张晓瑞　程龙　王振波

摘要对城市脆弱性的动态演变进行模拟预测可以得到城市脆弱性的未来发展趋势和水平，由此为调控城市脆弱性、为制定城市可持续发展政策提供科学的决策依据。遵循“测度、降维、预测”的总体技术路线，首先从城市经济、社会和环境3个方面定量测度城市脆弱性指数（UVI），其次利用相关系数分析法提取影响UVI的主导指标因素，最后构建预测模型并优选出精度最高的模型用于预测。以合肥市为实证，对其城市脆弱性动态演变进行了模拟预测，研究表明：1998-2012年，合肥UVI总体上呈下降趋势，但在2011年发生突变反弹，从2010年的0.276 8增加到2011年的0.506 6，增加了83.02%；影响合肥UVI的主要有6个指标因素；以这6个主导指标为基础，分别构建SLR、MLR和RBF神经网络预测模型，SLR、MLR和RBF神经网络模型的预测相对误差分别为6.61%、4.64%和1.89%，综合对比分析表明RBF神经网络模型的预测精度最高；利用RBF预测模型得到合肥2013-2017年的UVI，结果显示合肥2015年的UVI为0.284 3，和2010年的UVI（0.276 8）基本持平，由此表明，只要6个主导指标能保持目前的发展趋势，合肥UVI将重新回到2011年发生突变反弹前的水平和状态。研究显示，RBF神经网络能为城市脆弱性动态演变的模拟预测提供一种新思路和新方法，进而为完善城市脆弱性研究体系和类似城市的相关研究提供参考借鉴。

关键词城市脆弱性；动态演变；模拟预测；RBF神经网络；合肥

中图分类号F119.9文献标识码A

文章编号1002-2104（2015）10-0095-08

doi：10.3969/j.issn.1002-2104.2015.10.013

城市脆弱性来源于传统的自然灾害研究领域中的脆弱性概念[1]，是传统脆弱性研究在城市领域中的自然延伸。随着全球城市问题、城市病的日益严重，城市脆弱性研究正得到越来越多的重视，已经成为城市可持续发展研究的热点问题。近年来，城市脆弱性研究取得了较丰富的成果，主要包括：有关城市脆弱性的概念内涵、分析框架等基础理论研究[2-3]；一些城市问题如地形[4]、遗产[5]和疾病[6]等领域的脆弱性研究；特殊类型的城市如资源型城市[7]、旅游城市[8]、沿海城市[9]的脆弱性研究等。另一方面，城市脆弱性的定量测度研究也得到积极开展，如城市环境系统[10]、经济社会系统[11]的脆弱性测度。在测度方法上，代表性的方法有综合指数法[12]、集对分析法[13]、数据包络分析法[14]以及景观格局法[15]等。

通过对已有研究的分析梳理，可以发现目前有关城市脆弱性动态演变的研究较少[16]，特别是有关城市脆弱性的未来发展预测仍是研究盲点。因此，展开城市脆弱性的动态预测研究具有重要意义，其目的就在于通过构建城市脆弱性的动态预测模型，分析城市脆弱性动态演变的特点和主要影响因素，进而对未来城市脆弱性的大小进行模拟预测，从而得到城市脆弱性的未来发展趋势和水平，由此为全面调控城市脆弱性提供科学的决策依据。鉴于此，本研究旨在探索构建城市脆弱性动态演变模拟预测的技术方法体系，首先对城市脆弱性进行定量测度，再以此为基础构建城市脆弱性动态预测的多种模型，进而优选出精度最高的模型对未来脆弱性变化进行预测。研究以合肥市为实证对象，以期深化对合肥近年来城市脆弱性历史变化和未来趋势的认识，为合肥城市脆弱性调控提供更精确的科学依据。同时，研究可为完善城市脆弱性研究的理论、方法和应用提供参考，为类似城市的脆弱性研究提供借鉴。

