丁翠玲，陈 帅

(南京理工大学 自动化学院，南京 210094)

0 引 言

GNSS/SINS 组合导航系统是目前使用最广泛的组合导航系统。GNSS 系统具有全天候、全时间的优点，但易受电磁干扰，高动态下可能出现丢星失锁情况。SINS 导航系统能够自主运行，不依赖外部信息，也不向外部发射信息，但导航精度随时间降低。GNSS/SINS 组合导航系统充分利用了SINS 短期精度高、抗干扰能力强和GNSS 长期精度高的优点，取长补短，获得比单独使用任何一种导航设备都优良的性能［1］。

GNSS/SINS 组合导航按照组合结构的不同可分为松组合、紧组合、超紧组合和深组合四种模式。松组合和紧组合分别将GNSS 子系统输出的位置、速度信息和伪距、伪距率信息同SINS 子系统的输出进行信息融合，利用卡尔曼最优估计算法产生各导航参数的误差修正量，周期性地校正SINS，达到提高SINS 精度的目的［2］。超紧组合是在紧组合的基础上使用惯性辅助技术，通过惯性信息估计载体多普勒频率，并利用估计结果反馈控制跟踪环路，卫星与惯导相互辅助，性能都得到了提升［3］。深组合与超紧组合的不同之处在于超紧组合以传统的标量跟踪为基础而深组合以矢量跟踪为基础。深组合将GNSS 跟踪信息作为观测量，通过一个卡尔曼滤波器将所有通道信息耦合在一起，相较于标量跟踪中各卫星通道的独立处理，矢量跟踪加强了卫星数据之间的融合，同时深组合中采用卡尔曼滤波器代替传统的环路滤波器，提高了跟踪精度。

北京航空航天大学的孙兆妍［3］对基于矢量跟踪的深组合导航系统进行了系统的研究，本文将对其中所使用的算法模型进行更为详细的介绍。

1 GNSS/SINS 深组合导航系统概念

1.1 矢量跟踪技术

传统接收机采用标量跟踪模式，各通道环路跟踪和导航解算都是独立进行的，每个通道均可看作一个非线性负反馈系统。

矢量跟踪与标量跟踪的不同之处在于各通道之间不再是相互独立的，而是相互关联的。矢量跟踪模式通过一个卡尔曼滤波器将所有通道信息耦合在一起，整体进行导航解算，再利用解算的结果反馈控制跟踪环路。由于充分利用了各卫星通道间的共享信息，在无外部辅助的情况下，矢量跟踪具有更好的动态跟踪能力，鲁棒性好、抗干扰能力强，可以瞬时桥接被遮挡的信号，被认为是下一代接收机最具发展前景的技术之一［4］。基于矢量跟踪的GNSS 接收机如图1 所示。

图1 基于矢量跟踪的GNSS 接收机

1.2 惯性辅助技术

在传统的惯导辅助中，惯导作为一个独立的辅助器件，既不参与GNSS 的导航解算，也不对GNSS 跟踪环路造成影响，仅为其提供一个速度或加速度信息。

而SINS 辅助GNSS 超紧组合导航系统，如图2所示，以传统的标量跟踪为基础，在紧组合的基础上使用惯性辅助技术，利用组合导航滤波器修正SINS 导航参数，将修正后的导航参数与提供的卫星星历信息相结合对载体多普勒频率进行估计，并将估计结果反馈到接收机内部对跟踪环路进行辅助［5］。

1.3 深组合导航系统

GNSS/SINS 深组合导航系统利用修正后的惯性信息对所有的通道跟踪环路进行整体辅助，因此可以看作是矢量跟踪和惯性辅助的一种扩展［6］。

图2 SINS 辅助GNSS 超紧组合导航系统

深组合的概念最初来源于Spilker 提出的“矢量跟踪”。其实现方法是将接收机基带信号处理与惯导解算进行一体化设计，利用接收机的输出对惯导进行辅助，并利用惯导的解算结果反馈控制跟踪环路，辅助接收机进行捕获和跟踪，减小多路径效应，降低环路的动态应力影响［2］，最后利用组合导航滤波器对接收机和惯导的原始观测误差进行最优估计，使系统输出最优的导航参数。

