陆美彤，张帆，孙学军，何嘉欢，杜义朋

（1.中国石油大学（北京）油气管道输送安全国家工程实验室，北京102249；2.中国石油天然气管道工程有限公司，河北廊坊065000；3.中国石油管道公司，河北廊坊065000；4.中油管道投产运行公司，河北廊坊065000）

离心压缩机出口管道声学振动分析

陆美彤1，张帆1，孙学军2，何嘉欢3，杜义朋4

（1.中国石油大学（北京）油气管道输送安全国家工程实验室，北京102249；2.中国石油天然气管道工程有限公司，河北廊坊065000；3.中国石油管道公司，河北廊坊065000；4.中油管道投产运行公司，河北廊坊065000）

压缩机的进出口管线对受力的要求十分严格，压缩机出口管线是出现振动的最常见部位，因此关于压缩机出口管线振动的研究尤为重要。利用大型有限元分析软件ANSYS对离心压缩机出口管系的部分管段进行声学振动分析，计算出气柱固有频率，并与转移矩阵法进行对比，验证有限元方法可行性。以某压缩机站场的实际问题为例，介绍软件的应用及气柱固有频率计算方法，并计算热旁通支管处的涡脱频率，分析管道产生气柱共振现象的可能及危害，最终提出减小声学共振的切实有效方法。

离心压缩机；振动；声学分析

1　引言

由于离心压缩机运转平稳、连续等特点，广泛应用于石油天然气管道中。与往复压缩机管道的振动不同，离心压缩机管道的振动主要是管内流体流经三通、阀门等位置产生涡流导致的声学振动，具有很强的不确定性和复杂性。随着对管输需求量的增加及输量变化灵活性的要求，导致流致振动问题经常出现，而一旦管线建成后，对于声学振动的问题难以通过简单的改变管系结构来解决，为此，有必要对离心压缩机管道进行专门的声学分析。

2　声学分析理论

压缩机出口管道内部空间是由管壁围城的，内部充满输送的天然气介质。同任何其它系统一样，该空间同样拥有固定的模态频率和模态形状。

2.1声学共振长度

压缩机内部流道和管道系统受到涡脱落诱导激发的影响，可能会发生声学共振。方程（1）定义了一个1/2波长响应频率，方程（2）定义了一个1/4波长响应频率。

动压力模态形式取决于边界条件。对应于3种基本边界条件（开口-开口，闭口-闭口，开口-闭口）的声学模态形式如图1所示。

图1　对应于开口-开口，闭口-闭口，开口-闭口的声学模态形式

2.2谐响应分析理论

谐响应分析是用以确定当随时间按正弦（简谐）规律变化的载荷，作用在线性结构时产生何种稳态响应的一种技术。分析目的是判断结构在某种频率下的响应，得到一系列响应值对该频率的曲线，并从曲线上可以找到“峰值”响应。该分析可以判断结构对某一频率是否会激发共振，以及振动的强烈程度。对于气柱，也可进行气柱对某一声学激发频率的协响应。

谐波方程（线性波动方程）是声学领域分析的基础

基本的模态分析过后，采用振形叠加的方法，对系统结构的固有频率和振形进行叠加计算，可以得到简谐激励下系统的响应。例如自由度为N的系统，经正交变化，得到相应模态坐标下自由度系数为N的一个方程组，最后得到第i个方程为

得到解耦后的方程，就可以直接求出每个方程的解，得到系统在主坐标上的响应，再转换到实际的广义坐标系，就得到了系统的振动响应［2］。利用有限元软件Ansys可以实现此种模态叠加运算。

3　声学共振分析

下面以某输气站场压缩机出口管系进行建模，通过理论计算和有限元计算的结论对比，验证有限元方法的可行性。再分别进行模态分析和谐响应分析，判断产生共振的可能及相应危害。根据实际站场布置，建立出口管段气柱模型如图2。

