王 凯,姚文熙,吕征宇

（浙江大学电气工程学院,浙江杭州310027）

基于直流偏置激励的异步电机离线参数自整定

王 凯,姚文熙,吕征宇

（浙江大学电气工程学院,浙江杭州310027）

针对逆变器非线性误差对异步电机在转子静止条件下参数辨识影响较大的问题,提出基于带直流偏置激励信号的异步电机离线参数辨识方案.在保证电机完全静止的条件下,消除了逆变器非线性误差对定转子电阻和漏感辨识结果的影响,整合优化了一套基于逆变器-电机系统的离线参数自整定程序.该方法的辨识结果在基于无速度传感器的矢量控制变频系统中得到验证,仿真及实验结果验证了该方法原理的正确性和工程应用的有效性.

异步电机；离线参数辨识；自整定；逆变器非线性误差；直流偏置激励

工业应用中,通常采用所谓的“自整定”算法实现被驱动电机的参数辨识,进而得到相关控制参数［1］.若电机参数不准确将会导致一方面转子磁链定向存在误差［2］,另一方面速度估算产生误差,从而降低矢量控制性能［3］.有效的电机参数辨识方法对异步电机无速度传感器矢量控制系统非常重要.通过堵转和空载旋转实验,可以方便地得到电机参数［4］,但很多应用场合下难以保证堵转和空载测试条件.Chrzan等［5-7］提出一系列其他方法实现离线参数辨识,但这些方法都需要额外的实验条件,例如需要设计伪随机序列电压信号及相关观测器［5］,或者需要求解最大似然估计的传递函数［6］,或者通过空载旋转和方波注入法完成转子时间常数离线辨识［7］.以上方法不属于“自整定”范畴,而能够在电机保持静止状态下实现且无需额外实验条件的异步电机离线参数自整定方法是本文的主要研究对象.直流阶跃激励下的动态电流响应曲线可以用来辨识电机参数［8-11］.此外,单相交流激励信号也可用来实现离线参数辨识［12-14］.上述离线参数辨识方法,通常对应不同的程序配制方案,所以实施过程不能完全统一.考虑到离线辨识方案的统一性,总结以上各方法的缺点如下.

1）逆变器的输出电压不是直接测量,而是重构得到,所以逆变器本身的非线性特性会对以上离线参数辨识方案带来较大影响.传统定子电阻和励磁电感估算方法虽然考虑了开关管导通压降的影响,但对逆变器开通关断的延时效应考虑较少,而这部分影响较大［15］.传统辨识转子电阻和漏感的方法,通常需要注入正弦激励,而正弦信号对应的逆变器非线性特性补偿比较麻烦；此外,在电流过零点穿越时的逆变器非线性特性补偿不同于常态补偿,这大大增加了逆变器非线性特性补偿的难度,进而导致估算误差.在离线参数辨识中,有必要采用某种手段把逆变器非线性特性误差规避掉.

2）在文献［12～14］所列出的各种方法中,通常基于开环给定的方法配制激励信号的幅值和频率.实际上,变频驱动系统拖动的电机功率会发生变化,所以有必要采用更精准的闭环控制系统,通过自检方案确定合适的激励信号给定.

3）通常不同离线辨识方案进行不同的硬件配置（保持一相关断,只有两相处于工作状态）,该硬件配置需要额外的程序配合（例如SPWM）且不能够与后续矢量控制程序（通常为SVPWM）保持统一；另外,该硬件配置会造成三相开关管的不对称性,包括热效应和使用寿命两方面,所以,更改硬件配置不是很好的实施方案.

综上所述,一套合适的离线参数自整定方案要能够满足：1）辨识过程能够保证电机处于完全静止状态；2）采用闭环控制系统以适应不同的电机负载,且该控制程序要与后续矢量控制程序保持统一性；3）最大限度地规避逆变器非线性特性给离线参数辨识带来的误差影响.本文在搜集了国内外最常用的几种离线参数辨识方法的基础上,归纳总结出一套实用的离线参数自整定程序,并作了优化.

