王秋云，孙磊，张春路

（同济大学机械与能源工程学院，上海　201804）

带三角褶边的百叶窗翅片传热与阻力特性数值模拟

王秋云，孙磊，张春路*

（同济大学机械与能源工程学院，上海201804）

增加三角波纹褶边，可以加强翅片边缘强度，使翅片边缘不轻易变形，但需要明确其对换热器空气侧流动传热的影响。本文通过数值模拟，对比研究了带三角波纹褶边与不带三角波纹褶边的百叶窗翅片管换热器空气侧换热及压降特性。首先与实验关联式比较，验证了模型精度。其后数值模拟结果显示，增加三角波纹褶边后，百叶窗翅片的换热因子及摩擦因子均有小幅增加，综合换热及压降因子变化很小。本研究可为翅片管换热器的设计提供参考。

百叶窗翅片；传热；压降；数值模拟

0　引言

以百叶窗翅片管换热器为代表的紧凑型翅片管换热器已经广泛应用在汽车、动力、空调制冷等多种工业领域。带百叶窗翅片的换热器能够增加换热面积、有效遏制换热器空气侧热边界层的增长、减小空气侧换热热阻，从而提高换热器换热系数、增强换热器的整体换热能力［1］。翅片管换热器通常包含多组平行管，管内流动的水、制冷剂等传热介质与直接横掠管排的空气进行热交换。通常空气侧的传热热阻比制冷剂侧的传热热阻大5到10倍［2］，因此很多研究工作都集中在翅片管外空气侧的传热特性［3-4］。Wang等［1-2，5］整理了91种扁管百叶窗翅片和49种圆管百叶窗翅片换热器的实验数据并分别拟合得到了适用于扁管和圆管百叶窗翅片传热及压降的实验关联式。刘建等［6-7］对各类翅片换热及压降的实验关联式进行对比分析，认为Wang等在该领域已进行了长期和全面的研究，其采用的数据范围较为广泛，并且数据来源及处理方法可靠，推荐优先选用其相应的实验关联式。周宇等［8］选用Wang等的实验关联式验证其二维计算模型，模拟百叶窗翅片的传热和阻力特性，发现百叶窗翅片传热性能最好的倾角是24°。寇磊等［9］选用Wang等的实验关联式验证其三维计算模型，对百叶窗翅片空气侧传热和压降特性进行模拟，发现百叶窗翅片传热最好的倾角为27°，同时阻力随着百叶窗倾角和间距的增大而增大。

在工程实践中，经常发现换热器的翅片边缘受外力影响而导致局部变形，阻塞了空气流道，导致空气侧流动阻力上升、换热性能下降。而通过在翅片边缘增加三角波纹褶边，可以加强翅片边缘强度，使翅片边缘不轻易变形。但是，增加三角波纹褶边对换热器空气侧流动传热会产生多少影响，目前尚缺乏相关研究。

本文采用数值模拟方法，使用FLUENT软件对带三角波纹褶边百叶窗翅片和不带褶边百叶窗翅片的换热特性进行三维数值模拟，以探究增加三角波纹褶边对百叶窗翅片传热和压降特性的影响。

1　物理模型及计算参数设定

百叶窗翅片管常用于家用或商用空调换热器［10］。本文针对圆管百叶窗翅片进行研究。

研究模型分为带三角波纹褶边的圆管百叶窗翅片模型和不带褶边的圆管百叶窗翅片模型，以探究三角波纹对换热的影响。在工程实践中，同一三角波褶边尺寸会匹配不同翅片间距。同样，同一翅片间距也会匹配不同的褶边尺寸。故本文研究同一褶边尺寸变翅片间距以及同一翅片间距变褶边尺寸的百叶窗翅片传热特性。表1给出的是百叶窗翅片固定参数的具体尺寸。表2给出的是褶边尺寸与翅片间距的匹配参数。

对百叶窗翅片换热特性的数值模拟采用三维模型。如图1所示，假定翅片间流道均匀，根据物理模型自身的对称性和周期性［11］，选取框线区域内部区域为计算区域：以翅片中心为中心，以翅片间距大小为外侧风道尺寸。为保证计算进口空气流动状态稳定以及出口充分发展，计算区域在进出口均进行延长，如图2所示。

百叶窗翅片换热特性的模拟采用商业软件FLUENT［12］。空气为不可压缩粘性流体。翅片板材料为铝箔。管壁为铜质标准管。计算模型选用带能量方程的湍流两方程RNG k-ε模型，压力速度耦合采用SIMPLEC 算法，动量、湍流动能、湍流耗散率、能量均采用采用二阶迎风差分格式，翅片采用内部导热和表面对流换热耦合的方式完成计算。

