曾国毅，于凤江，杨帆，赵荣泳

（1.上海飞机制造有限公司安全保障部，上海　200436；2.同济大学CIMS研究中心，上海　201804）

基于灰色理论GM（1，1）模型的企业能耗预测方法与实例研究

曾国毅1，于凤江1，杨帆1，赵荣泳2

（1.上海飞机制造有限公司安全保障部，上海200436；2.同济大学CIMS研究中心，上海201804）

企业生产过程中影响能源消耗量的因素繁多、影响关系复杂，导致能源预测较为困难。论文引入灰色理论，提出了基于GM（1，1）模型的企业能源消耗预测方法。以某企业历史能耗样本数据为基础，运用GM（1，1）模型，对2014-2020年的企业能耗总量进行了预测和分析。通过对其真实值与预测值相对误差等指标的分析验证，得到2014-2020年的能源需求量。论文提出的能源预测方法可作为评估项目经济效益的依据，为企业生产的有序用能安排提供了较为实用的技术手段。

能源消耗；能源预测；灰色理论；GM（1，1）

0　引言

我国是世界能耗大国，而工业企业能耗占我国企业能耗的主要部分，正确了解企业能耗的需求情况，对稳定企业节能减排，履行企业社会责任会起基础性服务作用。

国内外能源消耗量预测的方法主要有主观推断法、GDP单能耗预测法、弹性系数法、趋势外推法、因果分析法、指数平滑法、时间回归法、神经网络方法及灰色预测方法［1-3］等。由于C企业每年迅速发展，为提升制造能力，生产能力和人员每年都急剧发展，因此相应的能耗也飞速增加，并且没有明显的规律，如何预测今后的能耗成为一个难题，灰色理论可以实现利用较少的数据进行能耗预测，预测结果将作为项目需求和可行性研究的重要依据。

1　灰色理论

灰色系统的概念是由邓聚龙教授于1982年提出的，它用于描述和研究部分信息己知，部分未知的系统。如果某一系统的全部信息已知为白色系统，全部信息未知为黑箱系统，部分信息已知、部分信息未知，那么这一系统就是灰色系统。灰色系统是介于白色系统和黑箱系统之间的过渡系统。

一般地说，社会系统、经济系统、生态系统都是灰色系统。尽管过程中所显示的现象是随机的、杂乱无章的，但毕竟是有序的、有界的，因此这一数据集合具备潜在的规律。而灰色预测理论认为对既含有已知信息又含有未知或非确定信息的系统进行预测，就是对在一定方位内变化的、与时间有关的灰色过程的预测。灰色预测就是利用这种规律建立灰色模型对灰色系统进行预测［1～4］。

1.1GM（1，1）模型简介

GM（1，1）模型是应用范围较为广泛并取得了显著成效的一种灰色动态预测模型。其基本原理是：一般认为原始数列是逐步增长或减少的，通过对原始数列运用累加生成等数据处理方法，可以得到一条具有指数增长规律的上升形状数列。由于一阶微分方程的解即是指数增长形式，因此通过建立一阶微分方程模型和累减生成还原就可以得到预测数列［1，5～10］。

由于本文对原始数据的变化趋势和数据完整性的要求不严格，且对短期预测精度较高，因此采用GM（1，1）模型对能源需求进行预测。

1.2GM（1，1）模型的建立

第一步，设能源需求量的时间序列为：

称其为一阶灰色微分方程，记为GM（1，1），其中a，u为待辨识参数。

第二步：求参计算，结合相关软件可计算a^为参数向量，B为灰色矩阵，其中矩阵B的表达式为：

将参数求出带入式（1）整理得到模型的时间响应函数：

最后经过一次累减即可获得符合原数列规律的预测值：

第三步：利用得到的预测数据与真实值之间的残差进行比较，若误差较大不能满足需求时刻加入一个修正模型再次进行预测以减小误差，其中残差，（i=1，2，···，n）。可知预测数列残差的均值与方差为：