1 基于直流偏置激励的离线参数辨识

1.1 基于α-β坐标系的电流闭环“自整定”方案

通常离线参数估算都需要把逆变器直流母线降压到合适值以保证电机不过流,该降压过程是通过重新配置逆变器开关管导通特性（关闭w相,只保留u、v两相）实现的.实际上,在两相静止坐标系中,只要保证其中一相（例如β相）电压输出为零,即可保证电机处于完全静止状态而不产生任何转矩输出,而逆变器施加在电机某一相上的激励信号完全由决定［16］.该自整定方案的整体控制框图如图1所示.图中和分别为αβ坐标系下的电压分量.通过电流闭环控制可以得到合适的电压激励驱动逆变器系统,而被直接设定为零.该控制方案仍然沿用矢量控制的控制流程,并且无需额外的硬件配置,保证了程序的统一性.图2详细给出了异步电机三相输入端口的连接示意图,可得

图1 基于α-β坐标系的电流闭环控制“自整定”方案控制框图Fig.1 Close-loop current control diagram ofα-βaxis based self-commissioning algorithm

图2 异步电机输入端口等效连接方案Fig.2 Equivalent connections of induction motor inputs

图3 异步电机反Γ等效电路模型Fig.3 Inverse-Γmodel of induction motor

1.2 基于带直流偏置双正弦激励的参数辨识

1）直流偏置点的确定.经研究［17］可知,逆变器的非线性特性与流过逆变器开关管的电流有关：当电流较小时,由于开关管结电容充放电较慢,导致开关管开通及关断延时效应十分明显,从而逆变器非线性压降随电流变化的幅度较大；随着电流的增大,上述延时效应逐渐减弱,而逆变器非线性压降变化越来越平缓,直至达到某饱和电压点.由此可知,只要保证交流信号幅值振荡在逆变器非线性误差的常数区内,把交流小信号分量提取出来用作参数辨识,逆变器非线性误差将不会对辨识结果产生影响.为此,首先确定直流偏置点,如图4所示.图中,为电流给定值,Irat为额定电流.根据图4可知,若定义u相开关过程的非线性误差为verr,则

当电流足够大时,verr近似为常数,则由式（3）可知,随定子电流is近似线性变化.通过电流闭环控制,设定从Irat到零以较小步长——例如0.1 A——逐渐递减,并记录每个电流稳态点对应的电流闭环控制输出值,根据的斜率确定相对于is的线性范围.在本实验平台上的该曲线如图4（b）所示：当流经开关管的电流大于1 A时,逆变器非线性误差造成的电压损失接近线性变化；当开关管电流大于2 A时,该非线性误差电压接近常数,即线性范围为2～5 A,所以直流偏置点可以定在3.0～4.0 A（图中标注点为3.5 A）,这样交流信号的幅值振荡范围大概可以选取为1.5 A.

2）基于直流偏置法的全电路参数辨识.

图4 直流偏置点的确定Fig.4 Search for proper dc biased points

上述实验方案在相关实验平台上得到验证.该平台主要包括：一台2.2 k W、50 Hz、2对极的三相鼠笼式异步电机；一台由ABB公司的ACS400控制输出负载转矩的直流电机；一个包含电压电流霍尔传感器的逆变器功率板；一个数字信号处理器（DSP,TMS320 F28335）和一台用于连接DSP仿真器进行控制并获取数据的计算机.三相异步电机的基本参数如下：额定负载为14 N·m；额定励磁磁链为0.91 Wb；系统采样和开关频率都为10 k Hz.根据图4可知,若电流直流偏置点大于3 A,则u相开关过程的非线性误差为verr,近似为常数.若设置电流闭环控制的输入值,即电流给定值分别为is*α1＝5.1 A（Irat）和＝3.5 A（0.7Irat）,得到对应的电流环输出值,则有

将上两式相减可得

根据式（4）确定的定子电阻估算值将不受逆变器非线性误差的影响.其余的电机参数将通过求解阻抗方程组的方法获得［18］,为了获得非相关方程,需要设定2组不同频率的电流给定值,同时为了消除逆变器非线性误差的影响,本文方法进一步叠加了直流偏置3.5 A,对应小信号幅值设为1 A：＝3.5＋sin（ω1t）和＝3.5＋sin（ω2t）,其中, ω1＝2πf1,ω2＝2πf2.考虑到集肤效应的影响,小信号频率不应选择过大.此处f1、f2分别选取为2、4 Hz.电压参考值将由电流闭环控制输出.该实验对应的电压电流波形如图5所示.