1研究方法

根据脆弱性的内涵，其是如“敏感性、适应性、应对力、恢复力”等多种概念的集合[17]，同时，城市是一个由经济、社会、环境3个子系统耦合而成的复合系统。基于此，本文把城市脆弱性界定为城市复合系统及其子系统对干扰的敏感性与应对能力。其中，敏感性反映了城市系统遇到干扰时出现问题的概率大小，即面对干扰的不稳定性，敏感性越大，城市系统面对干扰越容易发生变化，脆弱性也就越大。应对能力反映了城市系统的主观能动性，即主动采取措施抵抗干扰影响而保持系统稳定的能力。应对能力越大，城市系统进行主动调节以降低干扰影响而保持系统稳定的能力越大，相应的城市脆弱性也就越小。在上述城市脆弱性概念内涵的基础上，本研究的总体思路可总结为“先测度，后降维，再预测”，具体的技术方法流程如图1所示。

（1）测度。从城市是一个由经济、社会、环境耦合而成的复合系统出发，遵循“指标体系—指标分值—指标权重—指标综合”的技术路线，对近m年的城市脆弱性进行综合测度，得到每年的城市脆弱性指数（urban vulnerability index，UVI）。UVI是城市经济脆弱性指数（economic vulnerability index，ECVI）、社会脆弱性指数（society vulnerability index，SOVI）和环境脆弱性指数（environment vulnerability index，ENVI）的线性加权求和（WLC），即有下式：

UVI=WECV×ECVI+

WSOV×SOVI+

WENV×ENVI（1）

式中，W为经济脆弱性、社会脆弱性和环境脆弱性的权重。而ECVI、SOVI和ENVI又分别是一组测度指标进行线性加权求和后得到的新的测度值，以ECVI为例，即有：

ECVI=∑n[]i=1wixi（2）

式中，wi为用于计算ECVI的一组测度指标的权重，xi为该组指标的标准化值。为了消除指标量纲差异以及使指标数据保持逻辑一致性，研究用极差标准化法对指标进行标准化处理。指标权重计算综合采用层次分析法（AHP）和熵权法。

（2）降维。从城市脆弱性指数UVI的发展变化特点出发，以抓住主要矛盾为原则，利用相关系数分析法从城市脆弱性测度指标体系中找出影响城市脆弱性指数的n个主导因素xi，i=1，2，3，...，n。

（3）模拟预测。利用探索性数据挖掘与分析技术构建n个主导因素和城市脆弱性指数UVI的定量关系模型，通过构建线性和非线性等多个关系模型，再从中选择出拟合精度最高的模型作为最终的预测模型。再对主导因素指标进行时间序列分析而得到预测模型所需的预测变量值，由此实现对城市脆弱性的未来发展趋势进行定量预测，从而获得更全面、更精确的对城市脆弱性动态演变特点和规律的认识。

在拟合预测模型中，目前常用的是一元线性拟合和多元线性拟合。线性拟合预测模型建立在各个变量之间是线性关系的基础之上，但由于拟合因素之间通常不仅仅是线性关系，同时还存在着复杂的非线性关系，因此，线性预测模型在精度、全面性、逼真性上仍需要进一步提高，这需要采用更先进的模型和算法。本研究采用当前最新的人工神经网络（artificial neural network，ANN）进行模拟预测分析。在ANN网络中，径向基函数（radial basis function，RBF）神经网络是较新的一种，其可以处理系统内在的难以解析的规律性，具有很强的处理复杂非线性及不确定性系统的能力。具体的，RBF神经网络是一种3层前向网络，包括输入层、隐含层和输出层。隐含层含有若干个隐单元节点，隐单元的变换函数是径向基函数，最常用的径向基函数是高斯函数。RBF神经网络通过反复迭代计算直至网络的输出均方误差达到预设的精度要求时，网络终止计算并输出预测值。具体的RBF神经网络原理可参见文献[18]，此处不再赘述。作为一次探索，本研究将RBF神经网络引入城市脆弱性预测研究中，通过构建城市脆弱性预测的RBF神经网络模型进行实证研究。

2实证研究

2.1研究区概况

本文以合肥市为实证研究区。合肥市总面积1.14×106 hm2，是安徽省的省会和第一大城市，也是“中部崛起”国家发展战略的核心城市。总体上，合肥是中国快速城镇化区域的一个典型城市，经济社会发展同资源环境之间的矛盾正处于剧烈变化之中。目前，中国有很多区域性中心城市与合肥市的发展情况相类似。因此，以合肥为案例，不仅能为合肥城市脆弱性研究提供决策支持，还可为其他类似城市的脆弱性研究提供理论方法参考和实践借鉴。

