李世武,徐 艺,王琳虹,孙文财,别一鸣

（1.吉林大学交通学院,吉林长春130022；2.哈尔滨工业大学交通科学与工程学院,黑龙江哈尔滨150090）

基于万有引力搜索算法的低排放自适应配时

李世武1,徐 艺1,王琳虹1,孙文财1,别一鸣2

（1.吉林大学交通学院,吉林长春130022；2.哈尔滨工业大学交通科学与工程学院,黑龙江哈尔滨150090）

结合自适应配时策略分析运算时间在低排放自适应配时中的重要性和基本万有引力搜索算法（GSA）较常规搜索算法的优势,以减少交叉口处机动车排放为目的,借鉴低排放自适应配时模型和GSA优化算法原理,提出基于GSA的低排放自适应信号配时方法.以实际交通状态数据为基础数据进行实例验证.结果显示,在相同精度下使用基于GSA配时方法较基于一般优化方法的配时的车均排放低2.82%,运算时间短36.56%.证明了基于GSA的低排放自适应信号配时方法具有较好的优化效果和较高的运算速度,适用于低排放自适应配时的优化.

交通工程；信号配时方法；万有引力搜索算法（GSA）；低排放

作为路网中车流的集散交汇点,交叉口处的车辆排放日益受到关注,在无法于短时间内大规模降低单车排放的情况下,通过优化信号配时降低交叉口车辆平均排放是一种快速有效的方法.国内外已有学者对面向低排放的交叉口信号配时进行了研究并取得了显著成果.Liao［1］基于燃油消耗进行了信号配时优化；李世武等［2］建立面向低排放的交叉口信号配时模型；Li等［3］面向通行效率、排放和油耗对信号配时的综合优化进行研究；Kwak等［4-5］基于遗传算法（GA）研究低排放信号配时；首艳芳等［6-7］建立包括排放的多目标动态决策模型,基于GA对模型进行求解.

当前低排放配时的相关模型日益成熟,但为适应交通系统的状态变化需要提高低排放配时的实时性,因此制约低排放配时成果应用推广的关键问题是寻求合适、高效的模型求解方式.在求解方式上,出现了可媲美GA的万有引力搜索算法［8］,国内外学者已对基本万有引力搜索算法（GSA）进行改进［9］并加以应用,如：Zhao［10］将GSA用于图像增强；Esmat等［11］提出基于GSA的滤波模型；Zhang等［12］结合GSA和支持向量机（SVM）进行蒸汽涡轮热效率的预测研究；牛培峰等［13］构建基于GSA的SVR（支持向量回归机）模型,用于预测板型模式隶属度；GSA还被应用于石油需求预测等领域［14-15］.

由于已有面向低排放的自适应信号配时模型较常规面向通行效率的Webster配时模型的复杂度与计算量均较高,从而易影响配时减排的效果.面向信号配时实时性和高精度的需求,本文提出基于GSA的低排放自适应信号配时方法,以期利用运算过程简单、单位迭代时间短的基本万有引力搜索算法求解低排放配时模型.面向排放模型的实际应用,以求解时间、求解精度为指标,通过仿真运行结果证明了基于GSA的低排放自适应信号配时方法的自适应性和有效性.

1 低排放自适应信号配时

1.1 面向低排放的信号配时模型

设交叉口不存在过饱和现象,周期为T,相位i（i＝1,2,…,n,n为相位总数）的绿灯时长为tgi,车均到达率为qi,车道的饱和流率为Si,排队车辆平均车头间距为,车型k在车辆总数中所占比例为fk（1≤k≤j,j为检测车型总数）,车均速度为,单位时间内k型车减速排放量为mmk1、怠速排放量为mmk2、加速排放量为mmk3、匀速排放量为mmk0,完全停车车辆的减速持续时间为ta,不完全停车车辆的平均减速持续时间为ta2,i相位经历完全停车和不完全停车的污染物排放量分别为mwi和mbi,借鉴文献［2］的低排放信号配时模型可知,车均排放为

交通状态确定后,存在不随配时方案改变的参数,令

在交叉口各相位最小绿灯时间tgi,min、最大绿灯时间tgi,max以及交叉口最大周期Tmax、最小周期Tmin的约束下,求解使得交叉口平均机动车排放增加量m最小的信号配时方案,即求解使得m最小的tgi.

