陈孙艺

（茂名重力石化机械制造有限公司，广东茂名　525024）

设计计算

气相反应器凸缘结构疲劳分析及结构选优

陈孙艺

（茂名重力石化机械制造有限公司，广东茂名525024）

为了评定聚丙烯气相反应器产品料口的锻制凸缘法兰结构强度，对其进行两种循环工况的疲劳分析，结果表明：随着管线推力的增大，最大交变应力强度幅从开口轴向方向上内表面处转移到开口环向方向上外表面，凸缘开口内侧的流线形主体结构以及减少连接螺柱孔的个数，都可保留更多有效金属，缓和结构突变，提高凸缘的静压强度而不失去其疲劳强度。疲劳分析与静力分析之间的双向协调，比单纯选用更高强度的材料这一措施，可使结构设计更优化。

疲劳分析；凸缘；气相反应器；设计优化；聚丙烯

0　引言

在GB 150—1998《钢制压力容器》［1］第8章和 GB 150.3—2011《压力容器 第 3部分:设计》［2］第6章中，关于开孔补强技术的等面积补强法只涉及静力问题，对开孔边缘的峰值应力问题又未加考虑，不适用于疲劳容器的设计。JB 4732—1995《钢制压力容器——分析设计标准》（2005年确认）［3］第10章开孔补强技术既不考虑疲劳分析，也未考虑外联管线对管口的载荷作用。

文献［4］中对按GB 150—1998常规方法设计的聚丙烯气相反应器进行了产品出料口和回流口的局部有限元静态强度分析，聚丙烯气相反应器的这些开口由于运行中间歇出料而需承受循环载荷，运行中其内部还会产生非连续作用的激振力［5］。为降低这些开口结构的刚性，同时避免粒状树脂物料在管孔堆积，未采用传统的接管插入角焊结构，而是采用锻制带台阶凸缘扁平结构，如图1所示，料口的内侧是一圆锥孔形，多个部位不连续处有应力集中。因此需要对料口凸缘进行应力分析及疲劳评定。

图1　A1接口剖面图

1　分析模型

由于产品料口A1和A2、产品出料回流口A3和A4凸缘管口结构尺寸、载荷分布各分别相同，因此有限元应力分析计算模型仅分别针对A1，A3即可。

1.1结构参数

表1　设计参数

反应器具体结构尺寸及疲劳分析的有限元模型使用文献［4］中设计条件下的静态分析有限元模型，设计参数见表1。

图2所示的模型Ⅰ是以设备中心轴为对称轴，包含A1凸缘和下段部分筒体（取筒体总长度2000mm），建立回转180°的三维轴对称的结构力学模型。

图2　模型Ⅰ

位移边界条件:有限元模型中下段筒体纵向截面施加轴对称面位移约束。在筒体段的底截面上，限定其Y轴向位移为0外，还对该截面上X=0的所有节点在X方向位移约束为0，在Z=0上的所有节点在Z方向位移约束为0。

载荷条件:筒体、A1凸缘管口与介质接触的内表面承受内压（设计压力）:Pc=4.38MPa，A1凸缘边缘法兰密封面上加垫片压紧力和内压的等效压力，法兰螺栓预紧力和管系附加外力载荷按等效原则作用在螺栓中心圆环截面上，筒体端部横截面上施加由计算压力产生的等效轴向拉应力Ps。

模型Ⅱ是以设备中心轴为对称轴，包含A3凸缘和上段部分筒体（取筒体总长度1700mm），建立回转180°的三维轴对称的结构力学模型，其他条件及加载原理与模型Ⅰ相同。

1.2载荷分析

设备A1，A3凸缘管口的疲劳应力分析仅考虑交变载荷的影响，有2种载荷工况。

（1）A1，A3凸缘管口在操作压力3.41MPa、操作温度63℃工况下，在设计寿命期限内，由工作载荷Ⅰ～Ⅱ之间管道附加力0～8634 N的交变作用，循环次数n1=7358400次的疲劳分析计算。

（2）A1，A3凸缘管口在操作压力3.41MPa、操作温度63℃工况下，在设计寿命期限内，由工作载荷Ⅰ～Ⅲ之间管道附加力0～108910 N的交变作用，循环次数n2=1000次的疲劳分析计算。