2.2合肥城市脆弱性测度

2.2.1测度指标体系

遵循目标性、科学性、统一性和数据可获得性的原则，构建合肥城市脆弱性测度的指标体系，详见表1所示。根

据公式（1），UVI是3个子系统脆弱性的综合集成，为了使指标体系层次更清晰分明而增加1个约束层，包括经济、社会和环境3个子系统的脆弱性指数。准则层是对约束层的进一步细化，根据前述城市脆弱性的内涵要求，对每个子系统脆弱性指数分别从敏感性和应对能力两方面进行指标的选择确立，具体包括10个指标，其中敏感性包括经济规模、经济结构、社会生活、社会服务、人类压力和污染压力等6类指标，应对能力包括经济效率、经济创新、社会进步和应对措施等4类指标。指标层则是代表敏感性和应对能力的具体测度指标，根据合肥市特点及数据可得性进行选择确立，包括33个测度指标。

2.2.2测度结果分析

根据表1收集合肥市1998-2012年共计15年的相关数据，主要包括各年度的合肥市统计年鉴、安徽省统计年鉴和中国城市统计年鉴，部分数据来自有关年度的合肥市经济社会发展统计公报、合肥市环境公报、安徽省环境公报等。利用前述测度方法，得到合肥市1998-2012年各年度的城市脆弱性指数UVI，结果如表2和图2所示。

根据表2和图2，近15年的合肥市UVI在总体上呈下降趋势，但在1999、2001和2011年上出现反复，UVI均比上一年有所增加，特别是2011年，UVI（0.5066）比2010年（0.276 8）猛增了83.02%。据此，可以把近15年合肥城市脆弱性动态演变过程分为4个阶段：①1998-2001年的小幅波动阶段，该阶段的UVI先增加（1999年）后下降（2000年），然后再增加（2001年），UVI的年均变化率为1.53%，总体上呈现小幅度的上下波动阶段。②2002-2006年的缓慢下降阶段，该阶段的UVI一直处于缓慢且较均匀的下降状态，从2002年的0.518 2逐年稳步下降到2006年的0.432 4，UVI的年均变化率为4.60%，总体上呈现缓慢下降阶段。③2007-2010年的快速下降阶段，该阶段UVI处于一个较快的下降状态，从2007年的0.384 7快速下降到2010年的0.276 8，年均变化率为10.43%，总体上呈现快速下降阶段。④2011-2012年的突变反弹阶段，该阶段中，合肥市UVI没有保持前面的下降势头，从2010年的0.276 8猛增到2011年的0.506 6，增加了83.02%，由此实现一次突变反弹。但是，和2011年相比，2012年的UVI（0.443 8）又有较大下降，下降率为12.39%，略大于快速下降阶段10.43%的变化率。

对于2010年及其以前的UVI下降阶段，说明合肥市在经济、社会、环境建设上取得了显著进步，城市综合脆弱性逐步下降，城市可持续发展的能力则逐渐提高。但是，这一理想发展进程在2011年被打破，合肥城市脆弱性出现了重大突变，UVI逆势剧烈增加，致使其动态演变进程发生剧烈反弹。

2.3合肥城市脆弱性的主要影响因素

理论上表1的所有指标都应作为脆弱性模拟预测的落脚点。但是，由于现有方法的局限和城市脆弱性模拟预测的复杂性，不可能面面俱到，只能抓住影响合肥城市脆弱性的关键核心指标，以关键指标的剖析来带动全局，从而尽可能精确地进行合肥城市脆弱性的模拟预测。在表1中，33个具体指标与脆弱性指数具有不同的相关性，显然，当相关系数r值为0.8<|r|≤1时即变量之间具有高度相关性时，指标将能对脆弱性指数产生更大影响，这些指标也就成为脆弱性模拟预测的关键指标。为此，分别计算合肥城市脆弱性指数UVI和33个具体测度指标的相关系数，其中有6个指标和UVI的相关系数绝对值均大于0.8，即有单位工业产值能耗（0.837 6）、人均城市道路面积（-0.824 7）、万人大学生数（-0.871 2）、人口密度（-0.860 0）、人口城市化率（-0.851 7）和工业废水排放（0.928 8）等6个指标和UVI呈高度相关状态。这6个指标是影响合肥城市脆弱性动态演变的主要驱动因素，也为进行合肥城市脆弱性的模拟预测提供了核心影响指标。

