同济大学机械与能源工程学院 周伟国 胡思渊 王 海

基于面向对象法的燃气环网水力计算实例分析

同济大学机械与能源工程学院 周伟国 胡思渊 王 海

提出了一种面向对象法的水力计算方法，既能够提高准确度又便于针对管网结构变动情况下的水力计算。新方法考虑了摩擦阻力系数和温度沿管长分布的影响。计算结果表明，面向对象法的水力计算方法相比于传统的水力计算方法，准确度更高。

管网 水力计算 面向对象

0 引言

城市燃气管网水力计算是燃气管网设计的基本工作。传统水力计算方法是基于图论解释管网的拓扑结构，然后根据基尔霍夫第一、第二定律把实际的管网水力问题转化为多变量矩阵，进行平差计算。这使得水力计算程序一般只能计算结构确定的管网。一旦管网结构发生变化，需要重新进行管网的编号，耗费人工量。此外，传统方法一般认为管件摩擦阻力系数沿管长为定值，没有考虑实际流动过程中摩擦阻力系数随管长的变化，从而引起结果的不精确。

A.J.Osiadacz，M.Chaczykowski等提出了基于面向对象(Object-Oriented)方法解释管网拓扑结构的新型方法；2012年同济大学的王海等基于面向对象方法的多源环状管网的水力计算新方法，将复杂的管网结构解析成一个由各类元件对象组成的集合，把“源”和“汇”的水力特性作为与其相接元件的边界条件，另文中又把元件的属性、方法和事件封装成具有某种特性的对象，并且提供了管段、泵、阀门、热源及连接件的数学模型。本文提出并编制了基于面向对象法的水力计算程序，计算了两个燃气环网实例并进行对比，以验证了新方法在实际应用中的可行性。

1 管道内基本流动方程

管段是管网的主体元件，所以管段内流动的模型是水力计算的根本模型。这里采用如图1中所示的管内气体流动模型进行分析。管道内气体流动特性分析模型由动量方程，连续性方程，状态方程，能量方程，焓方程五个方程组成。

图1 管道中流体控制体积模型

连续性方程：

式中：ρ——燃气密度，kg/m3；

t——时间，s；

u——燃气速度，m/s；

x——管道轴向坐标，m。

动量方程：

式中：p——压力，Pa；

x——管道轴向坐标，m；

λ——管道摩擦系数，无因次；

u——燃气速度，m/s；

ρ——燃气密度，kg/m3；

t——时间，s；

g——重力加速度，m/s2；

α——管道与水平面夹角，。；

d——管道直径，m。

能量方程：

式中：t——时间，s；

ρ——燃气密度，kg/m3；

A——管道截面积，m2；

x——管道轴向坐标，m；

U——气体内能，J/kg；

u——燃气速度，m/s；

g——重力加速度，m/s2；

z——管道位置高度，m；

h——气体焓，J/kg；

qm——单位质量气体向外界放出的热量，J/kg。

状态方程：

式中：p——燃气压力，Pa；

Z——气体压缩系数，无因次；

ρ——燃气密度，kg/m3；

R——气体常数，Jkg-1K-1；

T——管道内气体温度，K。

摩阻系数方程：

柯列勃洛克(C.F.Colebrook)公式

式中：λ——管道摩擦系数，无因次；

L——燃气管道的计算长度，m；

Re——雷诺数；

Ke——管壁粗糙度，mm；

D——管道直径，m。

2 计算模型

本文基于“面向对象建模和设计”(OOM&D，Object-Oriented Modeling and Design)方法描述管网结构，符合人们认知世界的习惯。将所处理的事务都包含在“对象”之中，封装对象的属性、方法和事件(见表1)。

表1 封装对象的属性、方法和事件

管网的主体为管段。管段对象具有管长、管径、内部粗糙度等构造属性；流量、阻力等水力属性；方向、起点、终点等拓扑属性。管段对象方法根据所选用的管段水力计算模型建立。对象事件则包括各类边界的压力、流量条件变化的响应。空间离散采用具有三阶精度的 KT3方法，时间离散采用RKF(Runge-Kutta-Fehlberg)，一种由Fehlberg基于龙格库塔算法设计的一个更加精巧的嵌套方法，用局部截断误差来控制步长，从而达到减少计算量的目的并保证较高的精度。

本文采用与传统的基于基尔霍夫定律的水力计算法不同，以燃气管网中各节点的连续方程为基础，把方程中的管段流量通过管段压降计算公式，转化为用管段两端的节点压力表示，将连续方程转化为满足环能量方程，并通过求解以节点压力为变量的方程组，获得各节点压力。

3 实际案例

3.1 简单环网

管网拓扑结构如图 2所示(带有下划线的数字为管段编号，其余为节点编号，下同)。流动方向为实线所示。设管内为燃气在 27 ℃下的等温稳态流动。

管网中各管道的长度均为3 400 m、内径均为1 000 mm，管材均为钢管(绝对粗糙度取0.05 mm)。表2给出了源和汇模拟计算中采用的参数设定值。

表2 口字型环网中源和汇参数

图2 口字型环网拓扑结构

计算结果及对比见表3、表4：

表3 口字型环网管段流量结果对比

表4 口字型环网节点压力结果对比

3.2 某市环网

管网拓扑结构如图3所示。

图3 某市环网拓扑结构

流动方向为实线所示。设管内为燃气在 27 ℃下的等温稳态流动。管网中管材均为钢管(绝对粗糙度取0.05 mm)。表5中给出了源和汇在模拟计算中采用的参数设定值，表6给出了环网管段参数。

表5 某市环网源和汇参数

表6 某市环网管段参数

计算结果计算结果及对比见表7、表8：

表7 某市环网管段流量结果对比

表8 某市环网节点压力结果对比

4 结果分析

通过计算分析，两个案例在采用传统方法(节点流量法)和面向对象法的情况下，口字形环网管段流量最大误差4.7%，节点压力最大误差7.0%；某市环网管段流量最大误差9.6%，由于流量较小，节点压力最大误差仅0.85%。通过对比两个实例结果，节点压力值和管段流量值的误差均在可接受范围内。引起误差的主要原因如下：

面向对象法采用了空间离散，考虑了管段内实际流动过程中，沿管长压力降引起的流速变化，因此同一根管段的摩擦阻力系数会沿管程发生改变，而传统方法是将单根管段的阻力系数设为定值。

5 结语

本文基于面向对象法的水力计算程序和传统平差方法相比更准确，并且通过实例证明可用于实际工况，相对于传统方法只需建立管网拓扑结构，输入参数后即可通过计算机自动计算，比较便捷。一旦管网结构发生变化，无须重新编号，可以直接补充或剔除相关号码就可进行计算。现开发的程序支持模拟的管网元件还比较有限，不过已经能适用于一般管网结构，下一步将完善实际工程中所牵涉到元件的封装设计和相应的模拟程序，使面向对象法的水力计算能够适用于更广泛的燃气管网。

Gas Pipeline Calculation Case Based on Object-Oriented Method

College of Mechanical Engineering Tongji University Zhou Weiguo Hu Siyuan Wang Hai

A new object-oriented hydraulic calculation method is developed to improve the accuracy, which can be used where the pipeline structure is changed, and the distribution and change of the friction coefficient and temperature along the pipe is considered as well. The result proves that the new method has a more precise calculation considered to the old one.

pipeline, hydraulic calculation, object-oriented