1.3材料特性参数

反应器的设计制造标准采用GB 150—1998，因此应力分析评定的应力强度是依据GB 150— 1998中对应材料在设计温度下的许用应力选取。材料特性参数见表2。

表2　特性参数（180℃）

Q345R（正火板材）、16Mn（锻件）、20MnMo（锻件）在常温（20℃）时的弹性模量E=2.06× 105MPa。

1.4应力评定说明

根据文献［4］中的静力分析结果，当筒体材料为Q345R、凸缘锻件为16Mn时，在设计载荷下设备凸缘管口的应力强度不满足JB 4732—1995（2005年确认）中的分析设计准则。当凸缘锻件仅改为20MnMo时，凸缘管口结构尺寸不变的条件下，设计载荷下应力强度即可满足JB 4732—1995（2005年确认）中的分析设计准则。在静力分析的基础上，进行疲劳分析。

应力计算由具有 SAD资格的人员采用ANSYS 10.0版软件进行，应力评定方法按照JB 4732—1995（2005年确认）中的分析设计准则，同时也参照ASMEⅧ-2规范［8］的分析设计准则，应力评定的具体部位为各模型的危险截面。评定时以最大应力强度幅SⅣ（PL+Pb+Q+F）≤Sa为合格依据。A3和A1的凸缘管口结构尺寸相同，差别在于前者的筒体壁厚更厚，因此A3凸缘与筒体在壁厚上更接近，两者更加协调，文献［4］表明其应力幅更低，因此只要评定出料口A1凸缘疲劳分析合格即可。

2　疲劳分析设计

2.1凸缘疲劳强度校核

（1）A1凸缘管口在承受操作压力3.41MPa、操作温度63℃、且工作载荷在Ⅰ～Ⅱ之间的管道附加力在0～8634 N范围变化作用的疲劳分析计算中，A1凸缘载荷步1应力分布见图3。同理，对A1凸缘的载荷步2进行应力分析，疲劳分析是以应力幅值为依据，因此A1凸缘管口采用工作载荷Ⅰ减去工作载荷Ⅱ得到对应的工作载荷Ⅰ～Ⅱ工况的交变应力强度幅云图，见图4。

图3　A1凸缘载荷步1应力分布

图4　模型Ⅰ～Ⅱ交变应力强度幅

由图3，4可以看出，A1凸缘管口在Ⅰ～Ⅱ工况下的最大交变应力强度幅发生在A1凸缘管口轴向方向上内表面处:SaltⅡ=6.874MPa。

在疲劳分析计算中，考虑的设计温度的影响需对求得的SaltⅡ值进行修正，修正后的最大交变应力强度幅:

碳钢/低合金钢应力循环次数大于106时，超出JB 4732—1995（2005年确认）图C-1的设计疲劳曲线范围，因JB 4732—1995（2005年确认）的疲劳曲线是等效引用ASMEⅧ-2疲劳曲线，ASMEⅧ-2疲劳曲线采用寿命的安全系数为20，应力的安全系数为2.0，反应器的设计制造标准采用GB 150—1998，设计温度下材料屈服点的安全系数为不小于1.6，持久强度的安全系数为不小于1.5。相对而言，疲劳分析的安全系数相对较高，采用2010年版ASMEⅧ-2表3.F.10的碳钢、低合金钢S—N疲劳设计曲线进行校核，符合JB 4732—1995（2005年确认）疲劳分析的基本安全要求。以修正的应力强度幅在曲线上查得循环次数 N1=1011，因为工作循环次数 n1= 7.358400×106＜＜N1，所以A1凸缘有明显的安全富余。

（2）同理，对A1凸缘管口在操作压力3.41MPa、操作温度63℃工况下，工作载荷在Ⅰ～Ⅲ之间的管道附加力在0～108910 N之间的作用变化的疲劳分析计算中，交变应力强度幅云图见图5，可以看出，A1凸缘管口在Ⅰ～Ⅲ工况下的最大交变应力强度幅发生在A1凸缘管口环向方向上外表面:SaltⅢ=88.604MPa。

图5　模型载荷Ⅰ～Ⅲ交变应力强度幅

在疲劳分析计算中，考虑的设计温度的影响按下式求得SaltⅢ值进行修正，修正后的最大交变应力强度幅:

