武新乾　司福宁　刘之恒

摘要： 本文基于核方法分别建立了东中西部农村居民消费与收入关系的面板数据固定效应非参数模型，并运用1991-2013年全国29个省市的数据进行实证检验，结果显示：东中西部农村居民的边际消费倾向存在明显差异，东部地区边际消费倾向波动变化最敏感，西部地区边际消费倾向波动变化持续性相对较强；目前东部地区农村居民的边际消费倾向还有下降趋势，中部地区农村居民的边际消费倾向则有持续增长的态势，西部地区农村居民的边际消费倾向趋于平稳。

关键词：农村居民；消费；纯收入；非参数；核函数

中图分类号：F318；O212.7 文献标识码：A

作者简介：武新乾（1969-），男，河南中牟人，河南科技大学数学与统计学院副教授，研究生导师，理学博士，研究方向：非线性时间序列及其应用；司福宁（1990-），男，河南夏邑人，河南科技大学数学与统计学院研究生，研究方向：应用统计；刘之恒（1992-），男，河南洛阳人，湘潭大学商学院本科生，研究方向：金融学。

一、 引言

自2008年以来，受世界金融危机影响，全球经济增长缓慢，国际市场风险加剧，外贸出口难度加大，这些都决定了我国的经济增长要更多地依靠扩大内需。由于我国幅员辽阔，各地农村居民的消费因经济状况、生活习惯、政策因素、文化习俗等因素差异的影响而有所不同，东、中、西部地区消费水平存在较大的差异。2010-2013年，农村居民纯收入实际增长分别为14%、17%、13.5%、12.4%，农村居民人均消费支出实际增长分别为9.7%、19.2%、13.2%、12.1%；城镇居民人均可支配收入实际增长分别为11.3%、14.1%、12.6%、9.7%，城镇居民人均消费支出实际增长分别为9.8%、15.5%、10.5%、8.3%（参照和讯网宏观数据）。从数据上看，我国农村居民纯收入与消费支出均保持了相对稳定的增长，并且增长趋势要好于城镇，但与城镇相比（在2013年，城镇居民年人均消费支出为22 880元，农村地区为7 409元），农村居民消费水平仍然偏低。通过实证探索农村居民消费与收入关系的区域差异性，对于因地制宜引导农村居民消费以及政府部门对不同区域农村政策的制定有一定的参考意义。

关于居民消费与收入问题的研究，早期的西方学者主要从理论上进行各种消费函数研究，如凯恩斯提出绝对收入假说，认为边际消费倾向递减；杜森贝里提出相对收入假说，认为边际消费倾向取决于相对收入水平；费里德曼提出持久收入假说，认为只有持久收入增长，消费支出才会相应增加；此外，还有莫迪利安尼提出的生命周期消费理论等。自20世纪90年代以来，我国学者在借鉴西方消费理论的基础上，结合我国的实际情况，取得了诸多学术成果。文献[1-4]运用协整理论与误差修正模型，通过研究数十年的消费与收入时间序列数据，实证消费与收入间的长期均衡与短期波动关系；文献[5-7]利用数年的收入与消费数据，应用线性回归分析的方法寻求消费与收入之间数量关系的规律；文献[8-9]则利用面板数据模型分别分析了区域货币政策及消费需求问题；文献[10-11]将非参数理论引入到回归模型中，利用时间序列数据实证发现非参数相比参数回归模型可以提高估计精度。鉴于面板数据模型可以有效区别个体间的差异，而非参数模型无需设定具体的模型形式，能够避免模型误设的问题，增加了研究结论的可靠性，文献[12-14]将面板数据模型与非参数结合起来研究相关问题。

综上，就笔者搜集到的文献而言，有关我国居民消费与收入关系的探讨，尚未涉及到居民消费与收入关系的区域差异性问题。为此，本文以我国农村居民消费与收入关系的区域差异性为研究视角，将面板数据模型与非参数估计方法结合起来，对我国东中西部农村居民边际消费倾向的区域差异性进行实证分析，以期进一步丰富有关居民消费与收入关系的研究。

二、面板数据非参数模型的建立

由于重庆、西藏部分年份数据缺失，本文从《中国统计年鉴》中选取其余29个省市1991-2013年农村居民人均消费性支出与纯收入数据，同时将这29个省市数据按东、中、西部地区进行分组。东部地区包括北京、天津、河北、辽宁、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东、海南；中部地区包括山西、吉林、黑龙江、安徽、江西、河南、湖北、湖南；西部地区包括：内蒙古、广西、四川、贵州、云南、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆。为了增加实证检验结果的可信度以及消除价格因素影响，在进行数据处理时，采用消费价格指数（以1991年数据为基期）进行了平减。在进行面板数据分析前，为避免经济数据中的异方差影响，对各个数据进行了对数化处理。

（二）模型选择

计算过程中，选取核函数为K（u）=[SX（]3[]4[SX）]（1-u2）I（|u|1），其中I是示性函数，当|u|1时它的取值为1，否则它的取值为0；窗宽的选取利用常见的交错鉴定法＼[7＼] 。