2 GNSS/SINS 深组合导航模型分析

根据信息的融合方法不同，GNSS/SINS 深组合导航系统可分为集中式和级联式两种结构［7］。

2.1 集中式深组合导航系统

深组合导航系统是直接融合GNSS 接收机的基带I/Q 信息与惯性信息，而集中式深组合导航系统是对GNSS/SINS 深组合概念最为直观的描述。其工作方式是直接将相关器输出作为组合导航滤波器的观测量，对组合导航滤波器修正后的导航参数进行变换反馈控制码/载波NCO。典型的集中式深组合导航系统结构框图如图3 所示。

图3 集中式深组合导航系统

2.2 级联式深组合导航系统

借助于联邦滤波的思想，为了减轻集中式深组合中单一组合导航滤波器的处理负担［8］，级联式深组合将其分为两步实现:第一步为基带信号预处理滤波器，完成码/载波跟踪误差估计;第二步为主滤波器(即组合导航滤波器)，完成对SINS 误差信息的估计。级联式深组合导航系统的基本结构框图如图4 所示。

图4 级联式深组合导航系统

2.2.1 基于鉴别器的级联式深组合

基于鉴别器的级联式深组合通过码/载波鉴别器来完成码/载波跟踪误差估计。该结构中，直接以归一化的超前滞后包络码鉴别器、二象限反正切载波鉴相器和四象限反正切载波鉴频器的输出作为组合导航滤波器的观测量［9］:

式中:δτ，δφ，δf 为码相位误差、载波相位误差、载波频率误差;dot=IP1IP2+QP1QP2;cross=IP1QP2－IP2QP1;IP1和QP1分别为I 通道和Q 通道即时支路一个相关积分周期内前半段输出值;IP2和QP2为后半段输出值;t1和t2分别为对应的采样时刻。

2.2.2 基于预滤波器的级联式深组合

基于预滤波器的级联式深组合通过预滤波器来完成码/载波跟踪误差估计［10］。常见的预滤波器模型有以下三种:

(1)模型1

其状态方程为

(2)模型2

模型2 的状态量与模型1 相同，观测量选取归一化的超前滞后包络码鉴别器和二象限反正切载波鉴相器的输出，即式(1)中的δτ 和δφ。

(3)模型3

其状态方程为

2.3 模型比较分析

2.3.1 深组合模型比较分析

集中式深组合以基带I/Q 信息作为观测量，在理论上可以得到最优的跟踪和导航结果，但由于模型中观测量与状态量呈高度非线性关系，存在计算量大和容错性差两个局限性。因此，集中式深组合模型虽然在理论上具有最优特性，但是难以付诸于工程实践。

基于鉴别器的级联式深组合，在级联式模型中最易实现。为提高跟踪误差估计精度，可对一段时间内的鉴别器输出取平均，以降低主滤波器的观测量更新率，减轻处理负担。虽然鉴别器处理使模型中的非线性关系转化为线性关系，简化了滤波算法，但破坏了基带I/Q 信息的噪声之间的独立性，卡尔曼滤波不再是最优估计［11］，且在低载噪比情况下鉴别器将不再具备跟踪误差估计能力。

基于预滤波器的级联式深组合，2.2.2 节根据选定的预滤波器状态量或观测量的不同列举了三种模型。

模型1 中的观测量与集中式深组合相同，预滤波器中观测噪声是独立的，但是观测量与状态量呈高度非线性关系，要求更高的滤波算法，且滤波更新率难以与相关器输出同步。

模型2 中的观测量与状态量呈线性关系，利用线性卡尔曼滤波可实现跟踪误差估计，且滤波更新率无需特别处理即可做到与相关器输出同步。但该模型同样会面临观测噪声的相关性问题和低载噪比情况下鉴别器失效问题;此外，码跟踪误差的量级在米级，而载波跟踪误差在厘米级，两者通过卡尔曼滤波器进行耦合，码跟踪误差可能会影响载波跟踪误差精度，甚至导致载波跟踪失效。

模型3 中的状态量和观测量与模型1 相比，除量纲不同外，在某程度上与其等价。该模型的特点在于状态量中包含电离层误差，可相对提高接收机定位解算精度，且将预滤波器的结果输出至主滤波器时无需进行量纲转换，但模型中状态量的量级均在米级，所以该模型无法实现载波跟踪。