采用JB 4732—1995（2005年确认）图C-1曲线中σb≤552MPa的曲线，查得对应于该应力强度幅修正值的循环次数约为N2=6.146×105，因为工作循环次数n2=1000＜＜N2，所以A1凸缘有明显的安全富余。

（3）累积损伤使用系数U。

A1凸缘管口的累积损伤使用系数U:

凸缘总的疲劳分析评定合格。

2.2凸缘结构优化

（1）静强度评定结果分析。根据前面的分析，当筒体材料为Q345R、凸缘锻件材料为20MnMo时，设备的凸缘管口在所有载荷下的应力强度和疲劳分析都满足JB 4732—1995（2005年确认）中的分析设计准则；当凸缘锻件为16Mn时，设备的凸缘管口在设计载荷下应力强度不满足JB 4732—1995（2005年确认）中的分析设计准则。

分析表2，20MnMo锻件的强度较16Mn锻件的强度高出26.4%，而后者更接近16MnR板材的强度且略低3.3%，选择16Mn锻件更有利于提高结构的耐疲劳性能，也便于工程管理，这就包含选优设计的必要性。进一步分析，结构的交变应力强度幅与材料无关，在Ⅰ～Ⅱ工况或Ⅰ～Ⅲ工况下，16Mn凸缘锻件的许用循环次数也具有同样的安全富余，这为选优设计提供了基础。

强度评定路径的选择按照从壳体到凸缘各处局部结构逐次选取位置，在各部位中高应力水平处沿厚度最短方向设定路径。分析图3右边的剖示放大图，凸缘开口内侧上下拐角处是应力水平最高的部位，其应力强度评定路径中由于局部薄膜应力超出许可强度而未通过的两条路径N1，N2均通过该圆锥面，超标分别为 16.3%和5.7%，见图6、表3。

图6　应力强度评定路径

表3　应力强度评定　MPa

（2）载荷非保守化。因该反应器圆筒体外径与内径之比小于1.04，属于很薄的薄壁结构，操作温度和设计温度不高，前面各模型应力计算中不考虑温度载荷的热应力作用。如果考虑温度场的作用，反应器壳体内壁较外壁温度高，热载荷的作用结果是内表面受压应力作用、外表面受拉应力作用，热载荷的作用结果与内压的静力作用结果叠加后，将使内表面的总体应力强度有所降低。

前面各模型应力计算中也不考壳体自重的压应力作用，如果考虑该压应力，模型中壳体端部来自内压的等效轴向拉应力水平下降，凸缘所承受的应力水平也会下降。

（3）凸缘内侧的结构优化。凸缘内侧圆锥角的目的是使进出口流态顺畅、反应流化床均匀以及无死角、自排净无残留、易完全被清洗等，圆锥角大小可根据物料自锁角确定。笔者在图7中采用牌号为PPR-FT03-S的聚丙烯颗粒（粒径约2～4mm不等）试验确认，圆筒从水平抬起后只倾斜不到4°，其内部的颗粒就不断滑落，而反应器实际运行中，在动态因素作用下显得该实验的结果已偏保守，据此判断原设计的45°圆锥角完全可以向小角度调整，前提是在优化局部圆锥角范围内，使物料在自重作用下可往下流动即可。

图7　自锁角静态模拟试验

为提高结构质量，宜将凸缘内孔内侧原来的圆锥口改为图8所示的流线形喇叭口或半径为R的流线形圆滑结构，既使靠近壳体内壁处圆滑、降低应力集中，又可最大程度保留有效金属，在金属体积上完全弥补了模型没有螺栓孔的影响，应力强度评定均获得通过。凸缘高度h可适当降低，进一步缓和凸缘与壳体之间的结构突变程度，有利于凸缘承受疲劳载荷［9］。

图8　喇叭口凸缘结构示意

（4）减少凸缘上的螺柱孔，提高结构的完整性。从后面的螺柱连接强度分析可知，其静强度和疲劳强度都有明显的富余，可减少螺柱和螺纹孔的数量，仍能保证结构强度。

（5）保证结构材料实际性能。统计分析常见的16Mn锻件的实际性能，一般高出标准下限值10%以上，在材料采购时适当提出相关要求很容易得到供应商的支持，据此进行计算评定，就能够满足应力强度要求。经调查，文献［10］报道了另一同类结构设计案例，由于介质及产品的区别，其设计压力和设计温度均低于本案例，外形结构尺寸更大，其法兰锻件全部选用了16Mn。