1.2 面向低排放的信号配时策略

制定自适应配时策略如下：每周期结束时统计虚拟线圈（视频检测系统）检测到的交通数据,将车型比例k、车均速度、该周期时长T、机动车排放因子代入低排放配时模型中,求解最优的tgi,将计算得到的低排放信号配时方案应用于下一信号周期中.

具体步骤如下.

1）检测交叉口交通参数.

2）本周期开始时分别统计上一周期i相位中完全停车、不完全停车、不减速车辆的车辆数Qi,1、Qi,2、Qi,3、Qi,4,各自的车型比例k和车均速度.

3）将尾气权重、排放因子和检测到的交通参数代入优化模型中,使用目标优化方法得到本周期最优的信号配时.

4）判断计算时间是否超过所得最优配时方案的第一相位时间tg1或缺省配时方案的第一相位时间td1.若均未超过,则使用计算得到的最优信号配时；若超过,则使用缺省信号配时.

2 基于GSA的低排放配时方法

2.1 GSA算法及优势

2009年,伊朗克曼大学的教授Esmat Rashedi等提出万有引力搜索算法（GSA）.通过研究发现,在对标准测试函数进行最优解搜索时,这种模拟物理学中万有引力的群体智能优化方法的寻优精度和收敛速度均较高.

不同于GA和PSO,GSA算法（GSA原理参见文献［7］）中粒子位置的更新规则是将当前每一个粒子按照万有引力定律向最优解方向移动,避免了实际应用中因更新规则和移动规律选择不当导致的收敛速度和搜索精度的降低,且粒子受到的引力（t）由全局粒子的质量Maj（t）和位置Xi决定,可以充分利用搜索空间全局解状态和适应度信息,提高搜索效果.

2.2 基于GSA的低排放配时方法

由动态配时策略可知,为了提高低排放配时方法的有效性,应尽量使最优配时的求解运行时间（running time）小于tg1和td1,从而避免使用缺省的信号配时,因此需要选择一种快速有效的搜索算法进行模型的求解.

使用GSA进行低排放自适应信号配时的优化计算,提出基于GSA的低排放自适应信号配时方法,方法流程如图1所示.具体流程如下.

1）数据检测.

检测交叉口交通参数,运行步骤2）.

2）数据初处理.

统计Qi,1、Qi,2、Qi,3、Qi,4、k和,将尾气权重、排放因子和检测到的交通参数代入优化模型.设缺省配时方案的第一相位时间为td1,运行步骤3）.

图1 基于GSA的低排放配时方法流程图Fig.1 Flowchart of GSA based low emission signal timing method

3）GSA初始条件设定.

设适应度为fit＝m,搜索粒子数量为n,迭代次数为r（初始迭代次数为r＝1）,将每一相位的绿灯时间tg（r）（tg（r）＝｛（tg11,tg21,tg31）,（tg12, tg22,tg32）,…,（tg1n,tg2n,tg3n）｝）作为搜索粒子位置,GSA终止条件为适应度小于s,s∈R＋（或迭代次数大于c,c∈N＋）,设t为计算运行时间并开始计时,运行步骤4）.

4）GSA计算过程.

更新粒子位置为最小绿灯时间与最大绿灯时间范围内的随机数,按照GSA的相关公式计算M、a,搜索粒子的速度和位置、适应度fit,并更新引力常数G和最小值best.

5）过程迭代及结果输出.

获取计算运行时间t；若t≥td1,输出缺省信号配时；若t＜td1且fit（r）＞sr,r＝r＋1,运行步骤4）；若t＜td1且fit（r）≤sr,则将tg（r）作为最终绿灯时间输出信号配时方案.