2.4合肥城市脆弱性的预测模型构建与优选

首先构建基于6个主要测度指标的城市脆弱性指数的动态演变预测模型，包括线性预测模型和非线性预测模型，并对其进行优选。在具体的模拟预测过程中，对各个线性拟合方程的取舍优选主要依据判定系数R2和显著性检验的概率p值。其中，R2的值越接近于1，说明自变量对因变量的解释越充分，模型对观测值的拟合效果越好，反之则越差。当进行多元线性拟合时，要使用调整的R2作为方程拟合优度的检验指标，同时，p值达到显著水平（<0.05）的方程才有意义。

2.4.1线性预测模型构建

（1）一元线性预测模型。首先构建脆弱性指数和6个主要影响指标的一元线性回归（SLR）预测方程，结果见表3所示。

合肥市1998-2012年的脆弱性指数进行拟合，结果如表4所示。进一步，对该预测方程进行检验，其中，拟合残差KS检验的概率p值为0.942 1，说明残差和正态分布不存在显著差异，满足线性模型建立的前提要求；残差和拟合值的Spearman等级相关系数仅为0.039 3，相关性非常微弱，并且p值为0.889 4，说明变量与残差之间不存在显著的相关关系，即没有明显的异方差现象。上述预测方程的R2、KS检验、Spearman相关分析结果表明，该预测方程拟合优度较好，可以很好地解释因变量的变化特征和规律，因此，能够作为合肥城市脆弱性动态预测的备选方程。

（2）多元线性预测模型。以城市脆弱性指数为因变量y，以6个主要测度指标x1-x6为自变量进行多元线性回归分析（MLR），得到最终的拟合方程为：

y=0.216 3+0.072 1 x1+0.003 2 x6

上式表明，最终进入方程的是单位工业产值能耗和工业废水排放2个测度指标。方程的R2为0.921 7，调整的R2为0.908 6，显著性检验的p值和回归系数显著性检验的p值均小于0.05，共线性诊断的容忍度、方差膨胀因子和条件指数等指标均表明方程的多重共线性较弱。非参数KS检验的p值为0.692 2，说明残差和标准正态分布不存在显著差异，满足线性模型建立的前提要求。因此，该模型的整体线性关系显著，拟合效果理想，2个变量对模型的贡献显著，可以很好地解释因变量的变化特征和规律，能够作为合肥城市脆弱性动态预测的备选方程。利用该模型对合肥市1998-2012年的城市脆弱性指数进行拟合，结果如表4所示。

2.4.2RBF神经网络预测模型构建

基于RBF神经网络的原理和方法，在Matlab7.5环境下构建合肥城市脆弱性指数预测的RBF神经网络模型，以x1-x6等6个主要测度指标为输入层神经元，以脆弱性指数y为输出层神经元，调用函数newrb对训练样本数据进行训练，newrb函数格式为：

net = newrb（P， T， GOAL， SPREAD）

式中，P为输入向量，T为输出向量，GOAL为均方误差，SPREAD为RBF函数的分布密度，值越大，函数输出越平滑，泛化能力也越强，默认取1。newrb可自动生成增加RBF网络的隐含层神经元，直到均方误差满足精度要求（小于0.001）为止。以1998-2010年的数据作为学习样本，用newrb函数进行网络训练，训练好的RBF网络的输出值和目标值的均方误差为0.000 116，满足小于0.001

