☉山东省临沂第十四中学　姜琳琳

欣赏操作为激趣，教学用力在性质
——“轴对称（第1课时）”教学的评析与商榷

☉山东省临沂第十四中学姜琳琳

最近在一次教研活动中，笔者观摩了“轴对称（第1课时）”教学活动，与课后评课中的“亮点”纷呈、赏析取向的评课不同，笔者没有破坏“和谐”的研讨氛围，把个性化的一些思考和商榷意义成文如下，与更多同行研讨.

一、“轴对称（第1课时）”教学设计

（一）教学目标

（1）了解轴对称和轴对称图形的概念，会判断一个图形是否为轴对称图形，并能找出对称轴.

（2）知道轴对称与轴对称图形的区别与联系.

（3）通过具体动手操作，培养动手能力，领悟知识的生成、发展、变化和综合运用.

（4）经历观察、动手操作来探索轴对称和轴对称图形的特征，从而发现轴对称与轴对称图形的区别与联系.

（5）欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富的文化价值，培养学生的审美情趣，增强鉴赏美的能力.

（二）教学重点和难点

重点：轴对称与轴对称图形的概念及识别.

难点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系.

（三）教学流程

【活动1】教师引入课题

教师用课件展示平移变换，用轴对称图片引出课题.

师：同学们，我们在七年级学习了一种变换——平移变换，今天这节课我们就来学习另一种变换.

设计意图：利用平移变换引出轴对称变换较自然，容易产生对比，便于学生快速进入学习状态.

【活动2】剪纸活动

（1）教师展示剪好的飞鸟图案，提出问题.

问题：谁能说出老师是如何剪出这幅图案的？

师：请同学们小组合作，也来试一试，看哪一组剪出的图案最美.

（小组开始设计剪纸，教师巡视）

（2）学生分享各组的活动成果.

（3）观察这些图案，小组讨论它们有何共同点.

（4）小组代表发言：对折后两部分完全重合.

（5）多媒体展示图案对折重合的过程.

设计意图：通过动手折纸和剪纸，体会轴对称图形的形成过程，锻炼动手能力，体验成功的喜悦，培养小组合作精神和探究意识，培养语言表达能力，利用动画，加深对轴对称图形的理解.

【活动3】归纳总结

（1）引导学生得出轴对称图形的定义.

（2）师用幻灯片展示：轴对称图形和对称轴及对称点的定义.

教师德育渗透：同学们，我们生活在一个充满对称美的世界里，从动物到植物，从小巧精致的艺术品到雄伟壮丽的建筑，还有我们的身体，无不体现着对称美，让我们来感受一下对称给我们带来的美的享受吧.（师展示幻灯片）

跟踪练习：略.

设计意图：学生归纳轴对称图形和对称轴及对称点的定义，强调对称轴是一条直线.培养学生的审美情趣，增强鉴赏美的能力.教者随时了解学生掌握知识的程度.

【活动4】小组合作探究：探索对称轴的条数

（1）判断下列图形是否是轴对称图形，若是，请找出轴对称图形的所有对称轴.

教师发给学生课前准备好的图形，让学生画对称轴.（强调对称轴用虚线画）

（2）拓展思考.

线段有______条对称轴；角有______条对称轴；正三角形有______条对称轴；正四边形有______条对称轴；正五边形有______条对称轴；正六边形有______条对称轴；正n边形有______条对称轴.

思考：当n越来越大时，正多边形接近于什么图形？它有多少条对称轴？

（3）小结：谈谈对对称轴的认识.

①有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条.

②对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成线段.

【活动5】探究轴对称

（1）动手操作.

用一张白纸对折，中间夹一张复写纸，画出自己喜欢的图案，展开白纸，将折痕用虚线画出.

（2）引导学生观察、讨论，得出轴对称以及对称点的定义.

（3）多媒体演示：将图中的矩形匀速向两边移动变成两个小矩形.

提问：这两个小矩形有什么关系？（这两个小矩形成轴对称，并且全等）

设计意图：培养学生的画图能力、归纳总结能力、观察能力.

【活动6】小组讨论

“轴对称”与“轴对称图形”的区别与联系.

设计意图：（1）检验学生能否得出正确结论；（2）检验学生能否主动地参与探究活动，在讨论中发表自己的见解，倾听他人的意见，对不同的见解进行质疑，从中获益.

归纳小结：引导学生归纳轴对称图形、轴对称的关系.

区别：一个图形；两个图形.

联系：（1）如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形，那么这两部分成轴对称；（2）如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个轴对称图形.