表1　百叶窗翅片固定参数的具体尺寸

表2　褶边尺寸与翅片间距的匹配参数

图1　计算单元

图2　百叶窗翅片管换热器计算区域

边界条件设置如下。

1）入口边界：以翅片外侧空气通道X负方向上端面截面作为空气入口，采用速度进口边界条件，同时给定空气进口温度（308 K）。

2）出口边界：以翅片外侧空气通道x正方向上端面截面作为空气出口，采用压力出口边界条件。

3）圆管外表面温度恒定（330 K），采用固定温度壁面条件。

4）翅片板及百叶窗板为固体壁面，传热耦合。

计算区域Z方向上下平面为周期性边界，Y方向前后平面为对称边界。

2　计算结果与分析

2.1网格独立性检验

对计算区域进行分区、划分网格并进行网格独立性验证。取百叶窗翅片换热系数（j因子）与摩擦系数（f因子）两项作为验证指标。如图3和图4所示，当网格数大于300万时，计算得到的j因子数值不再变化。网格数为158万时与网格数为107万时的j因子计算数值相差为1.5%，网格数为319万时与网格数为158万时的j因子计算数值相差仅为0.2%，而f因子基本不变。可以认为，当网格数大于158万时，计算结果已经不受网格数量影响。

图3　不同网格数下换热因子计算结果

图4　不同网格数下摩擦因子的计算结果

2.2模型验证

如图3所示，模拟计算的j因子和f因子与Wang等［2］的实验关联式经验值相比，变化趋势基本相同，均是随着迎面风速的增加而减小，且变化率逐渐变小。计算得到的j因子与经验值平均误差为1.3%，最大误差为10.4%；f因子与经验值平均误差为4.1%，最大误差为7.6%。由此可见，本文的计算模型精度可靠。

图3　换热/摩擦因子计算结果与实验关联式［2］的比较

2.3计算结果及分析

本文首先选择目前已经投入生产使用的一种三角褶边尺寸，固定褶边尺寸，研究其在不同翅片间距、不同迎面风速时对百叶窗翅片换热及压降的影响。对翅片间距为1.6 mm、1.8 mm、2.0 mm、2.2 mm、2.4 mm、2.6 mm，迎面风速为1 m/s～6 m/s的百叶窗翅片换热及压降模拟。

2.3.1三角褶边对百叶窗翅片管换热器换热及压降的影响

图4是不带三角波纹褶边与带三角波纹褶边的百叶窗翅片采用不同翅片间距和不同风速时的换热因子和摩擦因子。其中（a）、（b）给出的是在不同迎面风速下的换热因子j随翅片间距的变化。可以看出，无论是否带褶边，相同翅片间距下，随着迎面风速的增加，百叶窗翅片的流动换热能力减弱，j因子变小。相同迎面风速下，随着翅片间距增加，j因子有减小的趋势，但减小的速率非常缓慢。可以认为相同迎面风速时，翅片间距的改变对百叶窗翅片换热的影响较小。图6（c）、（d）是摩擦因子f随翅片间距的变化。可以看出，无论是否带褶边，相同翅片间距，随着迎面风速的增加，f因子减小。当翅片间距大时，曲线较平缓，f因子减小的速率较小；翅片间距小时，曲线相对较陡，f因子减小的速率较快。相同迎面风速下，f因子随翅片间距变大而减小，且随着迎面风速的增加，变化程度逐渐减小。

图4　不同形态翅片在不同翅片间距和迎面风速下的换热因子和摩擦因子变化

图5对比了带三角波纹褶边与不带三角波纹褶边的百叶窗翅片换热及压降的变化情况。图5（a）表示相应翅片间距下，带三角波纹褶边的百叶窗翅片换热因子j1相对于不带三角波纹褶边的百叶窗翅片换热因子j0的增量。除了低风速、小翅片间距情况下影响较大以外，其它情况下的影响都不大，整体上带褶边的百叶窗翅片的j因子有0.36%左右的增加。图5（b）表示相应翅片间距下，带三角波纹褶边的百叶窗翅片摩擦因子f1相对于不带三角波纹褶边的百叶窗翅片摩擦因子f0的增量。没有突出的变化，整体上带褶边的百叶窗翅片f因子有0.55%左右的增加。

此外，统计84个带三角波纹褶边的百叶窗翅片换热及压降模拟算例中翅片进出口褶边段与翅片中间段各占总压降的比例，可以发现，中间段压降均占总压降的95%以上。进口褶边段压降均占总压降4%以下。由此可见，影响带褶边的百叶窗翅片流动压降的主要部分仍然是翅片中间段。三角波纹褶边因其尺寸较小对翅片整体压降影响不大。

