地传输时延的敏感性。研究结果表明：在线性信道下，SC-CFDMA与MC-CDMA的误码率性能一致，且理论和仿真误码率曲线吻合；在非线性信道下，若同步理想，则交织式SC-CFDMA具有最低的峰均比和误码率，集中式SC-CFDMA次之，MC-CDMA最高；若同步不理想，则由星地传输时延造成的定时偏差会分别等量和少量地传递至交织式SC-CFDMA和集中式SC-CFDMA的解扩环节，从而产生多用户干扰（MUI），其中交织式SC-CFDMA的性能恶化最明显，而采用零相关区扩频码则可屏蔽这种MUI。

多载波码分多址；单载波频分多址；非线性信道；定时误差；误码率

当前，卫星通信系统所需承载的用户数量、数据速率和业务种类日益增加，迫切需要提高系统的频谱利用率和资源分配灵活性。于是有学者考虑将MC-C DMA技术应用于卫星通信。MCCDMA技术结合了正交多载波频分复用（Orthogonal Frequency Division Multiple Access，OFDM）和CDMA技术的优点，数据传输速率和频带利用率高，且抗信道衰落能力强。文献［1］提出将MC-C DMA应用于跟踪与数据中继卫星通信系统的S频段多址通信业务；国际电联在其所发布的建议书S.1878［2］中，对卫星系统的MCC DMA传输体制进行了规范，并对传输性能进行了理论和仿真分析；文献［3］提出根据多波束卫星的信道环境自适应调整MC-C DMA的发射功率、传输速率以及资源分配方式等，提升了传输效率；文献［4］研究了MC-C DMA在低轨卫星系统中进行可变数据率传输的可行性。

上述文献在肯定MC-C DMA用于卫星通信的可行性和优势的同时，都客观地提到了MCCDMA的固有弱点——信号峰均比（Peak to Average Power Ratio，PAPR）较高，容易导致星上非线性高功放（HPA）的效率损失［5］。虽然已有多种降低MC-CDMA信号PAPR的方法［6］，但都不可避免地会造成不同程度的信号失真，且会导致系统发送端复杂度提高。

鉴于此，本文提出一种信号呈现单载波特性的MC-CDMA系统——SC-CFDMA系统。众所周知，SC-FDMA（Single Carrier Frequency Division Multiple Access）［7-8］是一种具有低PAPR的OFDM技术，将SC-FDMA与CDMA融合，就形成了SC-CFDMA技术。SC-FDMA的高频谱效率、低PAPR，加上CDMA的强抗干扰能力、大用户容量，使得SC-CFDMA非常适合卫星通信。本文首先构建其数学模型并推导其误码率解析式，然后探讨其在非线性卫星信道下相对于MCCDMA的优势，分析星地传输时延带来的问题并提出解决的方法，最后进行仿真验证。

1　SC-CFDMA系统模型及优势

1.1发送端模型

SC-CFDMA系统的发送端模型如图1所示。先将第u个用户的待发送符号x（u）并行复制并分配到该用户所占用的M条子载波上，然后进行频域扩频。扩频向量为

图1　SC-CFDMA系统发送端模型

扩频后进入SC-FDMA发射流程，包括M点D F T变换、子载波映射、N点IFFT变换和功率归一化调整。若采用QPSK调制方式，则得到的信号如式（2）所示，再插入循环前缀CP（Circular Prefix）、并串转换，即可完成SC-CFDMA发送。