（6）在满足强度要求的前提下，还可以对凸缘管口结构进一步优化，凸缘内壁下部保留传统的局部圆锥形圆滑结构，其范围约30°即可，没必要整个360°圆周都设置自锁角圆锥面。

在不同的案例中，应该根据具体条件在上述措施中进行有主有次地选择和组合，比单纯选用更高强度的材料这一措施，显然使设计更优化。如果反应器的直径和壁厚等结构尺寸、凸缘的开孔直径、来自管道的循环推力小一些的话，也许根本就不需要上述优化。

3　连接螺柱强度分析

A1，A2，A3，A4接口法兰的压力等级已选定，确定螺柱标准为HG/T 20634—2009《钢制管法兰用紧固件（Class系列）》［11］、规格M30×175mm、高强材料35CrMoA。还有，凸缘密封垫片选用缠绕垫，垫片弹性骨架0Cr18Ni9上铺垫柔性石墨层，这是一种刚性相对降低的浮动密封。凸缘管口上的内螺纹属于压力容器管辖范围，承担螺母的功能，规范没有规定对螺母内螺纹进行疲劳分析，而连接螺柱不属压力容器管辖范围，属于压力管道管辖范围，按GB 150—1998设计的压力容器可不进行螺柱疲劳分析。

一般，螺纹连接副中的螺柱较螺母更容易损伤，尤其是对于螺柱旋入螺孔的种植式连接，文献［12］中的人孔焊密封系统中就只对螺栓进行疲劳分析。为了进一步探讨与凸缘有关的优化设计，按JB 4732—1995（2005年确认）中C.5的要求，对螺柱进行疲劳分析。

3.1螺柱静强度

（1）螺柱截面积。

查《机械设计手册》得，螺栓的螺纹根径d3=24.793mm，根部横截面积 A=0.25πd23= 428.8mm2。

（2）螺栓总载荷。

根据JB 4732—1995（2005年确认）附录D，缠绕垫片在操作状态的压紧力:

式中DG——缠绕垫片压紧力作用中心圆直径，mm，DG=（374.7+339.9）/2= 357.3mm

b——缠绕垫片有效密封宽度，mm，b=N/2 =17.4/2=8.7mm

m——缠绕垫片系数，取3.0

Pc——计算压力，MPa，Pc=4.31MPa

故得螺栓在操作状态下的载荷:

则20件螺柱中每一件螺柱承受的载荷为27071.9919 N，在管道推力作用下，螺栓载荷有所下降，就以Wp作为螺栓的最大载荷，其拉应力:

查GB 150—1998中表4-7得螺柱的许用应力［σ］180=197.2MPa，比较知σⅠ＜［σ］180，螺柱满足静强度要求，且强度富余212.4%。

3.2螺柱疲劳强度分析

（1）螺栓循环载荷。

从结构上分析图1与通常的法兰副或法兰盲板盖三种不同密封系统的螺栓受力，主要区别在于前者没有后两者明显受到的弯矩，前者主要承受轴向拉应力。在工作载荷Ⅰ～Ⅱ时，除工作压力3.41MPa外，接口还受到管道推力8634 N循环作用，则20件螺柱中每一件螺柱的循环载荷为WzⅡ=431.7 N；在工作载荷Ⅰ～Ⅲ时，除工作压力3.41MPa外，接口还受到管道推力108910 N循环作用，则20件螺柱中每一件螺柱的循环载荷为WzⅢ=5445.5 N。

（2）交变应力强度幅。

理论应力集中系数仅适用于弹性材料，实际构件需用疲劳缺口系数来表示应力集中对疲劳强度的影响程度，疲劳缺口系数是指相同条件和相同循环次数下，光滑试件的疲劳极限与净截面尺寸及加工方法相同的缺口试件疲劳极限之比。文献［13］借助ANSYS有限元软件，在重点定量探讨螺栓直径、螺纹升角、螺纹牙根圆角半径及螺栓球四个主要影响因素的基础上，建立了适用于各种规格高强度螺栓疲劳缺口系数的通用计算公式，数值区间为 4.35～4.89。JB 4732—1995（2005年确认）则要求螺纹的疲劳强度减弱系数不小于4.0，实际取值可以略大一些。疲劳强度减弱系数由缺口试件和无缺口试件的试验确定，其值为在同一循环次数下破坏时的无缺口试件应力与缺口试件应力之比。因此疲劳强度减弱系数与疲劳缺口系数本质上等同，这里考虑文献［13］的结果以及螺栓静强度富余较大的实际情况，保守地取其疲劳减弱系数4.5，则在工作载荷Ⅰ时螺栓的应力强度:

