赵艳芹,廉龙颖,高殿武,陈　伟,文东戈

(黑龙江科技大学 计算机与信息工程学院,哈尔滨 150022)



基于Curvelet变换的煤矿监控图像降噪算法

赵艳芹,廉龙颖,高殿武,陈伟,文东戈

(黑龙江科技大学 计算机与信息工程学院,哈尔滨 150022)

为提高煤矿井下监控图像质量,更好地实现井下生产的实时监控,探讨基于小波变换和脊波变换的图像降噪的特点,提出将一种基于Wrapping快速离散的第二代曲波变换(Curvelet)图像降噪算法,用于煤矿井下监控图像的降噪处理。研究Curvelet变换的函数支撑区间满足各向异性的尺度关系,以及在表示图像的边缘特征时更具有稀疏性等性质。结果表明：该降噪算法在煤矿井下特殊环境中的图像降噪效果优于传统的小波变换图像降噪和脊波变换,对于煤矿安全监控的有效实施,具有重要的指导意义。

煤矿;监控图像;降噪;小波变换;脊波变换;曲波变换

长期以来,我国政府十分重视煤矿安全生产,在煤矿安全监控方面投入了大量的财力、物力和人力。其中在煤矿井下安装了大量的实时监控摄像装备,以期能够监控井下各个环节、各个角度的实际生产情况,一旦出现人员、设备或是其他故障及危险情况,可以及时发现、掌握现场动态,作出果断的决策[1]。然而煤矿井下的生产环境十分恶劣,照度低,煤尘和粉尘大,空气潮湿,各种机械噪声多,这些因素都大大影响了视频监控设备所采集图像的质量[2-3]。为了提高井下监控图像的质量,以便相关监测人员能够及时发现井下的安全隐患,众多学者针对煤矿井下图像的降噪及增强算法进行研究,并且取得了一定成就,但是鉴于煤矿井下的恶劣环境,往往取得的降噪效果不是十分理想。

1　离散小波变换和Ridgelet 变换

1.1离散小波变换

离散小波变换(Discrete wavelet transform,DWT)起源于1976年。离散小波变换具有时频局部化、多分辨率、能量紧支撑性和连续性等优越性[4],所以长期以来,将其用于图像处理领域。由于离散小波变换只能反映信号的点状奇异性,缺乏多方向性表示,所以只在表示各向同性奇异性的对象时效果较好,而自然图像中大多包含着大量的纹理特征,即线奇异性表现比较突出,采用小波变换不能达到最优的逼近[5],在煤矿井下这种特殊环境中的图像降噪增强效果不理想。

1.2Ridgelet变换

针对小波变换的不足,Candes等提出一种新的多尺度变换——Ridgelet变换[6-7],也称为脊波变换(Ridgelet transform)。二维连续Ridgelet变换(Continuous tidgelet transform,CRT)在'R2域内的定义[8-10]为

(1)

其中,φ:→且具有充分快速的消失矩和衰减性,∫φ(t)dt=0且满足容许性条件Kφ<∞,对于函数集Γ={γ=(a,u,b);a,b∈,a>0,u∈Sd-1},定义一个多元函数

(2)

称多元函数φγ为容许条件φ生成的脊波(Ridgelet)。其参数a称为脊波(Ridgelet)的尺度参数,u和b分别对应脊波的方向和位置参数,CRT的反变换为

(3)

单尺度Ridgelet实质是将曲线奇异转化为直线奇异来处理。基于单尺度Ridgelet变换的图像降噪方法能够获得信噪比较高的降噪结果,对于原图像中的边缘恢复要大大好于传统的基于小波变换的降噪方法。

2　Curvelet变换的图像降噪

单尺度Ridgelet对于具有直线奇异性的多变量函数的逼近性能良好,而对于图像曲线边缘的描述并不具有最优的非线性逼近误差衰减阶,相当于小波变换的衰减阶。

第一代Curvelet变换[9]是在单尺度Ridgelet变换的基础上,通过足够小的分块将曲线近似到每个分块中的直线来看待,其实质是为了解决曲线状的奇异性而提出一种多尺度Ridgelet变换,具有速度慢、冗余高的缺点。Candes和Donoho 2005年提出了与脊波Ridgelet变换无关的第二代曲波变换的理论和实现方法,二代Curvelet变换和Ridgelet变换理论并没有关系。二代Curvelet变换是通过借助快速Fourier变换,构造方向多尺度频率窗函数,对信号频谱进行多方向分解。

2.1离散Curvelet变换

第二代离散Curvelet变换的形式为

(4)