图5 带直流偏置的参考电压及响应电流波形Fig.5 Current response curves under dc biased excitation

通过以上2种频率下的电压电流响应波形获得异步电机反Γ模型等效电路的电阻和电抗求解相关电机参数.去除直流偏置后,假设电压和对应电流波形的表达式分别为

式中：φu、φi分别为电压和电流波形的采样初始相位角度.此时,对应的电阻和电抗表达式分别为

通过数字控制离散化过程,可以采样得到电流i（k Ts）,并得到电流闭环输出的电压u（k Ts）,其中Ts为采样周期.根据文献［18］,可以求得异步电机反Γ模型等效电路的电阻和电抗在不同频率下的对应值,即Req（ω1）、Req（ω2）及Xeq（ω1）、Xeq（ω2）.由于定子电阻Rs已经辨识出来,则异步电机反Γ模型对应的各个电机参数如下：

式中：R′eq＝Req－Rs.根据异步电机反Γ模型和T模型参数的等效关系,可以求得直接用于矢量控制的异步电机T电路模型参数如下：

1.3 不同直流偏置点及频率组合对辨识结果的影响

为了探讨上述方法中不同正弦频率、不同直流偏置电流对最终参数辨识结果产生的影响,进行如下实验组合.选择9组不同的电流偏置值：2,2.5,…,5.5,6 A.在任一相同的直流偏置下,分别选择4组正弦频率f1、f2组合：4 Hz&2 Hz,6 Hz& 3 Hz,8 Hz&4 Hz,10 Hz&5 Hz进行实验.该4组正弦频率组合分别命名为1～4,且每个组合对应9组不同的直流偏置,则共计产生36组实验数据结果,如图6所示.在该实验中,为了保证在逆变器误差电压处于如图4所示的非线性区时,仍然得到较精确的结果,当直流偏置在3 A及以上时,交流小信号的幅值选取为0.5 A；当直流偏置在3 A以下时,交流小信号的幅值选取为0.3 A.相较于直流偏置,交流小信号的振荡幅值较小,可以近似认为逆变器误差电压为恒值.图6（a）给出定子电阻的辨识结果,定子电阻辨识结果不受直流偏置和频率组合的影响,原因是定子电阻估算先于求解阻抗方程法完成,定子电阻估算表达式（4）与频率组合没有任何关系.由于该辨识过程持续了相当长一段时间（热机过程）,电机本身的温升效应达到饱和,所以对定子电阻产生影响的仅是电流波形波动及采样误差,而该误差可以方便地通过平均值运算消除.在该实验中,定子电阻估算结果的平均值为Rs＝2.77Ω.

由图6（b）的实验结果可以看出,转子电阻的估算值受集肤效应的影响,在不同频率和不同直流偏置下的估算值略有不同,但偏差不大.实际上,考虑到集肤效应影响选择的频率组合应尽可能小,但过小的频率会导致感抗过小,反而会影响辨识精度.选取1号频率组合在3.5 A下的辨识估算值.该值等效于在不同直流偏置下估算值的平均值.在实际电机中,由于磁饱和特性的影响,会导致漏感及励磁电感因不同直流偏置产生变化.可以看出,励磁电感随直流电流偏置的变化幅度较大,而漏感随直流电流偏置的变化幅度较小,这是因为漏感的主要耦合途径为气隙,尤其对于转子槽开放的情况［19］,而气隙磁通较少受饱和特性的影响.

2 自整定参数辨识流程整合及优化

本实验得到的励磁电感辨识结果不能直接应用于矢量控制中,原因是本节的实验结果是基于某个直流偏置点的交流小信号分析得到的,故此时辨识得到的励磁电感是该直流偏置下对应的动态电感,而非实际需要的平均电感.若系统允许在“自整定”时空载旋转,则采用空载旋转法辨识得到的励磁电感是最准确的.当无法实现空载旋转时,可以采用常用的低频方波激励法实现辨识［20］（本文利用低频方波法辨识得到的额定励磁磁链对应的励磁电感为0.222 5 H）,但是该方法受逆变器非线性特性的影响.

本文整理出一套基于电流闭环的离线参数辨识方法.该方法基于带直流偏置的正弦激励完成最终辨识,有效避免了逆变器非线性误差对定转子电阻和漏感辨识造成的影响.辨识流程如图7所示.上述参数“自整定”辨识结果如表1所示.表中,Lrσ为转子漏感,σ为漏感系数.

表1 异步电机基本参数“自整定”辨识结果Tab.1 Self-commissioning identification results of IM

3 参数辨识结果准确性验证

由表1可以看出,原始的求解阻抗方程组法［18］如果不施加逆变器非线性误差补偿,则辨识结果误差很大（漏感辨识值为负）；在逆变器非线性补偿的基础上,辨识结果精度得到一定程度的改善,但是由于逆变器非线性本身存在补偿精度的问题,对应参数辨识结果的精度会受到影响.相比较而言,本文提出的方法无需任何逆变器非线性误差补偿,取得了较好的参数辨识结果.上述参数辨识结果的精确度直接体现在加减载实验中速度估算精度上——本文方法与原始求解阻抗法（带逆变器非线性补偿）的参数辨识结果进行对比.

