方　辉

(渤海大学 工学院, 辽宁 锦州 121013)



基于LMI的两轮自平衡机器人控制器设计

方辉

(渤海大学 工学院, 辽宁 锦州 121013)

针对两轮自平衡机器人系统,提出基于线性矩阵不等式的控制器设计方法。首先,采用状态空间模型对两轮自平衡机器人系统进行描述。然后,通过线性矩阵不等式进行控制器的设计,并通过Lyapunov函数证明该方法的有效性,分析了基于观测器的控制器存在条件。最后,通过仿真进一步验证了该控制方法的有效性。

两轮自平衡机器人系统; 线性矩阵不等式(LMI); Lyapunov函数

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两轮自平衡机器人由于其具有的工程应用价值,越来越多地引起相关研究人员的广泛关注。该系统实际上可看作是具备行走功能的一级倒立摆,保持平衡的过程实质是一个动态调节过程,即系统在平衡点附近不断地进行调节以保证平衡。文献[1]中,在对两轮自平衡机器人系统进行数学建模的基础上,基于LQR控制器方法实现对该系统的控制。文献[2]研究两轮自平衡机器人运动规律,并利用拉格朗日方程法建立动力学模型,通过自适应控制算法设计该系统的自平衡控制器。文献[3]通过LQR和龙伯格极点配置的方法对两轮自平衡机器人系统进行控制,得到较为稳定的动态平衡过程。文献[4]应用最优控制相关理论方法和两轮差动控制方法，设计了两轮自平衡机器人系统的控制器。目前,在控制系统设计中,系统稳定性的主要理论基础是Lyapunov稳定性理论,随着求解凸优化问题内点法的提出,线性矩阵不等式(LMI)技术在控制领域得到广泛应用。……