2　能源需求量预测

本论文选取某企业制造中心2009-2013年能耗样本数据为基础借助GM（1，1）模型进行预测，然后通过其真实值与预测值的相对误差及残差等指标对模型进行分析检验，最后利用模型预测2014-2020年的能源需求量。根据能源消耗量的统计数据建立一组数列：

x（0）=（6444，6519，6799，8045，8117）。经灰色系统软件测算得模型参数有：

a=-0.081588；u=5702.177239。得到预测模型为：

X（k+1）=76334.326841exp（0.081588*k）-69890.32684（9）

表1　2009-2013年能耗总量预测数据（吨标准煤）Tab.1 Predictions of the gross consumption of 2009 to 2013（tons of coal）

图1　真实值与预测值柱状图Fig.1 Graph of the true and prediction

绘制真实值与预测值柱状图如图1所示。从总体上看，GM（1，1）模型预测较为精确，其预测值与真实值的相对误差基本在-5%与4%间波动，总体的平均误差为2.77%，可知GM（1，1）模型达到了很好的拟合效果，可以很好的预测能源需求量。因此，利用GM（1，1）模型对2014-2018年的能源需求量见表2。以上能源需求量表明，能源需求总体处于稳定增长状态。

表2　2014-2018年能源需求量预测数据（吨标准煤）Tab.2 Predictions of the consumptions demanded between 2014-2018（tons of coal）

图2　2014-2018年能源需求量Fig.2 Consumption demanded between 2014-2018

3　结论

企业生产过程中影响能源消耗量的预测是困扰企业填报用能需求数据的难题之一。采用灰色理论，提出了基于GM（1，1）模型的企业能源消耗预测方法。采用企业实际能耗数据基础，对企业未来能耗总量进行了预测和分析，得到能源需求数据。GM（1，1）模型运用灰色系统理论对历史数据进行分析，真实值与预测值拟合度较优，预测结果高度可靠，能够反映能源需求量的客观存在和发展态势，且与其他数学模型相比该数学模型简单、对数据的规律性和完整性要求不高且易于建立。

通过预测数据可以发现，某企业制造中心能源需求量逐年提高，相应的能耗成本相应提升，通过能源综合管理系统和相关节能技术可以提高能源使用效率，有效降低能耗成本，提高企业竞争力。

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A Novel Method Based on GM（1，1）Model for Enterprise Energy Consumption Prediction and Case Study

ZENG Guo-Yi1，YU Feng-Jiang1，YANG Fan1，ZHAO Rong-Yong2
（1.Safety Department of Shanghai Aircraft Manufacturing Co.，Ltd.，Shanghai 200436，China；2.CIMS Research Center，Tongji University，Shanghai 201804，China）

In the enterprise production process，there exist diverse factors affecting the total energy consumption.The influence relations between the factors are complicated further.Thereby the energy forecasting is a big difficult issue in current enterprises.This paper introduces the grey theory to solve this difficulty.A novel method based on GM（1，1）model for enterprise energy consumption prediction is put forward. The sample data is selected from the historic enterprise energy consumption and then input into the energy consumption prediction model. With this method based on GM（1，1）model，the total energy consumption of enterprises in the duration of 2014-2020 is analyzed and predicted.Further，with the validation of relative error between the real historic energy consumption value and prediction value，the final energy demand is calculated.This novel method for energy consumption prediction proposed in this paper can be used to evaluate the economic benefit for other planned projects in enterprises；simultaneously can act a new technical means for the energy orderly consumption arrangement.

energy consumption；energy forecast；grey theory；GM（1，1）

TE0

A

10.3969/j.issn.1002-6673.2015.01.001

1002-6673（2015）01-001-03

2014-11-21

本文研究得到国家自然科学基金面上项目（71373178）和上海市自然基金面上项目资助（13ZR1444700）

曾国毅（1983-），男，工程师，硕士研究生。主要研究方向：安全生产、节能环保综合管理；于凤江（1983-），男，助理工程师。研究方向：节能减排管理。