图2　压缩机出口管段气柱模型

3.1声学模态分析

3.1.1转移矩阵法

在很多设计中，管道内气柱固有频率的计算通常采用转移矩阵法。其基本形式如下

式中pin、pout——管道上下游点的脉动压力

uin、uout——管道上下游点的脉动速度这种计算方法是用矩阵的方式将管路系统中任意两点（上下游点）的脉动压力和脉动速度关联起来。两点间的管道、管件、设备等均以矩阵的方式建立起联系。对于不同的管路部分，分别对应不同的转移矩阵［M］。由于转移矩阵是建立在一维的数学模型基础上，故在计算复杂管的系气柱固有频率时，显得较为繁琐且计算值较为粗略。为了简便计算，我们仅选取热旁通支管进行举例计算。支管段的末端与热旁通阀相连，阀门关闭，因此该边界条件可设为声学闭口，a=0；另一端三通处于主管相连，可将主管整体看成一个容器，体积远大于直管管道容积，所以该边界可设为声学开口端，p=0。

由直管模型的计算方程

取热旁通支管处一直管段进行计算，气柱模型如图3所示，计算得热旁通支管段气柱固有频率如表1。

图3　热旁通直管段气柱模型

3.1.2有限元法

从以上结果看，有限元法与转移矩阵法所得出的结果吻合。在进行复杂管路的计算时，选取有限元的办法是可行的。那么，对于压缩机出口管系模型，在压缩机出口处定为声学闭口，另一端则定为声学开口，进行声单元模态分析，得到管系的气柱固有频率，见表2。

表1　气柱固有频率计算比较

表2　管系气柱固有频率

3.2声学共振分析

当高速流动的气体通过支管时，会产生涡流脱落现象。涡流会对支管内的气体产生挤压，见图4。当热旁通阀关闭时，支管内的气体形成一个具有弹性的气柱，并随挤压力的周期性变化做振荡运动。如果此时管路系统的固有频率和气柱自身的固有频率相同或接近，就会产生共振，从而使支管内气柱压力的不均匀度达到一个极大值，产生强烈的管道振动。

图4　支管处气流扰动示意图

涡脱落频率的计算式为

式中Fw——涡脱落频率，Hz

St——斯特劳哈尔数（Strouhal Number）

V——上游流体流速，m/s

d——特征尺寸，m

where D is the crystallite size. The dislocation density is a measure of angular lattice misalignment of crystallites and consequently gives us information about the local density of the accumulated dislocations. The strain “ε” is calculated according to the following relation:

计算得涡脱落频率为：Fw=31.2 Hz

模型段的气柱第4阶固有频率F4=29.537 Hz，而涡脱扰动频率为31.2 Hz，正好落在0.8F4～1.2F4的共振区间内，即该扰动会引起此段气柱的共振。为了明确此段气柱模型对扰动的响应状况，进行声学的谐响应分析，得到在扰动频率下的声压分布。

图5　气柱模型声压分布示意图

由声压分布示意图可以看出，在管道弯头、三通处存在明显的压力分布不均的情况。这种压力作用在管道上，虽然根据压强分布计算出的不平衡力会很小，但是当管道处在共振状态时，不平衡力会成倍的放大，这个放大系数就是质量因子（β）。质量因子（β）与振动频率（ω），固有振动频率（ωn）和阻尼比（ζ）有一定的关系，它的表达式为

从表达式中，我们可以看出，当振动频率与固有频率相同时（ω=ωn），放大系数为

对于管道内的气体，阻尼比通常是一个非常小的数值，这里我们取值ζ=0.003（0.3%）。那么，此时的放大系数为β=167。不平衡力被放大后的数值便足以导致管道出现振动等问题。

4　声学振动减振措施

工程现场解决振动问题最常见的方法是消除振源和改善管系支撑、布局等。但是，对于气柱共振问题，虽然可以通过修改局部管长来消除一定范围内管道的振动，但同时，这种修改也会影响与其连接的其他区域内管系的气柱特性，互相调整配合是一项比较复杂的过程。所以对于处理此类管道振动，消除振动源是解决问题最好的方法。