1.2接收端模型

接收端模型如图2所示，在同步正确的前提下，经过去CP、N点FFT后得到

式中：z是单边功率谱密度为σ2=N0的加性复高斯白噪声向量；H（u）为用户u的信道矩阵，是一个N×N阶的对角阵，其对角线元素为

式中：L（u）为用户u经历的信道时延扩展；h（u）n为用户u的信道单位脉冲响应系数。

式中：H（u）0为用户u子载波集对应的信道频率响应；H～（u）0为相应均衡系数，对t（u）进行频域解扩得到的判决量为

图2　SC-CFDMA系统接收端模型

1.3系统误码率解析式

在加性高斯白噪声（AWGN）信道下，采用QPSK调制方式，式（6）可化简为下式：

显然，x^（u）服从高斯分布，其均值和方差分别为

令为接收信号信噪比，则理论误码率为

按同样的方法推导MC-CDMA的误码率表达式，与式（10）一致，详细推导过程不再赘述。

1.4SC-CFDMA在非线性卫星信道下的优势

相比MC-CDMA，SC-CFDMA在PAPR方面的优势来源于SC-FDMA的单载波特性。在无成形滤波的QPSK调制方式下，L-CFDMA的PAPR比MC-CDMA低约3dB；I-CFDMA的优势则扩大至10dB左右［10］522。PAPR的降低有利于充分利用星上非线性HPA的功率资源。以数字视频广播卫星应用（DVB-S2）标准［11］中给出的星上行波管功率放大器（TWTAHPA）模型为例，其AM/AM和AM/PM特性如图3所示。横坐标为输入功率，单位为dB，0dB对应HPA的饱和输入幅度；纵坐标为输出功率，单位为dB，0dB对应最大输出功率。为保证HPA工作在线性区内，要求HPA工作点回退的值不小于信号的PAPR。PAPR越小，功放效率越高。

图3　TWTAHPA的AM/AM、AM/PM特性

2　星地传输时延对系统性能的影响

除了非线性HPA，星地传输时延是卫星通信必须面对的另一个难题，尤其是对于上行链路（用户-卫星-地面站）而言，还存在不同地理位置的用户传输时延不相同的问题。各用户传输时延的不同容易导致各用户在A/D采样前端的定时同步精度不一致，接收端无法同时对所有用户进行定时调整，存在用户间的相对定时偏差，从而引入多用户干扰（MUI），下面分别讨论。

2.1对MC-CDMA的影响分析

令MC-CDMA系统接收端A/D采样、去除CP之后的某用户信号为s（n-m），其中，n=0，1，…，N-1；m为A/D采样前端的定时偏差，假设不超过CP范围。则经过N点FFT之后的频域信号为

其中

式（11）和式（12）分别代表接收端解扩之前和发送端扩频之后的信号。对比2个表达式可看出，A/D前端的定时偏差会转换成MC-CDMA接收伪码的相位旋转，从而引入一定的MUI。

2.2对SC-CFDMA的影响分析

在SC-CFDMA系统中，用X（k）（k=1，2，…，M）代表发送端M点DFT、子载波映射之后的信号，对X（k）进行子载波解映射可得发送端M点DFT之后的信号X′（k），再经M点IDFT可还原发送端扩频之后的信号x（n）。以下按子载波映射方式来讨论：

1）I-CFDMA。子载波解映射实为对FFTN（s（n-m））进行等间隔抽取，令Q=n/M，则解映射后用户u的信号为

最终经M点IDFT后得到用户u的信号为

由此可知，在交织式子载波分配方式下，用户u的M点IDFT结果为发送端扩频信号x（n）的时延和相位旋转，时延量恰好等于定时偏差m，相位旋转的大小则取决于N、m和u。所以，A/D的定时偏差会等量传递至I-CFDMA的解扩环节。各用户不同的m值会破坏扩频码之间的正交性。

2）L-CFDMA。接收端N点FFT之后的解映射实为从fFFT（N）（s（n-m））中抽取第u个长为M的段。则解映射后用户u的信号为

当m/Q为整数时，最终经M点IDFT后得到用户u的信号为

当m/M不为整数时，

式（17）相当于通过插值的方法估计“m/Q时刻”的值。由此可知，L-CFDMA系统中，用户u的M点IDFT结果也为x（n）的时延和相位旋转，但时延量为I-CFDMA的1/Q，相位旋转量则为I-CFDMA的M倍。所以，A/D前端的定时偏差会少量地传递至L-CFDMA系统的解扩环节。

综上所述，若采用MC-CDMA体制，会造成各用户接收伪码不同的相位旋转；若采用SCCFDMA体制，则还会造成各用户伪码的不同步，导致伪码之间的相关性被破坏，从而引入MUI。相比L-CFDMA，虽然I-CFDMA的PAPR更低，但由相对定时偏差造成的各用户伪码之间的时间偏差更大，因此更容易受定时误差的影响。

