窦祥骥，廖新维，赵晓亮，王欢，陈志明

（中国石油大学（北京）石油工程教育部重点实验室，北京　102249）

确定致密气藏压裂井动态导流能力新方法

窦祥骥，廖新维，赵晓亮，王欢，陈志明

（中国石油大学（北京）石油工程教育部重点实验室，北京102249）

致密气藏压裂井生产过程中，随着时间及有效应力的变化，裂缝导流能力会不断下降，呈现出动态导流能力特征。传统研究主要局限于室内实验，实验条件过于理想化，忽略了高速非达西流影响，而且只能分别确定裂缝导流能力的时效性和应力敏感性，无法确定两者对裂缝导流的共同影响。针对以上问题，文中运用分段历史拟合方法，采用数值模拟与压力恢复试井相结合的手段，提出了一套确定裂缝动态导流能力的方法，并分析了苏里格气田气井导流能力变化规律。结果表明，气井井底流压的压降速率越快，导流能力损失速度越大。因此，在压裂井生产过程中，要注意控制压降速率，以延长裂缝寿命。该方法对掌握压裂井裂缝导流能力变化特征、制定合理工作制度具有重要指导意义。

致密气藏；动态导流能力；分段历史拟合；应力敏感；高速非达西流

作为低孔、低渗非常规气藏，致密气藏通常需要进行人工压裂才能获得工业气流［1-6］。然而，由于支撑剂嵌入、破碎等原因，裂缝导流能力会随着生产时间及有效应力的变化而改变，表现出一定的时效性及应力敏感性［7-9］。这一现象不仅会降低气井的产能，也对生产数据分析及产量预测提出了挑战［10-11］。测定导流能力的时效性与应力敏感性，只能依靠室内实验，两者共同作用时的裂缝导流能力变化规律仍有待进一步研究。此外，传统的室内实验往往忽略高速非达西流现象的影响，实验条件较为理想化，从而导致实验误差。本文在考虑高速非达西流现象的实验基础上，提出了一种基于分段历史拟合确定动态裂缝导流能力的新方法。

1　室内实验研究

1.1裂缝时效性实验

前人研究表明，裂缝导流能力会随生产时间的延长而逐渐降低，表现出一定的时效性［12］。传统实验过程中，通常假设气体的流动符合达西定律。但是，在实际裂缝条件下，由于流速较快且裂缝较窄，流体流动会呈现出高速非达西流动现象［13］。此时的渗流满足：

式中：p为压力，MPa；L为流体流动距离，cm；μ为流体黏度，mPa·s；v为流体流速，cm3/s；β为高速非达西渗流系数，cm-1；ρ为流体密度，g/cm3；Kf为裂缝渗透率，μm2。

β通常为裂缝渗透率的函数，表现出渗透率敏感性。但在不同支撑剂条件下，β与Kf的关系有一定差异，需通过实验确定。因此，本文对传统实验进行了改进，在考虑裂缝中高速非达西渗流现象的基础上，确定了裂缝导流能力随时间的变化规律，同时探究了Kf与β的关系。另外，定义特定压力条件下的Kf与原始裂缝渗透率Kfi的比值为无因次渗透率；同理，定义特定压力条件下的β与原始高速非达西渗流系数βi的比值为无因次高速非达西渗流系数。

具体实验步骤为：1）对岩心进行造缝；选用粒径范围为20～40目的支撑剂，铺砂浓度设为10 kg/m2。2）实验过程中保持围压为60 MPa，这是苏里格气田平均上覆岩层压力对应的围压值；孔隙压力设为苏里格气田平均原始地层压力31 MPa；每20 h分别利用2种高流速进行测试，共测试9次，记录相应的压力值（共18组）。3）基于每20 h所对应的2组流速及压力值，利用式（1）确定该时间段所对应的Kfn及βn（n=1，2，…，9）；绘制裂缝导流能力时效性和高速非达西流渗透率敏感性关系曲线（见图1、图2）。

图1　裂缝导流能力时效性

图2　高速非达西流渗透率敏感性

通过实验可以看出，随着时间的延续，Kf/Kfi不断下降，表现出较为显著的时效性。实验结果还表明，ln（β/βi）与-ln（K/Ki）呈线性关系，且直线斜率为1.156，即β与K-1.156成正比。该结论可进一步用于裂缝应力敏感实验及数值模拟研究。