2.3.2 组合导航模型比较分析

松组合、紧组合、超紧组合以及深组合的定性比较如表1 所示。

表1 组合导航模型性能比较

3 深组合导航系统研究现状

3.1 国外研究现状

基于矢量跟踪的深组合中的组合导航滤波器与传统的紧组合相同，因此国外主要通过研究基带信号处理来提升深组合导航系统性能。

美国L－3 IEC 公司的Crane［12］对集中式深组合进行了研究，提出一种简单的多卫星跟踪系统。澳大利亚新南威尔士大学SNAP 实验室的Babu等［13］推导了集中式深组合中基带I/Q 信息和INS导航解算误差量间的数学关系模型。美国奥本大学的Lashley 等［14］对比了集中式深组合与SINS 辅助GNSS 超紧组合，仿真结果表明，在载噪比不是很低时，集中式深组合性能比SINS 辅助GNSS 超紧组合好。从信息融合最优准则的角度分析，集中式深组合是最理想的，但是高维滤波器的高频滤波问题限制了其在工程方面的应用，所以易于工程实现的级联式深组合受到了更多的关注。

美国Naval Surface Warfare 中心的Ohlmeyer［15］直接以基带I/Q 信息作为预滤波器观测量，并在各通道预滤波器中使用EKF 算法，分析了该系统的抗干扰性能。加拿大Calgary 大学的Sun Debo等［16］研究了基于预滤波器的级联式深组合模型，并比较分析了不同环境下SINS 辅助GNSS 超紧组合导航系统和基于预滤波器的深组合导航系统的性能，仿真结果表明，强信号环境下两种系统性能相近，而弱信号环境下基于预滤波器的深组合导航系统性能更好。

此外，为更加利于深组合算法的深入研究并减少硬件成本，各国对深组合仿真平台也进行了广泛开发。其中应用最为广泛的是加拿大Calgary大学PLAN 课题组［17］基于C+ +开发的GNSS/INS深组合导航系统GSNRx－utTM。

3.2 国内研究现状

国内受限于GNSS 接收机研制能力，在深组合导航研究中起步较晚。

哈尔滨工业大学的曾庆双教授等［18］对集中式深组合进行了理论分析和仿真验证，仿真结果表明，位置精度可以提升到5 m，跟踪环路带宽降低到10 Hz 左右。台湾海洋大学的Jwo Dahjing等［19］在集中式深组合中应用EKF 和UKF 以及多模交互式的EKF 和UKF 四种算法，对比不同滤波算法的导航精度与实时性，结果表明，采用多模交互式的滤波算法在高动态环境下性能最优，但实时性较差。

哈尔滨工业大学的高帅和［20］对基于预滤波器的级联式深组合进行分析，并比较了分别用EKF和UKF 实现的预滤波器性能。北京航空航天大学的王新龙等［21］设计了一种新型的深组合导航系统实现方案，使系统更适用于高动态和强干扰条件下运行。南京航空航天大学的何航平［22］研究了基于预滤波器的深组合导航系统，仿真结果表明，无论是在静态还是高动态情况下，基于矢量跟踪的深组合导航系统精度都比基于标量跟踪的超紧组合导航系统的定位精度高。

4 深组合技术展望

综合目前基于矢量跟踪的GNSS/SINS 深组合技术国内外相关研究现状和发展水平，国外的理论研究较为成熟并已有相关产品出现，而国内仍处于理论探索和仿真研究阶段，可以从以下几个方面循序渐进地进行深入研究:

(1)基于矢量跟踪的软件接收机设计

国外目前对矢量跟踪的研究已开始应用到工程实现中，国内在GNSS 软件接收机方面起步较晚，近几年才开始有极少学者对矢量跟踪进行研究。在基于矢量跟踪的软件接收机设计方面，可以从此着手，从理论探索阶段转向工程应用阶段。

(2)深组合导航系统仿真实现

针对采用不同滤波器的深组合导航系统，无论是集中式深组合还是级联式深组合，国内目前已经对国外的相关文献进行了初步的理论研究，可以进一步通过仿真实现不同的导航系统。

(3)深组合导航系统工程实现

对深组合导航系统的软件实现初步完成后，可以研究将深组合技术应用于FPGA 和DSP，设计出一体化的小体积、低成本、高精度的深组合导航产品。此外，通过深组合技术将SINS 与北斗卫星导航系统进行组合，可以拓展北斗的应用范围，对超高动态和强干扰背景下的精确制导武器现代化改造有着重要意义。

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