3 实例验证与结果分析

使用长春大街－大经路交叉口上午9：00－10：00期间可以反映大部分平峰时段交通特征的实际交通数据进行单周期低排放配时计算,比较3种搜索算法的效果.

长春大街-大经路交叉口渠化及相位相序如图2所示,交叉口缺省配时如表1所示.

表1 长春大街与大经路交叉口缺省配时方案Tab.1 Default signal timing plan of Changchun Street-Dajing Road intersection

长春大街-大经路交叉口流量与车型比例如表2所示.

表2 长春大街与大经路交叉口流量与车型比例Tab.2 Traffic flow and vehicle type proportion at Changchun Street-Dajing Road intersection

将实时测量的指定捷达车和公交车排放因子作为小型车和大型车的排放因子均值（详细数据见文献［2］的表3）.设交叉口最大周期Tmax＝160 s,最小周期Tmin＝80 s,直行相位最大绿灯时间tgi,max＝60 s,最小绿灯时间tgi,min＝15 s,左转相位最大绿灯和最小绿灯分别为40、12 s.

图2 长春大街-大经路交叉口渠化及相位相序图Fig.2 Phase scheme and channelization of Changchun Street-Dajing Road intersection

3.1 运算精度比较

设置GSA、PSO和RGA（实值遗传算法）均为最小值搜索,函数维度取相位数4,最大迭代次数取500（Iteration＝500）；GSA和RGA粒子数量均为50,PSO粒子数量为250,3种搜索算法均随机生成初始种群；PSO的全局学习因子和局部学习因子均取2,使用线性递减惯性权重,权重初始值取0.95,权重终止值取0.4,收缩因子取0.7；RGA中使用轮盘赌选择方式,设置交叉概率为0.3,变异概率为0.1.

计算当前配时方案下的车均排放后,使用Matlab编程,分别基于GSA、RGA和PSO运行30次,每种搜索算法的车均排放曲线如图3所示.图中,m为车均排放,ni为迭代次数.运算时间与搜索结果如表3所示.表中,tr为运行时间.

表3 GSA、RGA和PSO算法运行时间与搜索结果Tab.3 Operation time and search results of GSA,RGA and PSO

由图3和表3可知,PSO算法的最终搜索结果与运行时间同GSA和RGA相比相差较大,PSO算法的前期收敛速度与GSA算法相近,但终止迭代收敛效果较差,使得最终搜索效果不佳；GSA与RGA的运行时间和最终搜索结果较接近,且在100～500次迭代范围内RGA的收敛速度具有提高的趋势.为了进一步比较两者的效果,比较GSA与RGA迭代1 500次的搜索效果.

图3 GSA、RGA和PSO算法求解单周期配时排放曲线Fig.3 Single cycle curves of low emission timing based on GSA,RGA and PSO

迭代1 500次的车均排放曲线如图4所示,运算时间与搜索结果如表4所示.

图4 GSA和RGA算法求解配时排放曲线Fig.4 Timing curves of low emission based on GSA and RGA

表4 GSA和RGA算法运行时间与搜索结果Tab.4 Operation time and search results of GSA and RGA

由图4和表4可见,迭代约100次后GSA不随迭代次数的增加而收敛,RGA的搜索精度随迭代次数的增加而缓慢提高,但最终未能达到GSA迭代100次时的精度.可得结论如下：在求解低排放信号配时模型时,GSA比PSO和RGA收敛速度快、求解精度较高.

3.2 运算时间比较

由动态配时策略可知,优化算法的求解时间将决定是否使用缺省配时,因而有必要比较相同终止精度（termination tolerance on function value）下不同搜索算法的运算时间、最优解.设置RGA、GSA的终止精度为10－10,通过比较相同软、硬件条件下GSA和RGA到达终止精度的运算时间,以判断低排放自适应配时中的适用性.运行30次的计算情况如表5所示.表中,mc、ma分别为计算车均排放和实际车均排放.

表5 GSA与RGA的运算时间表Tab.5 Operation time of GSA and RGA

由表5可知,当收敛的终止精度相同时,RGA的运行时间为GSA运行时间的226.28%,计算得到的车均排放比GSA高1.6%.由于2次缺省配时的使用,RGA的车均排放在实际信号配时中比GSA高4.2%,表明在低排放自适应信号配时的实际应用中,优化算法的运算时间将对配时效果产生较大影响.