1.2裂缝应力敏感实验

除时效性外，裂缝的导流能力还会随有效应力的变化而改变，表现出应力敏感性［14］。传统的裂缝应力敏感实验存在一定的弊端，主要表现在2个方面：1）以变围压定流压条件代替储层实际条件（定覆压变流压）；2）忽略裂缝中的高速非达西渗流现象。

2种情况均会夸大裂缝的应力敏感性。针对这一问题，本文在研究过程中作了相应的修正，定义特定压力条件下的裂缝导流能力Fc与原始裂缝导流能力Fci的比值为无因次渗透率。具体的实验流程为：1）对岩心进行造缝；支撑剂粒径范围为20～40目，铺砂浓度分别设为5，10，20 kg/m2。2）设定围压为60 MPa，并在实验过程中保持不变；流压以5 MPa为1个阶段，由30 MPa降低至5 MPa；各阶段压力稳定后，以2种不同流速（高流速）测定压力值。3）利用式（1）确定各流压条件下的渗透率及高速非达西渗流系数，并绘制裂缝导流能力与有效应力的关系曲线（见图3）。

图3　不同铺砂浓度下裂缝导流能力应力敏感性

由图可知，随着地层压力（p）的下降（有效应力的增大），无因次裂缝导流能力不断降低，应力敏感现象较为显著。但本文所测得的应力敏感程度却小于忽略了高速非达西流的传统实验结果。

本文实验表明，裂缝导流能力同时具有应力敏感性及时效性。虽然两者可以分别利用室内实验测定，但是，在有效应力和时间均不断变化的实际生产过程中，裂缝导流能力的变化更加复杂，难以通过实验直接进行描述。因此，亟需一种简单有效的方法，以便确定实际生产条件下裂缝的动态导流能力特征。

2　基于分段历史拟合的动态导流能力

2.1分段历史拟合方法介绍

历史拟合基于数据解析或数值模型，通过调整储层、井筒、流体等参数，使得模拟数据趋近于油气井实际生产数据，从而获取相关参数。然而，传统历史拟合方法，通常在拟合过程中采用同一套参数［15］，无法考虑裂缝导流能力的动态变化特征。针对这一问题，本文提出了分段历史拟合的新方法，为确定裂缝导流能力的动态变化规律提供了基础。

在实际生产条件下，由于压力随着时间变化，因此导流能力可以统一表征为时间的函数［16］。利用分段拟合方法研究动态导流能力特征，首先需要对生产数据（产量、井底流压/井口套压）按照生产时间进行合理分段，并利用室内实验、现场测试、生产数据分析等手段获得储层渗透率、储层应力敏感性、气层有效厚度、裂缝半长等参数（见表1），从而建立准确的数值模型，并不断调整各段裂缝导流能力输入值，以获得较好的拟合效果，最终确定各段裂缝导流能力。在拟合过程中，各段均是在上一段的基础上进行拟合，使用的是数值模拟软件中的重启（Restart）功能。

表1　分段历史拟合各段参数确定方法

2.2时间维度多次试井测试验证

为了掌握不同生产阶段储层及裂缝参数特征，通常会对致密气藏压裂井进行多次不稳定试井测试。由于测试次数有限，该方法难以完整地描述裂缝导流能力的变化特征，但却为本方法的验证提供了可能。另一方面，由于致密储层具有应力敏感性，传统的试井分析图版已不能满足研究的需要，应针对拟参数（拟压力和拟时间）作出相应的修正［17］。

当考虑储层渗透率应力敏感后，修正的拟压力可表示为

式中：μg为天然气黏度，mPa·s；Z为气体压缩因子。

同理，修正的拟时间可表示为

式中：Cg为气体压缩系数，MPa-1。

通过引入考虑应力敏感拟参数的方式，可以在试井分析过程中消除储层渗透率应力敏感性的影响。张章［20］等研究表明，根据动态导流压裂井压力恢复试井解释，可以获得关井时刻的导流能力值，利用该值可以验证分段历史拟合结果。

2.3分段历史拟合步骤

通过分析，本文提出了确定致密气藏压裂井动态导流能力的具体步骤：1）通过时效性实验确定当时支撑剂条件下裂缝渗透率与高速非达西渗流系数的关系；2）利用测井、室内实验等测试结果建立目标井数值模型，模型中考虑储层应力敏感及高速非达西渗流现象，此时裂缝导流能力是唯一的未确定参数；3）对生产数据合理分段（根据生产时间长短，以10～30 d为宜），通过调整裂缝导流能力，在各段均获得较好的拟合效果，从而获得各段的导流能力值；4）绘制出裂缝导流能力与时间的关系曲线，即为该井动态裂缝导流能力特征；5）若该井曾进行过压力恢复试井测试，则利用测试结果对获得的裂缝导流能力进行验证。