【活动7】达标测评

（1）轴对称图形的对称轴的条数是（）.

A.1B.2C.3D.至少为1

（2）下列图形中对称轴最多的是（）.

A.圆B.正方形C.角D.线段

（3）如下图，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由.

①

②

③

④

【活动8】小结收获

【活动9】布置作业

二、课例评析

1.素材丰富促进欣赏

该课搜集了大量的精美轴对称图片素材，并通过PPT有序展示出来，有效帮助学生欣赏轴对称图形，并且感受到轴对称图形的性质.比如，轴对称概念的得出，经历剪纸→观察→归纳三个过程，均以生活中的优美图片为主，不断让学生体验生活中的对称美.

2.操作活动夯实重点

本课中学生的主要活动形式有：剪纸活动、小组合作探究、小组讨论，充分体现以学生为主体、教师为主导的理念，让学生在课堂活动中不断提高动手能力、互助合作能力等.在“活动2”的剪纸活动中，通过师生共同剪纸操作，有效锻炼了学生的动手能力，这也是近年来江苏省教研室董林伟教授倡导的“数学实验”教学取向，值得肯定.而且在剪纸过程中，教师通过恰当的追问，引导学生观察、归纳出轴对称图形的本质：“对折后两部分完全重全”.应该说，这个环节对夯实重点是积极的，是教者原创出来的教学设计，并不是教材上的，也说明教者有较强的专业自主性：使用教材，但不迷信教材.

三、商榷建议

1.辨识学段特征，增加轴对称性质的教学

人教社资深编审章建跃博士曾指出“但是教材编写也有优差之分，研读教材时，对教材实行横挑鼻子竖挑眼的态度不能说不对.即对任何教材，在教学之前应该怀有研究心”.本课以轴对称和成轴对称的概念教学为主，忽略了教学重点——从生活实际中抽象出几何图形，进一步由复杂图形到简单图形再到简单几何图形的过程.对学生在几何图形中构建轴对称和成轴对称的意识引导稍嫌不够.根据我们对学情的理解，学生在小学就熟悉丰富多样的轴对称图案，会画一个轴对称图形的对称轴；进入初中之后，学习了图形的符号表示，线段的中点、两条直线垂直等几何概念，上一章又刚刚学习了全等三角形的判定与性质，特别是学习全等时接触到的“对应点”与本课即将要学习的“对称点”有较好的关联，但又不完全相同，这些都是本课学习的知识生长点.所以我们建议删减前面部分欣赏、操作探究活动的时间，引入垂直平分线的教学，并重视从垂直平分线来描述轴对称性质的教学.这事实上也是我们理解的本课时的教学重点.总之，我们对对课时内容的划分提出商榷，这并不是简单的回归教材，而是基于学生在小学阶段已有“轴对称”活动经验后的尊重和回归教材.

2.操作欣赏都需要，但不停留

由于我们提出尊重教材，引入垂直平分线，并从垂直平分线角度重新描述轴对称、轴对称图形，所以在教学时间、教学环节的侧重上就需要商榷.比如很多欣赏图片、大量的变式练习、多次的折纸操作活动，就可以点到为止，或者删减部分，以留出更多时开展后续垂直平分线的教学.

3.“轴对称图形”与“两个图形成轴对称”不宜深究

“活动5”中用较多的教学预设突破教学难点：轴对称图形与两个图形成轴对称的辨别，而我们注意到人教版教师用书上教材编者在边栏指出：“为了讨论的方便，教科书区分了轴对称图形和两个图形关于某条直线对称的概念，其实二者的本质是一致的，在教学中不宜在此深究”，基于此，我们建议，对于这个教学难点的操作，安排学生画出不同的图形就可以视为学生已理解，也就是让学生通过学会举例来理解难点.

四、写在最后

以上我们给出一节常态教研课及评析与商榷意见，只是表明有人这么看，并不一定准确，更不一定正确.也希望在教研活动中能有更多的研讨、商榷、表达各自观点的机会，而不是一味地“点赞”“赏析”，那样对于参与活动的青年教师来说，可能收获会大打折扣.

1.钟启泉.新旧教学的分水岭［J］.基础教育课程（上），2014（2）.

2.章建跃.构建逻辑连贯的学习过程使学生学会思考［J］.数学通报，2013（6）.

3.章建跃.从数学整体观看“同底数幂的乘法”的教学［J］.中国数学教育，2013（7-8）.

4.严莉.对一份“习题单”式导学案的商榷——以“有理数乘法（第1课时）”为例［J］.中学数学（下），2014（11）.Z