对10组交叉口信号配时进行实例验证,设定终止精度为10－10.按照1.2节的配时策略,判断计算时间是否超过所得最优配时方案的第一相位时间tg1或缺省配时方案的第一相位时间td1.若均未超过,则使用计算得到的最优信号配时；若超过,则使用缺省信号配时,使用判断后的信号配时按式（7）计算实际车均排放量.最终的计算结果如表6所示.结果表明,GSA在优化低排放信号配时中的优化效果好,运算速度快,适用性较好.

由表6可见,在相同精度下使用基于GSA配时方法较基于RGA配时方法的车均排放低2.82%,运算时间短36.56%,证明了基于GSA的低排放自适应信号配时方法具有较好的优化效果和较高的运算速度.

表6 多组信号配时运算结果Tab.6 Results of multiple data sets

4 结 语

本文分析了基于低排放信号配时模型的自适应配时策略,阐明了使用运行时间评价低排放自适应配时效果的必要性,介绍了基本万有引力搜索算法原理,分析了GSA较常规搜索算法的优势.使用基本GSA对长春大街－大经路交叉口进行低排放自适应配时,以求解时间、求解精度、车均排放为评价指标比较了GSA、RGA、PSO算法在进行实际配时优化时的效果,证明了基本GSA在低排放自适应配时中优化效果好、运算速度快、适用性好.

本文为在低排放自适应配时中使用GSA的一次尝试,仅研究了基本GSA和单目标配时优化而未对改进的GSA和多目标配时优化进行研究.本文仅使用平峰时段的数据进行实例验证,未使用较高或较低时段的数据进行实例验证.在后续研究中,将进一步研究GSA及其改进算法在多目标配时优化中的应用,研究GSA在不同道路交通状态下低排放信号配时的有效性.

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Gravitational search algorithm based adaptive low emission signal timing

LI Shi-wu1,XU Yi1,WANG Lin-hong1,SUN Wen-cai1,BIE Yi-ming2
（1.Transportation School,Jilin University,Changchun 130022,China；2.School of Transportation Science and Engineering,Harbin Institute of Technology,Harbin 150090,China）

The importance of the operation time in adaptive low emission signal timing was analyzed combining with adaptive signal timing strategy,and the advantages of gravitational search algorithm（GSA）over normal search algorithms were analyzed.The adaptive low emission signal timing model and the gravitational search algorithm were referred to propose the GSA based adaptive low emission signal timing method in order to reduce vehicle emission at intersections.The real traffic data were used to verify the method.Results show that under the same accuracy,the vehicle emission of GSA based adaptive low emission signal timing method is 2.82%lower than the vehicle emission of the normal optimization based signal timing method,and the operation time is 36.56%shorter than the normal optimization based signal timing method.The GSA based adaptive low emission signal timing method has better optimization effect and faster operation speed,and is suitable for adaptive low emission optimization.

traffic engineering；signal timing method；gravitation search algorithm（GSA）；low emission

10.3785／j.issn.1008-973X.2015.07.016

U 495

A

1008- 973X（2015）07- 1313- 06

2015- 01- 02. 浙江大学学报(工学版)网址：www.journals.zju.edu.cn／eng

国家自然科学基金青年基金资助项目（51308250）；国家自然科学基金青年基金资助项目（51308251）；吉林大学科学前沿与交叉学科资助项目（2013ZY06）；中国博士后科学基金资助项目（2013M541306）；吉林大学研究生创新研究计划资助项目（2014054）；吉林大学竞业杯研究生创新创业项目（2014CXCY032）.

李世武（1971－）,男,教授,从事交通环境与安全技术的研究.ORCID：0000-0001-6010-7422.E-mail：lshiwu＠163.com

王琳虹,女,讲师.ORCID：0000-0002-6418-1520.E-mail：wanghonglin0520＠126.com