为了降低对用户间相对定时偏差的敏感性，本文采用零相关区（ZCZ）码［12］作为SC-CFDMA的扩频码，只要用户间的相对定时相对偏差不超出零相关区范围，就可屏蔽由此造成的MUI。

3　仿真分析

对基于SC-CFDMA和MC-CDMA的卫星通信系统进行Matlab仿真，仿真模型如图1和图2所示，仿真条件如下：

栙FFT点数N：256。

栚DFT点数M：64。

栛用户数：1/8/16/32。

栜扩频码：Gold码/ZCZ码。

栞用户间相对定时偏差：0/2个采样点（假设期望用户定时偏差为0）。

栟信道模型：加性高斯白噪声信道。

⑦HPA模型：非线性TWTA（图3）。

⑧HPA输入回退：4dB。

图4所示为无HPA、单用户、采用Gold码的仿真结果。横坐标为信噪比（SNR），单位dB；纵坐标为误码率（BER）。5条曲线全部重合，说明在线性信道下，SC-CFDMA与MC-CDMA的误码率性能一致，本文给出的误码率解析式正确。

图4　线性信道、单用户、Gold码仿真结果

图5为有HPA、无定时偏差、采用Gold码的仿真结果，分别对应用户数1，8，16，32。可看出：首先，I-CFDMA的误码率性能不受非线性HPA和用户数的影响，始终与理论值一致；其次，LCFDMA在非线性信道下的误码率性能劣于ICFDMA，为达到同一误码率，L-CFDMA对信噪比的需求比I-CFDMA高约1.3dB；再次，无论是在单用户还是多用户条件下，MC-CDMA的误码率为三者最高，且对用户数最敏感。

造成上述现象的原因有2点：栙I-CFDMA具有与常规单载波体制一致的信号构成，其PAPR在三者中最低，L-CFDMA居中，MC-CDMA则最高；栚由于MC-CDMA实为单纯的码分多址，在非线性信道下，扩频码之间的正交性遭到破坏，用户数越多，引入的MUI就越大，而SCCFDMA是正交频分多址加码分多址，同一子带内依靠扩频码区分的用户数比MC-CDMA少，所以由非线性HPA引入的MUI也较小。

图6所示为有HPA、相对定时偏差2个采样点、采用Gold码的仿真结果。可看出：因A/D前端的定时偏差完全转化为伪码时移，随着用户数的增多，I-CFDMA误码率性能的恶化明显强于其他二者。

图7所示为有HPA、定时偏差2个采样点、采用ZCZ码（零相关区宽度为2个采样点）的仿真结果。可看出：若采用ZCZ码并且定时偏差落在零相关区的范围内，所产生的MUI就会被屏蔽。

图5　非线性信道、无定时偏差、Gold码仿真结果

图6　非线性信道、有定时偏差、Gold码仿真结果

图7　非线性信道、有定时偏差、ZCZ码仿真结果

4　结　论

针对MC-CDMA信号PAPR较大、传输性能易受星上非线性HPA影响的缺陷，本文提出一种SC-CFDMA卫星通信系统。它兼有单载波系统的低PAPR、正交多载波系统高频谱效率和CDMA系统的多址能力。文章构建了其数学模型，推导并验证了其理论误码率解析式，并通过理论分析和计算机仿真发现：SC-CFDMA的优点不仅在于其信号呈现单载波特性，而且在于其复用方式是正交频分复用加码分复用，因此由信道非线性造成的扩频码相关性损失小于完全依赖码分复用的MC-CDMA。这使得在理想同步的前提下，I-CFDMA的PAPR和误码率最低，LCFDMA次之，MC-CDMA则最高。但是，SCCFDMA的弱点在于：星地传输时延造成的多用户定时偏差会完全或部分地转化成伪码的时间偏移。相比L-CFDMA，由用户间相对定时偏差造成的I-CFDMA接收端的伪码异步更为严重。因此，I-CFDMA对星地传输时延的敏感性比LCFDMA和MC-CDMA更高，但本文通过采用ZCZ扩频码的方法屏蔽了由此造成的MUI。

SC-CFDMA是卫星通信领域一项十分有潜力的技术，下一步将对其同步技术、信道估计技术和检测技术进行深入研究。

（References）

［1］陈洪，陈一鸣，张尔扬.MC-CDMA在TDRSS系统SMA业务中的适用性研究［J］.宇航学报，2007，28（2）：479-483.