的总体精度要求。再用训练好的网络对1998-2012年的合肥城市脆弱性指数进行仿真拟合，结果见表4。

2.4.3预测模型对比优选

上述3种模型拟合结果平均值的对比分析（见表4）表明，RBF网络拟合的残差平均值和相对误差平均值最小，仅为0.006 9和1.89%。SLR和MLR的残差平均值和相对误差平均值明显高于RBF网络，其中，SLR的拟合精度最差。此外，残差能更直观、更具体地反映模型拟合预测的精度和能力，图3为3种模型拟合残差的对比分析图。总体上，SLR的残差在各个年度（2003和2009年除外）均最大。MLR的拟合残差则处于SLR和RBF的残差之间，除了2003、2006、2009和2011年以外，其余各年度都优于SLR。RBF网络的拟合残差在各年度（2004、2009、2012年除外）均最小，特别是在1998-2003年间，RBF网络的拟合残差基本为0，表现了较高的拟合预测精度。除了总体精度和残差外，对模型预测能力进行对比的另一个关键点是看模型在突变值上的预测精度。前述分析可知，合肥城市脆弱性指数在近15年的动态演变过程中，2011年是一个关键转折点。因此，2011年的拟合结果是模型预测能力的一个重要检验点。2011年的RBF网络残差为0.020 1，相对误差为3.96%，而同时期SLR和MLR的残差和相对误差分别为0.047 3、9.33%和 0.058 5、11.55%。显然，在2011年这一关键转折点上，RBF网络表现出了明显的预测精度优势。进一步分析，合肥城市脆弱性指数在2011年发生突变，这说明合肥城市脆弱性的动态演变是经济社会、环境多因素约束下的非线变化。此时，传统的线性预测模型和方法的不足就充分显现出来，这也直接证明了神经网络在处理非线性问题上具有明显的优势。而基于对残差、相对误差以及关键节点拟合结果的分析可知，在模型预测精度上，RBF网络最优，MLR次之，SLR最差。产生这一现象的根本原因在于模型本身在技术方法上具有差异性，SLR和MLR由于建立在线性假设的基础上，在预测复杂非线性系统时明显不足；而RBF网络由于其特有的处理复杂非线性系统的优点，因此相对于线性回归而言能够获得更为满意的预测结果。此外，在自变量选取上，SLR仅选取1个指标作为自变量，MLR选取2个指标作为自变量，其余指标被舍弃；而RBF网络则以全部高度相关的6个指标作为自变量，显然，RBF网络对指标信息的处理最全面，因此也就可能获得更为精确的结果。

综上，通过对3种预测模型的对比分析可知，RBF神经网络模型应作为合肥城市脆弱性动态演变模拟预测的最终优选模型，这不仅具有科学的理论基础，同时在技术方法上也具有坚实的可行性。

2.5合肥城市脆弱性的动态演变预测

首先，利用近15年的时间序列数据，对6个主要影响指标在未来5年的数值进行预测，从而得到用RBF神经网络进行预测时的输入变量值。对6个单一指标的预测采用时间序列分析中的指数平滑法，具体的，分别对每个指标进行基于线性趋势、指数趋势和衰减趋势的指数平滑预测建模，再从中优选出用于预测的模型。选取标准是残差平方和（SSE）尽可能小，同时预测结果要符合逻辑。最终的预测模型要同时满足这两个条件，由此获得该指标在未来5年的预测值。

其次，利用上述训练好的RBF神经网络模型，以6个主要测度指标在未来5年的预测值作为网络输入变量值，由此得到未来5年合肥城市脆弱性指数的预测结果，即2013年为0.453 3，2014年为0.379 7，2015年为0.284 3，2016年为0.171 0，2017年为0.043 9。同时，1998-2017年的合肥城市脆弱性指数的动态演变态势如图4所示。

根据预测结果和图4可知，2013年的城市脆弱性指数预测值为0.453 3，比2012年的实测值0.443 8略有增加。2014-2017年的预测值逐年减小。其中，2015年的预测值为0.284 3，其和1998-2012年实测值中的最小值0.276 8（2010年）相差0.007 5，呈基本持平状态，此即意味着：尽管2011年合肥城市脆弱性指数突变增大，但只要6个主要测度指标能保持目前的发展趋势，那么合肥城市脆弱性指数将在2015年重回到2011年前的水平和状态。

需说明的是，指数平滑法尽管是预测研究领域中应用最多的一种方法，但也有技术方法上的不足。指数平滑法兼容了全期平均和移动平均两种预测方法的优势，其进行短期、近期（如常用的1-3年）预测时的精度较高，而对于中长期的预测精度则存在一定的不确定之处。因此，对于合肥城市脆弱性指数预测来说，2013-2015年的预测值具有更大的可信度，而2016和2017年的预测值则可作为一个中长期的参考。