其中f[t1,t2](0≤t1,t2

∀θl∈[-π/4,π/4],有

(5)

离散Curvelet变换的尺度角度分割图如图1所示。Curvelet变换的函数支撑区间由于满足各向异性尺度关系,即width∝～length2,所以Curvelet变换可以用很少的系数来逼近曲线状的奇异特征,使Curvelet变换在表示图像的边缘特征时更具有稀疏性。这也使曲波Curvelet变换在用于井下图像降噪时效果比小波变换和Ridgelet 变换好。

图1　离散Curvelet变换的尺度角度分割

2.2第二代Curvelet变换的图像降噪方法

文中采用了一种基于Wrapping的快速离散的第二代Curvelet变换,在USFFT(Unequally-spaced fast fourier transform)的基础上增加了一步围绕原点的Wrapping局部化步骤,即通过周期化,使任意区域在具体实现时对应于映射到原点的仿射区域,从而使Curvelet运算速度更快。其过程如下:

(1)对于笛卡尔坐标系下的任意一个二维函数进行FFT变换,得到该二维函数的二维频域表示:

(7)

(8)

(3)将采样值与窗函数相乘得到:

(9)

(5)进行二维FFT逆变换,得到每个子带的变换系数集合CD(j,l,k)。

3　实验分析

实验采用从某大型煤矿井下不同场景处采集的两幅图像,考虑到井下存在某些恶劣环境,对原始图像又添加了一定的高斯噪声。 如图2、3 是分别采用小波Wavelet降噪、脊波Ridgelet降噪和文中引入的采用软硬阈值折中后的Wrapping Curvelet半软阈值变换去噪后的图像对比图。

图2　井下图像1的降噪图

图3　井下图像2的降噪图

降噪图像峰值信噪比见表1。从表1可以看出,图像1和图像2的二代Curvelet降噪图像的峰值信噪比PNSR 优于Wavelet和Ridgelet的。从人的主观视觉可以看出图像在采用二代Curvelet变换降噪后的图像质量最好,边缘特征也能较好的保留。

表1　降噪图像峰值信噪比(PSNR)

4　结　论

文中提出的基于Wrapping的快速离散的Curvelet变换算法,能用很少的非零系数精确地表示图像的边缘特征,且具备方向性。去噪清晰化优于小波变换和脊波变换,对于提高煤矿井下监控图像的清晰化有较好作用。经文中算法降噪后的煤矿视频监控图像,无论从客观参数峰值信噪比(PSNR),还是从主观视觉上,图像质量均提高较多,为煤矿井下实现无人值守提供借鉴。

[1]蔡利梅,钱建生,赵杰,等.基于模糊理论的煤矿井下图像增强算法[J].煤炭科学技术,2009(8):94-96.

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[4]都伊林,白直灿.第二代曲波变换的图像降噪新算法[J].声学技术,2010(6):332-335.

[5]陈建军,田逢春,邱宇,等.多尺度和多方向特征的图像去噪[J].重庆大学学报,2010(8):24-28.

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(编辑李德根)

Research on coal mine monitoring image denoising algorithm based on Curvelet transform

ZHAO Yanqin,LIAN Longying,GAO Dianwu,CHEN Wei,WEN Dongge

(School of Computer &Information Engineering,Heilongjiang University of Science &Technology,Harbin 150022,China)

This paper is directed at improving the monitoring image quality as required in coal mine,and thereby achieving real-time monitoring of underground production efficiently.The specific improvement is afforded by exploring the image denoising characteristics based on Wavelet transform and Ridgelet transform;producing a second generation Curvelet transform based on Wrapping fast discrete which comes into use in the coal mine images denoising;and verifying that supporting interval of Curvelet transform meet anisotropic scaling relations and provide more sparsity in describing the image edge features.The results show that the noise-reducing algorithm，capable of much better work than the traditional Wavelet transform and Ridgelet transform in terms of image noise reduction in special circumstances coal mine,is of increasing importance to the effective implementation of the coal mine safety monitoring.

coal mine;monitor image;denoising;Wavelet transform;Ridgelet transform;Curvelet transform

2014-11-07

黑龙江省自然科学基金项目(F201436)；黑龙江省教育厅科学技术研究项目(12541718)；2013年黑龙江省地方属本科高校战略后备人才资助项目(Heijiaogao[2013]350)

赵艳芹(1975-)，女，山东省诸城人，副教授，博士，研究方向：图像处理、数据挖掘等，E-mail：zyq-jean@sina.com。

10.3969/j.issn.2095-7262.2015.02.024

TP391

2095-7262(2015)02-0229-04

A