此管路系统产生共振的振源为热旁通阀支管处漩涡的形成与脱落。减少由于涡旋脱落引起脉动的方法之一是通过在支管处使用分叶片，破坏漩涡的形成。文献［3］中记录了某自来水厂为减轻振动，通过对一大口径弯头和一球阀进行改造，取得良好效果，如图6［3］。

图6　弯头和球阀处导流片

垂直分支机构为常出现声共振的配置形式。见图7，一个垂直分支结构（90°的管对管连接）在支管入口边缘处形成漩涡。漩涡形成的原因是由于支管与主管连接处过于锋利，因此，消除涡脱现象的第二种办法是通过平滑的轮廓线进行整体与分支的连接，消除支管入口过于锋利所导致的漩涡。

图7　支管入口处漩涡脱落

基于以上2种思路，我们对支管进行改造。即，在热旁通阀入口处安装涡流扰流片，并改善支管与主管处的连接。常用的扰流片设计为十字形交叉结构。因为扰流板片与支管平行，当热旁通阀打开时，不会对气体的流动造成阻碍，也不会产生比较大的压降。

图8　支管入口处增加涡流扰流片

图9　减少支管处的直角连接

考虑焊接工艺及施工难度，显然第一种方法在工程上更具有可行性。为此，我们建立支管管道模型，进行流体力学模拟，对比改造前后流体运动状态变化，如图10、11。

对比改造前后的2组图片，不难看出扰流片的安装明显消除了支管与主管连接处涡流的生成，从而彻底消除了振动源，解决了振动问题。

5　结论

石油天然气行业常见的振动为机械导致的振动，因此关于应力分析及管系配管已受到足够的重视。但是，关于流致振动问题的研究仍有待发展，特别是涡脱落导致的声学共振，在目前工程领域的研究应用案例较少。此管道振动分析项目中所涉及到的管道振动现象，是非常典型的由流体特征和声学特性引起的管道振动，在各类管道振动分析中，属于比较难以在设计阶段就可以全面消除的类型。为了尽可能避免此类振动的产生，又可以有效的控制工程设计的实际工时，应该根据现有设计实践，建立一些基本的设计规范，从而在设计阶段就减少此类振动发生的可能性。同时，更应该从控制振源的思路出发，做好支管及弯头处的改造和设计工作。

图10　改造前支管截面处流线分布

图11　改造后支管截面处流线分布

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Acoustic Analysis of the Vibration in Outlet Pipeline of Centrifugal Compressor

LU Mei-tong1，ZHANG Fan1，SUN Xue-jun2，HE Jia-huan3，DU Yi-peng4
（1.The National Engineering Laboratory of Oil&Gas Pipeline Transportation Safety，China University of Petroleum（Beijing），Beijing 102249，China；2.China Petroleum Pipeline Engineering Corporation，Langfang 065000，China；3.PetroChina Pipeline Company，Langfang 065000，China；4. PetroChina Pipeline Operation Company，Langfang 065000，China）

The import and export pipelines of compressor are very strict to the requirement of stress，moreover the vibration of export pipelines often occur in service.So it is particularly important to research on outlet piping vibration of compressor.This paper，by using large-scale finite element analysis software ANSYS，makes acoustic vibration analysis of centrifugal compressor outlet piping. Then the gas column natural frequency is calculated，and compared with the transfer matrix method，the feasibility of the finite element method is illustrated.With an example to practical problem of a compressor station system，the application of software and the column calculating natural frequency method is introduced，the eddy frequency of hot bypass manifold is calculated，and the possibility of column resonance and harm of the phenomenon is analyzed.Finally the effective and feasible method to reduce the acoustic resonance is put forward.

centrifugal compressor；vibration；acoustic analysis

TH452

A

1006-2971（2015）02-0018-06

陆美彤（1990-），中国石油大学（北京）在读硕士生，2013年5月至今，在中国石油天然气管道工程有限公司进行科研实习，主要从事油气长距离管道输送、站场设计及动力设备研究工作。E-mail:840687534@qq.com

2014-12-03