采用j/f因子综合考虑换热器翅片流动换热情况，其意义在于判断通过使用强化换热技术后，相同流量下换热能力的增加是否大于阻力的增加。对比带三角波纹褶边与不带三角波纹褶边的百叶窗翅片换热压降综合评价因子j/f，增加褶边后，j/f因子略有减小，大多为不带褶边j/f因子的0.998左右。如图6所示，j1/f1为带三角波纹褶边的百叶窗翅片综合换热因子，j0/f0为不带三角波纹褶边的百叶窗翅片综合换热因子。以翅片间距2 mm为例说明该综合性能评价指标变化的趋势。可以认为，增加褶边后，综合了压降的换热效果与不带褶边时几乎相同。

图5　不同翅片间距下带褶边比不带褶边的百叶窗翅片换热/摩擦因子增加百分比

图6　翅片间距为2 mm时不同迎面风速下百叶窗翅片的综合性能因子之比

2.3.2三角褶边尺寸对百叶窗翅片换热及压降的影响

如上文所述，采用该特定尺寸三角波纹褶边，在增加百叶窗翅片强度的同时，对其换热及压降性能影响不大。分析三角波纹褶边的几何尺寸，我们发现：三角波纹褶边的高度、宽度、深度、以及其与百叶窗翅片上百叶窗板的高度等尺寸的匹配性都可能影响百叶窗翅片的流动换热及压降性能。在此我们仅研究三角波纹褶边的高度对百叶窗翅片换热及压降特性的影响。

选择工程实践中常见的翅片间距2.0 mm的百叶窗翅片管换热器作为研究对象。对褶边高度为0.5 mm、0.8 mm、1.0 mm、1.5 mm时，迎面风速为2～5 m/s分别进行换热及压降的数值模拟。下图均以迎面风速为2 m/s为例进行说明：

对于定翅片间距，改变褶边高度的算例，当褶边高度增加，换热因子增加，同时压降增加，但因相同流量下阻力的增加大于换热能力的增加导致综合换热因子j/f下降。但是，这个下降的幅度是很小的。以翅片间距为2.0 mm，迎面风速为2 m/s时的情形为例，如下图所示，褶边高度减小，j/f因子不断减小，但1.5 mm时的j/f因子只比0.5 mm时的减小了0.67%。

图7　2.0 mm翅片间距不同褶边高度下综合传热因子

3　结论

本文对带三角波纹褶边的百叶窗翅片与不带三角波纹褶边的百叶窗翅片换热及压降特性进行了研究，通过大量数值模拟计算与分析，获得以下主要结论。

1）相同翅片间距、相同迎面风速下，带褶边的百叶窗翅片与不带褶边的百叶窗翅片相比，f因子有0.55%左右的增加，j因子有0.36%左右的增加，综合换热因子j/f略有减小，大多为不带褶边j/f因子的0.998左右。三角波纹褶边的增加对百叶窗翅片的换热和压降的影响不大，工程中可以忽略。

2）统计进出口褶边段与翅片中间段各占总压降的比例，中间段均占总压降的95%以上。进口褶边段压降均占总压降4%以下。增加了三角波纹褶边的百叶窗翅片压降主要来源仍为翅片中段。褶边因其尺寸较小对翅片整体压降影响不大。

3）定翅片间距，当褶边高度增加，换热效果增加，同时压降增加，j/f因子下降，但其变化幅度均较小。

综上所述，在百叶窗翅片边缘增加三角褶边对与百叶窗翅片本身的换热及压降影响程度不大。从工程实践的需要出发，在翅片边缘增加三角波纹褶边以增加其强度的做法是可以提倡的。

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Numerical Simulation on Heat Transfer and Pressure Drop Characteristics of Louvered Fins with Triangle Corrugated Ruffles

WANG Qiu-yun，SUN Lei，ZHANG Chun-lu*
（School of Mechanical Engineering，Tongji University，Shanghai 201804，China）

The louvered fin can be strengthened and protected from deformation，if its edges were added triangle corrugated ruffles.However，the impact of the ruffles on the heat transfer and pressure drop of the heat exchanger should be clear.Heat transfer and pressure drop of louvered fins（with or without ruffles）were numerically studied with FLUENT.The precisions of the numerical models were firstly validated by experimental correlations.The simulation results showed that both the heat transfer factor j and the friction factor f of louvered fins with the triangle corrugated ruffles have small increase in comparison with those of the louvered fins without ruffles.The comprehensive index of heat transfer and pressure drop changes little.The study provides a valuable reference for the design of the fin-and-tube heat exchanger.

Louvered fin；Heat transfer；Pressure drop；Numerical simulation

10.3969/j.issn.2095-4468.2015.03.105

*张春路（1971-），男，教授，博士。研究方向：制冷空调系统仿真、优化与控制。联系地址：同济大学机械与能源工程学院。邮编：201804。联系电话：13671825133。E-mail∶chunlu.zhang@gmail.com。

本论文选自2014 年第八届全国制冷空调新技术研讨会。