在工作载荷Ⅱ时螺栓的应力强度:

在工作载荷Ⅰ～Ⅱ时螺栓应力循环中应力强度的最大波动范围:

该交变应力强度幅:同理，计算得在工作载荷Ⅰ～Ⅲ时的交变应力强度幅:

（3）评定依据。

查GB 150—1998中表4-7得螺柱用钢的标准最小抗拉强度σb=805MPa，又查JB 4732—1995（2005年确认）中表6-6，得Sm=238MPa，螺柱承受轴向单向拉伸且其最大应力值σⅠ= 63.13MPa＜2.0Sm，因此可采用JB 4732—1995（2005年确认）中C-4曲线进行评定。

虽然JB 4732—1995（2005年确认）中没有在N≥106下对应的疲劳设计曲线，2010年版ASMEⅧ-2的设计疲劳曲线表3.F.10相关的循环次数也只到106，如果按ASMEⅧ-2式（3.F.1）计算许可循环次数，因交变应力强度幅不在ASMEⅧ-2表3.F.9的应力幅（93MPa≤Sa≤7929MPa或37MPa≤Sa≤7929MPa）的范围，也无法从公式求解。因此，还是回归到JB 4732—1995（2005年确认）中C-4曲线进行评定。

（4）许用循环系数。

因C-4曲线的交变应力强度幅起点值是10MPa，工作载荷Ⅰ～Ⅱ时的交变应力强度幅只有2.25MPa，远低于曲线的起点值，结合C-4曲线端点的切线延伸线判定其许用循环系数N1＞1011，因N1＞n1（7.3584×106），所以该工况的疲劳分析评定通过。

工作载荷Ⅰ～Ⅱ时的交变应力强度幅28.57MPa，据图C-4查得许用循环系数N2＞106次，因n2=1000＜N2，所以该工况的疲劳分析评定通过。

螺柱的累积损伤使用系数:

因此，螺柱总的疲劳分析评定合格，且强度富余较大。

4　关于焊缝强度的处理

目前，要模拟该凸缘与壳体对接马鞍形三维焊接接头的焊接过程及最终的强度分布尚存在技术困难和精度问题［14］，如果以单一的强度值模拟焊接接头从锻件母材，经过锻件侧热影响区和焊缝，再到板材侧热影响区，最后到板材母材的一系列分散变化的强度差异，由此计算的结果没有多大工程意义。根据图2，在焊接接头处，应力强度已普遍下降到117.4MPa，根据图4和图5，焊接接头处的交变应力强度幅也处于较窄的范围。文献［15］表明，除了峰值应力以外，焊接形式和焊缝质量对开口接管连接结构的疲劳寿命有显著影响，该凸缘与壳体采用嵌入结构对接焊接连接，凸缘采用整体补强，不设补强圈。

为了适应凸缘的循环载荷，还是应从产品结构制造技术条件上保证焊接接头的质量。包括:

（1）采取内外侧对称的双面窄间隙对接焊连接，焊缝强度不超过两侧母材实际强度较低一侧强度值的110%；

（2）去除内外两侧的焊缝余高；

（3）焊缝经无损检测合格后，需对凸缘上的螺纹和密封面进行有效保护才对该焊缝进行热处理，以免高温氧化损伤，热处理后对螺纹再次进行攻丝检查；

（4）要求螺柱必须是滚制螺纹而不能是车制螺纹，毛坯和成品均应进行PT或MT检测；

（5）安装时使用可控力矩工具上紧螺柱，提高各螺柱之间的受力均衡性。

图9示出该设备出厂时的状况。

图9　气相反应器出厂图片

5　结论

（1）凸缘在工作载荷Ⅰ～Ⅱ之间的最大交变应力强度幅发生在开口轴向方向上内表面处，随着管线推力的增大，工作载荷Ⅰ～Ⅲ之间的最大交变应力强度幅发生在开口环向方向上外表面，两种工况下凸缘的疲劳强度都有明显的安全富余。