3　实例分析及应用

3.1苏里格气田

Su-A井是苏里格气田的一口多段压裂水平井，根据钻井和压裂设计以及测井、室内实验资料，得到该井的基本参数为：厚度8.3 m，裂缝半长76 m，孔隙度9.7%，有效井段长575 m，裂缝5条，储层渗透率应力敏感系数0.035 MPa-1。气井已生产1 023 d，产量Q与井底流压pw均随生产时间t不断变化（见图4）。以30 d为一段，将气井分为34段，通过调整裂缝导流能力，在各段均获得了较好的拟合结果，最终绘制的动态裂缝导流能力见图5。

图4　Su-A井生产数据分段及拟合效果

对该井的第12，27段分别进行过2次压力恢复试井，基于式（2）及式（3）中的修正拟参数进行解释，确定关井前所对应的裂缝导流能力分别为135×10-3，70×10-3μm2·m，与分段拟合结果（136×10-3，72×10-3μm2·m）较为吻合，说明分段拟合所得结果较为准确。

图5　Su-A井动态裂缝导流能力

3.2在苏里格气田的应用

利用本文提出的方法，分析了苏里格气田28口压裂井生产3 a后裂缝导流能力Fc3与平均压降速率γ的关系（见图6）。从分析结果可以看出，Fc3/Fc0（Fc0为初始导流能力）与3 a内平均井底流压的压降速率有着较好的相关性。井底流压下降越快，Fc3/Fc0值越小，即3 a后导流能力下降程度越显著。因此，在气井生产过程中，为减小裂缝导流能力下降速度，延长裂缝寿命，应适当控制压降速率，从而实现气井的长期高效开发。

图6　苏里格气田典型井Fc3/Fc0与γ的关系

4　结论

1）忽略高速非达西渗流现象会导致裂缝时效性及应力敏感性实验出现误差，应在实验过程中予以纠正。

2）裂缝导流能力同时具有时效性及应力敏感性，两者共同作用，使其在实际生产条件下的变化规律更复杂，可通过分段历史拟合确定裂缝动态导流能力，并利用压力恢复试井对结果进行验证。

3）气井压降速率越大，裂缝导流能力的下降速率越快。在致密气藏开发过程中，为了能在较长时间内保持一定的导流能力，井底流压的压降速率不应过大。

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（编辑高学民）

Determination of dynamic conductivity for fractured well in tight gas reservoir

Dou Xiangji，Liao Xinwei，Zhao Xiaoliang，Wang Huan，Chen Zhiming
（MOE Key Laboratory of Petroleum Engineering，China University of Petroleum，Beijing 102249，China）

For fractured well in tight gas reservoir，the fracture conductivity will change with time and effective stress，which is called dynamic conductivity phenomenon.Traditionally，this phenomenon is mainly investigated by laboratory experiments，which is always idealistic and ignores high-velocity non-Darcy flow.In addition，laboratory experiments can only determine the timesensitivity and stress-sensitivity of conductivity respectively，but cannot reveal their combining effects on conductivity.Multi-stage history match method is used to solve these problems.By combining numerical simulation and well test interpretation，a new method is proposed to determine dynamic conductivity and to analyze wells in Sulige Gas Field.The results show that conductivity loss increases with the increasing of pressure drop speed.Therefore，pressure drop should be controlled to prolong the life of fracture.This method can contribute to dynamic conductivity as well as development.

tight gas reservoir；dynamic fracture conductivity；multi-stage history match；stress-sensitivity；high-velocity non-Darcy flow

国家科技重大专项“复杂油气田地质及提高采收率技术”（2011ZX05009）

TE357.1+4

A

10.6056/dkyqt201505022

2015-03-10；改回日期：2015-07-16。

窦祥骥，男，1990年生，在读博士研究生，主要研究方向为致密气渗流规律及动态反演。E-mail：douxiangji@163.com。

引用格式：窦祥骥，廖新维，赵晓亮，等.确定致密气藏压裂井动态导流能力新方法［J］.断块油气田，2015，22（5）：647-650.

Dou Xiangji，Liao Xinwei，Zhao Xiaoliang，et al.Determination of dynamic conductivity for fractured well in tight gas reservoir［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2015，22（5）：647-650.