3结论与讨论

针对目前较为缺乏城市脆弱性预测研究的现状，本文旨在探索构建城市脆弱性动态演变预测的模型及方法体系，在“测度、降维、预测”的总体思路下，初步给出了主导因素指标框架下的、基于“指标体系—综合测度—数据降维—预测模型构建与优选—预测模型应用”的城市脆弱性动态演变预测的技术流程。合肥市的实证研究表明：合肥城市脆弱性指数在1998-2010年逐年下降，而在2011年则发生突变反弹，动态演变过程可分为小幅波动、缓慢下降、快速下降以及剧烈反弹等4个阶段；利用优选出的RBF神经网络模型计算得到了合肥城市脆弱性指数在2013-2017年的预测值，结果显示只要6个主要测度指标能保持目前的发展趋势，那么合肥城市脆弱性指数将在2015年重新回到2010年的水平和状态。

研究在一些方面仍需探讨。首先，如果把那些非主导因素指标也纳入考虑，从理论上看应能得到具有更高精度的预测模型，从更准确、更全面地模拟出未来城市脆弱性动态演变趋势的角度看，这将是进一步研究中极富挑战性的一个任务。其次，指标权重计算是多指标综合评价中的关键问题，其核心在于，即使脆弱性指标体系、分值与合并规则完全一致时，体现研究者认识和预期的权重发生改变，也将会得到不同的测度结果，因此寻找更为科学的权重计算方法仍将是一个重要任务。最后，本文仅探讨了近15年的合肥城市脆弱性的动态演化特点和规律，未来仍需进一步从更长的时段内展开研究，由此更充分地揭示和挖掘合肥城市脆弱性动态演化的特点和规律。此外，研究在其他一些方面也需探讨，如测度指标体系可能存在疏漏，在计算脆弱性指数上可能存在更科学的方法如模糊综合评价法、投影寻踪法等。尽管存在诸多不足，但应看到本文是城市脆弱性动态演变预测研究进程中的一次探索和尝试。相信随着研究的深入，城市脆弱性动态演变预测研究的理论方法体系将会进一步完善，由此将能更精确地预测城市脆弱性的发展变化，进而为实现城市全面协调的可持续发展提供更加科学的决策依据。

（编辑：田红）

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AbstractThe future trends and levels of urban vulnerability can be obtained by simulation and prediction on the dynamic evolution of urban vulnerability， which will provide a scientific basis for the regulation of urban vulnerability and the policies of urban sustainable development. Following the overall technology roadmap including measurement， dimension reduction and prediction， this study firstly measures urban vulnerability index （UVI） from three aspects of urban economy， society and environment. Secondly， the key indicators associated with UVI are extracted by using the correlation coefficient analysis method. Finally， the study builds predictive models and selects the most accurate model for prediction. Taking the city of Hefei Province in China as the empirical research site， this study simulates and predicts the dynamic evolution of urban vulnerability in Hefei. The results show： the UVI of Hefei has the overall downward trend from 1998 to 2012. However， the mutation of UVI occurred in 2011. The UVI increased from 0.276 8 in 2010 to 0.506 6 in 2011， incieased by 83.02%. The UVI of Hefei is mainly affected by six key indicators. Then， the prediction models of SLR， MLR and RBF neural network are built based on the six key indicators. The means of prediction relative errors of SLR model， MLR model and RBF neural network are 6.61%， 4.64% and 1.89% respectively. Moreover， the comprehensive comparative analysis indicates that the model with the highest prediction accuracy is RBF neural network. Lastly， the UVI of Hefei from 2013 to 2017 is predicted through the application of RBF neural network. The prediction result of UVI in 2015 is 0.284 3， which is in a close line with the UVI in 2010. Furthermore， the prediction results indicate that the UVI of Hefei will return to the level when the mutation occurred in 2011 as long as the six key indicators can maintain the current trends. The study shows that RBF neural network can provide a new idea and method for the predication of urban vulnerability， and then it also can provide references for improving urban vulnerability research system and relevant research of other similar cities.

Key wordsurban vulnerability； dynamic evolution； simulation and prediction； RBF neural network； Hefei