荣吉利，宋乾强，杨国孝，张涛

（1.北京理工大学宇航学院，北京100081；2.北京理工大学数学学院，北京100081；3.北京宇航系统工程研究所，北京100076）

正态应力-正态强度下可靠度精确置信下限

荣吉利1，宋乾强1，杨国孝2，张涛3

（1.北京理工大学宇航学院，北京100081；2.北京理工大学数学学院，北京100081；3.北京宇航系统工程研究所，北京100076）

针对应力和强度均服从正态分布，且二者的分布参数均未知的情况，有些学者给出了此条件下可靠度的近似置信下限，但是可靠度的近似置信下限在小样本情况下误差较大。基于应力-强度模型，结合相关统计学知识，给出可靠度的精确置信下限，同时与3种近似限方法进行了对比。结果表明：无论样本量大或者小，文中方法计算出的精度均高于3种近似限方法。当样本量较小时，推荐使用文中所给方法；当样本量较大时，可采用3种近似限方法进行近似计算。文中提出的方法可为可靠性评估提供一种新的途径。

应用统计数学；正态分布；可靠性；置信下限；精确限

0　引言

针对产品特性值服从正态分布，且总体均值和总体方差都未知的情况，当已知特性值上（下）规范限时，我国于1985年制定了GB 4885—85《正态分布完全样本可靠度单侧置信下限》，随后在此基础上进行了完善，于2009年制定了GB/T 4885—2009［1］。此方法基于一个特性值服从正态分布，另一个特性值为定值。然而，在实际工程中，如果产品特性值的规范限不是一个单一值，其值在一个范围内发生变化的话，则该方法将不再适用［2］。……