（2）凸缘内孔内侧改善为流线形圆滑结构，使开口靠近壳体内壁处圆滑，以及减少连接螺柱孔的个数，都可减少对有效金属的削弱，缓和结构突变，提高凸缘承受静内压的强度，再相应提出凸缘与壳体之间采取内外侧对称的双面窄间隙对接焊连接，以及其他有利于抵抗疲劳的制造技术条件和产品质量指标，而不失去其疲劳强度。凸缘内壁下部保留传统的局部圆锥形，而不失原来的结构功能。

（3）结构在循环工况运行的疲劳分析应在静力分析合格的基础上进行，但是这不排除根据疲劳分析的结果反过来对静力分析进一步调整，协调两者的强度富余，最终取得更优的设计。

［1］GB 150—1998，钢制压力容器［S］.

［2］GB 150.3—2011，压力容器第3部分:设计［S］.

［3］JB 4732—1995，钢制压力容器——分析设计标准（2005年确认）［S］.

［4］陈孙艺.气相反应器料口凸缘选材的应力校核［J］.化工设备与管道，2015，52（5）:13-16.

［5］张唯玮，陆亚东.聚乙烯反应器的设计与制造［J］.化工设备与管道，2011，48（4）:19-22.

［6］GB 713—2008，锅炉和压力容器用钢板［S］.

［7］JB 4726—2000，压力容器用碳素钢和低合金钢锻件［S］.

［8］ASMEⅧ-2—2010，ASME锅炉及压力容器规范第Ⅷ卷2篇压力容器建造另一规则［S］.

［9］茂名重力石化机械制造有限公司.压力容器进出物料开口流态化接管凸缘及其压力容器:中国专利，ZL 201420641452.3［P］.2015-04-20.

［10］潘新伟，江武志，杨心理，等.球罐人孔凸缘新型补强结构设计［J］.压力容器，2014，31（6）:40-46.

［11］HG/T 20634—2009，钢制管法兰用紧固件（Class系列）［S］.

［12］张红升，曹丽琴，孙利娜.蒸汽发生器人孔焊接密封的螺栓疲劳分析［J］.压力容器，2014，31（9）:36-40.

［13］雷宏刚，裴艳，刘丽君.高强度螺栓疲劳缺口系数的有限元分析［J］.工程力学，2008，25（增刊Ⅰ）: 49-53.

［14］陈孙艺.压力容器有限元分析建模中值得关注的几个工程因素［J］.压力容器，2015，32（5）:50-57.

［15］Dan Lin，Ajay Prakash，Philip Diwakar，etal.Acoustic fatigue evaluation of branch connections［C］//ASME PVP2014-28140，Proceedings of the ASME 2014 Pressure Vessels&Piping Conference USA:ASME Publishing，2014.

Fatigue Analysis and Structure Optim ize of M ale Flange for Gaseous Phase Reactor

CHEN Sun-yi
（The Challenge Petrochemical Machinery Corporation of Maoming，Maoming 525024，China）

In order to assess the structure strength ofmaterial of forgingmale flange of gas phase reactor in polypropylene unit，fatigue analysis were conducted under two cycling operation conditions.The results show that themaximum alternating stress strength of the flange ismoving from inner surface to external surface，and changing from axial to circumferential as the piping force increasing.Both the streamline main structure inside of the flange and the reduced bolt holes，not onlymaintain more availability ofmetal and its fatigue strength，but also alleviate the structure break and improve its static pressure strength to avoid its fatigue strength losing.A much optimizer structure design can be obtain by application the balance between fatigue analysis and statics analysis compared by application of higher strength steel.

fatigue analysis；male flange；gas phase reactor；design optimize；polypropylene

TH122；TG405；TB301.1

A

1001-4837（2015）11-0012-08

10.3969/j.issn.1001-4837.2015.11.003

2015-10-08

2015-11-09

陈孙艺（1965-），男，教授级高级工程师，主要从事炼油化工设备设计开发、制造工艺、失效分析及技术管理工作，通信地址:525024广东省茂名市环市西路91号茂名重力石化机械制造有限公司，E-mail:sunyi_chen@sohu.com。