采用MATLAB7.0编程运行，得到了东中西部三个模型的平均拟合平方误差CV曲线图，如图1所示。由图1可见，CV值随着窗宽h的变化而变化。按照CV值最小化选取最佳窗宽h，所得结果为：东部地区窗宽he=0.1739，中部地区窗宽hm=0.2748，西部地区窗宽hw=0.3135。

为了选择模型，可以比较拟合残差图直观进行判断。图2和图3分别给出了固定效应非参数模型和随机效应非参数模型的残差图。由图2和图3易见，东部、中部和西部地区的固定效应模型的残差序列整体上相对平稳，而随机效应模型的残差序列相对波动较大，尤其是东部和中部的随机效应模型的残差序列呈现出比较明显的不平稳现象，这与模型（1）中对误差εit的条件要求不相符合。可见，选取东、中、西部地区的固定效应模型较为适当。

（三）非参数模型与参数模型的比较

为了与参数模型进行比较，首先利用EVIEWS6.0建立参数面板数据模型固定效应和随机效应模型。

1.参数面板数据固定效应模型

东部农村居民人均消费支出与人均纯收入的参数面板数据固定效应模型为

其中α*i为反映各省份消费差异的估计结果，即平均自发消费的偏离程度（见表1）；边际消费倾向β=0.912656，其对应的t统计量为84.6；0.326353为东部农村居民平均自发消费水平，其对应的t统计量为3.96；R2为可决系数，SSEr为残差平方和。i=1，2，…，11对应东部地区11个省市，t=1，2，…，23分别对应1991年，1992年，…，2013年。

2.参数面板数据随机效应模型

东部农村居民人均消费支出与人均纯收入的随机效应模型估计为：

由表2可以看出，非参数模型的MAE和RMSE均明显小于参数模型的MAE和RMSE，这说明在对我国农村居民消费与收入关系的区域差异性进行实证分析时，运用面板数据固定效应非参数模型更具优越性。

三、 边际消费倾向的变动特征及分析

（一）边际消费倾向的变动特征

边际消费倾向m′（x）（即回归函数的斜率）既反映了单位可支配收入中用于消费支出的比例，同时还反映出可支配收入在不同时期对消费支出的影响程度[8]。一般认为消费支出在不同的时间与可支配收入有不确定的关系，边际消费倾向是随时间变化而变化的。

通过（5）式可以计算得到各个地区在不同时间的边际消费。图4给出了东、中、西部地区的边际消费倾向曲线（实线），其中点为地区各省市不同年份的边际消费倾向估计值。

（二）对东、中、西部边际消费倾向变化的分析

由图4（a）可以看出，东部地区的边际消费倾向伴随着可支配收入增加的变化趋势大致可分为两个变化周期：第一个周期（1991-2006年），边际消费倾向先是持续增长，接着持续下降；第二个周期（2007-2013年），边际消费倾向再次出现了先增长后下降的变化。

从图4（b）中可以看出，中部农村居民的边际消费倾向变化趋势也大致可分为两个阶段：第一阶段（1991-2004年），边际消费倾向呈现快速增长的趋势，即农村居民在纯收入增加的同时，用于消费支出比例也在不断增加；第二阶段（2005-2013年），边际消费倾向出现了持续下降，农村居民的消费积极性受到了极大抑制。但从未来几年的边际消费倾向趋势上来看，中部地区农村居民边际消费倾向已经度过低谷期，并有持续增长的发展趋势。

从图4（c）中可以看出，西部农村居民的边际消费倾向的变化趋势也可分为两个阶段：第一阶段（1991-2005年），边际消费倾向增长较快；第二阶段（2006-2013年），边际消费倾向先持续走低，然后趋于平稳。

从整体上来看，在这23年中，东部地区的边际消费倾向波动变化最为频繁，中部和西部地区的边际消费倾向都有先增长后下降的变化，不过中部地区有些出现持续增长的发展趋势。

四、 结论与建议

本文利用1991-2013年我国东、中、西部农村居民的人均消费性支出与纯收入面板数据，采用固定效应非参数模型进行实证研究，结果表明：（1）东、中、西部农村居民的边际消费倾向存在明显差异，主要表现为边际消费倾向波动变化的持续性不同，即东部地区边际消费倾向波动变化最敏感，西部地区边际消费倾向波动变化持续性相对较强。导致各区域农村居民边际消费倾向差异的主要原因是收入的差异、区域经济发展水平以及消费习惯的不同等。（2）目前东部地区农村居民边际消费倾向还有下降趋势，中部地区农村居民边际消费倾向则有持续增长的趋势，西部地区农村居民边际消费倾向趋于平稳。因此，如何抑制农村居民边际消费倾向下降，让农村居民收入的增长带动消费的增长是东部和西部农村地区经济政策调整的一个重要方向。

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（责任编辑：张曦）