图7 整合优化后的离线参数辨识流程图Fig.7 Self-commissioning procedure flowchart with optimizations

该实验采用无速度传感器矢量控制,利用传统MRAS法作为主要速度估算手段,磁链观测器为电压电流组合模型［21］；开关频率设定为10 k Hz,死区时间为3μs,估算速度（实际控制速度）与真实速度（通过传感器测量）之差Δωr作为衡量相关参数准确性的标准量.图8考察了该无速度传感器控制系统分别基于本文提出方法和原始求解阻抗法（带逆变器非线性补偿）的参数预设定情况下的速度估算结果.图中,n为转速.可以看出,在低速（30 r／min）到额定转速（1 420 r／min）的宽速度范围内,本文提出方法的辨识结果保证了转速估算误差始终保持或接近零,这表明了离线“自整定”方案的有效性；原始求解阻抗法（带逆变器非线性补偿）的参数辨识结果导致速度估算存在一定误差,尤其在带载情况下.

图8 无预设定估算参数误差下的转速误差Fig.8 Experimental results ofΔωr with no initial parameter errors

为了进一步考察利用本文方法得到的参数辨识结果的准确性,设定相关参数（定转子电阻、励磁电感和定转子漏感）分别在表1中本文方法估算结果的基础上变化±20%；然后观察对应的转速估算误差Δωr的变化情况.由图9的一系列估算结果可以看出,定子电阻存在初始误差后,会对极低速下的速度估算结果产生影响,但在高速运行时,影响不大.原因是定子电阻压降在低速下接近定子反电势,故定子电阻误差对系统会产生影响,而在高速下,定子电阻压降可以忽略.

图9（b）显示转子电阻预设定误差在全速度范围内对速度估算误差有恒定的影响,且只要预设转子电阻偏离辨识值就会产生对应的速度估算误差.图9（c）显示励磁电感对速度估算的影响刚好与转子电阻相反,这是由于速度估算主要由转子时间常数决定,而该时间常数是转子电阻与转子电感（主要成分为励磁电感）的比值.对于漏感误差,由于漏感在全电感中所占的比例极小,图9（d）显示漏感误差在额定速度以下对速度估算只有很小的影响（＜3 r／min）.

4 结 语

图9 电机参数误差下的转速误差Fig.9 Speed error caused by parameter identification errors

本文提出基于直流偏置正弦激励算法的离线参数辨识“自整定”方案,有效解决了逆变器非线性误差对辨识过程的影响,并整合优化出一套实用的参数辨识程序应用在通用变频系统平台上.实验结果显示了该方案良好的实用性,并为后续磁链观测器、在线参数辨识和高性能控制算法的研究打下基础.进一步的研究方向是探讨如何提高异步电机在线参数辨识精度.

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Self-commissioning algorithm for induction machine based on direct current biased excitation

WANG Kai,YAO Wen-xi,LV Zheng-yu
（College of Electrical Engineering,Zhejiang University,Hangzhou 310027,China）

A direct current biased excitation based method was proposed to obtain the parameters of induction motor（IM）aiming at the problem that the inverter non linear characteristic always has a big effect on the induction motor（IM）parameter identification results with rotor at standstill.The inverter nonlinear effect on the offline identification of stator and rotor resistances and leakage inductances was eliminated while keeping the IM at standstill.The ever existing offline parameter identification methods were optimized to propose a series of self-commissioning procedure based on the inverter-motor system.Both simulation and experimental results showed the validity and effectiveness of the proposed method in the industrial applications.

induction machine；offline parameter identification；self-commissioning；inverter nonlinear characteristic；direct current biased excitation

10.3785／j.issn.1008-973X.2015.07.025

TM 301

A

1008- 973X（2015）07- 1382- 07

2014- 05- 16. 浙江大学学报(工学版)网址：www.journals.zju.edu.cn／eng

国家自然科学基金资助项目（51177148）；浙江省重点科技创新团队资助项目（2010R50021）.

王凯（1986－）,男,博士生,从事无速度传感器变频驱动系统的研究.ORCID：0000-0001-5173-8978.

E-mail：wang_kai101＠163.com

姚文熙,男,副教授.E-mail：ywxi＠zju.edu.cn