［2］Recommendation ITU-R S.1878.Multi-carrier based transmission techniques for satellite systems［S］.USA：ITU，2013.

［3］LIM K，KANG K，KIM S.Adaptive MC-CDMA for IP-based broadband mobile satellite systems［C］//IEEE 58th Vehicular Technology Conference.Los Angeles：IEEE，2003：2731-2735.

［4］SACCHI C，GERA G，REGAZZONI C S.Performance evaluation of MC-CDMA techniques for variable bit-rate transmission in LEO satellite networks［C］//IEEE International Conference on Communications.Denver：IEEE，2001：2650-2654.

［5］黄春晖，温永杰.用记忆型BP神经网络实现HPA预失真的算法研究［J］.通信学报，2014，35（1）：16-23.

［6］胡茂凯，陈西宏，薛伦生.扩频码PSO优化分配降低MCCDMA信号峰均比［J］.电讯技术，2013，53（2）：146-150.

［7］MYUNG H G.Hybrid subcarrier mapping method and system.US：2013/0010703 A1［P］.2013-10-01.

［8］PEIRAN W，SCHOBER R，BHARGAVA V K.Optimal power allocation for wideband cognitive radio networks employing SC-FDMA［J］.IEEE Communications Letters，2013，17（4）：669-672.

［9］WEN MW，CHENG X，WANG M，BO A.Error probability analysis of interleaved SC-FDMA systems over nakagami-m frequency-selective fading channels［J］.IEEE Transactions on Vehicular Technology，2013，62（2）：748-761.

［10］HAMIDEH E.Adaptive SC-FDMA with pulse shaping for wireless cognitive radio［C］//2012 International Symposium on Communications and Information Technologies.Washington：IEEE，2012：519-523.

［11］ETSI EN 302 307 V1.3.1.Second generation framing structure，channel coding and modulation systems for Broadcasting，Interactive Services，News Gathering and other broadband satellite applications（DVB-S2）［S］.Washington：ETSI.2013.

［12］TORII H，NAKAMURA M，SUEHIRO N.A new class of zero-correlation zone sequences［J］.IEEE Transactions on Information Theory，2004，50（3）：559-565.

（编辑：田丽韫）

A SC-CFDMA Satellite Communication System and Relevant Performance Analysis

DING Dan1，CHANG Chengwu2，KOU Baohua2
（1.Department of Optical and Electronic Equipment，Equipment Academy，Beijing 101416，China；
2.Beijing Space Information Relay and Transmission Technology Research Center，Beijing 100094，China）

To deal with the large peak to average power ratio（PAPR）of MC-CDMA（multi-carrier CDMA）and performance sensitivity to on-board nonlinear high power amplifier（HPA），the paper introduces a new communication system called single carrier code and frequency division multiple access（SC-CFDMA），a kind of MC-CDMA system which has signal characteristic of single carrier.This paper studies the mathematical model and analytical bit error rate（BER）of SC-CFDMA system and probes into its adaptability to nonlinear satellite channel and its sensitivity to earth-space transmission delay.Research results show that：for linear channel，SC-CFDMA and MC-CDMA show equivalent BER performance，besides，their simulated and analytical BER curves coincide.For nonlinear channel，if with perfect synchronization，the interleaved SC-CFDMA presents the lowest PAPR and BER，the localized SC-CFDMA takes the second place，and MC-CDMA is the poorest performer；If not，the timing offset in A/D sampling front end will be passed on to the dispreading section of interleaved SC-CFDMA and localized SC-CFDMA totally or partially，thus generating multi-user interference（MUI），with interleaved SC-CFDMA bearing the most obvious performance degradation.However，such MUI can be shield off by zero correlation zone（ZCZ）codes.

MC-CDMA；SC-FDMA；nonlinear channel；timing offset；bit error rate

TN914.4

2095-3828（2015）02-0099-06

ADOI 10.3783/j.issn.2095-3828.2015.02.022

2014-11-03

国家级资助项目

丁丹（1980-），男，讲师，博士研究生，主要研究方向为通信与信息系统。